第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年高考備考高中物理個(gè)性化分層教輔學(xué)困生篇《萬(wàn)有引力與宇宙航行》一．選擇題（共10小題）1．（2024春?花都區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度小于第一宇宙速度 B．中國(guó)空間站繞地球運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度 C．第二宇宙速度是指飛行器脫離太陽(yáng)的束縛，飛出太陽(yáng)系的速度 D．第三宇宙速度是指飛行器脫離地球的束縛，繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度2．（2024?江西開學(xué)）潮汐指海水在天體（例如月球）引潮力作用下所產(chǎn)生的周期性運(yùn)動(dòng)，習(xí)慣上把海面垂直方向的漲落稱為潮汐，把海水在水平方向的流動(dòng)稱為潮流。潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)的原因之一是地球上不同位置的海水所受月球的引力不同。在圖中a、b、c、d四處中，單位質(zhì)量的海水所受月球的引力最大的位置在（）A．a(chǎn)處 B．b處 C．c處 D．d處3．（2024春?曲靖期末）如圖所示，我國(guó)發(fā)射的“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。它經(jīng)過(guò)軌道上a、b、c、d四個(gè)位置時(shí)，所受火星引力最小的是在（）A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d4．（2024春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F=GmA．引力常量G的單位為N?m2/kg2 B．當(dāng)物體間的距離趨近于0時(shí)，物體間的萬(wàn)有引力無(wú)窮大 C．若m1＞m2，則兩物體之間m1所受萬(wàn)有引力比m2的大 D．該表達(dá)式只能用來(lái)計(jì)算質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力大小5．（2024?湖南開學(xué)）2024年5月3日，搭載嫦娥六號(hào)探測(cè)器的長(zhǎng)征五號(hào)遙八運(yùn)載火箭，在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射，準(zhǔn)確進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道。5月8日10時(shí)12分，順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行。6月2日6時(shí)23分，嫦娥六號(hào)探測(cè)器著上組合體成功著陸月背南極一艾特肯盆地的預(yù)選著陸區(qū)。6月4日7時(shí)38分，嫦娥六號(hào)上升器攜帶月球樣品自月球背面起飛，14時(shí)48分，嫦娥六號(hào)上升器成功與軌道器和返回器組合體完成月球軌道的交會(huì)對(duì)接，并于15時(shí)24分將月球樣品容器安全轉(zhuǎn)移至返回器中。下列關(guān)于嫦娥六號(hào)的說(shuō)法正確的是（）A．嫦娥六號(hào)探測(cè)器進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道前需要點(diǎn)火加速 B．嫦娥六號(hào)探測(cè)器進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道前需要制動(dòng)減速 C．嫦娥六號(hào)探測(cè)器進(jìn)入環(huán)月軌道前需要點(diǎn)火加速 D．嫦娥六號(hào)上升器與軌道器和返回器組合體完成月球軌道的交會(huì)對(duì)接時(shí)要減速6．（2024春?湖南期末）華為Mate?60Pro成為全球首款支持衛(wèi)星通話的大眾智能手機(jī)，該手機(jī)的衛(wèi)星通信功能可以讓我們?cè)跓o(wú)信號(hào)環(huán)境下，通過(guò)“天通一號(hào)”系列衛(wèi)星與外界進(jìn)行聯(lián)系。“天通一號(hào)”系列衛(wèi)星為地球同步靜止衛(wèi)星，目前我國(guó)已發(fā)射有“天通一號(hào)”01、02、03衛(wèi)星。將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于“天通一號(hào)”系列衛(wèi)星下列說(shuō)法正確的是（）A．三顆衛(wèi)星有可能經(jīng)過(guò)北京市上空 B．三顆衛(wèi)星的軌道線速度大小都相等 C．三顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度等于7.9km/s D．若已知三顆衛(wèi)星到地球表面高度及引力常量，即可求出地球質(zhì)量7．（2024春?湖南期末）高分五號(hào)衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，它填補(bǔ)了國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星無(wú)法有效探測(cè)區(qū)域大氣污染氣體的空白。如圖是高分五號(hào)衛(wèi)星發(fā)射的模擬示意圖，先將高分五號(hào)衛(wèi)星送入圓形近地軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，在軌道A處點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在軌道B處再次點(diǎn)火進(jìn)入圓形預(yù)定軌道Ⅲ繞地球做圓周運(yùn)動(dòng).則下列說(shuō)法正確的是（）A．高分五號(hào)衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的速率始終大于在軌道Ⅲ上的速率 B．高分五號(hào)衛(wèi)星在三條軌道上的運(yùn)行周期，在軌道Ⅰ上最小、在軌道Ⅲ上最大 C．高分五號(hào)衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的速率比赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度數(shù)值小 D．高分五號(hào)衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的加速度小于在軌道Ⅲ上的加速度8．（2024春?湖南期末）2024年3月20日8時(shí)31分，鵲橋二號(hào)中繼星在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)112小時(shí)的奔月飛行，鵲橋二號(hào)中繼星經(jīng)過(guò)近月制動(dòng)，順利進(jìn)入近月200km，遠(yuǎn)月16000km的環(huán)月大橢圓軌道飛行。如圖所示，軌道Ⅱ?yàn)榄h(huán)月大橢圓軌道，已知近月點(diǎn)到月球中心的距離為r1，遠(yuǎn)月點(diǎn)到月球中心的距離為r2，中繼星在軌道Ⅱ上的環(huán)繞周期為T，軌道Ⅰ為近月軌道，月球半徑為R，引力常量為G，由以上信息可求出（）A．月球的質(zhì)量為4πB．月球表面的重力加速度為π2C．月球的第一宇宙速度為π2D．月球密度為3π9．（2024春?臺(tái)州期末）2024年4月，神舟十八號(hào)載人飛船成功發(fā)射并與離地約400km的中國(guó)空間站成功對(duì)接，并實(shí)驗(yàn)了“太空養(yǎng)魚”研究項(xiàng)目。已知地球質(zhì)量6.0×1024kg，地球半徑6.4×103km，萬(wàn)有引力常量6.67×10﹣11N?m2/kg2。若空間站在軌做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．空間站運(yùn)行的周期約1.5h B．空間站在軌運(yùn)行速度大于7.9km/s C．魚在水中擺尾游動(dòng)時(shí)不受水的作用力 D．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可求出空間站的引力大小10．（2024春?徐州期末）天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。經(jīng)過(guò)軌道調(diào)整，探測(cè)器先沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行，之后進(jìn)入被稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ，如圖所示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P，則天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器（）A．從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ需要在P點(diǎn)加速 B．在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期 C．在軌道Ⅰ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度小于在軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度 D．相同時(shí)間內(nèi)，在軌道Ⅰ、Ⅱ運(yùn)行時(shí)，與火星連線掃過(guò)的面積相等二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024春?湖南期末）2024年2月10日新華網(wǎng)消息，國(guó)內(nèi)天文團(tuán)隊(duì)利用清華大學(xué)—馬化騰巡天望遠(yuǎn)鏡，成功探測(cè)到一個(gè)距離地球2761光年的致密雙星系統(tǒng)—TMTSJ0526。這一成果在線發(fā)表在國(guó)際權(quán)威天文學(xué)期刊《自然?天文學(xué)》上。如圖所示，P、Q兩顆星球組成的雙量系統(tǒng)，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩顆星質(zhì)量分則為mp、mQ則（）A．P、Q軌道的半徑之比為mp：mQ B．P、Q的向心力之比為mPC．P、Q的向心加速度之比為mQ：mp D．P、Q的線速度之比為mQ：mp（多選）12．（2024春?新鄉(xiāng)期末）如圖所示，已知星球x與地球的質(zhì)量之比為1：2，半徑之比為2：1，假設(shè)衛(wèi)星A與衛(wèi)星B分別繞星球x和地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且兩衛(wèi)星的軌道半徑相同，則下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的加速度大小之比為1：2 B．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為1：2 C．星球x表面與地球表面的重力加速度大小之比為1：2 D．星球x與地球的第一宇宙速度大小之比為1：2（多選）13．（2024春?濟(jì)南期末）2024年4月26日，神舟十八號(hào)載人飛船成功與天宮空間站實(shí)現(xiàn)徑向?qū)印?duì)接前二者保持一定間距且同步繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，其簡(jiǎn)化模型如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)接前飛船的線速度比空間站的小 B．對(duì)接前飛船的線速度比空間站的大 C．對(duì)接前飛船的向心加速度比空間站的小 D．對(duì)接前飛船的向心加速度比空間站的大（多選）14．（2024春?濟(jì)南期末）2024年5月，受到地磁暴的影響，我國(guó)運(yùn)行在390km高度近圓軌道上的空間站軌道高度出現(xiàn)了下降。若下降后空間站的運(yùn)動(dòng)依然可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則空間站下降后（）A．周期變大 B．線速度變大 C．加速度變大 D．合外力變大（多選）15．（2024?龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）已知質(zhì)量分布均勻的空心球殼對(duì)內(nèi)部任意位置的物體引力為0。P、Q兩個(gè)星球的質(zhì)量分布均勻且自轉(zhuǎn)角速度相同，它們的重力加速度大小g隨物體到星球中心的距離r變化的圖像如圖所示。關(guān)于P、Q星球，下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)量相同 B．密度相同 C．第一宇宙速度大小之比為2：1 D．同步衛(wèi)星距星球表面的高度之比為1：2三．填空題（共5小題）16．（2023?閔行區(qū)二模）如圖為扭秤實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了萬(wàn)有引力定律，在物理量測(cè)量中所使用的科學(xué)方法是。17．（2023春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）卡文迪什利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量了引力常量G。設(shè)地球表面物體受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，已知地球表面重力加速度為g，半徑為R，萬(wàn)有引力常量G，則地球質(zhì)量為M＝（用上述已知量表示）。18．（2023春?