37利用導數研究函數零點分層作業一、單項選擇題1．，若函數在上有3個零點，則m的取值范圍為(

)A． B． C． D．2．若函數在區間內有零點﹐則的取值范圍是(

)A． B． C． D．3.已知函數，則下列選項正確的有(

)A．函數極小值為1B．函數在上單調遞增C．當時，函數的最大值為D．當時，方程恰有3個不等實根4.已知函數，下列說法錯誤的是(

)A．在x=e處的切線方程為y=e B．函數的單調遞減區間為C．的極小值為e D．方程有2個不同的解5．已知函數，有兩個零點，則實數的取值范圍為(

)A． B． C． D．6．已知函數有兩個零點，則實數的取值范圍是(

)A． B． C． D．7.已知函數()，且在有兩個零點，則的取值范圍為(

)A． B． C． D．8.若指數函數(且)與函數的圖象恰好有兩個不同的交點，則實數的范圍為(

)A． B． C． D．二、多項選擇題9.已知函數fx=A.當t∈?23,+∞時，fx有三個零點：B.過0,0的直線與C.若fx極大值+fx極小值=2，則t=110．已知函數f(x)=3x?2x，A．函數fx在(0,+∞)上單調遞增B．存在a∈RC．任意x∈R，fx>?1D．函數11.設函數fx=3x?x3,x≤a,A．?1B．0C．1D．2三、填空題12．已知函數，則函數的零點個數為.13．已知函數，若方程恰有兩個實數解，則實數的取值范圍為.14.已知且，方程有且僅有兩不等根，則的范圍為四、解答題15．已知函數．(1)求函數的單調遞增區間；(2)若函數有且僅有三個零點，求的取值范圍．16．函數的導函數為，函數的導函數是，已知函數.(1)若，求的值和函數的單調區間；(2)若，討論的零點個數.17．已知函數.(1)若y=fx在點1,f1處切線方程為，求和的值；(2)若函數無零點，求的取值范圍.18．已知函數．(1)若函數與的圖象關于點對稱，求的解析式；(2)當時，，求實數m的取值范圍；(3)判斷函數在的零點個數，并說明理由．19．已知函數．(1)當時，求曲線在點處的切線方程．(2)若有兩個零點，求實數的取值范圍．一、單項選擇題1.若函數有兩個零點，則實數的取值范圍是(

)A． B． C． D．2．若過點可以作三條直線與曲線C：相切，則m的取值范圍是(

)A． B． C． D．3.的零點的個數為(

)A．0 B．1 C．2 D．34.已知函數．則函數的零點個數為(

)A．4B．3C．2D．15.已知函數，若存在兩個零點，則實數的取值范圍為(

)A． B． C． D．6.已知函數有三個零點，其中，則的取值范圍是()A． B． C． D．7.已知函數.若，且，則可能取的值是()A.?4B.?3C.?2D.08.已知函數，，若關于的方程有6個解，則不可能取的值是().A.1B.2eC.32e二、多項選擇題9.已知函數fx=ax3A．?2B．?1C．0D．110.若函數有三個零點，則實數a的可能取值是(

)A．－10 B．－9 C．2 D．311.已知函數，則下列選項正確的是(

)A．在上單調遞增B．恰有一個極大值C．當時，無實數解D．當時，有三個實數解三、填空題12．已知函數，函數(a∈R)有兩個不等實根，則a的取值范圍是.13．設函數，若互不相等的實數，，滿足，則的取值范圍是．14．函數，若函數有3個不同的零點，，，且，則的取值范圍是.四、解答題15．已知函數．(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)方程有兩個不同的實數解，求的取值范圍．16.已知函數．(1)若，求曲線在點處的切線方程；(2)若，研究函數在上的單調性和零點個數．17．已知函數，e為自然對數的底數，函數.(1)若在處的切線也是的切線，求實數a的值；(2)求在上的零點個數.18．已知函數.(1)求函數的單調區間；(2)求的零點個數.(3)在區間上有兩個零點，求的范圍.19.設函數的定義域為開區間，若存在，使得