第1頁（共1頁）2025年高考備考高中物理個性化分層教輔尖子生篇《機械波》一．選擇題（共10小題）1．（2024?江西開學）消除噪聲污染是當前環境保護的一個重要課題，小聰設計了一個“消聲器”，用來削弱噪聲。如圖所示，置于管口T處的聲源發出一列單一頻率聲波，分成的兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O處，先調節A、B兩管等長，在O處接收到高強度的聲波，然后將A管向右拉長d，在O處第一次探測到聲波強度顯著減小，則聲波的波長為（）A．d B．2d C．4d D．8d2．（2024?光明區校級模擬）一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波t＝0時刻的波形如圖中實線所示，t＝0.3s時刻的波形如圖中虛線所示，質點振動的周期為T，已知T＞0.3s，則下列說法正確的是（）A．t＝0時刻質點P沿y軸正方向運動 B．波的周期為0.4s C．波的頻率為4Hz D．波的傳播速度為20m/s3．（2024?桃城區校級模擬）如圖，t＝0時刻，位于坐標原點的波源開始振動，圖1為波源的振動圖像，圖2為t＝3s時的波形圖，下列說法正確的是（）A．介質b中的波速v＝3m/s B．兩種介質中的頻率不相同 C．0～3s時間內，x＝3m處的質點運動的路程為1.2m D．t＝3.5s時，x＝6m處的質點正在向下運動4．（2024?郫都區校級模擬）一列簡諧橫波沿x軸方向傳播，在t＝0.6s時刻的波形圖如圖甲所示，此時質點P的位移為+2cm，質點Q的位移為﹣2cm，波上質點A的振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．該簡諧橫波沿x軸負方向傳播 B．該簡諧橫波的波速為20m/s C．質點Q的振動方程為y＝4sin（2.5πt+π3D．t=115．（2024春?寧波期末）如圖所示，x＝0與x＝10m處有兩個波源S1和S2均可以沿z軸方向做簡諧運動，兩波源產生的機械波均能以波源為圓心在xOy平面內向各個方向傳播，振動周期均為T＝2s，波速均為v＝1m/s，t＝0時刻波源S1開始沿z軸正方向振動，振幅A1＝3cm；t＝1s刻波源S2開始沿z軸負方向振動，振幅A2＝5cm。下列說法正確的是（）A．t＝8s時刻，x＝5.5m處質點的位移為z＝2cm B．在x軸上，x＜0和x＞10m區域都是振動的減弱點 C．在x軸上，0＜x＜10m區間內一共有9個振動的加強點 D．以波源S1為圓心，分別以半徑4.4m和4.8m畫圓，則在這兩個圓周上，振動的加強點的個數相等6．（2024春?沙坪壩區校級期末）如圖所示，在同一均勻介質中，有波源S1和S2，其平衡位置坐標分別為S1（﹣4cm，0）、S2（4cm，0），它們的振動頻率相同，振動方向均垂直xoy平面，步調相反，波長均為λ＝4cm。若以O為圓心，r＝4cm為半徑作圓，那么此圓周上振動加強的點有（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個7．（2024春?龍鳳區校級期末）兩列頻率相同、振幅分別為5cm和7cm的橫波發生干涉時，某一時刻的圖樣如圖所示，實線表示波峰，虛線表示波谷，下列關于K、M、N三點的說法正確的是（）A．由圖中時刻再經過14周期時，質點N的位移為零B．質點K為振動減弱點 C．質點M的位移不可能為0 D．質點M和質點K連線上的中點為減弱點8．（2024春?沙坪壩區校級期末）漁船上的聲吶利用超聲波來探測遠方魚群的方位，某漁船發出的一列超聲波在t＝0時的波動圖像如圖甲所示，圖乙為x＝0.75×10﹣2m處的質點P的振動圖像。則（）A．這列波沿x軸負方向傳播 B．超聲波的傳播速度為1.5m/s C．t＝1.2s時，質點P的位移為﹣5m D．0～2s時間內，質點P經過的路程為4m9．（2024春?龍鳳區校級期末）如圖甲所示，是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，P是離原點x1＝2m的一個介質質點，Q是離原點x2＝4m的一個介質質點，此時離原點x3＝6m的介質質點剛剛要開始振動。圖乙是該簡諧波傳播方向上的某一質點的振動圖像（計時起點相同）。由此可知（）A．這列波的波長為λ＝2m B．乙圖可能是圖甲中質點Q的振動圖像 C．這列波的傳播速度為v＝1m/s D．這列波的波源起振方向為向上10．（2024春?朝陽區校級期末）一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0.125s時的波形如圖甲所示，M、N、P、Q是介質中的四個質點，已知N、Q兩質點平衡位置之間的距離為16m。如圖乙所示為質點P的振動圖像。下列說法正確的是（）A．該波的波速為240m/s B．該波沿x軸正方向傳播 C．質點P的平衡位置位于x＝3m處 D．從t＝0.125s開始，質點Q比質點N早130二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024?渾南區校級模擬）兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m處，兩列波的波速均為0.4m/s，左側波源的振幅為2cm，右側波源的振幅為3cm。如圖所示為t＝0時刻兩列波的圖像，此刻平衡位置位于x＝0.2m和x＝0.8m的兩質點剛開始振動。下列說法正確的是（）A．平衡位置位于x＝0.5m的質點為振動加強點，它的位移不可能為0 B．平衡位置位于x＝0.4m的質點為振動減弱點，t＝1s之后其位移始終為0 C．平衡位置位于x＝0.3m的質點在t＝1.6s時的速度方向為y軸正方向 D．平衡位置位于x＝0.2m的質點在0～3s內的路程為18cm（多選）12．（2024春?龍鳳區校級期末）圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻（以該時刻作為t＝0時刻）的波形曲線，經過0.3s后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于0.3s，振幅為A。下列說法正確的是（）A．該波一定向左傳播 B．該波的周期可能為0.4s C．從t＝0至t＝0.3s，x＝5cm處的質點所走的路程可能為A D．x＝5cm處的質點做簡諧振動的表達式可能為y=Asin(5πt+（多選）13．（2024春?沙坪壩區校級期末）一健身者上下抖動長繩的一端，所形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播。位于坐標原點O的波源自t＝0時開始振動，振動圖像如圖所示，觀察發現，當t＝1s時，長繩上各點都已經開始振動，當t＝1.3s時，平衡位置在x＝0.6m處的質點P剛好處在平衡位置，且質點P與波源之間只有一個波峰。下列說法正確的是（）A．t＝0到t＝1.3s時間內，O點經過的路程為5.2cm B．t＝1.3s時，波源處在平衡位置且向下運動 C．該波的波速可能為2m/s D．P點第4次運動到波峰位置的時刻可能為1s（多選）14．（2024?天心區校級模擬）均勻介質中，波源S產生沿x軸方向傳播的簡諧橫波，如圖甲所示，A、B、C為x軸上的質點，質點C（圖中未畫出）位于x＝10m處，波源在AB之間。t＝0時刻，波源開始振動，從此刻開始A、B兩質點振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．