天河區(qū)校級(jí)期中）有一宇宙飛船到了某行星附近（該行星沒(méi)有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)），以速度v繞行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知引力常量為G，則該行星的半徑為；該行星的質(zhì)量為。19．（2022秋?昌平區(qū)校級(jí)期末）已知地球到月球的距離是3.8×108m，設(shè)來(lái)自月球的光波長(zhǎng)為600nm，若地球上用口徑為2m的天文望遠(yuǎn)鏡觀察時(shí)，剛好將月球正面一環(huán)形山上的兩點(diǎn)分辨開，則該兩點(diǎn)間的距離為m。20．（2023春?福州期末）“雙星系統(tǒng)”由相距較近的星球組成，每個(gè)星球的半徑均遠(yuǎn)小于兩者之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，它們?cè)诒舜说娜f(wàn)有引力作用下，繞某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，若兩顆星的質(zhì)量分別為mA和mB，它們之間的距離為L(zhǎng)，萬(wàn)有引力常量為G，則A星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為；A、B兩顆星的線速度大小關(guān)系為vAvB（填“大于”、“等于”或“小于”）。四．解答題（共5小題）21．（2024春?西城區(qū)校級(jí)期末）已知地球的半徑為R，質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G．一顆人造地球衛(wèi)星處在距離地球表面高度為h的圓軌道上，試求：①該衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小v；②該衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期T。22．（2024春?鎮(zhèn)江期末）如圖所示，人造衛(wèi)星A繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球的半徑為R，A距地面的高度為h，周期為T，萬(wàn)有引力常量為G。求：（1）地球的質(zhì)量；（2）地球的第一宇宙速度。23．（2024春?福清市期末）某衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量為G，地球的半徑為R，地球球心和衛(wèi)星的距離為r，地球表面的重力加速度為g。求：（1）地球的質(zhì)量。（2）衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度。24．（2024春?泰州期末）某中子星的質(zhì)量為M，半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G。（1）求此中子星表面的自由落體加速度。（2）貼近中子星表面，求沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的小衛(wèi)星的速度。25．（2023春?崇川區(qū)校級(jí)期中）“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器已成功實(shí)施近月制動(dòng)，進(jìn)入環(huán)月軌道、探測(cè)器在近月點(diǎn)多次變軌后依次進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ和近月圓軌道Ⅱ，簡(jiǎn)化過(guò)程如圖。已知探測(cè)器在軌道Ⅱ上繞月運(yùn)行的周期為T0，軌道Ⅰ近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)到月心距離分別為a和b，引力常量產(chǎn)生為G。求：（1）月球的質(zhì)量M；（2）探測(cè)器在軌道Ⅰ上繞月運(yùn)行的周期T。

2025年高考備考高中物理個(gè)性化分層教輔學(xué)困生篇《萬(wàn)有引力與宇宙航行》參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024春?花都區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度小于第一宇宙速度 B．中國(guó)空間站繞地球運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度 C．第二宇宙速度是指飛行器脫離太陽(yáng)的束縛，飛出太陽(yáng)系的速度 D．第三宇宙速度是指飛行器脫離地球的束縛，繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度【考點(diǎn)】第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．【專題】比較思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】A【分析】第一宇宙速度是最小發(fā)射速度，最大的環(huán)繞速度；第二宇宙速度是指脫離地球的束縛，沒(méi)有脫離太陽(yáng)的束縛；第三宇宙速度是指脫離太陽(yáng)的束縛。【解答】解：AB．第一宇宙速度是最小發(fā)射速度，最大的環(huán)繞速度，故A正確，B錯(cuò)誤；C．第二宇宙速度是指脫離地球的束縛，繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度，故C錯(cuò)誤；D．第三宇宙速度是指脫離太陽(yáng)的束縛，飛出太陽(yáng)系的速度，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是掌握三個(gè)宇宙速度的概念，其中第一宇宙速度是最小發(fā)射速度，最大的環(huán)繞速度是關(guān)鍵。2．（2024?江西開學(xué)）潮汐指海水在天體（例如月球）引潮力作用下所產(chǎn)生的周期性運(yùn)動(dòng)，習(xí)慣上把海面垂直方向的漲落稱為潮汐，把海水在水平方向的流動(dòng)稱為潮流。潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)的原因之一是地球上不同位置的海水所受月球的引力不同。在圖中a、b、c、d四處中，單位質(zhì)量的海水所受月球的引力最大的位置在（）A．a(chǎn)處 B．b處 C．c處 D．d處【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力的基本計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】A【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力的計(jì)算公式分析判斷。【解答】解：根據(jù)萬(wàn)有引力公式F=Gm故選：A。【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)萬(wàn)有引力的計(jì)算公式分析判斷。3．（2024春?曲靖期末）如圖所示，我國(guó)發(fā)射的“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。它經(jīng)過(guò)軌道上a、b、c、d四個(gè)位置時(shí)，所受火星引力最小的是在（）A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容、推導(dǎo)及適用范圍．【專題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力公式F=GMm【解答】解：根據(jù)萬(wàn)有引力公式F=GMm故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力公式F=GMm4．（2024春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F=GmA．引力常量G的單位為N?m2/kg2 B．當(dāng)物體間的距離趨近于0時(shí)，物體間的萬(wàn)有引力無(wú)窮大 C．若m1＞m2，則兩物體之間m1所受萬(wàn)有引力比m2的大 D．該表達(dá)式只能用來(lái)計(jì)算質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力大小【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力的基本計(jì)算；作用力與反作用力；萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容、推導(dǎo)及適用范圍．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律表達(dá)式推導(dǎo)判斷；根據(jù)萬(wàn)有引力表達(dá)式適用范圍判斷；根據(jù)牛頓第三定律判斷；【解答】解：A．根據(jù)萬(wàn)有引力定律表達(dá)式有F=Gm整理得G=F根據(jù)單位運(yùn)算可知，引力常量G的單位為N?m2/kg2，故A正確；B．當(dāng)物體間的距離趨近于0時(shí)，物體不能再視為質(zhì)點(diǎn)，萬(wàn)有引力表達(dá)式已經(jīng)不再適用，故B錯(cuò)誤；C．兩物體彼此之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)相互作用力，大小總是相等，故C錯(cuò)誤；D．萬(wàn)有引力定律具有普適性，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力定律表達(dá)式和適用范圍。5．（2024?湖南開學(xué)）2024年5月3日，搭載嫦娥六號(hào)探測(cè)器的長(zhǎng)征五號(hào)遙八運(yùn)載火箭，在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射，準(zhǔn)確進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道。5月8日10時(shí)12分，順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行。6月2日6時(shí)23分，嫦娥六號(hào)探測(cè)器著上組合體成功著陸月背南極一艾特肯盆地的預(yù)選著陸區(qū)。6月4日7時(shí)38分，嫦娥六號(hào)上升器攜帶月球樣品自月球背面起飛，14時(shí)48分，嫦娥六號(hào)上升器成功與軌道器和返回器組合體完成月球軌道的交會(huì)對(duì)接，并于15時(shí)24分將月球樣品容器安全轉(zhuǎn)移至返回器中。下列關(guān)于嫦娥六號(hào)的說(shuō)法正確的是（）A．嫦娥六號(hào)探測(cè)器進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道前需要點(diǎn)火加速 B．嫦娥六號(hào)探測(cè)器進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道前需要制動(dòng)減速 C．嫦娥六號(hào)探測(cè)器進(jìn)入環(huán)月軌道前需要點(diǎn)火加速 D．嫦娥六號(hào)上升器與軌道器和返回器組合體完成月球軌道的交會(huì)對(duì)接時(shí)要減速【考點(diǎn)】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問(wèn)題．【專題】比較思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】A【分析】根據(jù)變軌原理分析嫦娥六號(hào)探測(cè)器的速度變化，即可知道需要點(diǎn)火加速還是制動(dòng)減速。【解答】解：AB、嫦娥六號(hào)探測(cè)器進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，需要點(diǎn)火加速。故A正確，故B錯(cuò)誤；C、嫦娥六號(hào)探測(cè)器需實(shí)施近月制動(dòng)做近心運(yùn)動(dòng)，才能順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行，故C錯(cuò)誤；D、嫦娥六號(hào)上升器與軌道器和返回器組合體完成月球軌道的交會(huì)對(duì)接時(shí)要加速，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，需要理解并掌握變軌原理，分析清楚離心運(yùn)動(dòng)與近心運(yùn)動(dòng)，從而判斷速度的變化情況。6．（2024春?湖南期末）華為Mate?60Pro成為全球首款支持衛(wèi)星通話的大眾智能手機(jī)，該手機(jī)的衛(wèi)星通信功能可以讓我們?cè)跓o(wú)信號(hào)環(huán)境下，通過(guò)“天通一號(hào)”系列衛(wèi)星與外界進(jìn)行聯(lián)系。“天通一號(hào)”系列衛(wèi)星為地球同步靜止衛(wèi)星，目前我國(guó)已發(fā)射有“天通一號(hào)”01、02、03衛(wèi)星。將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于“天通一號(hào)”系列衛(wèi)星下列說(shuō)法正確的是（）A．三顆衛(wèi)星有可能經(jīng)過(guò)北京市上空 B．三顆衛(wèi)星的軌道線速度大小都相等 C．三顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度等于7.9km/s D．若已知三顆衛(wèi)星到地球表面高度及引力常量，即可求出地球質(zhì)量【考點(diǎn)】多星系統(tǒng)及相關(guān)計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】A.根據(jù)同步靜止衛(wèi)星的軌道平面、半徑大小等特點(diǎn)進(jìn)行分析判斷；BC.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力以及近地軌道的運(yùn)行速度等進(jìn)行解答；D.