試驗(yàn)九：測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻1/381.試驗(yàn)原理E－Ir電動(dòng)勢(shì)E內(nèi)阻r

在閉合電路中，由閉合電路歐姆定律可得電源電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r、路端電壓U、電流I存在關(guān)系為U＝_________，E、r在電路中不隨外電阻R改變而改變.測(cè)量原理圖如圖S9-1所表示，采取改變外電阻，可測(cè)得一系列I和U值(最少6組)，然后再在U-I圖象中描點(diǎn)作圖，所得直線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)即為_(kāi)_________，圖線(xiàn)斜率絕對(duì)值為_(kāi)_______，這種方法叫伏安法，用到電流表和電壓表.圖S9-12/382.試驗(yàn)步驟(1)電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，按圖S9-1連接好電路.(2)把變阻器滑片移到使阻值最大一端.

(3)閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)整變阻器，使電流表有顯著示數(shù)，統(tǒng)計(jì)一組數(shù)據(jù)(I、U)，用一樣方法測(cè)量幾組I、U數(shù)值，統(tǒng)計(jì)在表格中.(4)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，整理器材.(5)處理數(shù)據(jù)，用公式法或作圖法求出電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻阻值.3/383.注意事項(xiàng)(1)為了使電池路端電壓改變顯著，電池內(nèi)阻應(yīng)______些(選取已使用過(guò)一段時(shí)間干電池).大

(2)電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動(dòng)勢(shì)E會(huì)顯著下降，內(nèi)阻r會(huì)顯著增大，故長(zhǎng)時(shí)間放電不宜超出0.3A，短時(shí)間放電不宜超出0.5A，所以，試驗(yàn)中不要將R調(diào)得過(guò)小，讀電表示數(shù)要快，每次讀完應(yīng)馬上斷電.4/38

(3)測(cè)出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且改變范圍要大些.用方程組求解，要將測(cè)出I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出E、r值，再求平均值.

(4)畫(huà)U-I圖線(xiàn)時(shí)，要使較多點(diǎn)落在這條直線(xiàn)上或使各點(diǎn)均勻分布在直線(xiàn)兩側(cè)，個(gè)別偏離直線(xiàn)太遠(yuǎn)點(diǎn)可舍去.這么可使偶然誤差得到部分抵消，提升準(zhǔn)確度.(5)計(jì)算內(nèi)阻要在直線(xiàn)上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)點(diǎn)，用公式計(jì)算出電源內(nèi)阻r.5/384.數(shù)據(jù)處理方法一：列方程組求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻大小

依據(jù)以上三組方程分別求出E、r，再取其平均值作為電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r.6/38內(nèi)阻r，即

方法二：用圖象法處理數(shù)據(jù) 在坐標(biāo)紙上以路端電壓U為縱軸、干路電流I為橫軸建立U-I坐標(biāo)系，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出各組(I，U)值所對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后盡可能多地經(jīng)過(guò)這些點(diǎn)作一條直線(xiàn)，不在直線(xiàn)上點(diǎn)大致均勻分布在直線(xiàn)兩側(cè)，則直線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)值即是電池電動(dòng)勢(shì)大小(一次函數(shù)縱軸截距)，直線(xiàn)斜率絕對(duì)值即為電池7/38考點(diǎn)1考向1試驗(yàn)原理與操作測(cè)干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

【典題1】利用電流表和電壓表測(cè)定一節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，要求盡可能減小試驗(yàn)誤差.甲乙圖

S9-28/38(1)應(yīng)該選擇試驗(yàn)電路是圖S9-2中________(填“甲”或“乙”).(2)現(xiàn)有電流表(0～0.6A)、滑動(dòng)變阻器(0～50Ω)、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)若干，以及以下器材：A.電壓表(0～15V)B.電壓表(0～3V)試驗(yàn)中電壓表應(yīng)選取________.(填對(duì)應(yīng)器材前字母)9/38

解析：(1)依據(jù)U＝E－Ir測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，需要測(cè)出多組對(duì)應(yīng)路端電壓U和干路電流I，電壓表和電流表內(nèi)阻影響會(huì)造成試驗(yàn)誤差.電源內(nèi)阻較小，所以電流表分壓影響較大，所以應(yīng)選擇甲電路. (2)一節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)為1.5V，所以電壓表選量程為0～3V，選B.答案：(1)甲(2)B10/38考向2測(cè)水果電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

【典題2】某課外活動(dòng)小組自制了西紅柿電池組，現(xiàn)在要測(cè)量該西紅柿電池組電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻(電動(dòng)勢(shì)約2V，內(nèi)阻約一千歐姆)，試驗(yàn)室現(xiàn)有以下器材： 多用電表：歐姆擋(×1，×10，×100，×1k)； 直流電流擋(0～0.5mA,0～1mA,0～10mA,0～100mA)； 直流電壓擋(0～0.5V,0～2.5V,0～10V,0～50V,0～250V,0～500V)；11/38電壓表(0～3V,0～15V)；電流表(0～0.6A,0～3A)；滑動(dòng)變阻器：R1(0～10Ω)，R2(0～Ω)；開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線(xiàn).