波源S位于x＝1m處 B．波速大小為2m/s C．C質點起振后，其振動步調與A質點相反 D．t＝5.5s時，C質點位于波谷（多選）15．（2024春?濟南期末）如圖所示為某簡諧橫波的波形圖，實線為t1＝0時的波形圖，虛線為t2＝2s時的波形圖。下列說法正確的是（）A．若波沿x軸正方向傳播，波速v=4n+12B．若波沿x軸負方向傳播，波速v=4n+12C．若波速為v＝6.5m/s，則波沿x軸正方向傳播 D．當波沿x軸負方向傳播且2T＜t2﹣t1＜3T時，波速v＝4.5m/s三．填空題（共5小題）16．（2024春?徐匯區校級期末）質點振動方向和波的傳播方向垂直的波稱為，質點振動方向和波的傳播方向平行的波稱為（兩空皆填“橫波”或“縱波”）。17．（2024春?閩侯縣期末）一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝0時刻的波形如圖甲所示，坐標原點處質點的振動圖像如圖乙所示，則該波沿x軸（填“正”或“負”）方向傳播，波長為λ＝m，傳播速度大小v＝m/s。18．（2024春?泉州期末）兩列相干水波在某時刻疊加情況如圖所示，實線表示波峰，虛線表示波谷，兩列波的振幅均為A＝2cm，波速均為v＝2m/s，波長均為λ＝4m。圖示時刻，O點是AC和BD連線的交點，為振動（選填“加強”或“減弱”）點，從圖示時刻起經2s，O點通過的路程為cm。19．（2024春?黃浦區校級期末）如圖為兩列簡諧橫波在同一繩上傳播時某時刻的波形圖，質點M位于x＝0.2m處，則M點的振動總是（選填“加強”或“減弱”或“無法確定”）；由圖示時刻開始，再經過54甲波周期，M將位于20．（2024?四川模擬）如圖（a）所示，水平面上A、B、C、D四點構成一矩形，兩波源分別位于A、C兩點；兩波源振動規律如圖（b）所示，已知A、C兩波源產生的兩列簡諧波傳到B點的時間差是1s，AB＝3m，BC＝4m，則兩列波的波長均為m，B、D兩點的振動規律（填“相同”或“不同”），A、C兩點所在的直線共有個振動加強的點。四．解答題（共5小題）21．（2024春?楊浦區校級期末）（1）由于逐漸遠離太陽，地表異常寒冷，人類建立并搬入地下城。地下鐵路成為最普遍的交通工具。一輛地鐵列車A正駛向站臺，另一輛相同的地鐵列車B駛離站臺，張老師在站臺上聽到二者的鳴笛聲，則。A．A的鳴笛聲頻率高B．B的鳴笛聲頻率高C．兩者頻率都相等，但可以聽出差別D．兩者頻率都相等，且無法聽出差別（2）高老師也在該站臺上，他能否找到若干位置，聽到鳴笛聲加強；另外找到若干位置，聽到鳴笛聲減弱？為什么？（3）王老師想用該情景考察同學們的波動學知識。于是在地鐵靜止時，測量了鳴笛聲的頻率約為500Hz，已知站臺處空氣的聲速為340m/s，站臺長約170m。則站臺中約有多少個完整的波形？。A．0.001個B．0.5個C．250個D．1000個（4）姜老師認為王老師的問題過于簡單，同學們如果能正確畫出波源振動圖像，和從波源傳播出去的波形圖才算真的搞清楚了。請畫出開始鳴笛5毫秒內的波源振動圖像，及鳴笛5毫秒時沿站臺方向的波形圖。提示：縱波也可用與橫波類似的圖像描述，起振方向記為y正方向，波源位于原點，傳播方向記為x正方向。（5）地鐵B離開站臺時逐漸加速。則由站臺上靜止的萬老師觀測，該地鐵車燈向前發射的光的速度會。A．不變B．逐漸變大C．逐漸變小D．先變大再不變22．（2024春?沙坪壩區校級期末）一列簡諧橫波在介質中沿x軸負方向傳播，t＝0時刻的波形如圖所示。質點P此刻的位移為4cm，質點Q位于x＝4m處。當t＝11s時，質點Q恰好第三次到達波峰。求：（1）該波的波長及周期；（2）該波波速的大小；（3）質點P在9s內的路程。23．（2024春?朝陽區校級期末）一橫波在介質中沿x軸正方向傳播，P為x＝0處的質點。t＝0時刻，質點P開始向y軸正方向運動，經t＝0.2s，質點P第一次到達正方向最大位移處，Q為x＝3m處的質點，某時刻形成的波形如圖所示。（1）求該波的波速v；（2）從圖示時刻再經過0.4s，求質點Q相對平衡位置的位移。24．（2024春?洛陽期中）一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、b、c是介質中平衡位置位于x軸上的三個質點。圖1是質點a的振動圖像，圖2為該波在t＝10.5s時的部分波形圖。其中b、c質點的平衡位置間的距離為2m，求：（1）該波的波速和傳播方向；（2）質點b的平衡位置坐標xb；（3）10.5s～19s時間內質點a通過的路程。25．（2024?南通三模）如圖所示，實線和虛線分別是沿﹣x軸方向傳播的一列簡諧橫波在t1＝0和t2＝0.6s時刻的波形圖，波的周期滿足0.6s＞T＞0.4s，求該波的周期和波速v。

2025年高考備考高中物理個性化分層教輔尖子生篇《機械波》參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024?江西開學）消除噪聲污染是當前環境保護的一個重要課題，小聰設計了一個“消聲器”，用來削弱噪聲。如圖所示，置于管口T處的聲源發出一列單一頻率聲波，分成的兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O處，先調節A、B兩管等長，在O處接收到高強度的聲波，然后將A管向右拉長d，在O處第一次探測到聲波強度顯著減小，則聲波的波長為（）A．d B．2d C．4d D．8d【考點】波的干涉的加強和減弱區域的特點及判斷．【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；推理能力．【答案】C【分析】根據波的干涉加強和干涉減弱的條件，結合題意得出波長的大小。【解答】解：當A、B兩管等長時，兩列波發生的干涉使得聲波顯著增強，將A管拉長d后，聲波強度顯著減小，說明兩列波發生的干涉使得聲波減弱，因為這是第一次干涉使得聲波減弱，所以A管上、下兩部分伸長的距離之和為波長的一半，即2d=λ2，解得故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】本題主要考查了波的疊加原理，干涉現象，掌握波發生干涉加強和干涉減弱位置的條件，結合波的疊加原理即可完成分析。2．（2024?光明區校級模擬）一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波t＝0時刻的波形如圖中實線所示，t＝0.3s時刻的波形如圖中虛線所示，質點振動的周期為T，已知T＞0.3s，則下列說法正確的是（）A．t＝0時刻質點P沿y軸正方向運動 B．波的周期為0.4s C．波的頻率為4Hz D．波的傳播速度為20m/s【考點】機械波的圖像問題．【專題】定量思想；推理法；波的多解性；推理能力．【答案】B【分析】由同側法判斷質點P沿y軸負方向運動；由圖像得到周期，求得頻率；由圖像得到波長，即可求得波速。【解答】解：A．由同側法可知，t＝0時刻質點P沿y軸負方向運動，故A錯誤；B．根據題意可知Δt=(n+3解得T=1.2由于T＞0.3s可知n＝0周期T＝0.4s故B正確；C．由公式f=1可得波的頻率為f=1故C錯誤；D．由圖可知，該波的波長為λ＝24m由公式v=λ可得，波的傳播速度為v＝60m/s故D錯誤。故選：B。【點評】本題主要是考查了波的圖像，學生能夠從圖像讀出振幅、波長、周期和各個位置處的質點振動方向等相關物理量；要知道波速、波長和頻率之間的關系v＝fλ。