根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合表達(dá)式所需條件進(jìn)行綜合分析判斷。【解答】解：A．根據(jù)同步衛(wèi)星的軌道特點(diǎn)可知三顆衛(wèi)星均為地球同步衛(wèi)星，只能定點(diǎn)在赤道的上空，不可能經(jīng)過(guò)北京市上空，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)同步衛(wèi)星的軌道周期特點(diǎn)可知三顆衛(wèi)星的周期都等于地球自轉(zhuǎn)周期，則軌道半徑一定都相等，根據(jù)v=GM可得三顆衛(wèi)星的軌道線速度大小都相等，故B正確；C．三顆衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑遠(yuǎn)大于地球的半徑，根據(jù)第一宇宙速度可知三顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于7.9km/s，故C錯(cuò)誤；D．若已知三顆衛(wèi)星到地球表面高度及引力常量，因?yàn)橹芷谝阎鶕?jù)GMm但是又因?yàn)榈厍虬霃轿粗圆豢汕蟪龅厍蛸|(zhì)量，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力定律應(yīng)用、人造地球衛(wèi)星問(wèn)題，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析和解答。7．（2024春?湖南期末）高分五號(hào)衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，它填補(bǔ)了國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星無(wú)法有效探測(cè)區(qū)域大氣污染氣體的空白。如圖是高分五號(hào)衛(wèi)星發(fā)射的模擬示意圖，先將高分五號(hào)衛(wèi)星送入圓形近地軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，在軌道A處點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在軌道B處再次點(diǎn)火進(jìn)入圓形預(yù)定軌道Ⅲ繞地球做圓周運(yùn)動(dòng).則下列說(shuō)法正確的是（）A．高分五號(hào)衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的速率始終大于在軌道Ⅲ上的速率 B．高分五號(hào)衛(wèi)星在三條軌道上的運(yùn)行周期，在軌道Ⅰ上最小、在軌道Ⅲ上最大 C．高分五號(hào)衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的速率比赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度數(shù)值小 D．高分五號(hào)衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的加速度小于在軌道Ⅲ上的加速度【考點(diǎn)】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問(wèn)題；開普勒三大定律．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，推導(dǎo)出線速度、加速度表達(dá)式，根據(jù)軌道半徑關(guān)系，判斷線速度、加速度大小關(guān)系；根據(jù)開普勒第三定律，結(jié)合軌道半徑關(guān)系判斷周期關(guān)系。【解答】解：A.根據(jù)衛(wèi)星變軌條件可知，衛(wèi)星如果想要從軌道Ⅱ變到軌道Ⅲ上時(shí)，衛(wèi)星要在B點(diǎn)加速才能實(shí)現(xiàn)，即在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的速度會(huì)小于軌道Ⅲ上B點(diǎn)的速度，故A錯(cuò)誤；B由開普勒第三定律可知r3I軌道半徑最小，Ⅲ軌道半徑最大，所以高分五號(hào)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期在軌道I上最小，在軌道Ⅲ上最大，故B正確；C.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力GMm解得v=GM根據(jù)公式可知，衛(wèi)星軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)速率越小，而同步衛(wèi)星軌道半徑比軌道I軌道半徑大，則軌道I上的運(yùn)動(dòng)速率大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速率，而同步衛(wèi)星與赤道上物體角速度相同，根據(jù)v＝ωr可知同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速率大于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度，衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動(dòng)的速率比赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度數(shù)值大，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)GMm得a=GM高分五號(hào)衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的加速度大于在軌道Ⅲ上的加速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了天體的運(yùn)動(dòng)，明確線速度、加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難度不大。8．（2024春?湖南期末）2024年3月20日8時(shí)31分，鵲橋二號(hào)中繼星在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)112小時(shí)的奔月飛行，鵲橋二號(hào)中繼星經(jīng)過(guò)近月制動(dòng)，順利進(jìn)入近月200km，遠(yuǎn)月16000km的環(huán)月大橢圓軌道飛行。如圖所示，軌道Ⅱ?yàn)榄h(huán)月大橢圓軌道，已知近月點(diǎn)到月球中心的距離為r1，遠(yuǎn)月點(diǎn)到月球中心的距離為r2，中繼星在軌道Ⅱ上的環(huán)繞周期為T，軌道Ⅰ為近月軌道，月球半徑為R，引力常量為G，由以上信息可求出（）A．月球的質(zhì)量為4πB．月球表面的重力加速度為π2C．月球的第一宇宙速度為π2D．月球密度為3π【考點(diǎn)】一般衛(wèi)星參數(shù)的計(jì)算；開普勒三大定律．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】A.由開普勒第三定律和萬(wàn)有引力提供向心力求月球的質(zhì)量；B.根據(jù)萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系求月球表面的重力加速度；C.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求月球的第一宇宙速度；D.根據(jù)密度公式求月球密度。【解答】解：A．設(shè)近月軌道的周期為T1，根據(jù)開普勒第三定律可知R3航天器在軌道I上運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力則會(huì)有GMm得M=4故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系可知GMm解得g=π故B正確；C．由萬(wàn)有引力提供向心力則會(huì)有GMm可接得第一宇宙速度為v=π故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)密度公式可得月球密度為ρ=M故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用、第一宇宙速度等知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生熟練掌握開普勒第三定律、天體中的密度公式這些基本的知識(shí)點(diǎn)。9．（2024春?臺(tái)州期末）2024年4月，神舟十八號(hào)載人飛船成功發(fā)射并與離地約400km的中國(guó)空間站成功對(duì)接，并實(shí)驗(yàn)了“太空養(yǎng)魚”研究項(xiàng)目。已知地球質(zhì)量6.0×1024kg，地球半徑6.4×103km，萬(wàn)有引力常量6.67×10﹣11N?m2/kg2。若空間站在軌做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．空間站運(yùn)行的周期約1.5h B．空間站在軌運(yùn)行速度大于7.9km/s C．魚在水中擺尾游動(dòng)時(shí)不受水的作用力 D．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可求出空間站的引力大小【考點(diǎn)】航天器中的失重現(xiàn)象；開普勒三大定律；萬(wàn)有引力的基本計(jì)算；一般衛(wèi)星參數(shù)的計(jì)算．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】A【分析】A.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求解周期；B.根據(jù)第一宇宙速度的含義作答；C.魚與水的作用是相互的，據(jù)此分析作答；D.根據(jù)萬(wàn)有引力定律分析作答。【解答】解：A．中國(guó)空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r＝R+h＝6.4×106m+400×103m＝6.8×106m萬(wàn)有引力提供向心力GMm化簡(jiǎn)得T=代入數(shù)據(jù)解得空間站運(yùn)行的周期為T≈1.5h，故A正確；B．地球第一宇宙速度7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大線速度，所以空間站在軌運(yùn)行速度小于7.9km/s，故B錯(cuò)誤；C．魚在水中擺尾游動(dòng)時(shí)，魚與水存在相互作用，魚受水的作用力，故C錯(cuò)誤；D．由于空間站的質(zhì)量不知道，所以根據(jù)以上數(shù)據(jù)不能求出空間站的引力大小，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了萬(wàn)有引力定律在天體上的運(yùn)用；考查了第一宇宙速度的含義、力的相互作用，基礎(chǔ)題。10．（2024春?徐州期末）天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。經(jīng)過(guò)軌道調(diào)整，探測(cè)器先沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行，之后進(jìn)入被稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ，如圖所示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P，則天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器（）A．從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ需要在P點(diǎn)加速 B．在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期 C．在軌道Ⅰ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度小于在軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度 D．相同時(shí)間內(nèi)，在軌道Ⅰ、Ⅱ運(yùn)行時(shí)，與火星連線掃過(guò)的面積相等【考點(diǎn)】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問(wèn)題；開普勒三大定律．【專題】比較思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】根據(jù)變軌原理分析從軌道I進(jìn)入軌道Ⅱ速度變化情況；根據(jù)開普勒第三定律判斷周期大小；根據(jù)牛頓第二定律分析加速度大小；根據(jù)開普勒第二定律分析D項(xiàng)。【解答】解：A、探測(cè)器從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ做向心運(yùn)動(dòng)，需在軌道Ⅰ上的P點(diǎn)減速，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)開普勒第三定律a3C、根據(jù)牛頓第二定律有GMm可得：a=則在軌道I經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度等于在軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)開普勒第二定律，在同一軌道，相同時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器與火星連線掃過(guò)的面積相等，故相同時(shí)間內(nèi)，在軌道Ⅰ、Ⅱ運(yùn)行時(shí)，與火星連線掃過(guò)的面積不相等，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要準(zhǔn)確理解開普勒第二、第三定律，知道探測(cè)器在同一軌道運(yùn)行時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器與火星連線掃過(guò)的面積才相等。