(1)為了用伏安法更準(zhǔn)確地測(cè)量西紅柿電池組電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，應(yīng)選________________測(cè)電壓，選________________測(cè)電流(前兩空均填電表名稱(chēng)和所選量程)；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________________(填滑動(dòng)變阻器符號(hào)).12/38(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案，在圖S9-3上進(jìn)行實(shí)物連接.圖S9-313/38

解析：(1)依據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)為2V可知，應(yīng)選電壓表0～3V量程測(cè)電壓；依據(jù)閉合電路歐姆定律可求出經(jīng)過(guò)電源最大電流小于2mA，所以應(yīng)選多用電表直流電流擋0～1mA測(cè)電流；滑動(dòng)變阻器應(yīng)采取限流式接法，應(yīng)選擇與待測(cè)電源內(nèi)阻靠近滑動(dòng)變阻器R2.(2)依據(jù)題意，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采取限流式接法，因?yàn)殡娫磧?nèi)阻較大，所以相對(duì)電源來(lái)說(shuō)電流表應(yīng)用內(nèi)接法，實(shí)物連線(xiàn)圖如圖D34所表示.14/38答案：(1)電壓表(0～3V)多用電表直流電流擋0～1mAR2(2)如圖D34所表示. 圖D3415/38

方法技巧：在選擇試驗(yàn)電路時(shí)，也可依據(jù)內(nèi)接法和外接法選擇方法去選擇，只是現(xiàn)在待測(cè)電阻是電源，假如電源內(nèi)阻很小就用相對(duì)于電源外接法，假如電源內(nèi)阻很大就用相對(duì)于電源內(nèi)接法，滑動(dòng)變阻器用是限流法，要想調(diào)整方便，還能大范圍調(diào)整，需要滑動(dòng)變阻器電阻比電源內(nèi)阻大幾倍即可.16/38考點(diǎn)2數(shù)據(jù)處理

【典題3】小明利用如圖S9-4所表示試驗(yàn)裝置測(cè)量一節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻. 圖S9-4 (1)圖S9-4中電流表示數(shù)為_(kāi)_______A.17/38U/V1.451.361.271.161.06I/A0.120.200.280.360.44(2)調(diào)整滑動(dòng)變阻器，電壓表和電流表示數(shù)統(tǒng)計(jì)以下：請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖S9-5中作出U-I圖線(xiàn).圖S9-5由圖線(xiàn)求得：電動(dòng)勢(shì)E＝______V，內(nèi)阻r＝________Ω.18/38

(3)試驗(yàn)時(shí)，小明進(jìn)行了屢次測(cè)量，花費(fèi)了較長(zhǎng)時(shí)間，測(cè)量期間一直保持電路閉合.其實(shí)，從試驗(yàn)誤差考慮，這么操作不妥，因?yàn)椋篲________________________________________.

解析：(1)電流表選是0～0.6A量程，讀數(shù)時(shí)以下面刻度為準(zhǔn)，故讀數(shù)為0.44A.

(2)在方格紙上取適當(dāng)標(biāo)度，使圖象盡可能多地分布在整個(gè)坐標(biāo)紙上.圖象與縱軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)讀數(shù)為電動(dòng)勢(shì)值，圖象斜率絕對(duì)值就是內(nèi)阻.19/38答案：(1)0.44(2)如圖D35所表示.1.60(1.58～1.62均正確)1.2(1.18～1.26均正確) (3)干電池長(zhǎng)時(shí)間使用后，電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻會(huì)發(fā)生改變，造成試驗(yàn)誤差增大 圖D3520/38考點(diǎn)3誤差分析

【典題4】為測(cè)一節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖S9-6甲所表示試驗(yàn)電路，已知電流表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻相差不大.甲乙圖

S9-621/38(1)連接好試驗(yàn)電路，開(kāi)始測(cè)量之前，滑動(dòng)變阻器R滑片P應(yīng)調(diào)到________(填“a”或“b”)端.(2)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2

接位置1，改變滑片P位置，統(tǒng)計(jì)多組電壓表和電流表示數(shù).(3)重復(fù)(1)操作，閉合開(kāi)關(guān)S1，S2

接位置2，改變滑片P位置，統(tǒng)計(jì)多組電壓表和電流表示數(shù).22/38(4)建立U-I坐標(biāo)系，在同一坐標(biāo)系中分別描點(diǎn)作出S2

接位置1、2時(shí)圖象如圖乙所表示.①S2

接1時(shí)U-I圖線(xiàn)是圖乙中______(填“A”或“B”)線(xiàn).

