第第頁(yè)廣西防城港市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．如圖所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B．C． D．2．若x2=9，則x=（）A．3 B．-3 C．±3 D．813．下列命題中，不是真命題的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．對(duì)頂角相等C．兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角相等 D．垂線段最短4．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．π B．3.14 C．9 D．15．如圖，下列條件中，能判斷直線AD∥BC的是（）A．∠2=∠3 B．∠1=∠4 C．∠BAD=∠BCD D．∠1+∠2=180° 第5題圖 第6題圖6．如圖，若三角形ABC是由三角形DEF經(jīng)過(guò)平移后得到的，則平移的距離等于（）A．線段BC的長(zhǎng)度 B．線段EF的長(zhǎng)度C．線段EC的長(zhǎng)度 D．線段BE的長(zhǎng)度7．點(diǎn)P在二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為2，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(?2,?1) B．(?1,2) C．(?2,1) D．(?1,?2)8．下列說(shuō)法正確的是（）A．64的平方根是8 B．2是4的算術(shù)平方根C．(?2)2的平方根是±2 D．27的立方根9．如圖，是一片樹(shù)葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片尖端A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?1,3)，(1,0)，則葉柄底部點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．(4,0) B．(5,1) C．(1,0) D．(4,1) 第9題圖 第11題圖 第12題圖10．某人在練車(chē)場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后的行駛方向與原來(lái)的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向左拐60°，第二次向右拐120° B．第一次向左拐60°，第二次向左拐120°C．第一次向左拐80°，第二次向右拐80° D．第一次向左拐80°，第二次向右拐100°11．若將?2，5，7，11A．?2 B．5 C．7 D．12．將正整數(shù)按圖所示的規(guī)律排列，若用有序數(shù)對(duì)(m,n)表示第m行從左到右第n個(gè)數(shù)，如(4,2)表示整數(shù)8，則(20,1)表示的整數(shù)是（）A．190 B．191 C．192 D．193二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分）13．在2，?1，?2，0這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是．14．如圖，直線l表示一段河道，點(diǎn)A示集鎮(zhèn)，現(xiàn)要從河l向集鎮(zhèn)A供水，選擇過(guò)點(diǎn)A且垂直于水渠的方向開(kāi)挖水渠，這樣挖的理由是． 第14題圖 第16題圖15．已知31.12=1.038，311.2=2.237，3112=4.820，則31120=，16．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入x的值為16時(shí)，輸出y的值是．17．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若AC∥DE，則∠DAB的度數(shù)為．18．若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a+1+|b?1|=0，則a2024+三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．計(jì)算：?120．如圖，直線a和直線b被直線c，d所截，若∠1=65°，∠2=65°，21．已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和2a?8．（1）求x的值；（2）若b為x+9的算術(shù)平方根，c為a+25的立方根，求代數(shù)式c?b的值．22．在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，它們的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表所示三角形三角形ABCA(a,0)B(3,0)C(5,5)三角形AABC（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，發(fā)現(xiàn)：三角形ABC先向______平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度，再向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到三角形A'B'C'；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三角形ABC及平移后的三角形A'B'C'；（3）求出三角形A'B'C'的面積．23．已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點(diǎn)EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°證明：∵AB∥CD，∴∠B＝_____．_____又∵∠B＝∠D，∴_____＝_____．（等量代換）∴_____∥_____．_____∴∠l+∠2＝180°．_____24．已知：如圖，AE∥GF，（1）求證：AB∥CD；（2）求∠C的度數(shù)．25．操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸如圖所示．（1）折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與?1表示的點(diǎn)重合，則?3表示的點(diǎn)與（2）折疊紙面，使?1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：①4表示的點(diǎn)與__________表示的點(diǎn)重合；②?3（3）已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)和a互為相反數(shù)，求a的值．26．【探究】圖1圖2圖3（1）如圖1，已知直線MN∥PQ，點(diǎn)A在MN上，點(diǎn)C在PQ上，點(diǎn)E在兩平行線之間，則∠AEC=∠__________+∠__________；【應(yīng)用】如圖2，已知直線l1∥l2，點(diǎn)A，B在l1上，點(diǎn)C，D在l2上，連接AD，BC；其中AE，CE分別是（2）求∠AEC的度數(shù)；（3）將線段AD沿CD方向平移，如圖3所示，其他條件不變，求∠AEC的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A中，圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒(méi)變化，不是平移變換，故不符合題意；B中，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，故符合題意；C中，圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒(méi)變化，不是平移變換，故不符合題意；D中，圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒(méi)變化，不是平移變換，故不符合題意．故選：B．【分析】本題考查了圖形的平移，根據(jù)圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合選項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，得到的圖案B，即可求解．2．【答案】C【解析】【解答】解：x2=9，