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024春?湖南期末）2024年2月10日新華網(wǎng)消息，國(guó)內(nèi)天文團(tuán)隊(duì)利用清華大學(xué)—馬化騰巡天望遠(yuǎn)鏡，成功探測(cè)到一個(gè)距離地球2761光年的致密雙星系統(tǒng)—TMTSJ0526。這一成果在線發(fā)表在國(guó)際權(quán)威天文學(xué)期刊《自然?天文學(xué)》上。如圖所示，P、Q兩顆星球組成的雙量系統(tǒng)，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩顆星質(zhì)量分則為mp、mQ則（）A．P、Q軌道的半徑之比為mp：mQ B．P、Q的向心力之比為mPC．P、Q的向心加速度之比為mQ：mp D．P、Q的線速度之比為mQ：mp【考點(diǎn)】雙星系統(tǒng)及相關(guān)計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】CD【分析】雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，具有相同的周期和角速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式分析即可。【解答】解：B．因?yàn)镻、Q兩顆星球都繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以兩星的角速度、周期相等，P、Q兩顆星球之間的萬(wàn)有引力提供各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以它們的向心力大小相等，故B錯(cuò)誤；A．由Gm解得mPrP＝mQrQ則r故A錯(cuò)誤；CD．因?yàn)镻、Q具有相同的角速度，由v＝rω得v根據(jù)ananP故CD正確。故選：CD。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要知道雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，具有相同的角速度和周期，采用隔離法列式分析。（多選）12．（2024春?新鄉(xiāng)期末）如圖所示，已知星球x與地球的質(zhì)量之比為1：2，半徑之比為2：1，假設(shè)衛(wèi)星A與衛(wèi)星B分別繞星球x和地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且兩衛(wèi)星的軌道半徑相同，則下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的加速度大小之比為1：2 B．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為1：2 C．星球x表面與地球表面的重力加速度大小之比為1：2 D．星球x與地球的第一宇宙速度大小之比為1：2【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較．【專題】定量思想；模型法；人造衛(wèi)星問(wèn)題；分析綜合能力．【答案】AD【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列方程，解得各個(gè)物理量的表達(dá)式，再求解各個(gè)量之比。根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列式，再求解星球x表面與地球表面的重力加速度大小之比。【解答】解：AB、衛(wèi)星環(huán)繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得GMm可得a=GMr因衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的軌道半徑相同，則衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的加速度大小之比為aA：aB＝Mx：M地＝1：2衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為vAC、在任一星球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得GMm則g=可知，星球x表面與地球表面的重力加速度大小之比為gx：g地=Mx解得：gx：g地＝1：8，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑r＝R時(shí)，衛(wèi)星的線速度為第一宇宙速度，則v=GM則星球x與地球的第一宇宙速度大小之比為vx：v地=Mx解得：vx：v地＝1：2，故D正確。故選：AD。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握萬(wàn)有引力提供向心力，以及萬(wàn)有引力等于重力這兩思路，并能靈活選擇向心力公式。（多選）13．（2024春?濟(jì)南期末）2024年4月26日，神舟十八號(hào)載人飛船成功與天宮空間站實(shí)現(xiàn)徑向?qū)印?duì)接前二者保持一定間距且同步繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，其簡(jiǎn)化模型如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)接前飛船的線速度比空間站的小 B．對(duì)接前飛船的線速度比空間站的大 C．對(duì)接前飛船的向心加速度比空間站的小 D．對(duì)接前飛船的向心加速度比空間站的大【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較．【專題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】BD【分析】對(duì)接前飛船和空間站均環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律解答。【解答】解：對(duì)接前飛船和空間站均環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力得：GMmr解得：v=GMr，a因飛船的軌道半徑比空間站的小，故對(duì)接前飛船的線速度與向心加速度均比空間站的大，故AC錯(cuò)誤，BD正確。故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，掌握衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力的原理。（多選）14．（2024春?濟(jì)南期末）2024年5月，受到地磁暴的影響，我國(guó)運(yùn)行在390km高度近圓軌道上的空間站軌道高度出現(xiàn)了下降。若下降后空間站的運(yùn)動(dòng)依然可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則空間站下降后（）A．周期變大 B．線速度變大 C．加速度變大 D．合外力變大【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較．【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問(wèn)題；推理能力．【答案】BCD【分析】空間站所受合外力等于地球?qū)臻g站的萬(wàn)有引力，根據(jù)萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律分析CD選項(xiàng)；空間站環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力分析B選項(xiàng)；根據(jù)周期與線速度的關(guān)系分析A選項(xiàng)。【解答】解：CD、空間站所受合外力等于地球?qū)臻g站的萬(wàn)有引力，則有：F合=GMmr2AB、空間站環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力得：G解得空間站的線速度大小為：v=GM空間站的運(yùn)動(dòng)周期為：T=2πr故選：BCD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，掌握衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力的原理。（多選）15．（2024?龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）已知質(zhì)量分布均勻的空心球殼對(duì)內(nèi)部任意位置的物體引力為0。P、Q兩個(gè)星球的質(zhì)量分布均勻且自轉(zhuǎn)角速度相同，它們的重力加速度大小g隨物體到星球中心的距離r變化的圖像如圖所示。關(guān)于P、Q星球，下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)量相同 B．密度相同 C．第一宇宙速度大小之比為2：1 D．同步衛(wèi)星距星球表面的高度之比為1：2【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及相關(guān)計(jì)算；牛頓第二定律求解向心力；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】BD【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力近似等于重力計(jì)算質(zhì)量和密度；根據(jù)萬(wàn)有引力作為向心力計(jì)算第一宇宙速度和同步衛(wèi)星距星球表面的高度。【解答】解：A、由題圖可知，兩星球的重力加速度大小和半徑之比都是1：2，由天體表面萬(wàn)有引力和重力相等可知GMmR可得M=則兩星球的質(zhì)量之比MP故A錯(cuò)誤；B、密度為ρ=可得ρ=故兩星球密度相同，故B正確；C、由mg=mv可得v=gR則兩星球的第一宇宙速度大小之比vP故C錯(cuò)誤；D、由萬(wàn)有引力做為向心力可知，GMmr可得r=3則兩星球同步衛(wèi)星的軌道半徑之比rP又因?yàn)閮尚乔虻陌霃街葹?：2，故同步衛(wèi)星距星球表面的高度之比也為1：2，故D正確。故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道g﹣r圍成的面積表示的含義，可以類比于速度—時(shí)間圖線圍成的面積表示位移進(jìn)行分析，知道萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系。三．填空題（共5小題）16．（2023?閔行區(qū)二模）如圖為卡文迪什扭秤實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了萬(wàn)有引力定律，在物理量測(cè)量中所使用的科學(xué)方法是微小量放大。【考點(diǎn)】引力常量及其測(cè)定．【專題】定性思想；等效替代法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】如圖為卡文迪什扭秤實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了萬(wàn)有引力定律，在物理量測(cè)量中所使用的科學(xué)方法是微小量放大。【分析】英國(guó)科學(xué)家卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)，并采用了“微小量放大”的科學(xué)方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了萬(wàn)有引力定律的正確性，并測(cè)出了引力常量G的數(shù)值。【解答】解：萬(wàn)有引力發(fā)現(xiàn)100多年以后，英國(guó)科學(xué)家卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)，采用了“微小量放大”的科學(xué)方法，驗(yàn)證了萬(wàn)有引力定律，并測(cè)出了引力常量G的數(shù)值。【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是在平時(shí)的學(xué)習(xí)中多注重對(duì)物理學(xué)史和物理方法的積累。17．（2023春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)量了引力常量G。設(shè)地球表面物體受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，已知地球表面重力加速度為g，半徑為R，萬(wàn)有引力常量G，則地球質(zhì)量為M＝gR2G【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；引力常量及其測(cè)定．【專題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】扭秤；gR2【分析】根據(jù)物理學(xué)史和常識(shí)解答，記住著名物理學(xué)家的主要實(shí)驗(yàn)即可；根據(jù)已知量，地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力可求出地球質(zhì)量。【解答】解：卡文迪什最早用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得萬(wàn)有引力常量G；地球表面物體受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即為：GMmR則地球質(zhì)量為：M=gR故答案為：扭秤；gR2【點(diǎn)評(píng)】此題只需要應(yīng)用萬(wàn)有引力定律進(jìn)行計(jì)算，萬(wàn)有引力等于重力，由萬(wàn)有引力公式即可求出地球質(zhì)量。18．（2023春?