第九章控制測量§9.1控制測量概述一、基本概念1、控制點：整個測區范圍內以較高精度測定平面位置和高程的地面點。2、控制網：把相關的控制點連接起來就構成的網狀。3、控制測量：測定控制點的平面位置和高程的測量過程。4、內容：平面控制、高程控制。二、控制測量作用及原則1、控制測量作用控制測量是各項測量工作的基礎。如在工程測量中，控制點能提供位置和標準方向。控制測量具有控制全局的作用。如在地形圖測繪時，不但可提供測站點位置，而且可保證各圖幅之間的拼接。控制測量可以限制誤差的傳遞和積累。任何測量都可能帶來誤差，如水準測量、導線測量等，每站都會產生誤差，控制測量可使工程的待測點附近均有控制點，無需通過遠距離引測。2、控制測量原則先整體，后局布，分級布網，逐級控制；要有足夠的精度及密度；應具有統一的規格。三、控制測量方法1、平面控制測量方法三角測量；導線測量；三邊測量；邊角測量；GPS測量；交會測量。2、高程控制測量方法水準測量；三角高程測量；液體靜力水準測量；氣壓高程測量；GPS高程測量。四、國家控制網1、一等三角鎖布設方案2、二等三角網布設方案3、三、四等三角網的布設方案等級邊長圖形強度限制測角中誤差三角形最大閉合差起算元素精度最弱邊邊長相對中誤差

邊長范圍km平均邊長Km單三角形任意角中點多邊形任意角大地四邊形任意角個別最小角起算邊長相對中誤差一15～45平原20山區2540°30°30°±0.7″2.5″1︰3500001︰150000二10～181325°±1.0″3.5″1︰3500001︰150000三830°30°25°±1.8″7.0″1︰80000四2～630°30°25°±2.5″9.0″1︰40000五、工程控制網1、三角網的布設方案及技術要求等級平均邊長km測角中誤差（″）起始邊邊長相對中誤差最弱邊邊長相對中誤差二等9±11/30萬1/12萬三等5±1.81/20萬（首級）1/12萬（加密）1/8萬四等2±2.51/12萬（首級）1/8萬（加密）1/4.5萬一級小三角1±51/4萬1/2萬二級小三角0.5±101/2萬1/1萬2、三邊網的布設方案及技術要求各等級三邊網的設計應和三角網的規格一致，在設計選點時，也必須重視圖形結構，以邊長接近該等級平均邊長的近似正三角形為理想圖形。各三角形的內角不應大于120°和不宜小于30°，特殊情況也不應小于25°。等級平均邊長km測距中誤差mm測距相對中誤差二級9±301/300000三級5±301/160000四級2±161/120000一級小三邊1±161/60000二級小三邊0.5±161/300003、導線的布設方案及技術要求導線宜布設成直伸等邊形，相鄰邊長之比不宜超過1︰3，其圖形可布設成單線、單結點或多結點等形式。當導線用作首級控制時，宜布設成多邊形網。等級附合導線長度（km）平均邊長（m）每邊測距中誤差（mm）測角中誤差（″）導線全長相對閉合差三等153000±18±1.51/60000四等101600±18±2.51/40000一級3.6300±15±51/14000二級2.4200±15±81/10000三級1.5120±15±121/6000電磁波測距導線的主要技術要求等級附合導線長度（km）平均邊長（m）往返丈量較差相對誤差測角中誤差（″）導線全長相對閉合差一級2.52501/20000±51/10000二級1.81801/15000±81/7000三級1.21201/10000±121/5000鋼尺量距導線的主要技術要求§9.2國家坐標系與地方坐標系一、地方獨立坐標系建立地方獨立坐標系，實際上就是通過一些元素的確定來決定地方參考橢球與投影面。地方參考橢球一般選擇與當地平均高程相對應的參考橢球，該橢球的中心、軸向和扁率與國家參考橢球相同，其橢球半徑α增大為：二、國家坐標系1、54北京坐標系；2、80西安坐標系；3、新54坐標系。§9.3導線控制測量一、概述1、導線：將測區內相鄰控制點用直線相連而構成的折線。2、導線點：導線中的控制點。3、導線測量：以測定各導線邊長和轉折角值，并根據起始點坐標及起始邊方位角，推算各邊的坐標方位角，從而求出各導線點坐標。4、導線布設形式1）附合導線：布設于兩已知點之間的導線2）閉合導線：起訖于同一點的導線。3）支導線：由一已知點和一已知邊的方向