x=±9，

∴x=±3.故答案為：C.【分析】利用直接開(kāi)平方法求解即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：A中，根據(jù)線段的性質(zhì)可知：兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，所以A是真命題；B中，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可知：對(duì)頂角相等，正確，所以B是真命題；C中，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，不正確，所以C不是真命題；D中，根據(jù)垂線段的性質(zhì)可知：垂線段最短，正確，所以D是真命題；故選：C．【分析】本題主要考查平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角和線段的意義、以及真假命題的判定，根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的意義及線段的意義，結(jié)合選項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，即可得到答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：π是無(wú)理數(shù)，故A符合題意；3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故B不符合題意；9=313故選：A.【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，其中無(wú)理數(shù)也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比，據(jù)此定義，結(jié)合選項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，即可得到答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：A中，∵∠2=∠3，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故A符合題意；B中，∵∠1=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），不能判定AD∥BC，故B不符合題意；C中，∠BAD=∠BCD，不能判定AD∥BC，故C不符合題意；D中，∠1+∠2=180°，不能判定AD∥BC，故D不符合題意；故選：A．【分析】本題主要考查了平行線的判定，其中同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行，結(jié)合選項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，即可得到答案.6．【答案】D【解析】【解答】解：三角形ABC是由三角形DEF經(jīng)過(guò)平移后得到的，則平移的距離為線段BE的長(zhǎng)度．故選：D．【分析】本題主要考查平移的基本概念，根據(jù)平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，得到平移的距離為線段BE的長(zhǎng)度，即可得到答案．7．【答案】B【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是1，∴P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為1，∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∴橫坐標(biāo)的符號(hào)為負(fù)，縱坐標(biāo)的符號(hào)為正，∴P的坐標(biāo)為(?1,2)．故選：B．【分析】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)P到x軸的距離可得P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，根據(jù)P到y(tǒng)軸的距離可得P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，結(jié)合第二象限的點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可得到答案．8．【答案】C【解析】【解答】解：A中，由64的平方根是±8，故錯(cuò)誤，所以A不符合題意；B中，由2是4的算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤，所以B不符合題意；C中，由(?2)2=4，即4的平方根是D中，由27的立方根是3，故錯(cuò)誤，所以D不符合題意，故選：C．【分析】本題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，也稱(chēng)為三次方根；若一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個(gè)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，結(jié)合選項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，即可得到答案.9．【答案】D【解析】【解答】解：由圖可知：點(diǎn)B向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到點(diǎn)C，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1+3,0+1)，即：(4,1)，故選：D.【分析】本題考查了實(shí)際問(wèn)題中用坐標(biāo)表示位置，根據(jù)點(diǎn)B向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到點(diǎn)C，得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可求解.10．【答案】B【解析】【解答】解：A中、如圖，第一次向左拐60°，第二次向右拐120°，行駛路線相交，故A錯(cuò)誤；B中、如圖，第一次向左拐60°，第二次向左拐120°，向與原來(lái)的方向相反，故B正確；C中、如圖，第一次向左拐80°，第二次向右拐80°，行駛方向相同，故C錯(cuò)誤；D中、如圖，第一次向左拐80°，第二次向右拐100°，行駛路線相交，故D錯(cuò)誤，故選：B．【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，作出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，結(jié)合選項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，即可得解．11．【答案】D【解析】【解答】解：?2∵4<∴2<5∵4∴2<∵9∴3<11∴能被陰影覆蓋的數(shù)是11，故選：D．【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，以及無(wú)理數(shù)的估算和實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法，先估算出?2、5，7，1112．【答案】B【解析】【解答】解：由數(shù)字排列規(guī)律可知：第19行最后一個(gè)數(shù)為1+2+3+……+19=190，又(20,1)表示第20行的第一個(gè)數(shù)字，∴第20行的第一個(gè)數(shù)字是191，故選：B．【分析】本題主要考查了讀圖找規(guī)律的能力，由第1行1個(gè)數(shù)；第2行2個(gè)數(shù)；第3行3個(gè)數(shù)；第4行4個(gè)數(shù)，得到行列規(guī)律：從1開(kāi)始，第m行有m個(gè)數(shù)，每行都是從左到右數(shù)由小到大，根據(jù)此規(guī)律作答，即可得到答案，得出結(jié)論．13．【答案】?2【解析】【解答】解：∵?2<?1<0<2∴最小的是?2；故答案為：?2．【分析】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，任何正有理數(shù)都大于零，任何負(fù)有理數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)正有理數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)大，兩個(gè)負(fù)有理數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，即可得到答案．14．【答案】垂線段最短【解析】【解答】解：由“從直線外一點(diǎn)，到直線上任意一點(diǎn)所引的線段中，垂直線段最短”可知，這樣挖的理由是：垂線段最短，故答案為：垂線段最短．