天河區(qū)校級(jí)期中）有一宇宙飛船到了某行星附近（該行星沒(méi)有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)），以速度v繞行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知引力常量為G，則該行星的半徑為vT2π；該行星的質(zhì)量為Tv【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】vT2π；T【分析】本題根據(jù)線速度與周期的關(guān)系求解半徑，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合向心力表達(dá)式求解行星質(zhì)量。【解答】解：根據(jù)線速度與周期的關(guān)系：v=整理可得該行星的半徑為：R=根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：G解得該行星的質(zhì)量：M=故答案為：vT2π；T【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，理解公式中各個(gè)物理量的含義，合理選取公式是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。19．（2022秋?昌平區(qū)校級(jí)期末）已知地球到月球的距離是3.8×108m，設(shè)來(lái)自月球的光波長(zhǎng)為600nm，若地球上用口徑為2m的天文望遠(yuǎn)鏡觀察時(shí)，剛好將月球正面一環(huán)形山上的兩點(diǎn)分辨開，則該兩點(diǎn)間的距離為141m。【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】141【分析】本題利用最小分辨角公式，結(jié)合地球到月球的距離與月球正面一環(huán)形山上的兩點(diǎn)間距離的關(guān)系分析求解。【解答】解：根據(jù)題意令地球到月球的距離L＝3.8×108m，月球的光波長(zhǎng)λ＝600nm，天文望遠(yuǎn)鏡口徑D＝2m，則望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角為θ望遠(yuǎn)鏡剛好將月球正面一環(huán)形山上的兩點(diǎn)分辨開，設(shè)兩點(diǎn)間的距離為x，則兩點(diǎn)對(duì)物鏡的張角為θ解得x＝141m故答案為：141【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最小分辨角與距離的關(guān)系，熟悉公式中物理量的含義，合理選取公式分析是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。20．（2023春?福州期末）“雙星系統(tǒng)”由相距較近的星球組成，每個(gè)星球的半徑均遠(yuǎn)小于兩者之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，它們?cè)诒舜说娜f(wàn)有引力作用下，繞某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，若兩顆星的質(zhì)量分別為mA和mB，它們之間的距離為L(zhǎng)，萬(wàn)有引力常量為G，則A星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為GmAmBL2【考點(diǎn)】雙星系統(tǒng)及相關(guān)計(jì)算；牛頓第二定律求解向心力；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題．【答案】Gm【分析】根據(jù)雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)，由相互的萬(wàn)有引力提供向心力知向心力相同，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中周期相同則角速度一樣，從而判斷線速度。【解答】解：A星圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩顆星間的萬(wàn)有引力提供A星運(yùn)行的向心力，故向心力為F向雙星系統(tǒng)，A、B兩顆星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，設(shè)A星和B星的軌道半徑分別為rA、rA，根據(jù)題意可知rA＞rB所以vA＝ωrA＞vB＝ωrB故答案為：Gm【點(diǎn)評(píng)】這道題充分體現(xiàn)了利用雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)來(lái)解題的思路．雙星特點(diǎn)：1．繞同一中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和周期相同；2．由相互作用力充當(dāng)向心力，向心力相同。四．解答題（共5小題）21．（2024春?西城區(qū)校級(jí)期末）已知地球的半徑為R，質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G．一顆人造地球衛(wèi)星處在距離地球表面高度為h的圓軌道上，試求：①該衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小v；②該衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期T。【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換．【專題】定性思想；方程法；人造衛(wèi)星問(wèn)題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達(dá)式，即可求解。【解答】解：（1）衛(wèi)星運(yùn)行軌道離地球球心的距離，r＝R+h；根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力，則有：GMm可得：v=（2）由萬(wàn)有引力提供向心力，則有：GMm可得：T=2π答：①該衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時(shí)的線速度GMR+?②該衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的周期2π(R+?【點(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力提供向心力，掌握牛頓第二定律與萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，注意正確的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵。22．（2024春?鎮(zhèn)江期末）如圖所示，人造衛(wèi)星A繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球的半徑為R，A距地面的高度為h，周期為T，萬(wàn)有引力常量為G。求：（1）地球的質(zhì)量；（2）地球的第一宇宙速度。【考點(diǎn)】計(jì)算天體的質(zhì)量和密度；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】（1）地球的質(zhì)量為4π（2）地球的第一宇宙速度為2πT【分析】（1）載人飛船繞地球運(yùn)行看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解地球的質(zhì)量；（2）第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，重力等于萬(wàn)有引力，引力等于向心力，列式求解。【解答】解：（1）設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星A的質(zhì)量為mA，衛(wèi)星A的萬(wàn)有引力提供向心力，有GMm則地球的質(zhì)量M=4（2）設(shè)近地衛(wèi)星的質(zhì)量為m，近地衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，有GMmR解得v=GM由（1）得M=4聯(lián)立解得地球的第一宇宙速度v=2π答：（1）地球的質(zhì)量為4π（2）地球的第一宇宙速度為2πT【點(diǎn)評(píng)】衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是衛(wèi)星類問(wèn)題必須要考慮的問(wèn)題，本題根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系即可列式求解，注意軌道半徑與星球半徑的區(qū)別。23．（2024春?福清市期末）某衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量為G，地球的半徑為R，地球球心和衛(wèi)星的距離為r，地球表面的重力加速度為g。求：（1）地球的質(zhì)量。（2）衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度。【考點(diǎn)】一般衛(wèi)星參數(shù)的計(jì)算；計(jì)算天體的質(zhì)量和密度．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】（1）地球的質(zhì)量為gR（2）衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為Rg【分析】（1）忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)地球表面的物體的重力等于萬(wàn)有引力求解地球的質(zhì)量。（2）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求解其線速度大小。【解答】解：（1）忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)，在地球表面的物體的重力mg等于萬(wàn)有引力，則有：G解得地球的質(zhì)量為：M=（2）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：G聯(lián)立解得：v=R答：（1）地球的質(zhì)量為gR（2）衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為Rg【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用。掌握黃金代換式和衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力的原理。24．（2024春?泰州期末）某中子星的質(zhì)量為M，半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G。（1）求此中子星表面的自由落體加速度。（2）貼近中子星表面，求沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的小衛(wèi)星的速度。【考點(diǎn)】中子星與黑洞；牛頓第二定律求解向心力．【專題】計(jì)算題；信息給予題；定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力GMm（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出衛(wèi)星的速度。【解答】解：（1）根據(jù)星球表面萬(wàn)有引力充當(dāng)向力可得：GMm解得g=G（2）小衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，即：GMm′解得v=答：（1）此中子星表面的自由落體加速度為GM（2）貼近中子星表面，沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的小衛(wèi)星的速度為GM【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力等于重力以及萬(wàn)有引力提供向心力兩種的應(yīng)用，明確衛(wèi)星貼近星球表面轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為中子星的半徑。25．（2023春?崇川區(qū)校級(jí)期中）“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器已成功實(shí)施近月制動(dòng)，進(jìn)入環(huán)月軌道、探測(cè)器在近月點(diǎn)多次變軌后依次進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ和近月圓軌道Ⅱ，簡(jiǎn)化過(guò)程如圖。已知探測(cè)器在軌道Ⅱ上繞月運(yùn)行的周期為T0，軌道Ⅰ近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)到月心距離分別為a和b，引力常量產(chǎn)生為G。求：（1）月球的質(zhì)量M；（2）探測(cè)器在軌道Ⅰ上繞月運(yùn)行的周期T。【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律求解向心力．【專題】參照思想；方程法；模型法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】（1）月球的質(zhì)量M為4π（2）探測(cè)器在軌道Ⅰ上繞月運(yùn)行的周期T為T0【分析】（1）在近月圓軌道Ⅱ，由萬(wàn)有引力提供向心力可得月球的質(zhì)量；（2）先求出軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸，利用開普勒第三定律可得探測(cè)器繞月的周期。【解答】解：（1）探測(cè)器在近月圓軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，則有：GMma2=（2）軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸l=a+b2，由開普勒第三定律可知：a3答：（1）月球的質(zhì)量M為4π（2）探測(cè)器在軌道Ⅰ上繞月運(yùn)行的周期T為T0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用和開普勒第三定律。

