小學數學北師大版一年級下冊五加與減（二）綜合與測試教案及反思課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析1.本節課的主要教學內容：北師大版一年級下冊五加與減（二）綜合與測試，包括加法交換律和結合律的應用，以及簡單的加減法計算題。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節課的內容建立在學生已掌握的10以內加減法基礎上，通過引入加法交換律和結合律，幫助學生更好地理解和運用加減法運算。二、核心素養目標培養學生的數學抽象能力，通過加法交換律和結合律的學習，使學生理解數學運算的本質。發展數學運算能力，通過實際計算練習，提高學生解決簡單加減法問題的速度和準確性。同時，增強學生的邏輯推理能力，通過解題過程中的思考，提升學生的邏輯思維和問題解決能力。三、教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握加法交換律和結合律的概念，能夠運用這些性質簡化計算過程。

②能夠獨立完成包含加法交換律和結合律的應用的加減法計算題，并能正確計算出結果。

2.教學難點，

①理解加法交換律和結合律的實際意義，幫助學生將抽象的數學概念與實際操作相結合。

②在復雜計算中靈活運用加法交換律和結合律，避免學生出現混淆或錯誤使用的情況。

③學生在面對不同類型的計算題時，能夠選擇合適的運算順序和策略，提高解題效率。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過清晰講解加法交換律和結合律的定義和運用，幫助學生建立初步的概念。

2.討論法：組織學生進行小組討論，通過合作學習，加深對運算性質的理解和應用。

3.實踐法：設計一系列加減法練習題，讓學生在操作中感受運算規律，提高計算技能。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示加減法運算的示例，直觀展示運算律的應用。

2.教學軟件：使用數學教育軟件進行互動練習，提高學生的計算興趣和參與度。

3.教學卡片：制作加減法交換律和結合律的教學卡片，方便學生隨時復習和練習。五、教學過程一、導入新課

同學們，我們之前學習了10以內的加減法，現在我們來回顧一下。誰能告訴我，什么是加法？什么是減法？（學生回答）很好，加法就是將兩個數合并成一個新的數，而減法則是從一個數中減去另一個數，得到差。今天我們要學習的是加法的兩個重要性質——交換律和結合律。

二、新課講授

1.加法交換律

（1）教師板書：a+b=b+a

（2）教師講解：加法交換律告訴我們，當我們把兩個數相加時，無論它們的順序如何，結果都是一樣的。比如，3+5和5+3的結果都是多少呢？（學生回答）是的，都是8。這就是加法交換律。

（3）教師示范：現在，我們來做一個實驗，看看加法交換律是否總是成立。比如，4+6和6+4，哪個數更大呢？（學生回答）都是10，所以加法交換律成立。

（4）學生練習：請同學們拿出練習本，完成以下練習題，并驗證加法交換律是否成立。

-7+8=8+7

-12+3=3+12

-9+5=5+9

2.加法結合律

（1）教師板書：a+(b+c)=(a+b)+c

（2）教師講解：加法結合律告訴我們，當我們有三個數相加時，無論是先加前兩個數還是先加后兩個數，結果都是一樣的。比如，2+(3+4)和(2+3)+4，哪個數更大呢？（學生回答）都是9。這就是加法結合律。

（3）教師示范：現在，我們來做一個實驗，看看加法結合律是否總是成立。比如，1+(2+3)和(1+2)+3，哪個數更大呢？（學生回答）都是6，所以加法結合律成立。

（4）學生練習：請同學們拿出練習本，完成以下練習題，并驗證加法結合律是否成立。

-5+(6+7)=(5+6)+7

-8+(4+9)=(8+4)+9

-3+(2+1)=(3+2)+1

三、鞏固練習

1.教師出示一些包含加法交換律和結合律的練習題，讓學生獨立完成。

2.學生互相檢查作業，教師巡視指導。

四、課堂小結

同學們，今天我們學習了加法的兩個重要性質——交換律和結合律。通過今天的練習，你們已經能夠熟練地運用這兩個性質來解決加減法問題。希望大家在以后的學習中，能夠靈活運用這些數學知識，解決更多實際問題。

五、布置作業

1.完成課后練習題，鞏固今天所學的知識。

2.選擇一些生活中的實際場景，運用加法交換律和結合律進行計算。

六、教學反思

本節課通過導入、新課講授、鞏固練習、課堂小結等環節，使學生掌握了加法交換律和結合律的概念和應用。在教學過程中，我注重了以下幾點：

1.以學生為主體，鼓勵學生積極參與課堂活動，提高他們的學習興趣。

2.通過實際操作和練習，讓學生在實踐中理解并掌握加法交換律和結合律。

3.注重培養學生的數學思維能力和問題解決能力。

4.及時進行教學反思，不斷改進教學方法，提高教學效果。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-加法交換律和結合律的歷史背景介紹：介紹加法交換律和結合律在數學發展史上的地位，以及這些性質是如何被發現的。