3．（2024?桃城區校級模擬）如圖，t＝0時刻，位于坐標原點的波源開始振動，圖1為波源的振動圖像，圖2為t＝3s時的波形圖，下列說法正確的是（）A．介質b中的波速v＝3m/s B．兩種介質中的頻率不相同 C．0～3s時間內，x＝3m處的質點運動的路程為1.2m D．t＝3.5s時，x＝6m處的質點正在向下運動【考點】振動圖像與波形圖的結合．【專題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】A【分析】波在不同介質中傳播時，頻率和周期不變；由圖1讀出周期，由圖2讀出波在介質b中波長，從而求得介質b中的波速；根據0～3s時間內，x＝3m處的質點振動時間與周期的關系求其運動的路程；根據時間與周期的關系分析t＝3.5s時，x＝6m處的質點的運動方向。【解答】解：B、波在不同介質中傳播時，頻率和周期不變，等于波源振動的頻率，故B錯誤；A、由圖1可知：該波的周期T＝1s，由圖2可知，介質b中的波長為3m，則介質b中的波速為v=λC、波經半個周期傳播到x＝3m處，0～3s時間內，x＝3m處的質點振動了2.5個周期，其運動的路程為s＝2.5×4A＝10A＝10×0.1cm＝1cm，故C錯誤；D、由圖2可知t＝3s時，x＝6m處的質點位于平衡位置且正在向下運動，t＝3.5s即又經過了半個周期，x＝6m處的質點應再次位于平衡位置且正在向上運動，故D錯誤。故選：A。【點評】解答本題時，要抓住波動圖像與振動圖像的內在聯系，會分析波的形成過程，能根據時間與周期的關系求質點運動的路程。4．（2024?郫都區校級模擬）一列簡諧橫波沿x軸方向傳播，在t＝0.6s時刻的波形圖如圖甲所示，此時質點P的位移為+2cm，質點Q的位移為﹣2cm，波上質點A的振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．該簡諧橫波沿x軸負方向傳播 B．該簡諧橫波的波速為20m/s C．質點Q的振動方程為y＝4sin（2.5πt+π3D．t=11【考點】振動圖像與波形圖的結合．【專題】定量思想；方程法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】C【分析】由質點A的振動圖像，根據“同側法”判斷該簡諧橫波的傳播方向；由甲圖可知該波的波長，根據圖乙可知該波的周期，根據波速的計算公式求解該波的波速；根據y＝Asin（ωt+φ）結合Q點的位置求解Q的振動方程；根據“推波法”分析t=11【解答】解：A、由質點A的振動圖像可知，在t＝0.6s時刻，質點A正在平衡位置向下振動，根據“同側法”可知，該簡諧橫波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；B、由甲圖可知，該波的波長為λ＝3×4m＝12m，根據圖乙可知該波的周期為：T＝1.0s﹣0.2s＝0.8s所以該波的波速為：v=λC、根據y＝Asin（ωt+φ）＝Asin（2πTt+φ）可知，y＝Asin（2.5πt+φ），其中A＝4cm，在t＝0.6s時，Q點的位移為y＝﹣2cm，代入解得：φ=π3；所以質點Q的振動方程為y＝4sin（2.5D、t=1115s時，即波從圖甲繼續向右傳播Δt=1115故選：C。【點評】本題既要理解振動圖像和波動圖像各自的物理意義，由振動圖像能判斷出質點的速度方向，更要把握兩種圖像的內在聯系，能由質點的速度方向，判斷出波的傳播方向。5．（2024春?寧波期末）如圖所示，x＝0與x＝10m處有兩個波源S1和S2均可以沿z軸方向做簡諧運動，兩波源產生的機械波均能以波源為圓心在xOy平面內向各個方向傳播，振動周期均為T＝2s，波速均為v＝1m/s，t＝0時刻波源S1開始沿z軸正方向振動，振幅A1＝3cm；t＝1s刻波源S2開始沿z軸負方向振動，振幅A2＝5cm。下列說法正確的是（）A．t＝8s時刻，x＝5.5m處質點的位移為z＝2cm B．在x軸上，x＜0和x＞10m區域都是振動的減弱點 C．在x軸上，0＜x＜10m區間內一共有9個振動的加強點 D．以波源S1為圓心，分別以半徑4.4m和4.8m畫圓，則在這兩個圓周上，振動的加強點的個數相等【考點】波的干涉的加強和減弱區域的特點及判斷；波的疊加．【專題】定量思想；推理法；波的多解性；分析綜合能力．【答案】B【分析】根據波的疊加原理解答t＝8s時，x＝5.5m處質點的位移；依據題意判斷兩波源的相位差，以及在x軸上，x＜0和x＞10m區域內的x軸上各點到兩波源的波程差，根據振動加強與減弱的條件解答；根據在x軸上，0＜x＜10m區間內振動的加強點的波程差滿足的條件解答；確定兩個圓周上的各點到兩波源的波程差的取值范圍，根據此范圍的差異確定振動加強點的個數是否相等。【解答】解：A.假設只有波源S1時，由于波速v＝1m/s，所以波傳到x＝5.5m處需要時間t因為周期t＝2s，所以x＝5.5m處的質點又振動了Δt=8s?5.5s=2.5s=1T+則x＝5.5m的質點在t＝8s時刻處在波峰，即位移是3cm，同理可知波源S2存在時，傳到x＝5.5m需要時間是t質點又振動了Δ可得x＝5.5m處的質點在t＝8s時刻也處在波峰，則位移是z＝3cm+5cm＝8cm，故A錯誤；B.該波的波長為λ＝vT＝1×2m＝2m在x＜0和x＞10m區域則有，各點到兩波源的距離之差Δx=所以各點到兩波源的距離之差均為波長的整數倍，又因為波源S1和S2的振動步調相反，所以各點都是振動減弱點，故B正確；C.在x軸上0＜x＜10m區間里，中間位置是O′點，O′點左側各點到兩波源的距離之差0＜Δx＜5λ，因此有Δx＝（2n+1）λ則這樣的加強點共有5個，分別為n＝0、n＝1、n＝2、n＝3、n＝4，同理，由對稱性可得，O′點右側也有5個加強點，因此0＜x＜10m區間內一共有10個振動的加強點，故C錯誤；D.如果以波源S1為圓心，分別以4.4m和4.8m為半徑畫圓，如下圖所示可以看出在這兩個圓周上，Q點到兩波源的距離之差最小，則會有Δx1＝（10﹣4.4）m﹣4.4m＝1.2mQ′點到兩波源的距離之差最小Δx1′＝（10﹣4.8）m﹣4.8m＝0.4mP點到兩波源的距離之差最大為Δx2＝14.4m﹣4.4m＝10mP′點到兩波源的距離之差最大為Δx2′＝14.8m﹣4.8m＝10m所以在以4.4m和4.8m為半徑的這兩個圓周上，振動的加強點的個數不相等，故D錯誤。故選：B。【點評】本題考查了波的干涉現象，根據兩波源的相位差，確定振動加強與減弱應滿足的條件。兩波源同相振動時，振動加強點的波程差為半波長的偶數倍，振動減弱點的波程差為半波長的奇數倍。6．（2024春?沙坪壩區校級期末）如圖所示，在同一均勻介質中，有波源S1和S2，其平衡位置坐標分別為S1（﹣4cm，0）、S2（4cm，0），它們的振動頻率相同，振動方向均垂直xoy平面，步調相反，波長均為λ＝4cm。若以O為圓心，r＝4cm為半徑作圓，那么此圓周上振動加強的點有（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個【考點】波的干涉的加強和減弱區域的特點及判斷．【專題】定量思想；推理法；波的多解性；推理能力．【答案】D【分析】兩列頻率相同，振動步調完全相反的簡諧波在某點相遇時，若它們的波程差是波長的整數倍，則振動是減弱區；若它們的波程差是半波長的整數倍，則振動是加強區。