考點(diǎn)卡片1．作用力與反作用力【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：（1）力是物體對(duì)物體的作用，每個(gè)力一定同時(shí)存在著受力物體和施力物體。（2）兩個(gè)物體之間的作用總是用相互的，物體間相互作的這一對(duì)力稱為的作用力和反作用力。（3）作用力和反作用力總是等大、反向的，可以把其中任何一個(gè)力叫作作用力，另一個(gè)力叫作反作用力。2.性質(zhì)：3.特征【命題方向】下列關(guān)于作用力和反作用力的說(shuō)法中，正確的是（）A.物體相互作用時(shí)，先有作用力，后有反作用力B.雖然馬能將車?yán)瓌?dòng)，但是馬拉車的力與車?yán)R的力大小相等C.雞蛋碰石頭時(shí)，雞蛋對(duì)石頭的作用力小于石頭對(duì)雞蛋的作用力D.作用力和反作用力的合力為零，即兩個(gè)力的作用效果可以互相抵消分析：作用力與反作用力的關(guān)系是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用力與反作用力和一對(duì)平衡力最大的區(qū)別在于作用力與反作用力作用在兩個(gè)不同的物體上，而一對(duì)平衡力是作用在同一個(gè)物體上的．解答：A、作用力與反作用力是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失的，沒(méi)有先后之分，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。B、馬拉車的力與車?yán)R的力，它們是作用力與反作用力的關(guān)系，一定是大小相等的，馬之所以能將車?yán)瓌?dòng)，是由于馬拉車的力大于車所受到的摩擦力的緣故，所以B選項(xiàng)正確。C、雞蛋對(duì)石頭的作用力和石頭對(duì)雞蛋的作用力，它們是作用力與反作用力，大小相等，方向相反，之所以雞蛋碰壞了，是由于雞蛋的承受力小，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。D、作用力與反作用力作用在兩個(gè)不同的物體上，根本不能求它們的合力，只有作用在同一個(gè)物體上的力才可以求它們的合力，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：B。點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查作用力與反作用力的關(guān)系，同時(shí)注意區(qū)分它與一對(duì)平衡力的區(qū)別．【解題思路點(diǎn)撥】明確作用力與反作用力的性質(zhì)和特征，注意與平衡力進(jìn)行區(qū)分。2．牛頓第二定律求解向心力3．開普勒三大定律【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】開普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律基本內(nèi)容：1、開普勒第一定律（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2、開普勒第二定律（面積定律）：對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。3、開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即：k=a在中學(xué)階段，我們將橢圓軌道按照?qǐng)A形軌道處理，則開普勒定律描述為：1．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽(yáng)處在圓心；2．對(duì)于某一行星來(lái)說(shuō)，它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；3．所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即：R3【命題方向】（1）第一類常考題型是考查開普勒三個(gè)定律的基本認(rèn)識(shí)：關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法正確的是（）A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)B．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽(yáng)位于行星軌道的中心處C．離太陽(yáng)越近的行星的運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng)D．所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等分析：開普勒第一定律是太陽(yáng)系中的所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。在相等時(shí)間內(nèi)，太陽(yáng)和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過(guò)的面積都是相等的。開普勒第三定律中的公式R3解：A、開普勒第一定律可得，所有行星都繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，且太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。故A錯(cuò)誤；B、開普勒第一定律可得，行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)位于行星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)處，故B錯(cuò)誤；C、由公式R3D、開普勒第三定律可得，所以行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，故D正確；故選：D。點(diǎn)評(píng)：行星繞太陽(yáng)雖然是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們可以當(dāng)作圓來(lái)處理，同時(shí)值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期。（2）第二類常考題型是考查開普勒第三定律：某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為（）A．（N+1N）23B．（NC．（N+1N）32D．（N分析：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開普勒第三定律知其周期長(zhǎng)，其繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)的慢。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明N年地球比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長(zhǎng)線上，那么，可以求出行星的周期是NN?1解：A、B、C、D：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開普勒第三定律知其周期長(zhǎng)。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明從最初在日地連線的延長(zhǎng)線上開始，每一年地球都在行星的前面比行星多轉(zhuǎn)圓周的N分之一，N年后地球轉(zhuǎn)了N圈，比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長(zhǎng)線上。所以行星的周期是NN?1年，根據(jù)開普勒第三定律有r地3故選：B。點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵由題意分析得出每過(guò)N年地球比行星多圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈，由此求出行星的周期，再由開普勒第三定律求解即可。【解題思路點(diǎn)撥】（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律是對(duì)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的總結(jié)，它也適用于其他天體的運(yùn)動(dòng)。（2）要注意開普勒第二定律描述的是同一行星離中心天體的距離不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)快慢規(guī)律，開普勒第三定律描述的是不同行星繞同一中心天體運(yùn)動(dòng)快慢的規(guī)律。（3）應(yīng)用開普勒第三定律可分析行星的周期、半徑，應(yīng)用時(shí)可按以下步驟分析：①首先判斷兩個(gè)行星的中心天體是否相同，只有兩個(gè)行星是同一個(gè)中心天體時(shí)開普勒第三定律才成立。②明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系。③根據(jù)開普勒第三定律列式求解。4．萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容、推導(dǎo)及適用范圍【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方程反比。即F=Gm2.對(duì)表達(dá)式F=Gm（1）引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2；其物理意義為：引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互吸引力。（2）公式中的r是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離，對(duì)于質(zhì)量均勻分布的球體，就是兩個(gè)球心間的距離。3.F=Gm（1）萬(wàn)有引力定律的公式適用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離比物體本身大得多時(shí)，可用此公式近似計(jì)算兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力。（2）質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用力，可用此公式計(jì)算，式中r是兩個(gè)球體球心間的距離。（3）一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力也可用此公式計(jì)算，式中的r是球體的球心到質(zhì)點(diǎn)的距離。4.萬(wàn)有引力的四個(gè)特性【命題方向】對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F＝Gm1A.公式中G為引力常量，與兩個(gè)物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)B.當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C.m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反是一對(duì)平衡力D.m1與m2受到的引力大小總是相等的，而與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)定義：利用萬(wàn)有引力定律解題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：（1）理解萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和適用范圍，（2）知道萬(wàn)有引力不是什么特殊的一種力，它同樣滿足牛頓運(yùn)動(dòng)定律，（3）明確公式中各物理量的含義及公式的使用方法。解答：A、公式中的G為比例系數(shù)，稱作引力常量，與兩個(gè)物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A正確；B、當(dāng)兩物體表面距離r越來(lái)越小，直至趨近于零時(shí)，物體不能再看作質(zhì)點(diǎn)，表達(dá)式F＝Gm1CD、m1與m2受到彼此的引力為作用力與反作用力，此二力總是大小相等、方向相反，與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD。點(diǎn)評(píng)：本題考查萬(wàn)有引力的應(yīng)用，注意r趨近于零時(shí)，物體不能再看作質(zhì)點(diǎn)。【解題思路點(diǎn)撥】對(duì)有引力定律的兩點(diǎn)說(shuō)明。（1）任何兩個(gè)物體間都存在著萬(wàn)有引力，只有質(zhì)點(diǎn)間或能看成質(zhì)點(diǎn)的物體間的引力才可以應(yīng)用公式F＝Gm1（2）萬(wàn)有引力與距離的平方成反比，而引力常量又極小，故一般物體間的萬(wàn)有引力是極小的，受力分析時(shí)可忽略。5．引力常量及其測(cè)定【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.引力常量是由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定的，其數(shù)值為G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2。2.卡文迪什測(cè)定引力常量的裝置示意圖3.扭秤實(shí)驗(yàn)用到的思想是微小量放大法。