2025年統計學期末考試：抽樣調查方法與分層抽樣試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.抽樣調查的基本方法有：A.簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣B.簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣C.簡單隨機抽樣、系統抽樣、整群抽樣、分層抽樣D.簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣、等距抽樣2.在進行抽樣調查時，抽樣誤差是指：A.抽樣結果與總體真實值的差異B.抽樣過程中產生的隨機誤差C.抽樣調查的成本D.抽樣調查的時間3.下列哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣4.在分層抽樣中，將總體按某種特征劃分為若干層，這種特征通常稱為：A.樣本B.層C.抽樣單元D.抽樣框5.下列哪種抽樣方法適用于總體數量較大，且層次分明的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣6.下列關于系統抽樣的說法，正確的是：A.系統抽樣適用于總體分布不均勻的情況B.系統抽樣適用于總體數量較大，且層次分明的情況C.系統抽樣適用于總體數量較小，且層次分明的情況D.系統抽樣適用于總體數量較大，且層次不明顯的情況7.下列關于分層抽樣的說法，正確的是：A.分層抽樣適用于總體分布均勻的情況B.分層抽樣適用于總體數量較大，且層次分明的情況C.分層抽樣適用于總體數量較小，且層次不明顯的情況D.分層抽樣適用于總體數量較小，且層次分明的情況8.下列關于整群抽樣的說法，正確的是：A.整群抽樣適用于總體分布均勻的情況B.整群抽樣適用于總體數量較大，且層次分明的情況C.整群抽樣適用于總體數量較小，且層次不明顯的情況D.整群抽樣適用于總體數量較小，且層次分明的情況9.下列關于抽樣誤差的說法，正確的是：A.抽樣誤差越小，抽樣結果越可靠B.抽樣誤差越大，抽樣結果越可靠C.抽樣誤差與樣本大小無關D.抽樣誤差與樣本大小成正比10.下列關于抽樣調查的說法，正確的是：A.抽樣調查可以完全代替全面調查B.抽樣調查的結果一定比全面調查的結果準確C.抽樣調查適用于總體數量較大，且層次分明的情況D.抽樣調查適用于總體數量較小，且層次不明顯的情況二、填空題要求：根據題目要求，將正確答案填寫在橫線上。1.抽樣調查的基本方法有：________、________、________。2.在進行抽樣調查時，抽樣誤差是指：________。3.在分層抽樣中，將總體按某種特征劃分為若干層，這種特征通常稱為：________。4.系統抽樣適用于________的情況。5.分層抽樣適用于________的情況。6.整群抽樣適用于________的情況。7.抽樣誤差越小，抽樣結果越________。8.抽樣調查適用于________的情況。三、計算題要求：根據題目要求，進行計算，并將計算結果填寫在橫線上。1.某班級共有50名學生，采用簡單隨機抽樣的方法抽取10名學生進行問卷調查，求抽樣比例。2.某城市共有1000戶居民，為了調查居民對公共安全的滿意度，采用分層抽樣的方法，將城市劃分為3個區域，每個區域抽取100戶居民進行調查，求抽樣比例。3.某工廠有1000臺機器，為了調查機器的運行狀況，采用系統抽樣的方法，每隔10臺抽取一臺進行檢測，求抽樣比例。4.某學校有300名學生，為了調查學生對教學質量的滿意度，采用整群抽樣的方法，將學生分成3個年級，每個年級抽取100名學生進行調查，求抽樣比例。5.某地區有10000戶家庭，為了調查家庭收入狀況，采用分層抽樣的方法，將家庭分為高收入、中等收入和低收入三個層次，每個層次抽取2000戶家庭進行調查，求抽樣比例。6.