【解答】解：兩波源頻率相等，步調相反，則振動加強點滿足Δx=(2n+1)λ空間n相等的所用加強點處于同一條雙曲線上，與圓周有兩個交點，在兩波源連線上，令加強點到S1間距為x1。則有x1其中0＜x1＜4cm+4cm＝8cm解得﹣2.5＜n＜1.5可知，n可取﹣2、﹣1、0、1，結合上述，根據加強點構成的雙曲線的對稱性可知，圓周上振動加強的點有8個。故ABC錯誤，D正確。故選：D。【點評】解決本題的關鍵知道波峰和波峰疊加，波谷與波谷疊加振動加強，波峰與波谷疊加，振動減弱，以及知道振動加強區和振動減弱區的分布，畫出圖像更形象直觀。7．（2024春?龍鳳區校級期末）兩列頻率相同、振幅分別為5cm和7cm的橫波發生干涉時，某一時刻的圖樣如圖所示，實線表示波峰，虛線表示波谷，下列關于K、M、N三點的說法正確的是（）A．由圖中時刻再經過14周期時，質點N的位移為零B．質點K為振動減弱點 C．質點M的位移不可能為0 D．質點M和質點K連線上的中點為減弱點【考點】波的干涉的加強和減弱區域的特點及判斷．【專題】定性思想；推理法；波的多解性；推理能力．【答案】A【分析】A．質點N為波谷與波峰相遇，根據波傳播特點以及質點的振動特點，判斷14B．K為波谷與波谷相遇的位置，進而根據干涉原理判斷；C．質點M為波峰與波峰相遇，根據波傳播特點以及質點的振動特點，判斷時質點M的位移是否為零；D．根據波傳播特點，經過14【解答】解：A．質點N為波谷與波峰相遇，再經過14B．K為波谷與波谷相遇的位置，是振動加強點，故B錯誤；C．質點M為波峰與波峰相遇，是振動加強點，再經過14D．經過14故選：A。【點評】解決本題的關鍵是知道：波峰和波峰疊加或波谷與波谷疊加，振動加強；波峰與波谷疊加，振動減弱。要注意振動加強點是振幅最大，不是始終處于波峰或波谷位置。8．（2024春?沙坪壩區校級期末）漁船上的聲吶利用超聲波來探測遠方魚群的方位，某漁船發出的一列超聲波在t＝0時的波動圖像如圖甲所示，圖乙為x＝0.75×10﹣2m處的質點P的振動圖像。則（）A．這列波沿x軸負方向傳播 B．超聲波的傳播速度為1.5m/s C．t＝1.2s時，質點P的位移為﹣5m D．0～2s時間內，質點P經過的路程為4m【考點】振動圖像與波形圖的結合；簡諧運動過程中速度、加速度（回復力）與位移的變化問題；機械振動與機械波的區別和聯系；波長、頻率和波速的關系．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】D【分析】根據同側法判斷；根據波速、波長和周期的關系計算；寫出P點的振動方程，代入時間計算；每個周期內經過的路程是4A，據此計算。【解答】解：A、由乙圖可知在t＝0時刻，質點P正經過平衡位置向上運動，根據同側法可知這列波沿x正方向傳播，故A錯誤；B、由甲圖知波長為λ＝1.5×10﹣2m，由乙圖知T＝1×10﹣5s，則波速v=λC、該波的圓頻率ω=2πT=2π1×10?5rad/s=2π×10D、t＝2s＝2×105T，在每個周期內質點經過的路程為4A，由圖知A＝5×10﹣6m，所以0～2s時間內，質點P經過的路程為s＝2×105×4×5×10﹣6m＝4m，故D正確。故選：D。【點評】會根據同側法判斷質點振動方向與波傳播方向的關系，知道波速、波長和周期的關系，能根據圖像寫出介質中某質點的振動方程。9．（2024春?龍鳳區校級期末）如圖甲所示，是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，P是離原點x1＝2m的一個介質質點，Q是離原點x2＝4m的一個介質質點，此時離原點x3＝6m的介質質點剛剛要開始振動。圖乙是該簡諧波傳播方向上的某一質點的振動圖像（計時起點相同）。由此可知（）A．這列波的波長為λ＝2m B．乙圖可能是圖甲中質點Q的振動圖像 C．這列波的傳播速度為v＝1m/s D．這列波的波源起振方向為向上【考點】振動圖像與波形圖的結合．【專題】圖析法；運動學中的圖象專題；簡諧運動專題；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】B【分析】A.波長為波的最小周期的空間距離，由圖甲可知這列波的波長為4m，故A錯誤；B.根據振動的方向和起始位置可以判斷，t＝0時刻，Q點在初始位置且要向上振動，因此乙圖可能是圖甲中質點Q的振動圖像，故B正確；C.波的傳播速度為v=λT，已知波長為4m，周期為2s，故D.離原點x3＝6m的介質質點剛剛要開始振動，振動方向向下，所以這列波的波源起振方向為向下，故D錯誤。故選：B。【解答】故選：B。【點評】熟悉波動圖像與振動圖像的含義，兩者結合分析。10．（2024春?朝陽區校級期末）一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0.125s時的波形如圖甲所示，M、N、P、Q是介質中的四個質點，已知N、Q兩質點平衡位置之間的距離為16m。如圖乙所示為質點P的振動圖像。下列說法正確的是（）A．該波的波速為240m/s B．該波沿x軸正方向傳播 C．質點P的平衡位置位于x＝3m處 D．從t＝0.125s開始，質點Q比質點N早130【考點】波長、頻率和波速的關系；簡諧運動的圖像問題．【專題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】D【分析】根據三角函數知識由N、Q兩質點平衡位置間的距離求出波長，進而求出波速；由乙圖讀出t＝0.125s時質點P的運動方向，根據上下坡法分析出波的傳播方向；根據橫波在水平方向的運動特點計算出質點P的平衡位置坐標；分別計算出質點Q與N回到平衡位置的時間，再作差即可。【解答】解：A、設該波的波長為λ，根據三角函數知識可知，N、Q兩質點平衡位置間的距離為xNQ=3λ4?B、由圖乙可知，t＝0.125s時刻，質點P沿y軸負方向運動，此時P應位于波傳播方向波形的上坡，所以根據上下坡法可知，該波沿x軸負方向傳播，故B錯誤；C、由題圖乙可知，在t＝0.125s之后，質點P第一次位于波峰的時刻為t＝0.25s，易知此波峰為t＝0.125s時刻質點Q所在處的波峰傳播來的，所以有xQ?xD、從t＝0.125s開始，質點Q第一次回到平衡位置所經歷的時間為t1=T圖甲中，質點Q左側波形的第一個平衡位置處坐標為x1＝xQ?λ4=該振動狀態第一次傳播到質點N所經歷的時間為t2=x1v解得：Δt＝t2﹣t1=112s﹣0.05s即質點Q比質點N早130故選：D。【點評】本題主要考查振動圖像與橫波圖像的相關應用，根據圖像得出周期、波長等物理意義，熟悉橫波在不同方向的運動特點，結合運動學公式即可完成分析。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024?渾南區校級模擬）兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m處，兩列波的波速均為0.4m/s，左側波源的振幅為2cm，右側波源的振幅為3cm。如圖所示為t＝0時刻兩列波的圖像，此刻平衡位置位于x＝0.2m和x＝0.8m的兩質點剛開始振動。下列說法正確的是（）A．平衡位置位于x＝0.5m的質點為振動加強點，它的位移不可能為0 B．平衡位置位于x＝0.4m的質點為振動減弱點，t＝1s之后其位移始終為0 C．平衡位置位于x＝0.3m的質點在t＝1.6s時的速度方向為y軸正方向 D．平衡位置位于x＝0.2m的質點在0～3s內的路程為18cm【考點】波的干涉的加強和減弱區域的特點及判斷；波長、頻率和波速的關系；機械波的圖像問題；波的疊加．