同濟大學高等數學1-9-連續函數運算和初等函數連續性_第1頁
同濟大學高等數學1-9-連續函數運算和初等函數連續性_第2頁
同濟大學高等數學1-9-連續函數運算和初等函數連續性_第3頁
同濟大學高等數學1-9-連續函數運算和初等函數連續性_第4頁
同濟大學高等數學1-9-連續函數運算和初等函數連續性_第5頁
已閱讀5頁，還剩20頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

一、連續函數和、積及商連續性二、反函數與復合函數連續性三、初等函數連續性第九節連續函數運算

與初等函數連續性第1頁一、四則運算連續性2定理1比如,第2頁3第3頁4第4頁二、反函數與復合函數連續性5定理2嚴格單調連續函數必有嚴格單調連續反函數.比如,反三角函數在其定義域內皆連續.第5頁6定理3證第6頁7將上兩步合起來:第7頁8意義1.極限符號能夠與函數符號交換;例1解第8頁9例2解同理可得第9頁10定理4注意定理4是定理3特殊情況.定理3第10頁11比如,定理4第11頁三、初等函數連續性12三角函數及反三角函數在它們定義域內是連續.★★★第12頁13定理5基本初等函數在定義域內是連續.★(均在其定義域內連續)定理6一切初等函數在其定義區間內都是連續.定義區間是指包含在定義域內區間.第13頁141.初等函數僅在其定義區間內連續,在其定義域內不一定連續;比如,這些孤立點鄰域內沒有定義.在0點鄰域內沒有定義.注意第14頁15例3例4解解注意

2.初等函數求極限方法代入法.第15頁

例6

例5

解

解

尤其地第16頁

例7

求令a

x-1=t

解

則x=log

a(1+t)

x

0時t

0

于是另解:尤其地=lna第17頁思索:

求解:原式說明:若則有第18頁

練習第19頁四、小結20連續函數和差積商連續性.復合函數連續性.初等函數連續性.定義區間與定義域區分;求極限又一個方法.兩個定理;兩點意義.反函數連續性.第20頁21思索題解答是它可去間斷點第

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論