【分析】本題考查垂線段定義及應(yīng)用，根據(jù)從直線外一點(diǎn)，到直線上任意一點(diǎn)所引的線段中，垂直線段最短，結(jié)合圖象，據(jù)此作答，即可得到答案.15．【答案】10.38；-0.4820【解析】【解答】解：把3112031.12所以使1.038的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，可得3把3?0.1123?112所以使-4.820的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，可得3故答案為10.38,?0.4820.

【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算法則，根據(jù)331.12=1.038，由3?0.112的被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，得到16．【答案】2???????【解析】【解答】解：當(dāng)輸入是16時(shí)，取算術(shù)平方根是4，4是有理數(shù)；再把4輸入，4的算術(shù)平方根是2，2是有理數(shù)；再把2輸入，2的算術(shù)平方根是2是無(wú)理數(shù)，所以輸出是2．故答案為：2．【分析】本題考查了算術(shù)平方根，根據(jù)給定的轉(zhuǎn)換器，若輸入一個(gè)數(shù)，求出的這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，若結(jié)果是有理數(shù)，再重新輸入，若結(jié)果是無(wú)理數(shù)就輸出，據(jù)此作答，即可得到答案．17．【答案】15°18．【答案】3【解析】【解答】解：∵a+1+|b?1|=0，而a+1∴a+1=0,b?1=0，即a=?1,b=1，∴a∴a2024+b故答案為：32【分析】本題考查算術(shù)平方根、絕對(duì)值的非負(fù)性及立方根，以及代數(shù)的求值，根據(jù)算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性，得到a+1=0,b?1=0，求得a=?1,b=1，將其代入a202419．【答案】解：原式=1+2?4×=3?2+=2【解析】【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先計(jì)算立方根和算術(shù)平方根，以及乘方運(yùn)算和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到答案．20．【答案】解：∵∠1=65°∴∠1=∠2∴a∥b∴∠3+∠4=180°∵∠3=80°∴∠4=180°?∠3=180°?80°=100°．【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，根據(jù)平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，先推出直線a∥b，再由兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得到∠3+∠4=180°，結(jié)合∠4=180°?∠3，進(jìn)行計(jì)算，即可求解.21．【答案】（1）解：由題意得：a+2+2a?8=0解得：a=2則a+2=2+2=4那么x=即x的值為16；（2）解：∵x+9=16+9=25,a+25=2+25=27又∵b為x+9的算術(shù)平方根，c為a+25的立方根∴b=5,c=3∴c?b=3?5=?2即c?b的值為?2．【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)，得到a+2+2a?8=0，求得a=2，得出a+2的值，結(jié)合平方根的定義，求得x的值，即可求得答案；（2）根據(jù)b為x+9的算術(shù)平方根，c為a+25的立方根，求得b=5,c=3，將其代入c?b，進(jìn)行計(jì)算，即可求解.（1）解：由題意得：a+2+2a?8=0解得：a=2則a+2=2+2=4那么x=即x的值為16；（2）解：∵x+9=16+9=25,a+25=2+25=27又∵b為x+9的算術(shù)平方根，c為a+25的立方根∴b=5,c=3∴c?b=3?5=?2即c?b的值為?2．