2025年統計學專業期末考試-抽樣調查方法實踐操作試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題要求：請從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.以下哪一項不屬于概率抽樣方法？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.調查問卷2.在抽樣調查中，以下哪一項不是抽樣誤差的來源？A.抽樣單位的選擇B.抽樣比例C.抽樣方法D.抽樣框的準確性3.如果一個總體包含1000個個體，采用簡單隨機抽樣方法抽取100個樣本，則抽樣比例是多少？A.0.1B.0.01C.1D.104.以下哪種抽樣方法適用于總體規模較大，且個體間差異較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣5.在分層抽樣中，以下哪種說法是錯誤的？A.分層是為了提高抽樣效率B.分層是為了減少抽樣誤差C.分層是為了提高樣本的代表性D.分層與總體規模無關6.如果一個總體包含10個個體，采用系統抽樣方法抽取4個樣本，抽樣間隔是多少？A.1B.2C.3D.47.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法適用于總體規模較小，且個體間差異不大的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣8.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法適用于總體規模較大，且個體間差異較小的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣9.在分層抽樣中，以下哪種說法是正確的？A.分層是為了提高抽樣效率B.分層是為了減少抽樣誤差C.分層是為了提高樣本的代表性D.分層與抽樣方法無關10.如果一個總體包含100個個體，采用分層抽樣方法，將總體分為三層，每層分別抽取20、30、50個樣本，則抽樣比例是多少？A.0.2B.0.3C.0.5D.1二、多項選擇題要求：請從下列各題的四個選項中，選擇所有正確的答案。1.以下哪些是概率抽樣方法？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣E.抽樣調查2.抽樣調查的優點有哪些？A.節省時間和成本B.提高調查效率C.提高樣本的代表性D.降低抽樣誤差E.適用于大樣本調查3.以下哪些是抽樣誤差的來源？A.抽樣單位的選擇B.抽樣比例C.抽樣方法D.抽樣框的準確性E.樣本量4.在分層抽樣中，以下哪些說法是正確的？A.分層是為了提高抽樣效率B.分層是為了減少抽樣誤差C.分層是為了提高樣本的代表性D.分層與抽樣方法無關E.分層與總體規模有關5.以下哪些是系統抽樣方法的步驟？A.確定抽樣框B.確定抽樣間隔C.確定樣本量D.確定抽樣單位E.確定抽樣方法四、計算題要求：請根據給出的數據，計算以下指標。11.設有一個總體，其中包含1000個個體，總體方差為100。從該總體中隨機抽取一個樣本，樣本量為100。請計算該樣本的期望方差。12.在一個簡單的隨機抽樣中，總體大小為2000，樣本量為100。已知樣本均值是30，總體均值是25，樣本標準差是5。請計算抽樣誤差。13.一個調查機構采用分層抽樣方法，將總體分為三層，每層分別抽取100、200、300個樣本。第一層的樣本均值為100，第二層的樣本均值為150，第三層的樣本均值為200。總體大小為1000。請計算總體的估計均值。五、簡答題要求：簡述以下概念。14.簡述抽樣調查的基本步驟。15.解釋什么是抽樣誤差，并說明如何減少抽樣誤差。16.簡述分層抽樣與簡單隨機抽樣的區別。六、應用題要求：根據以下情景，回答問題。17.一個市場調查公司要對某城市居民的收入水平進行調查。總體規模為10000戶，公司決定采用分層抽樣方法進行調查。根據以往的經驗，將總體分為三個層次：高收入家庭、中等收入家庭、低收入家庭。已知高收入家庭有2000戶，中等收入家庭有5000戶，低收入家庭有3000戶。公司決定從每個層次中抽取10%的家庭作為樣本。請計算每個層次應該抽取多少戶家庭作為樣本。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.D解析：調查問卷是一種收集數據的方法，不屬于概率抽樣方法。2.B解析：抽樣比例是指樣本量與總體量的比例，不是抽樣誤差的來源。3.A解析：抽樣比例為樣本量除以總體量，即100/1000=0.1。4.B解析：分層抽樣適用于總體規模較大，個體間差異較大的情況，因為它可以根據不同的層次進行更細致的分析。5.D解析：分層是為了提高樣本的代表性，而不是與抽樣框的準確性無關。6.B解析：抽樣間隔為總體規模除以樣本量，即1000/4=250。7.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體規模較小，個體間差異不大的情況。8.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體規模較大，個體間差異較小的情況。9.C解析：分層是為了提高樣本的代表性，與抽樣誤差有關。10.A解析：抽樣比例為每層的樣本量除以該層總體量，即(20/2000)+(30/5000)+(50/3000)=0.1。二、多項選擇題1.ABCD解析：以上都是概率抽樣方法，其中E是數據收集方法，不是抽樣方法。2.ABCD解析：抽樣調查的優點包括節省時間和成本、提高調查效率、提高樣本的代表性以及降低抽樣誤差。3.ABCD解析：抽樣誤差的來源包括抽樣單位的選擇、抽樣比例、抽樣方法和抽樣框的準確性。4.ABC解析：分層是為了提高抽樣效率、減少抽樣誤差和提高樣本的代表性，與抽樣方法有關，且與總體規模有關。5.ABCD解析：系統抽樣的步驟包括確定抽樣框、確定抽樣間隔、確定樣本量和確定抽樣單位。四、計算題11.解析：樣本的期望方差是總體方差的樣本量分之一，即100/100=10。12.解析：抽樣誤差=樣本均值-總體均值=30-25=5。13.解析：總體的估計均值=（高收入家庭均值*高收入家庭樣本量）+（中等收入家庭均值*中等收入家庭樣本量）+（低收入家庭均值*低收入家庭樣本量）/（高收入家庭樣本量+中等收入家庭樣本量+低收入家庭樣本量）=（100*200）+（150*500）+（200*300）/（200+500+300）=150。五、簡答題14.解析：抽樣調查的基本步驟包括確定調查目的、設計調查方案、確定抽樣方法、抽取樣本、收集數據、分析數據、撰寫調查報告。15.解析：抽樣誤差是指樣本統計量與總體參數之間的差異。減少抽樣誤差的方法包括增加樣本量、使用更精確的抽樣方法、提高抽樣框的準確性等。16.解析：分層抽樣