-加法運算律在生活中的應用：收集一些生活中運用加法交換律和結合律的例子，如購物找零、烹飪食譜等。

-加法運算律的拓展：介紹加法運算律在其他數學領域中的應用，如代數、幾何等。

2.拓展建議：

-閱讀相關數學書籍或資料，了解加法交換律和結合律的起源和發展。

-通過觀察日常生活中的實例，引導學生發現和運用加法運算律。

-設計一些簡單的數學游戲，讓學生在游戲中體驗加法運算律的應用。

-組織學生進行小組討論，分享他們在生活中發現的應用加法運算律的例子。

-鼓勵學生嘗試用加法運算律解決一些復雜的數學問題，如多位數的加法運算。

-引導學生探索加法運算律在幾何學中的應用，例如在計算多邊形面積時如何利用加法交換律和結合律。

-通過在線教育平臺或數學學習軟件，提供更多的練習題和互動學習資源，幫助學生鞏固加法運算律。

-設計一些跨學科的項目，如結合藝術和數學，讓學生通過繪畫或手工制作來展示加法運算律。

-組織學生參加數學競賽或挑戰，激發他們對加法運算律的興趣，并在競賽中運用所學知識。

-邀請數學專業人士或大學教授來學校進行講座，讓學生了解加法運算律在數學研究中的重要性。七、作業布置與反饋作業布置：

1.完成課后練習題，包括應用加法交換律和結合律的題目，以及一些簡單的加減法計算題。

2.設計一個包含加法交換律和結合律的應用場景，如購物、烹飪等，并寫出相應的數學表達式。

3.選擇5個不同的數字，分別應用加法交換律和結合律，計算并比較結果。

4.編寫一個簡單的數學故事，故事中需要包含加法交換律和結合律的應用。

作業反饋：

1.對學生的作業進行及時批改，確保每個學生都能收到反饋。

2.重點關注學生在應用加法交換律和結合律時的正確性和靈活性。

3.對于計算錯誤，分析錯誤原因，是概念理解不清還是操作失誤。

4.對于設計應用場景的作業，評價學生是否能夠正確運用所學知識解決實際問題。

5.對于編寫的數學故事，評價學生是否能夠創造性地運用數學知識，并確保故事中的數學表達準確無誤。

6.在反饋中，對學生的優點給予肯定，對存在的問題進行具體分析，并提供改進建議。

7.對于作業中表現出的共性問題，可以在下一節課上進行集體講解和輔導。

8.對于表現突出的學生，給予表揚和鼓勵，激發學生的學習積極性。

9.對于需要個別輔導的學生，安排課后時間進行針對性指導。

10.在下一節課的開始，簡要回顧作業完成情況，并對學生的進步給予肯定，對存在的問題進行強調和再次講解。八、教學反思教學反思

今天的課，我覺得收獲頗豐，但也發現了一些需要改進的地方。

首先，我覺得今天的課堂氣氛整體不錯，學生們對于加法交換律和結合律的學習興趣很濃厚。在講解加法交換律和結合律的時候，我盡量用簡單的語言和實際的例子來幫助他們理解。比如，我拿出了兩個蘋果和一個橘子，讓學生們親自體驗交換加數的位置并不會影響總數量，這樣直觀的演示讓他們更容易接受這個概念。

但是，我也發現了一些問題。在講解結合律的時候，有幾個學生對于先加前兩個數還是先加后兩個數結果一樣這一點有些難以理解。這讓我意識到，對于一些比較抽象的數學概念，我們需要更多的實例來幫助學生理解。

在布置作業的時候，我故意設計了一些需要運用加法交換律和結合律的題目，希望學生們能夠將這些知識應用到實際問題中去。然而，在批改作業的時候，我發現不少學生在解決實際問題的時候還是不夠靈活。有些題目明明可以運用運算律來簡化計算，但他們卻選擇了更復雜的方法。

這讓我反思，可能是我對于如何將抽象的數學概念與實際問題相結合的教學方法不夠得力。也許我可以在課堂上多提供一些實際的生活場景，讓學生們在實際操作中體會這些運算律的價值。

此外，我還注意到，有些學生對于加法交換律和結合律的應用存在混淆，尤其是在面對復雜的題目時。這可能是因為我沒有足夠的時間來深入講解這些運算律在不同情境下的應用。因此，我計劃在接下來的教學中，增加一些針對性的練習，讓學生在不同的情境中練習應用這些運算律。

最后，我認為課堂上的互動非常重要。今天的課堂上，我讓學生們通過小組討論和實際操作來學習，這比單純的講授效果要好得多。今后，我將繼續鼓勵學生參與課堂活動，通過合作學習來提高他們的數學能力。課后拓展1.拓展內容：

-《數學故事集》：挑選一些與加法交換律和結合律相關的數學故事，如《聰明的農夫》、《聰明的孩子》等，這些故事不僅有趣，還能幫助學生更好地理解抽象的數學概念。

-《生活中的數學》：收集一些日常生活中的數學問題，讓學生思考如何運用加法交換律和結合律來解決，如計算購物時的總價、分配食物等。

-《數學游戲》：推薦一些數學益智游戲，如“24點”、“數獨”等，這些游戲能夠鍛煉學生的計算能力和邏輯思維，同時也能讓他們在游戲中感受數學的樂趣。

2.拓展要求：

-閱讀材料：鼓勵學生利用課外時間閱讀《數學故事集》，通過故事中的情節來理解加法交換律和結合律的實際應用。

-生活實踐：讓學生在家庭或學校環境中尋找可以應用加法交換律和結合律的場景，記錄下來并與同學分享。

-游戲活動：組織學生參與數學游戲，鼓勵他們