【命題方向】卡文迪許利用如圖所示的扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量了引力常量G。為了測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采取使“微小量放大”的不包括（）A.增大石英絲的直徑B.增加T型架橫梁的長(zhǎng)度C.利用平面鏡對(duì)光線的反射D.增大刻度尺與平面鏡的距離分析：為測(cè)量石英絲極的扭轉(zhuǎn)角，實(shí)驗(yàn)采取了“微小量放大”。當(dāng)引進(jìn)m′時(shí)由于物體間引力作用，使石英絲極發(fā)生微小的扭轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)致經(jīng)平面鏡反射過(guò)來(lái)的光線發(fā)生較大變化，得出轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。解答：為了測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采取使“微小量放大”。利用平面鏡對(duì)光線的反射，來(lái)體現(xiàn)微小形變的。當(dāng)增大刻度尺與平面鏡的距離時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度更明顯。當(dāng)增大T型架橫梁的長(zhǎng)度時(shí)，會(huì)導(dǎo)致石英絲更容易轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角有利；增大石英絲的直徑時(shí)，石英絲更轉(zhuǎn)動(dòng)更難，起不到放大的作用，故實(shí)驗(yàn)裝置中采取使“微小量放大”的不包括A項(xiàng)，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題巧妙地利用光的反射將因引力產(chǎn)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)的角度放大，注意體會(huì)微小量放大的基本思路和具體方法。【解題思路點(diǎn)撥】要牢記是卡文迪什測(cè)定的引力常量，并且要記得扭秤實(shí)驗(yàn)所用到的物理學(xué)思想是微小量放大法。6．萬(wàn)有引力的基本計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和計(jì)算公式為：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方程反比。即F=GG＝6.67×10﹣11N?m2/kg22.如果已知兩個(gè)物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量和距離就可以計(jì)算他們之間的萬(wàn)有引力。【命題方向】如下圖，兩球的質(zhì)量均勻分布，大小分別為M1與M2，則兩球間萬(wàn)有引力大小為（）A、GM1M2r2B、G分析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容，求出兩球間的萬(wàn)有引力大小．解答：兩個(gè)球的半徑分別為r1和r2，兩球之間的距離為r，所以兩球心間的距離為r1+r2+r，根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：兩球間的萬(wàn)有引力大小為F＝GM故選：D。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于質(zhì)量均勻分布的球，公式中的r應(yīng)該是兩球心之間的距離．【解題思路點(diǎn)撥】計(jì)算萬(wàn)有引力的大小時(shí)要注意兩個(gè)物體之間的距離r是指兩個(gè)物體重心之間的距離。7．萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】對(duì)地球上的物體而言，受到的萬(wàn)有引力要比地球自轉(zhuǎn)引起的物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大的多，所以通常可以忽略地球自轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響，近似認(rèn)為萬(wàn)有引力完全等于重力。即GMmR化簡(jiǎn)得到：GM＝gR2其中g(shù)是地球表面的重力加速度，R表示地球半徑，M表示地球的質(zhì)量，這個(gè)式子的應(yīng)用非常廣泛，被稱為黃金代換公式。【命題方向】火星探測(cè)器著陸器降落到火星表面上時(shí)，經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下．假設(shè)著陸器最后一次彈跳過(guò)程，在最高點(diǎn)的速度方向是水平的，大小為v0，從最高點(diǎn)至著陸點(diǎn)之間的距離為s，下落的高度為h，如圖所示，不計(jì)一切阻力．（1）求火星表面的重力加速度g0．（2）已知萬(wàn)有引力恒量為G，火星可視為半徑為R的均勻球體，忽略火星自轉(zhuǎn)的影響，求火星的質(zhì)量M．分析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出星球表面重力加速度．運(yùn)用黃金代換式GM＝gR2求出問(wèn)題．解答：（1）著陸器從最高點(diǎn)落至火星表面過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋規(guī)律得：水平方向上，有x＝v0t①豎直方向上，有h=12g0t2著陸點(diǎn)與最高點(diǎn)之間的距離s滿足s2＝x2+h2③由上3式解得火星表面的重力加速度g0=2?v（2）在火星表面的物體，重力等于火星對(duì)物體的萬(wàn)有引力，得mg0＝GMmR2把④代入⑤解得火星的質(zhì)量M=答：（1）火星表面的重力加速度g0是2?v（2）火星的質(zhì)量M是2?v點(diǎn)評(píng)：重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．把星球表面的物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來(lái)是考試中常見的問(wèn)題．【解題思路點(diǎn)撥】1.黃金代換式不止適用于地球，也試用于其他一切天體，其中g(shù)表示天體表面的重力加速度、R表示天體半徑、M表示天體質(zhì)量。2.應(yīng)用黃金代換時(shí)要注意抓住如“忽略天體自轉(zhuǎn)”、“萬(wàn)有引力近似等于重力”、“天體表面附近”等關(guān)鍵字。8．計(jì)算天體的質(zhì)量和密度【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.天體質(zhì)量的計(jì)算（1）重力加速度法若已知天體（如地球）的半徑R及其表面的重力加速度g，根據(jù)在天體表面上物體的重力近似等于天體對(duì)物體的引力，得mg=Gm1m（2）環(huán)繞法借助環(huán)繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星（或衛(wèi)星）計(jì)算中心天體的質(zhì)量，俗稱“借助外援法”。常見的情況如下：2.天體密度的計(jì)算若天體的半徑為R，則天體的密度ρ=M43πR特殊情況：當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星的軌道半徑r可認(rèn)為等于天體半徑R，則ρ=3π【命題方向】近年來(lái)，人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來(lái)登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為（k為某個(gè)常量）（）A.ρ=kTB.ρ＝kTC.ρ＝kT2分析：研究火星探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量。根據(jù)密度公式表示出密度。解答：研究火星探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：mr4得：M=4則火星的密度：ρ=M由①②得火星的平均密度：ρ=3π則ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用萬(wàn)有引力定律求出中心體的質(zhì)量。能夠運(yùn)用物理規(guī)律去表示所要求解的物理量。向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用。【解題思路點(diǎn)撥】能否計(jì)算得出天體的質(zhì)量和密度的技巧如下：①計(jì)算中心天體的質(zhì)量需要知道：a、行星或衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑，以及運(yùn)行的任一參數(shù)（如線速度或角速度或向心加速度等）b、如果是忽略天體自轉(zhuǎn)、或在天體表面附近、或提示萬(wàn)有引力近似等于重力，則可以應(yīng)用黃金代換計(jì)算中心天體質(zhì)量，此時(shí)需要知道天體的半徑，以及天體表面的重力加速度。②計(jì)算中心天體的密度需要知道只要能求出天體質(zhì)量，并知道天體自身半徑就可以求出中心天體的密度9．第一、第二和第三宇宙速度的物理意義【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】一、宇宙速度1．第一宇宙速度（環(huán)繞速度）（1）大小：7.9km/s．（2）意義：①衛(wèi)星環(huán)繞地球表面運(yùn)行的速度，也是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度．②使衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小地面發(fā)射速度．2．第二宇宙速度（1）大小：11.2km/s（2）意義：使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度．第二宇宙速度（脫離速度）在地面上發(fā)射物體，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造行星或繞其他行星運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所必需的最小發(fā)射速度，其大小為v＝11.2km/s．3．第三宇宙速度（1）大小：16.7km/s（2）意義：使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小地面發(fā)射速度．第三宇宙速度（逃逸速度）在地面上發(fā)射物體，使之最后能脫離太陽(yáng)的引力范圍，飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間所必需的最小速度，其大小為v＝16.7km/s．三種宇宙速度比較宇宙速度數(shù)值（km/s）意義第一宇宙速度7.9這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度第二宇宙速度11.2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度16.7這是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度【命題方向】（1）第一類常考題型是考查對(duì)第一宇宙速度概念的理解：關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度B．它是人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上的最小運(yùn)行速度C．它是能使衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小發(fā)射速度D．它是人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度分析：第一宇宙速度是在地面發(fā)射人造衛(wèi)星所需的最小速度，也是圓行近地軌道的環(huán)繞速度，也是圓形軌道上速度的最大值．解：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度v=GMR因而第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，A正確、B錯(cuò)誤；在近地面發(fā)射人造衛(wèi)星時(shí)，若發(fā)射速度等于第一宇宙速度，重力恰好等于向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若發(fā)射速度大于第一宇宙速度，重力不足提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，即會(huì)在橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，因而C正確、D錯(cuò)誤；故選AC．點(diǎn)評(píng)：要使平拋的物體成為繞地球做運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其速度必須小于或等于第一宇宙速度，當(dāng)取等號(hào)時(shí)為圓軌道．【解題思路點(diǎn)撥】1.三個(gè)宇宙速度都有自身的物理意義，要準(zhǔn)確記住其意義及具體的數(shù)值。2.每個(gè)天體都有自己的宇宙速度，課本上介紹的只是地球的三大宇宙速度。10．同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及相關(guān)計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】同步衛(wèi)星的特點(diǎn)（1）軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合．（2）周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h＝86400s．