某公司有500名員工，為了調查員工對公司的滿意度，采用系統抽樣的方法，每隔5名員工抽取一名進行調查，求抽樣比例。7.某城市共有5000輛汽車，為了調查汽車尾氣排放情況，采用整群抽樣的方法，將城市劃分為5個區域，每個區域抽取1000輛汽車進行調查，求抽樣比例。8.某學校有1000名學生，為了調查學生對食堂飯菜的滿意度，采用分層抽樣的方法，將學生分為男生和女生兩個層次，每個層次抽取500名學生進行調查，求抽樣比例。四、論述題要求：結合分層抽樣的原理和實際應用，論述分層抽樣在調查中的優勢。五、應用題要求：假設某城市共有10萬戶居民，為了調查居民對公共服務的滿意度，采用分層抽樣的方法。將城市劃分為城市中心、城市郊區、鄉村三個層次，每個層次抽取2萬戶居民進行調查。請根據以下信息，計算抽樣比例并說明抽樣過程中的注意事項。（1）城市中心居民占城市總人口的20%，郊區居民占50%，鄉村居民占30%；（2）抽樣過程中，每個層次的抽樣比例相同。六、簡答題要求：簡述簡單隨機抽樣的特點和適用范圍。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B。抽樣調查的基本方法包括簡單隨機抽樣、分層抽樣和整群抽樣。2.A。抽樣誤差是指抽樣結果與總體真實值的差異。3.B。分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況。4.B。在分層抽樣中，將總體按某種特征劃分為若干層，這種特征通常稱為層。5.B。分層抽樣適用于總體數量較大，且層次分明的情況。6.B。系統抽樣適用于總體數量較大，且層次分明的情況。7.B。分層抽樣適用于總體數量較大，且層次分明的情況。8.D。整群抽樣適用于總體數量較小，且層次分明的情況。9.A。抽樣誤差越小，抽樣結果越可靠。10.C。抽樣調查適用于總體數量較大，且層次分明的情況。二、填空題1.簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣。2.抽樣結果與總體真實值的差異。3.層。4.總體數量較大，且層次分明。5.總體數量較大，且層次分明。6.總體數量較小，且層次分明。7.可靠。8.總體數量較大，且層次分明。三、計算題1.抽樣比例為10/50=0.2或20%。2.抽樣比例為2/10=0.2或20%。抽樣過程中的注意事項：確保每個層次內部的抽樣比例一致，隨機抽取樣本，避免主觀偏差。3.抽樣比例為1/10=0.1或10%。抽樣過程中的注意事項：確保每隔10臺抽取一臺，避免主觀偏差。4.抽樣比例為1/30=0.033或3.3%。抽樣過程中的注意事項：確保每個年級抽取100名學生，避免主觀偏差。5.抽樣比例為1/50=0.02或2%。抽樣過程中的注意事項：確保每個層次的抽樣比例一致，隨機抽取樣本，避免主觀偏差。6.抽樣比例為1/5=0.2或20%。抽樣過程中的注意事項：確保每隔5名員工抽取一名，避免主觀偏差。7.抽樣比例為1/5=0.2或20%。抽樣過程中的注意事項：確保每個區域抽取1000輛汽車，避免主觀偏差。8.抽樣比例為1/2=0.5或50%。抽樣過程中的注意事項：確保每個層次抽取500名學生，避免主觀偏差。四、論述題分層抽樣在調查中的優勢主要體現在以下幾個方面：1.提高抽樣精度：通過將總體劃分為若干層，可以在每個層內進行更精確的估計，從而提高整個調查的精度。2.優化資源分配：分層抽樣可以根據不同層的特征分配樣本量，使得樣本量在各個層之間更加合理，提高資源利用效率。3.提高調查效率：分層抽樣可以針對不同層的特點設計調查問卷，提高調查效率，減少不必要的調查時間。4.增強結果可靠性：分層抽樣可以保證樣本的代表性，使得調查結果更具可靠性。五、應用題抽樣比例為2/10=0.2或20%。抽樣過程中的注意事項：1.確保每個層次的抽樣比例一致，即城市中心、城市郊區和鄉村三個層次各抽取2萬戶居民。2.隨機抽取樣本，避免主觀偏差，確保樣本的隨機性。3.注意樣本的代表性，確保抽樣結果能夠反映整個城市的居民對公共服務的滿意度。六、簡