2024-2025學(xué)年安徽省亳州市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第二象限的是（）A． B． C． D．2．紋樣是我國(guó)古代藝術(shù)中的瑰寶，下列四幅紋樣圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．將一次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，所得函數(shù)的表達(dá)式為DA． B． C． D．4．三角形的所有外角（每個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，銳角最多有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．已知點(diǎn)，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．下列命題為假命題的是（）A．若，，則B．對(duì)頂角相等 C．若，則D．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行7.如圖，在和中，已知，還需添加兩個(gè)條件才能使，不能添加的一組條件是（）A．， B．， C．， D．，8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線和的大致圖象可能是（）A．B． C． D．9．如圖，△△，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，，記，，當(dāng)時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．10．甲、乙兩人登山過(guò)程中，甲、乙兩人距地面的高度（米與登山時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的2倍，并先到達(dá)山頂．根據(jù)圖象所提供的信息，甲、乙兩人距地面的高度差為36米的時(shí)刻不可能是（）A．5分鐘 B．9分鐘 C．11分鐘 D．17分鐘二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分)11．函數(shù)中自變量的取值范圍是．12．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)是．13．如圖，已知，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)，在邊上，，若，則的長(zhǎng)為.（用含，的代數(shù)式表示）14．已知直線和直線（其中，均為非零常數(shù)）位于同一平面直線坐標(biāo)系內(nèi)．（1）若這兩條直線與軸交于同一點(diǎn)，則；（2）若自變量取一切實(shí)數(shù)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．已知的三邊長(zhǎng)是，，，若，，且三角形的周長(zhǎng)是小于20的偶數(shù)，求的長(zhǎng)．16.如圖，是的中線，，，垂足分別為，，．求證：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．已知中，其中與成正比例，與成正比例，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，求與之間的函數(shù)表達(dá)式．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫(huà)出△關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的△，并直接寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)在上，利用網(wǎng)格的特點(diǎn)，可知，連接，在上畫(huà)一點(diǎn)，連接，使平分．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．如圖，在△中，，點(diǎn)在△的外部，且平分，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，交于點(diǎn)，連接．若，，求的度數(shù).20．如圖，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，．直線分別交軸，軸于點(diǎn)，，與直線相交于點(diǎn)，已知．（1）求直線的表達(dá)式；（2）求時(shí)，的取值范圍．六、(本題滿(mǎn)分12分)21．如圖，在△中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接，垂直平分，垂足為，交于點(diǎn)．連接．（1）若△的周長(zhǎng)為19，△的周長(zhǎng)為7，求的長(zhǎng)；（2）若，，求的度數(shù)．七、(本題滿(mǎn)分12分)22．春節(jié)臨近，為了滿(mǎn)足顧客的消費(fèi)需求，某大型商場(chǎng)計(jì)劃用200000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類(lèi)別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元臺(tái)）200026001000售價(jià)（元臺(tái)）230028001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)三類(lèi)家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)冰箱臺(tái)．（1）用含的代數(shù)式表示洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)；（2）商場(chǎng)最多可以購(gòu)買(mǎi)冰箱多少臺(tái)？（3）購(gòu)買(mǎi)冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？八、(本題滿(mǎn)分14分)23．如圖1，在等腰中，，，于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，即，如圖2，求的度數(shù)；（2）求證：；（3）求證：．2024-2025學(xué)年安徽省亳州市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分)題號(hào)12345678910答案CBDBACDBAB二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分)11． 12．17 13．14．（1）2；（2分）（2）.（3分）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．解：，，是的三邊，，，，三角形的周長(zhǎng)是小于20的偶數(shù)，，．………………（8分）16.證明：是的中線，，，，，又，.………………（8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．解：設(shè)，，則，根據(jù)題意得，解得．．………………（8分）18.解：（1）如圖，△即為所求，，，；………………（5分）（2）如圖，點(diǎn)即為所求．………………（8分）（，當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，平分.）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19.解：如圖，連接，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，，，平分.………………（4分）平分，，，，，平分，，，．………………（10分）20.解：（1）根據(jù)題意得，解得，直線的表達(dá)式為；………………（4分）（2），，，，，將代入中，得，解得，，解不等式得，即時(shí)，的取值范圍為．………………（10分）六、(本題滿(mǎn)分12分)21.解：（1）是線段的垂直平分線，，，△的周長(zhǎng)為19，△的周長(zhǎng)為7，，，，；………………（6分）（2），，，，，．………………（12分）七、(本題滿(mǎn)分12分)22.解：（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)冰箱臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)彩電臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)臺(tái)；………………（3分）（2）由題意得，，解得，又為正整數(shù)，商場(chǎng)最多可以購(gòu)買(mǎi)冰箱27臺(tái)；………………（7分）（3）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為元，由題意得，，，當(dāng)時(shí)，最大，最大值為元，答：購(gòu)買(mǎi)冰箱27臺(tái)時(shí)，能使商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為23500元．……（12分）八、(本題滿(mǎn)分14分)23.解：（1），，，于