22．【答案】（1）右，4，上，2(或上，2，右，4)（2）解：如圖，三角形ABC及平移后的三角形A'B'C'即為所求；（3）解：S三角形A'B'C'＝S三角形ABC＝12×3×5＝15【解析】【解答】解：觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化可知：三角形ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到三角形A'B'C'，故答案為：右；4；上；2；【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，得出平移方式，即可得到答案；（2）根據(jù)平移的規(guī)律，在坐標(biāo)系中，找出三角形ABC及平移后的三角形A'B'C'對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，順次練級(jí)，即可求解；（3）由三角形的面積公式，結(jié)合S三角形A'B'C'＝S三角形ABC，列式計(jì)算，即可求解．23．【答案】證明：∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BFC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠B＝∠D，

∴∠D＝∠BFC．（等量代換）

∴DE∥BF．（同位角相等，兩直線平行），

∴∠l+∠2＝180°．（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．

故答案為：∠BFC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).【解析】【解答】證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BFC．（等量代換）∴DE∥BF．（同位角相等，兩直線平行），∴∠l+∠2＝180°．（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：∠BFC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，結(jié)合兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，以及同位角相等，兩直線平行，結(jié)合等量代換，根據(jù)題設(shè)中的推理過(guò)程，即可得到答案.24．【答案】（1）證明：∵AE∥FG∴∠2=∠A∵∠1=∠2∴∠1=∠A∴AB∥CD；（2）解：由（1）得AB∥CD，∴∠ABD+∠D=180°又∵∠ABD=∠3+∠CBD∴∠3+∠CBD+∠D=180°又∵∠CBD=66°∴∠3+66°+∠3+60°=180°∴∠3=27°∵AB∥CD∴∠C=∠3=27°．【解析】【分析】（1）由AE∥FG，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，得到∠2=∠A，再由∠1=∠2，得到∠1=∠A，進(jìn)而證得AB∥CD；

（2）由（1）知AB∥CD，得到∠ABD+∠D=180°，求得∠3+∠CBD+∠D=180°，根據(jù)∠CBD=66°，∠D=∠3+60°，求得∠3=27°，證得AB∥CD，結(jié)合（1）證明：∵AE∥FG∴∠2=∠A∵∠1=∠2∴∠1=∠A∴AB∥CD；（2）解：由（1）得AB∥CD，∴∠ABD+∠D=180°又∵∠ABD=∠3+∠CBD∴∠3+∠CBD+∠D=180°又∵∠CBD=66°∴∠3+66°+∠3+60°=180°∴∠3=27°∵AB∥CD∴∠C=∠3=27°．25．【答案】（1）3（2）①?2；②1+（3）解：當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸往左移6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，a?6+a=0，解得a=3；當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸往右移6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，a+6+a=0．解得a=?3，

∴a的值為3或【解析】【解答】解：