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】CD【分析】根據波的疊加原理，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；振動情況相反時振動減弱；由圖讀出波長，從而算出波的周期；根據所給的時間與周期的關系，分析質點的位置，確定質點的位移和路程。【解答】解：A．兩列波相遇的時間為t=Δx即兩列波經t＝0.75s，相遇在P、Q的中點M，故質點M在t＝0.75s時起振，兩列波起振的方向都是y軸負方向，故兩列波在質點M處振動加強，它的位移可能為0。故A錯誤；B．平衡位置位于x＝0.4m的質點到兩波源的路程差為Δx'＝（1.2﹣0.4）m﹣（0.4+0.2）m＝0.2m=可知該點為振動減弱點，因為兩波源的振幅不同，所以該點的位移會隨時間而變化，不會出現始終為0的情況。故B錯誤；C．兩列波的周期為T=λ左右兩波傳到x＝0.3m所需時間分別為t1=0.1t2=0.5故在t＝1.6s時，兩列波使該處質點已經振動的時間分別為t3＝1.6s﹣0.25s＝1.35s＝T+0.35st4＝1.6s﹣1.25s＝0.35s可知兩列波對該點的影響均為沿y軸正方向振動。所以x＝0.3m處質點的速度方向為y軸正方向。故C正確；D．右側波傳到x＝0.2m處所需時間為t'=Δx″則0～1.5s內該質點的路程為s1＝4A+2A＝6×2cm＝12cm1.5～3s內兩列波在該點疊加，該點到兩波源的路程差為x''＝（1.2﹣0.2）m﹣（0.2+0.2）m＝0.6m=1則該點為振動減弱點，合振幅為A合＝A2﹣A1＝3cm﹣2cm＝1cm可知該段時間的路程為s2＝4A合+2A合＝6×1cm＝6cm可得平衡位置位于x＝0.2m的質點在0～3s內的路程為s＝s1+s2＝12cm+6cm＝18cm故D正確。故選：CD。【點評】本題考查了波動圖象問題，要求學生會從圖中得到相關的物理量，解決本題的關鍵是理解波的形成過程，掌握波的疊加原理，知道波的疊加滿足矢量運算法則。（多選）12．（2024春?龍鳳區校級期末）圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻（以該時刻作為t＝0時刻）的波形曲線，經過0.3s后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于0.3s，振幅為A。下列說法正確的是（）A．該波一定向左傳播 B．該波的周期可能為0.4s C．從t＝0至t＝0.3s，x＝5cm處的質點所走的路程可能為A D．x＝5cm處的質點做簡諧振動的表達式可能為y=Asin(5πt+【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關系．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】BCD【分析】AB、根據圖像相關信息，結合速度和周期公式求出波的可能周期，進而判斷波的傳播方向；C、根據題意，結合波傳播的方向的不確定性判斷x＝5cm處的質點所走的路程可能值；D、根據圖像，結合題意寫出質點做簡諧振動的表達式，進而判斷即可。【解答】解：AB．由于該波的周期T大于0.3s，當波向右傳播時有34解得T＝0.4s當波向左傳播時有14解得T＝1.2s可知，波傳播方向可能向右，也可能向左，周期可能為04s或12s，故A錯誤，B正確；C．0時刻，x＝5cm處的質點位于波峰，若波向左傳播，由于t=0.3s=T可知，此時x＝5cm處的質點所走的路程為A，故C正確；D．一個完整的正弦式振動方程為y=Asin2π將上述函數對應波形向左平移T4y=Asin2π結合上述，當波向右傳播時周期為0.4s，當振幅為4cm時有y=4sin(5πt+π故D正確。故選：BCD。【點評】在判斷波的傳播方向時，要注意方向的不確定性，要注意結合題意，不要漏掉可能的方向。（多選）13．（2024春?沙坪壩區校級期末）一健身者上下抖動長繩的一端，所形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播。位于坐標原點O的波源自t＝0時開始振動，振動圖像如圖所示，觀察發現，當t＝1s時，長繩上各點都已經開始振動，當t＝1.3s時，平衡位置在x＝0.6m處的質點P剛好處在平衡位置，且質點P與波源之間只有一個波峰。下列說法正確的是（）A．t＝0到t＝1.3s時間內，O點經過的路程為5.2cm B．t＝1.3s時，波源處在平衡位置且向下運動 C．該波的波速可能為2m/s D．P點第4次運動到波峰位置的時刻可能為1s【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關系．【專題】定量思想；推理法；波的多解性；推理能力．【答案】AC【分析】由圖像得到周期，結合振幅求得路程；t＝1.3s時，結合圖像、周期判斷波源所處位置和運動方向；由圖像得到周期，結合平衡位置在x＝0.6m處的質點P剛好處在平衡位置，且質點P與波源之間只有一個波峰，求得波速；由波速、波長求得P點第4次運動到波峰位置的時刻。【解答】解：A．根據波源的振動圖像可知，周期為T＝0.2s，波源自t＝0時開始振動，而t=1.3s=6T+T則波源從平衡位置開始向下振動的路程為s＝6×4A+2A＝26×0.2cm＝5.2cm故A正確；B．因t=1.3s=6T+T則t＝1.3s波源振動經過6個周期和半個周期，波源處在平衡位置且向上運動，故B錯誤；C．當t＝1.3s時，平衡位置在x＝0.6m處的質點P剛好處在平衡位置，且質點P與波源之間只有一個波峰，則P點可能的位置如圖所示則有0.6＝λ1或0.6=則波速有v1=λ解得v1＝3m/s，v2＝2m/s故C正確；D．若λ1＝0.6m，P點起振向下，第4次運動到波峰位置的時刻為t=0.6解得t＝0.95s若λ2＝0.4m，P點起振向下，第4次運動到波峰位置的時刻為t=0.6解得t＝1.05s故D錯誤。故選：AC。【點評】機械振動問題中，一般根據振動圖或質點振動得到周期、質點振動方向；再根據波形圖得到波長和波的傳播方向，從而得到波速及質點振動，進而根據周期得到路程。（多選）14．（2024?天心區校級模擬）均勻介質中，波源S產生沿x軸方向傳播的簡諧橫波，如圖甲所示，A、B、C為x軸上的質點，質點C（圖中未畫出）位于x＝10m處，波源在AB之間。t＝0時刻，波源開始振動，從此刻開始A、B兩質點振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．波源S位于x＝1m處 B．波速大小為2m/s C．C質點起振后，其振動步調與A質點相反 D．t＝5.5s時，C質點位于波谷【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關系．【專題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】BD【分析】根據振動圖像讀出波從波源傳到A、B的時間，由公式x＝vt結合AB間的距離求解波速，并確定波源S的位置坐標。根據對稱性結合確定質點C與A振動步調關系。根據質點C振動的時間確定其位置。