②每次測(cè)量操作都正確，讀數(shù)都準(zhǔn)確.因?yàn)镾2

接位置1，電壓表分流作用，S2

接位置2，電流表分壓作用，分別測(cè)得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻與真實(shí)值不相等.則由圖乙中A和B圖線(xiàn)，可得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻真實(shí)值，E＝________V，r＝________Ω.23/38解析：(1)為保護(hù)電流表，試驗(yàn)開(kāi)始前，應(yīng)將滑片P置于電阻最大a端；

(4)①當(dāng)S2接1位置時(shí)，可把電壓表與電源看做一個(gè)等效電源，依據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U斷可知，電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量值均小于真實(shí)值，所以作出U-I圖線(xiàn)應(yīng)是B線(xiàn)；測(cè)出電池電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r存在系統(tǒng)誤差，原因是電壓表分流. ②當(dāng)S2接2位置時(shí)，可把電流表與電源看做一個(gè)等效電源，依據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U斷可知電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值等于真實(shí)值，U-I圖線(xiàn)應(yīng)是A線(xiàn)，即：E真＝UA＝1.50V24/38

因?yàn)镾2

接1位置時(shí)，U-I圖線(xiàn)B線(xiàn)對(duì)應(yīng)短路電流為：I短＝IB，所以答案：(1)a(4)①B②1.501.5025/38

測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻方法除了伏安法之外還有安阻法和伏阻法.考向1安阻法

距即為電源內(nèi)阻負(fù)值，直線(xiàn)斜率即電源電動(dòng)勢(shì)E.此方法叫安阻法，用電流表和電阻箱，如圖S9-7所表示.圖S9-726/38

【典題5】某同學(xué)經(jīng)過(guò)查找資料自己動(dòng)手制作了一個(gè)電池.該同學(xué)想測(cè)量一下這個(gè)電池電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，不過(guò)從試驗(yàn)室只借到一個(gè)開(kāi)關(guān)、一個(gè)電阻箱(最大阻值為999.9Ω，可當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻用)、一只電流表(量程Ig＝0.6A，內(nèi)阻rg＝0.1Ω)和若干導(dǎo)線(xiàn).(1)請(qǐng)依據(jù)測(cè)定電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r要求，設(shè)計(jì)如圖S9-8甲所表示器件連接方式，畫(huà)線(xiàn)把它們連接起來(lái).27/38甲丙乙

圖

S9-828/38

(2)接通開(kāi)關(guān)，逐次改變電阻箱阻值R，讀出與R對(duì)應(yīng)電流表示數(shù)I，并作統(tǒng)計(jì).當(dāng)電阻箱阻值R＝2.6Ω時(shí)，其對(duì)應(yīng)電流表示數(shù)如圖乙所表示.處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，首先計(jì)算出每據(jù)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)也標(biāo)注在圖丙上. (3)在圖丙上把描繪出坐標(biāo)點(diǎn)連成圖線(xiàn). (4)依據(jù)圖丙描繪出圖線(xiàn)可得出這個(gè)電池電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.29/38

解析：(1)先設(shè)計(jì)試驗(yàn)電路圖，然后再依據(jù)電路圖連線(xiàn).由閉合電路歐姆定律E＝I(R＋r)知，只要知道兩組外電阻和電流值，就能夠解出電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.所以，如圖D36所表示，直接將可變電阻和電流表串聯(lián)在電路中即可.圖D36(2)由電表可讀出此時(shí)電流為0.50A，則坐標(biāo)為(2,2.6).30/38(3)剔除顯著有誤差點(diǎn)，將其它點(diǎn)用平滑曲線(xiàn)連接起來(lái)，得到一條直線(xiàn)，如圖D37所表示.圖D3731/38答案：(1)如圖D36所表示.(2)如圖D37所表示.(3)如圖D37所表示.(4)1.50.332/38考向2伏阻法

截距倒數(shù)乘積即為電源內(nèi)阻.此方法叫伏阻法，用電壓表和電阻箱，如圖S9-9所表示. 圖S9-933/38

【典題6】(

年山東濟(jì)南二模)某同學(xué)準(zhǔn)備利用以下器材測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻. A.待