教學設計課題9.1.1簡單隨機抽樣課型新授課教學內容分析本節課選自《普通高中課程標準數學教科書必修第二冊》（人教A版）第九章第1節第1課時的內容．本節內容是統計的初步內容——簡單隨機抽樣，是其他抽樣方法的基礎，也是估計總體結果的前提，同時也是初中頻率知識的延伸．數理統計學包括兩類問題，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據對樣本的整理、計算和分析，對總體的情況作出一種推斷．可見，抽樣方法是數理統計學中的重要內容．簡單隨機抽樣作為一種簡單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位．因此它對于學習后面的其它較復雜的抽樣方法奠定了基礎，同時它強化對概率性質的理解，加深了對概率公式的運用．因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位．學習者分析學生已經學習了普查、抽樣調查、總體、個體、樣本等統計概念，本節課是義務教育階段統計知識的發展，因此教學過程不應是一種簡單的重復，也不應停留在對普查與抽樣調查優劣的比較和方法的選擇，而應該發展到對抽樣的進一步思考上，主要應集中的以下問題上:(1)為什么要進行簡單隨機抽樣;(2)什么是隨機抽樣(數理統計上的隨機抽樣概念)；（3）怎么進行簡單隨機抽樣？要改變學生僅從形式上來理解簡單隨機抽樣和死記方法步驟的問題，在教學中一定要結合具體實例，通過具體問題引導學生觀察探究總結，通過具體的數學活動，體會概念的形成和方法的步驟。學習目標確定1、正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數表法的一般步驟．2、在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本．3、通過對現實生活和其他學科中統計問題的提出，體會數學知識與現實世界及各學科知識之間的聯系，認識數學的重要性．學習重點難點重點：簡單隨機抽樣的概念及方法。難點：用隨機數進行簡單隨機抽樣。學習活動設計教師活動學生活動環節一：創設情境，引入新知教師活動1教師提出問題：（1）怎樣得到全班學生的平均身高和全校高一學生的平均身高？（2）如何調查全市高一學生的平均身高？如果調查范圍放到全國呢？引導學生得出結論：當總體規模較大，經費、時間上受限或調查有破壞性時，選擇抽樣調查。（3）通過調查全校高一學生的平均身高來估計全市高一學生的平均身高，請你寫出此次調查的總體，個體樣本和樣本容量。學生活動1通過熟悉的生活情境引入普查、抽樣調查的適用范圍，回顧總體、樣本、個體、樣本容量的概念?；顒右鈭D說明：通過提問，從學生熟悉的具體問題入手，迅速吸引學生的注意力，體會到了抽樣調查的必要性。環節二：實踐探究，形成概念教師活動2每個同學都有自己對應的編號，這里有對應數目的大小相等、質地均勻的木簽，請一位同學上講臺抽簽，其他同學觀察抽簽過程，回答下列問題：(1)逐個抽取時你會放回抽出的木簽嗎？(2)怎樣抽取得到這10個樣本的？每個個體被抽到的可能性相同嗎？(3)抽取的樣本能否反映全班同學的平均身高？剛剛進行的就是一次簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣包括放回簡單隨機抽樣和不放回簡單隨機抽樣，請各位同學小組合作，根據剛剛的抽簽過程，完成以下任務：寫出簡單隨機抽樣的概念：（2）簡單隨機抽樣的特點；（3）抽簽法抽樣的一般步驟。請小組在全班范圍內交流，教師在學生回答基礎上完善補充，得到下列結論：一般地，設一個總體含有N（N為正整數）個個體，從中逐個不放回地抽取n（1≤n＜N）個個體作為樣本，每次抽取時總體內未進入樣本的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣。如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單抽樣。簡單隨機抽樣的特點：總體有限，逐個抽取，等概率抽樣。抽簽法步驟：編號→制簽→攪勻→抽簽→取樣抽簽法優缺點：簡單易行，但當總體較大時，難以制簽和攪拌均勻，只適用于總體中個體數不多的情況。學生活動2學生在教師的問題引導下關注到抽樣過程中的本質特征，在小組交流討論下，形成簡單隨機抽樣的概念，明確簡單隨機抽樣的特征，得到抽簽法的步驟?；顒右鈭D說明此處設計遵循由特殊到一般的認知規律，讓學生在觀察中歸納，在具體問題中進行總結，自然而然地形成簡單隨機抽樣的概念，培養數學抽象的學科核心素養,最終實現突破難點的目的。環節三：實踐探究，總結方法教師活動3教師提出問題：如果沒有制簽，能不能進行簡單隨機抽樣呢？請各位同學小組合作,從0～9十個數字中有放回的隨機抽取10次,記錄抽出的隨機數.讓學生經歷生成隨機數的過程后，觀看介紹隨機數表的視頻，師生一起根據隨機數表抽取第二個樣本，計算平均數。在抽樣過程中，引導學生發現使用隨機數表取樣時，應注意：(1)編號位數保持一致；(2)遇到不在范圍內或者重復的樣本，應重新取樣。教師在電腦上演示用excel表格生成隨機數的過程，完成第三次取樣。引導學生總結簡單隨機抽樣的方法和優缺點。學生活動3小組合作,體驗生成隨機數的過程，和教師一起使用隨機數法進行取樣。思考問題，舉手回答，總結方法?；顒右鈭D說明讓學生經歷隨機數的生成過程，自然而然地給出隨機數取樣的方法，對知識的學習理解水到渠成，符合學生的認知需求，使學生體會到了現代信息技術在在統計中的廣泛應用。環節四：課堂小結教師活動4先由學生口頭總結，然后教師歸納總結。簡單隨機抽樣的概念:一般地，設一個總體含有N（N為正整數）個個體，從中逐個不放回地抽取n（1≤n＜N）個個體作為樣本，每次抽取時總體內未進入樣本的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣。如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單抽樣。簡單隨機抽樣的特點:總體有限，逐個抽取，等概率抽樣。簡單隨機抽樣的方法:抽簽法和隨機數法學生活動4學生回顧本節課所學知識點。活動意圖說明小結本節課知識點，加深對知識點的記憶理解。總結提煉，理清脈絡，有利于幫助學生建構知識體系，起到畫龍點睛的作用。環節五：課后作業教師活動5P1772,4學生活動5學生課后完成作業，鞏固所學知識點?；顒右鈭D說明通過課后作業，了解學生對本節課的掌握程度，以便于教師反饋和評價，從而及時糾正學生學習中存在的問題，達到落實重點的目的。板書設計9.1.1簡單隨機抽樣定義特點與方法作業與拓展學習設計1.一個學生在一次競賽中要回答的8道題是這樣產生的:從15道物理題中隨機抽3道;從20道化學題中隨機抽3道;從12道生物題中隨機抽2道.選用合適的方法確定這個學生所要回答的三門學科的題的序號(物理題的編號為1～15,化學題的編號為16～35,生物題的編號為36～47).2.在抽樣調查中，請你說說通過“隨機”選擇樣本的優缺點.教學反思與改進通過本節課的學習，學生已經基本掌握了簡單隨機抽樣方法中的抽簽法與隨機數法，其中抽簽法在日常生活中較為常見，容易理解，但是對于隨機數法需要輔助信息才能進行抽樣的方法學生理解起來會稍微困難，因此在課堂教學