【解答】解：AB、t＝0時刻，波源開始振動，根據振動圖像可知波從波源傳到A、B的時間分別為tA＝2.0s，tB＝0.5s根據xAB＝vtA+vtB，其中：xAB＝5m，解得波速大小為v＝2m/s則波源S到質點A的距離為sA＝vtA＝2×2.0m＝4m，所以波源S位于x＝2m處，故A錯誤，B正確；C、根據對稱性可知，質點A與x＝6m處質點步調相同。由圖可知，該波的周期T＝2.0s，該波的波長為λ＝vT＝2×2.0m＝4.0m質點C與x＝6m處質點間距離s＝10m﹣6m＝4m＝λ，則C質點起振后，其振動步調與x＝6m處質點相同，所以C質點起振后，其振動步調與A質點相同，故C錯誤；D、波從質點B傳到C的時間為t1=xBCv=10?32s＝3.5s，則t＝5.5s時，C質點振動時間為t故選：BD。【點評】解決本題時，要分析波的形成過程，結合對稱性，根據質點間距離與波長的關系，分析質點間步調關系。（多選）15．（2024春?濟南期末）如圖所示為某簡諧橫波的波形圖，實線為t1＝0時的波形圖，虛線為t2＝2s時的波形圖。下列說法正確的是（）A．若波沿x軸正方向傳播，波速v=4n+12B．若波沿x軸負方向傳播，波速v=4n+12C．若波速為v＝6.5m/s，則波沿x軸正方向傳播 D．當波沿x軸負方向傳播且2T＜t2﹣t1＜3T時，波速v＝4.5m/s【考點】機械波的多解問題；波長、頻率和波速的關系．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】AC【分析】ABD、由圖得到波長，根據傳播距離，確定傳播時間，得到周期，而求出波速；C、根據波速和傳播時間，算出傳播距離，判斷這個距離是波長的幾倍，進而判斷波傳播的方向。【解答】解：A．若波沿x軸正方向傳播，則t2＝2s內波傳播的距離x1則波速為v1解得v1故A正確；B．若波沿x軸負方向傳播，則t2＝2s內波傳播的距離x2則波速為v2解得v2故B錯誤；C．若波速為v＝6.5m/s，結合上述，假設波沿x軸正方向傳播，則有v1解得n＝3假設成立；假設波沿x軸負方向傳播，則有v2解得n＝2.5假設不成立，可知，若波速為v＝6.5m/s，則波沿x軸正方向傳播，故C正確；D．結合上述，當波沿x軸負方向傳播時有v2若波速v＝4.5m/s，則有v2解得n＝1.5可知，當波沿x軸負方向傳播，波速不可能等于4.5m/s，故D錯誤。故選：AC。【點評】本題主要考查了簡諧橫波的相關應用，理解簡諧橫波的傳播特點，結合圖像的物理意義和運動學公式即可完成分析。三．填空題（共5小題）16．（2024春?徐匯區校級期末）質點振動方向和波的傳播方向垂直的波稱為橫波，質點振動方向和波的傳播方向平行的波稱為縱波（兩空皆填“橫波”或“縱波”）。【考點】橫波和縱波．【專題】定性思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；分析綜合能力．【答案】橫波；縱波【分析】首先明確波的分類依據，即質點振動方向與波傳播方向的關系；然后根據題目描述，判斷每個空格對應的波的類型，并填寫相應的答案。這種方法簡單明了，易于理解和應用。【解答】解：質點振動方向和波的傳播方向垂直的波。根據波的分類定義，當質點的振動方向與波的傳播方向垂直時，這種波被稱為橫波，質點振動方向和波的傳播方向平行的波，同樣地，根據波的分類定義，當質點的振動方向與波的傳播方向平行時，這種波被稱為縱波。故答案為：橫波；縱波。【點評】本題主要考察波的分類，特別是橫波和縱波的區別。17．（2024春?閩侯縣期末）一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝0時刻的波形如圖甲所示，坐標原點處質點的振動圖像如圖乙所示，則該波沿x軸正（填“正”或“負”）方向傳播，波長為λ＝8m，傳播速度大小v＝1m/s。【考點】振動圖像與波形圖的結合．【專題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】正，8，1。【分析】根據振動圖像讀出t＝0時刻坐標原點處質點的振動方向，再判斷波的傳播方向。由圖甲得到波長，由圖乙得到周期，再求波速。【解答】解：由振動圖像可知，t＝0時刻坐標原點處質點正沿y軸負方向運動，在圖甲上，根據波形平移法可知，該波沿x軸正方向傳播。由圖甲圖可得14可得波長為λ＝8m由圖乙可知，波動周期為8s，則波的傳播速度大小為v=λ故答案為：正，8，1。【點評】本題考查波的圖像和振動圖像的綜合，解答本題的關鍵是把握兩種圖像的內在聯系，能夠根據振動圖像直接讀出周期、質點的振動方向，由波的圖像判斷波的傳播方向。18．（2024春?泉州期末）兩列相干水波在某時刻疊加情況如圖所示，實線表示波峰，虛線表示波谷，兩列波的振幅均為A＝2cm，波速均為v＝2m/s，波長均為λ＝4m。圖示時刻，O點是AC和BD連線的交點，為振動加強（選填“加強”或“減弱”）點，從圖示時刻起經2s，O點通過的路程為16cm。【考點】波的干涉圖樣；波的干涉的加強和減弱區域的特點及判斷．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】加強，16。【分析】根據干涉圖樣補充振動加強區和減弱區曲線進行判斷，結合路程與時間和振幅的關系計算解答。【解答】解：結合干涉圖樣，振動加強和振動減弱區如下根據干涉圖樣的知識可知，加粗的實線表示振動的加強區，而O點剛好位于此實線上，加粗的虛線代表振動的減弱區，所以O點是振動的加強點，又因為T=λ故答案為：加強，16。【點評】考查波的干涉問題，熟悉干涉圖樣，理解振動加強區和減弱區的物理意義，會計算質點的振動路程。19．（2024春?黃浦區校級期末）如圖為兩列簡諧橫波在同一繩上傳播時某時刻的波形圖，質點M位于x＝0.2m處，則M點的振動總是加強（選填“加強”或“減弱”或“無法確定”）；由圖示時刻開始，再經過54甲波周期，M將位于波谷【考點】波的干涉的加強和減弱區域的特點及判斷；波的疊加．【專題】定性思想；歸納法；波的多解性；理解能力．【答案】加強，波谷。【分析】簡諧橫波在同一均勻介質內傳播時速度相等，由圖可比較波長的大小，從而可比較頻率關系，只有當頻率相等時，兩列波才能產生干涉；兩列波干涉時，波峰與波峰、波谷疊加的地方振動加強，波峰與波谷疊加的地方振動減弱．【解答】解：由圖可知，兩列波周期相同，同時兩列波在M點的振動方向都是向下，所以該點總是加強。初始M點由平衡位置向下振動，再經過(T+1故答案為：加強，波谷。【點評】本題要理解并掌握波的疊加原理分析干涉現象，知道波峰與波峰、波谷與波谷相遇處振動加強，波峰與波谷相遇處振動減弱．20．（2024?四川模擬）如圖（a）所示，水平面上A、B、C、D四點構成一矩形，兩波源分別位于A、C兩點；兩波源振動規律如圖（b）所示，已知A、C兩波源產生的兩列簡諧波傳到B點的時間差是1s，AB＝3m，BC＝4m，則兩列波的波長均為2m，B、D兩點的振動規律相同（填“相同”或“不同”），A、C兩點所在的直線共有5個振動加強的點。【考點】波的疊加；波長、頻率和波速的關系．【專題】定量思想；方程法；簡諧運動專題；推理能力．【答案】2；相同；5。【分析】A、C兩波源產生的兩列簡諧波傳到B點的時間差是1s，由此求解波速，由題圖（b）可知兩列波的周期，根據λ＝vT求解波長；根據對稱性得到B、D兩點的振動規律相同；當A、C間的點與A、C的距離差等于波長的整數倍時，該點為振動加強點，由此解答。【解答】解：設波速為v，A、C兩波源產生的兩列簡諧波傳到B點的時間差是1s，則有：BCv解得：v＝1m/s由題圖（b）可知兩列波的周期為：T＝2s則波長：λ＝vT＝1×2m＝2mA、C兩波源振動情況相同，B、D兩點到A、C兩點的距離對稱，則B、D兩點的振動規律相同。