（3）角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同．（4）高度一定：據(jù)GMmr2=m4π2T2r，得r=3（5）速率一定：運(yùn)動(dòng)速度v=2πr（6）繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致．【命題方向】地球同步衛(wèi)星是與地球自轉(zhuǎn)同步的人造衛(wèi)星（）A、它只能在赤道正上方，且離地心的距離是一定的B、它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，但離地心的距離是一定的C、它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同值D、它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同值分析：了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式通過(guò)已知量確定未知量．解答：同步衛(wèi)星若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的，因此同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止不動(dòng)，它只能在赤道的正上方。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：GMm(R+?)2=故選：A。點(diǎn)評(píng)：地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．【解題思路點(diǎn)撥】同步衛(wèi)星是相對(duì)地球靜止的衛(wèi)星，運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期一致，所以其軌道半徑、線速度、角速度等都是確定數(shù)值。11．近地衛(wèi)星與黃金代換【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.近地衛(wèi)星是指軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，計(jì)算時(shí)軌道半徑可近似取地球半徑。2.因?yàn)槊撾x了地面，近地衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力就完全等于重力，所以有GMmR2=3.對(duì)于近地衛(wèi)星而言，因?yàn)檐壍腊霃浇频扔诘厍虬霃剑杂蠫MmR2=mg＝mv2R【命題方向】已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑是月球半徑的3.8倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為1.4小時(shí)，由此估算在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期約為（只考慮月球?qū)πl(wèi)星的引力）（）A、1.0小時(shí)B、1.6小時(shí)C、2.1小時(shí)D、3.0小時(shí)分析：衛(wèi)星繞地球和月球運(yùn)行時(shí)，分別由地球和月球的萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期之比，即可求出“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期．解答：衛(wèi)星繞地球和月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，GMmR2=得，T＝2πR則得到：“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期與近地衛(wèi)星的周期為T月：T地=代入解得，T月＝1.6h故選：B。點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行之比．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．【解題思路點(diǎn)撥】近地衛(wèi)星最大的特點(diǎn)就是軌道半徑可以近似等于地球半徑，既可以應(yīng)用普通衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力完全提供向心力的規(guī)律，也可以滿足萬(wàn)有引力近似等于重力的黃金代換式，是聯(lián)系“地”與“天”的橋梁。12．一般衛(wèi)星參數(shù)的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】對(duì)于一般的人造衛(wèi)星而言，萬(wàn)有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。于是有：①GMmr2=m②GMmr2=mω2③GMmr2=m④GMmr2在衛(wèi)星運(yùn)行的過(guò)程中，根據(jù)題目給出的參數(shù)，選擇恰當(dāng)?shù)墓角蠼庀嚓P(guān)物理量。【解題思路點(diǎn)撥】2005年10月12日，我國(guó)成功地發(fā)射了“神舟”六號(hào)載人宇宙飛船，飛船進(jìn)入軌道運(yùn)行若干圈后成功實(shí)施變軌進(jìn)入圓軌道運(yùn)行，經(jīng)過(guò)了近5天的運(yùn)行后，飛船的返回艙順利降落在預(yù)定地點(diǎn)．設(shè)“神舟”六號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，若地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：（1）飛船的圓軌道離地面的高度；（2）飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率．分析：研究“神舟”六號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力列出方程，根據(jù)地球表面忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)萬(wàn)有引力等于重力列出方程進(jìn)行求解即可．解答：（1）“神舟”六號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，T=t研究“神舟”六號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律分別對(duì)地球表面物體和飛船列出方程得：G?Mm根據(jù)地球表面忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)萬(wàn)有引力等于重力列出方程得：G?Mmr＝R+h④由①②③④解得：?=②由線速度公式得：v=2π(R+?)∴v=答：（1）飛船的圓軌道離地面的高度是3g（2）飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率是32πng點(diǎn)評(píng)：本題要掌握萬(wàn)有引力的作用，天體運(yùn)動(dòng)中萬(wàn)有引力等于向心力，地球表面忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)萬(wàn)有引力等于重力，利用兩個(gè)公式即可解決此問(wèn)題．只是計(jì)算和公式變化易出現(xiàn)錯(cuò)誤．【解題思路點(diǎn)撥】在高中階段，一般把衛(wèi)星的運(yùn)行看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力完全充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。但是計(jì)算的公式比較多，需要根據(jù)題目給出的參數(shù)，選擇恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算。13．不同軌道上的衛(wèi)星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.衛(wèi)星運(yùn)行的一般規(guī)律如下：①GMmr2=m②GMmr2=mω2③GMmr2=m④GMmr2由此可知，當(dāng)運(yùn)行半徑r增大時(shí)，衛(wèi)星運(yùn)行的線速度v減小，角速度ω減小，加速度a減小，周期T變大。所以可總結(jié)出一條規(guī)律為“高軌低速長(zhǎng)周期”。即軌道大時(shí)，速度（“所有的速度”：線速度、角速度、加速度）較小、周期較大。2.衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)如何與赤道上物體運(yùn)行的參數(shù)相比較？赤道上運(yùn)行的物體與同步衛(wèi)星處在同一個(gè)軌道平面，并且運(yùn)行的角速度相等，所以比較赤道上物體與一般衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)時(shí)，可以通過(guò)同步衛(wèi)星建立聯(lián)系。【命題方向】據(jù)報(bào)道：北京時(shí)間4月25日23時(shí)35分，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，成功定點(diǎn)于東經(jīng)七十七度赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”下列說(shuō)法正確的是（）A、它運(yùn)行的線速度等于第一宇宙速度B、它運(yùn)行的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期C、它運(yùn)行的角速度小于地球的自轉(zhuǎn)角速度D、它的向心加速度等于靜止在赤道上物體的向心加速度分析：“天鏈一號(hào)01星”衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，又稱對(duì)地靜止衛(wèi)星，是運(yùn)行在地球同步軌道上的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星距離地球的高度約為36000km，衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同、運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道、運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間相等，即23時(shí)56分4秒，衛(wèi)星在軌道上的繞行速度約為3.1公里/秒，其運(yùn)行角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度．解答：A．任何繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星速度都小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；B．“天鏈一號(hào)01星”衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期。故B正確；C．“天鏈一號(hào)01星”衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，角速度等于地球的自轉(zhuǎn)角速度。故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)GMm故選：B。點(diǎn)評(píng)：本題考查了地球衛(wèi)星軌道相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心是地球的地心，萬(wàn)有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心；同步衛(wèi)星有四個(gè)“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解題思路點(diǎn)撥】對(duì)于不同軌道上的衛(wèi)星（或物體），要想比較他們的運(yùn)行參數(shù)，一般遵循的原則是，“天比天，直接比；天比地，要幫忙”，即衛(wèi)星與衛(wèi)星之間可以通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力直接進(jìn)行分析比較，而衛(wèi)星與赤道上物體的比較，則需要借助同步衛(wèi)星進(jìn)行分析。14．衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.衛(wèi)星從發(fā)射到入軌運(yùn)行不是一蹴而就的，要經(jīng)過(guò)多次的軌道變化才能實(shí)現(xiàn)。2.一般來(lái)說(shuō)衛(wèi)星的發(fā)射包括以下步驟：①發(fā)射地球衛(wèi)星，如下圖a、先進(jìn)入近地軌道Ⅲb、在B點(diǎn)加速進(jìn)入橢圓軌道Ⅱc、在遠(yuǎn)地點(diǎn)A加速進(jìn)入高軌道Ⅰ②發(fā)射其他行星的衛(wèi)星，如下圖（以月球?yàn)槔゛、先進(jìn)入近地軌道b、加速進(jìn)入橢圓軌道c、多次在近地點(diǎn)加速增加遠(yuǎn)地點(diǎn)高度，從而進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道d、在地月轉(zhuǎn)移軌道上的某點(diǎn)被月球引力俘獲進(jìn)入月球軌道e、在近地點(diǎn)減速減小遠(yuǎn)地點(diǎn)高度f(wàn)、進(jìn)入環(huán)月軌道【命題方向】2022年我國(guó)航天事業(yè)發(fā)生多件大事，讓世界矚目。北京時(shí)間2022年6月5日10時(shí)44分，神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射取得成功。北京時(shí)間2022年6月5日17時(shí)42分，成功對(duì)接于天和核心艙徑向端口，整個(gè)對(duì)接過(guò)程