出發，既不附合到另一已知點，又不回

到原起點的導線。1234abBABA1234CDN1、踏勘、選點

a相鄰點間地勢平坦，便于測角和量距；b點位應選在土質堅實處，以便標志長期保存和安置儀器；c點位周圍應視野開闊，便于進一步利用；d相鄰導線邊長應大致相等；e導線點不但應有足夠密度，而且應分布均勻，便于控制整個測區。二、導線測量的外業78912.0m11.5m7.4m2、量邊導線邊長可用光電測距儀測定，測量時應同時觀測豎角，以便進行傾斜改正。若用鋼尺丈量，則鋼尺必須經過鑒定。3、測角導線轉角一般采用測回法觀測其左角。若為閉合導線，則應觀測其內角。三、導線測量內業計算1、附合導線內業計算1）、方位角推算導線測量內業計算目的就是求出各導線點坐標。Ni-1i+1iαi-1βiαiαi-12）、終止邊方位角推算北北AB1234CDαBAβAβ1β2β3β4βCαCD3）、方位角閉合差計算4）、角度改正數計算5）、角度改正計算6）、逐邊計算方位角OXYD1212α12△x12△y12y1x1x2y27）、坐標增量計算8）、坐標增量閉合差計算CC’XY9）、坐標增量改正數計算10）、坐標增量改正計算11）、坐標計算12）、附合導線內業計算實例點號觀測角（左角）（°′″）改正數（″）/改正角（°′″）坐標方位角α（°′″）距離Dm增量計算值改正后增量坐標值△x/m△y/m△x/m△y/mx/my/mB2375930

A990100+69901062507.691215.631570036225.85+5-207.91-4+88.21-207.86+88.1711674536+616745422299.831303.801444618139.03+3-113.57-3+80.20-113.54+80.1721231124+612311302186.291383.97875748172.57+3+6.31-3+172.46+6.16+172.4331892036+618920422192.451556.40971830100.07+2-12.73-2+99.26-12.71+99.2441795918+617959242179.741655.64971754102.48+2-13.02-2+101.65-13.00+101.63C1292724+612927302166.741757.27

464524D

740.00-341.10+541.78-340.95+541.64總和8884518+368884554輔助計算

2、閉合導線內業計算1）、角度閉合差計算2）、角度改正計算3）、逐邊計算方位角4）、坐標增量計算32

北41β4β3β4β1β05）、坐標增量閉合差計算CC’XY6）、坐標增量改正數計算7）、坐標增量改正計算8）、坐標計算9）、閉合導線計算實例點號觀測角（°′″）改正數（″）/改正角（°′″）坐標方位角α（°′″）距離D/m增量計算值改正后增量坐標值△x/m△y/m△x/m△y/mx/my/m1500.00500.001253000105.22-2-61.10+2+85.66-61.12+85.6821074830+131074843438.88585.6853184380.18-2+47.90+2+64.30-47.88+64.323730020+12730032486.76650.003061915129.34-3+76.61+2-104.21+76.58-104.194893350+12893402563.34545.81215531778.16-2-63.32+1-45.82-63.34-45.81189363000500.0012530002392.90+0.09-0.070.000.00總和3595910+503600000輔助計算

32

北41β4β3β4β1β0四、三角測量1、三角網：將地面上的控制點相互連接成三角形網狀。2、三角點：三角網中的控制點。3、三角測量：實測所有三角形的內角，用正弦公式求得所有的三角形邊長，再由AB邊的坐標方位角推算出所有邊的坐標方位角，進而利用推算導線點坐標的方法計算出待定三角點坐標值的測量工作。4、三角測量形式：大地四邊形、中點多邊形、三角鎖、三角網。四、前方交會法1、定義：在已知的控制點上進行角度測量，通過計算求得待定點的坐標值。2、公式：3、實例點名觀測值x余切yPAB40°41′45″75°19′02″37194.5737477.5437327.201.1626410.26202416226.4216307.2416078.90PBC59°11′35″69°06′23″37194.5437327.2037163.690.5962840.38173516226.4216078.9016046.6537194.5616226.42五、側方交會法1、定義：在一個已知點和待定點上安置儀器并測定其角度來計算待定點坐標的方法.2、公式：按前方交會計算P點坐標六、距離交會法1、定義：在兩個已知點上分別測定其至待定點間的距離，進而求得待定點的坐標。2、公式：ABPDAPDBP七、后方交會法1、定義：在未知點上測定其至已知點間的夾角，