由幾何關系可知：AC=4波長λ＝2m，當A、C間的點與A、C的距離差等于波長的整數倍時，該點為振動加強點，設該點到A點的距離為x，有：（5﹣x）﹣x＝nλ＝2n（n＝0，1，2）解得：x＝0.5m，x＝l.5m，x＝2.5m，x＝3.5m，x＝4.5m所以A、C兩點所在的直線共有5個點為振動加強點。故答案為：2；相同；5。【點評】本題主要是考查波的疊加，關鍵是掌握波長與波速的關系，知道振動加強的條件。四．解答題（共5小題）21．（2024春?楊浦區校級期末）（1）由于逐漸遠離太陽，地表異常寒冷，人類建立并搬入地下城。地下鐵路成為最普遍的交通工具。一輛地鐵列車A正駛向站臺，另一輛相同的地鐵列車B駛離站臺，張老師在站臺上聽到二者的鳴笛聲，則A。A．A的鳴笛聲頻率高B．B的鳴笛聲頻率高C．兩者頻率都相等，但可以聽出差別D．兩者頻率都相等，且無法聽出差別（2）高老師也在該站臺上，他能否找到若干位置，聽到鳴笛聲加強；另外找到若干位置，聽到鳴笛聲減弱？為什么？（3）王老師想用該情景考察同學們的波動學知識。于是在地鐵靜止時，測量了鳴笛聲的頻率約為500Hz，已知站臺處空氣的聲速為340m/s，站臺長約170m。則站臺中約有多少個完整的波形？C。A．0.001個B．0.5個C．250個D．1000個（4）姜老師認為王老師的問題過于簡單，同學們如果能正確畫出波源振動圖像，和從波源傳播出去的波形圖才算真的搞清楚了。請畫出開始鳴笛5毫秒內的波源振動圖像，及鳴笛5毫秒時沿站臺方向的波形圖。提示：縱波也可用與橫波類似的圖像描述，起振方向記為y正方向，波源位于原點，傳播方向記為x正方向。（5）地鐵B離開站臺時逐漸加速。則由站臺上靜止的萬老師觀測，該地鐵車燈向前發射的光的速度會A。A．不變B．逐漸變大C．逐漸變小D．先變大再不變【考點】振動圖像與波形圖的結合；波發生穩定干涉的條件；多普勒效應及其應用；狹義相對論的原理和兩個基本假設；波長、頻率和波速的關系．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】（1）A；（2）他不能找到若干位置，聽到鳴笛聲加強；也不能找到若干位置，聽到鳴笛聲減弱，理由見解析；（3）C；（4）開始鳴笛5毫秒內的波源振動圖像：；鳴笛5毫秒時沿站臺方向的波形圖像：；（5）A。【分析】（1）根據多普勒效應結合列車不同的行駛狀態分析求解；（2）根據波的干涉條件結合列車不同的行駛狀態分析求解；（3）根據波長、波速和頻率的關系分析求解；（4）根據頻率求出周期，根據周期求解圖像；（5）根據光速不變原理分析求解。【解答】解：（1）根據多普勒效應，地鐵列車A正駛向站臺，則向張老師靠近，張老師在站臺上聽到的鳴笛聲頻率較高，另一輛相同的地鐵列車B駛離站臺，則遠離張老師，則張老師在站臺上聽到的鳴笛聲頻率較低，故BCD錯誤，A正確；故選：A。（2）因兩波源AB的位置不斷變化，兩波源的相位差不斷變化，不能形成穩定的干涉，則他不能找到若干位置，聽到鳴笛聲加強；也不能找到若干位置，聽到鳴笛聲減弱。（3）波長λ=v則完整波形數為1700.68故ABD錯誤，C正確。故選：C。（4）波的周期為T=1開始鳴笛5毫秒內的波源振動圖像如圖：鳴笛5毫秒時沿站臺方向的波形圖：（5）根據光速不變原理可知，該地鐵車燈向前發射的光的速度不變。故BCD錯誤，A正確；故選：A。故答案為：（1）A；（2）他不能找到若干位置，聽到鳴笛聲加強；也不能找到若干位置，聽到鳴笛聲減弱，理由見解析；（3）C；（4）開始鳴笛5毫秒內的波源振動圖像：；鳴笛5毫秒時沿站臺方向的波形圖像：；（5）A。【點評】本題考查了機械波的相關知識，理解波的干涉條件和多普勒效應，能結合實際分析是解決此類問題的關鍵。22．（2024春?沙坪壩區校級期末）一列簡諧橫波在介質中沿x軸負方向傳播，t＝0時刻的波形如圖所示。質點P此刻的位移為4cm，質點Q位于x＝4m處。當t＝11s時，質點Q恰好第三次到達波峰。求：（1）該波的波長及周期；（2）該波波速的大小；（3）質點P在9s內的路程。【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關系．【專題】定量思想；推理法；波的多解性；分析綜合能力．【答案】（1）該波的波長8m、周期4s；（2）該波波速的大小2m/s；（3）質點P在9s內的路程76?43【分析】（1）根據波的傳播方向，由波形平移法判斷出t＝0時刻質點Q的振動方向，根據當t＝11s時質點Q剛好第3次到達波峰，求出周期；（2）根據波形圖得到波長，即可求得波速；（3）根據時間與周期的關系求出波動方程，根據方程和周期綜合求0～9s內質點P通過的路程。【解答】解：（1）根據圖像可知，波長λ＝8m波沿x軸負方向傳播，根據同側法可知，0時刻，質點Q向下振動，當t＝11s時，質點Q恰好第三次到達波峰，則有2T+3解得T＝4s（2）該波的波速為v=λ解得v＝2m/s（3）該波的波動方程為y=Asin2π0時刻，平衡位置為λ6y0波沿x軸負方向傳播，可知，上述質點第一次到達波峰位置波傳播的距離Δx0時刻，質點P的位移為4cm，解得質點P的平衡位置坐標為xP上述傳播距離對應時間Δt波沿x軸負方向傳播，可知，質點P第一次到達波峰位置波傳播的距離Δx上述傳播距離對應時間Δt由于t=9s=2T+T可知，質點P在9s內的路程s=2×4×8cm+4cm+(8?43答：（1）該波的波長8m、周期4s；（2）該波波速的大小2m/s；（3）質點P在9s內的路程76?43【點評】本題關鍵是要能正確分析質點的振動情況，確定時間與周期的關系，從波速方向可判斷出質點的振動方向。求質點通過的路程時要注意起點。23．（2024春?朝陽區校級期末）一橫波在介質中沿x軸正方向傳播，P為x＝0處的質點。t＝0時刻，質點P開始向y軸正方向運動，經t＝0.2s，質點P第一次到達正方向最大位移處，Q為x＝3m處的質點，某時刻形成的波形如圖所示。（1）求該波的波速v；（2）從圖示時刻再經過0.4s，求質點Q相對平衡位置的位移。【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關系．【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；推理能力．【答案】（1）該波的波速5m/s；（2）質點Q相對平衡位置的位移18cm。【分析】（1）由圖像可知波長，由v=λ（2）從圖示時刻再經過0.4s，判斷Q的位置，求出位移。【解答】解：（1）由圖示波形圖可知，波長為λ＝4m質點P開始向正方向運動，經t＝0.2s，質點P第一次到達正方向最大位移處，則T＝0.8s由v=λv＝5m/s（2）由T＝0.8s，故0.4s=T故從圖示位置經過T4，質點Q回到平衡位置再經過Tx=18×sin(π答：（1）該波的波速5m/s；（2）質點Q相對平衡位置的位移18cm。【點評】本題主要考查了橫波圖像的相關應用，根據圖像得出波長和周期，結合公式計算出波速，同時利用簡諧運動中位移的計算公式計算出位移。24．（2024春?洛陽期中）一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、b、c是介質中平衡位置位于x軸上的三個質點。圖1是質點a的振動圖像，圖2為該波在t＝10.5s時的部分波形圖。