2024-2025學年安徽省亳州市八年級上冊數學期末試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1．在平面直角坐標系中，下列各點位于第二象限的是（）A． B． C． D．2．紋樣是我國古代藝術中的瑰寶，下列四幅紋樣圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．將一次函數的圖象向下平移2個單位，所得函數的表達式為DA． B． C． D．4．三角形的所有外角（每個頂點只取一個外角）中，銳角最多有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．已知點，，都在直線上，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．6．下列命題為假命題的是（）A．若，，則B．對頂角相等 C．若，則D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行7.如圖，在和中，已知，還需添加兩個條件才能使，不能添加的一組條件是（）A．， B．， C．， D．，8．在同一平面直角坐標系中，直線和的大致圖象可能是（）A．B． C． D．9．如圖，△△，點和點是對應頂點，，記，，當時，與之間的數量關系為（）A． B． C． D．10．甲、乙兩人登山過程中，甲、乙兩人距地面的高度（米與登山時間（分鐘）之間的函數圖象如圖所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的2倍，并先到達山頂．根據圖象所提供的信息，甲、乙兩人距地面的高度差為36米的時刻不可能是（）A．5分鐘 B．9分鐘 C．11分鐘 D．17分鐘二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．函數中自變量的取值范圍是．12．若等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長是．13．如圖，已知，點在邊上，，點，在邊上，，若，則的長為.（用含，的代數式表示）14．已知直線和直線（其中，均為非零常數）位于同一平面直線坐標系內．（1）若這兩條直線與軸交于同一點，則；（2）若自變量取一切實數時，不等式恒成立，則的取值范圍是．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．已知的三邊長是，，，若，，且三角形的周長是小于20的偶數，求的長．16.如圖，是的中線，，，垂足分別為，，．求證：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．已知中，其中與成正比例，與成正比例，且當時，；當時，，求與之間的函數表達式．18．如圖，在平面直角坐標系中，△三個頂點的坐標分別為，，．（1）畫出△關于軸對稱的△，并直接寫出，，三點的坐標；（2）已知點在上，利用網格的特點，可知，連接，在上畫一點，連接，使平分．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，在△中，，點在△的外部，且平分，過點作，交的延長線于點，，交于點，連接．若，，求的度數.20．如圖，直線分別交軸，軸于點，．直線分別交軸，軸于點，，與直線相交于點，已知．（1）求直線的表達式；（2）求時，的取值范圍．六、(本題滿分12分)21．如圖，在△中，點是邊上的一點，連接，垂直平分，垂足為，交于點．連接．（1）若△的周長為19，△的周長為7，求的長；（2）若，，求的度數．七、(本題滿分12分)22．春節臨近，為了滿足顧客的消費需求，某大型商場計劃用200000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如表：類別彩電冰箱洗衣機進價（元臺）200026001000售價（元臺）230028001100若在現有資金允許的范圍內，計劃購買三類家電共100臺，其中彩電臺數是冰箱臺數的2倍，設該商場購買冰箱臺．（1）用含的代數式表示洗衣機的臺數；（2）商場最多可以購買冰箱多少臺？（3）購買冰箱多少臺時，能使商場銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？八、(本題滿分14分)23．如圖1，在等腰中，，，于點，點是線段上一點，點是延長線上一點，且．（1）當點與點重合時，即，如圖2，求的度數；（2）求證：；（3）求證：．2024-2025學年安徽省亳州市八年級上冊數學期末答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)題號12345678910答案CBDBACDBAB二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11． 12．17 13．14．（1）2；（2分）（2）.（3分）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：，，是的三邊，，，，三角形的周長是小于20的偶數，，．………………（8分）16.證明：是的中線，，，，，又，.………………（8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：設，，則，根據題意得，解得．．………………（8分）18.解：（1）如圖，△即為所求，，，；………………（5分）（2）如圖，點即為所求．………………（8分）（，當點為中點時，平分.）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：如圖，連接，過點作，交的延長線于點，，，，平分.………………（4分）平分，，，，，平分，，，．………………（10分）20.解：（1）根據題意得，解得，直線的表達式為；………………（4分）（2），，，，，將代入中，得，解得，，解不等式得，即時，的取值范圍為．………………（10分）六、(本題滿分12分)21.解：（1）是線段的垂直平分線，，，△的周長為19，△的周長為7，，，，；………………（6分）（2），，，，，．………………（12分）七、(本題滿分12分)22.解：（1）設該商場購買冰箱臺，則購買彩電臺，購買洗衣機臺，購買洗衣機臺；………………（3分）（2）由題意得，，解得，又為正整數，商場最多可以購買冰箱27臺；………………（7分）（3）設商場銷售完這批家電后獲得的利潤為元，由題意得，，，當時，最大，最大值為元，答：購買冰箱27臺時，能使商場銷售完這批家電后獲得的利潤最大，最大利潤為23500元．……（12分）八、(本題滿分14分)23.解：（1），，，于