其中b、c質點的平衡位置間的距離為2m，求：（1）該波的波速和傳播方向；（2）質點b的平衡位置坐標xb；（3）10.5s～19s時間內質點a通過的路程。【考點】振動圖像與波形圖的結合；簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數；波長、頻率和波速的關系．【專題】定量思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；分析綜合能力．【答案】（1）波的波速為1m/s，傳播方向沿x軸正方向；（2）質點b的平衡位置坐標為xb（3）10.5s～19s時間內質點a通過的路程為（32+22）cm；【分析】（1）結合圖像分析出周期何波長，利用v=λ（2）結合波動方程式求質點b的平衡位置坐標；（3）結合振動方程式求10.5s～19s時間內質點a通過的路程。【解答】解：（1）由圖1知，周期為T＝4s，由圖2知λ＝4m，所以波速為v=λ（2）由圖2知波動方程為y=4sin(π2x+φ0)cm，當x＝0時，y＝2cm，解得（3）質點a的振動方程為y=4sin(π2t+π)cm，t＝8.5s＝2T+T8，y＝4sin(π2答：（1）波的波速為1m/s，傳播方向沿x軸正方向；（2）質點b的平衡位置坐標為xb（3）10.5s～19s時間內質點a通過的路程為（32+22）cm；【點評】本題考查波動圖像和振動圖像的綜合應用，解題關鍵是波動方程何振動方程的表示。25．（2024?南通三模）如圖所示，實線和虛線分別是沿﹣x軸方向傳播的一列簡諧橫波在t1＝0和t2＝0.6s時刻的波形圖，波的周期滿足0.6s＞T＞0.4s，求該波的周期和波速v。【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關系．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；分析綜合能力．【答案】該波的周期為0.48s，波速v為2.5m/s。【分析】根據波的傳播方向，根據時間和周期的關系得出周期的可能值，結合波速公式計算波速。【解答】解：波沿x軸負向傳播，則(n+14)T=Δt=0.6s(n=0，1，2，?)周期滿足0.6s＞T＞0.4s，則n＝1，周期T＝0.48s由圖可知該波波長λ＝1.2m，波速v=答：該波的周期為0.48s，波速v為2.5m/s。【點評】根據波形平移法分析時間與周期的關系，確定周期，再求波速。

考點卡片1．狹義相對論的原理和兩個基本假設【知識點的認識】2．簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數【知識點的認識】簡諧運動的描述（1）描述簡諧運動的物理量①位移x：由平衡位置指向質點所在位置的有向線段，是矢量．②振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量，表示振動的強弱．③周期T和頻率f：物體完成一次全振動所需的時間叫周期，而頻率則等于單位時間內完成全振動的次數，它們是表示震動快慢的物理量．二者互為倒數關系．（2）簡諧運動的表達式x＝Asin（ωt+φ）．（3）簡諧運動的圖象①物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規律，為正弦（或余弦）曲線．②從平衡位置開始計時，函數表達式為x＝Asinωt，圖象如圖1所示．從最大位移處開始計時，函數表達式為x＝Acosωt，圖象如圖2所示．【命題方向】常考題型是考查簡諧運動的圖象的應用：（1）一質點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．質點運動頻率是4HzB．在10s要內質點經過的路程是20cmC．第4s末質點的速度是零D．在t＝1s和t＝3s兩時刻，質點位移大小相等、方向相同分析：由圖可知質點振動周期、振幅及各點振動情況；再根據振動的周期性可得質點振動的路程及各時刻物體的速度．解：A、由圖可知，質點振動的周期為4s，故頻率為14B、振動的振幅為2cm，10s內有2.5個周期，故質點經過的路程為2.5×4×2cm＝20cm，故B正確；C、4s質點處于平衡位置處，故質點的速度為最大，故C錯誤；D、1s時質點位于正向最大位移處，3s時，質點處于負向最大位移處，故位移方向相反，故D錯誤；故選：B．點評：圖象會直觀的告訴我們很多信息，故要學會認知圖象，并能熟練應用．（2）一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O為平衡位置，如圖所示，以某一時刻t＝0為計時起點，經14A．B．C．D．分析：根據某一時刻作計時起點（t＝0），經14解：由題，某一時刻作計時起點（t＝0），經14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=?kxm故選：D．點評：本題在選擇圖象時，關鍵研究t＝0時刻質點的位移和位移如何變化．屬于基礎題．【解題方法點撥】振動物體路程的計算方法（1）求振動物體在一段時間內通過路程的依據：①振動物體在一個周期內通過的路程一定為四個振幅，在n個周期內通過的路程必為n?4A；②振動物體在半個周期內通過的路程一定為兩倍振幅；③振動物體在T4內通過的路程可能等于一倍振幅，還可能大于或小于一倍振幅，只有當初始時刻在平衡位置或最大位移處時，T（2）計算路程的方法是：先判斷所求時間內有幾個周期，再依據上述規律求路程。3．簡諧運動的圖像問題【知識點的認識】1.物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規律，為正弦（或余弦）曲線．2.從平衡位置開始計時，函數表達式為x＝Asinωt，圖象如圖1所示．從最大位移處開始計時，函數表達式為x＝Acosωt，圖象如圖2所示．【命題方向】某彈簧振子在水平方向上做簡諧運動，其位移x＝Asinωt，振動圖像如圖所示，則下列說法不正確的是（）A、彈簧在第1s末與第5s末的長度相同B、簡諧運動的頻率為1C、第3s末，彈簧振子的位移大小為2D、彈簧振子在第3s末與第5s末的速度方向相同分析：根據簡諧運動的x﹣t圖像可以看出周期，根據x﹣t圖像的斜率判斷速度情況，運用周期可以求出頻率和ω，進而求出位移。解答：A、在水平方向上做簡諧運動的彈簧振子，位移x的正、負表示彈簧被拉伸或壓縮，所以在第1s末與第5s末，雖然位移大小相同，但方向不同，彈簧長度不同，故A錯誤；B、由圖可知，周期T＝8s，故頻率為f=1C、簡諧運動相當于圓周運動在直徑上的投影，根據圓周運動角速度與周期的關系得出ω=2πT=π4D、由圖可看出第3s末與第5s末彈簧振子速度方向相同，故D正確。故選：A。點評：本題主要考查對簡諧運動圖像的理解。【解題思路點撥】簡諧運動的圖象的應用1．圖象特征（1）簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線，是正弦曲線還是余弦曲線取決于質點初始時刻的位置．（2）圖象反映的是位移隨時間的變化規律，并非質點運動的軌跡．（3）任一時刻圖線上過該點切線的斜率數值表示該時刻振子的速度大小．正負表示速度的方向，正時沿x正方向，負時沿x負方向．2．圖象信息（1）由圖象可以看出振幅、周期．（2）可以確定某時刻質點離開平衡位置的位移．（3）可以根據圖象確定某時刻質點回復力、加速度和速度的方向．①回復力和加速度的方向：因回復力總是指向平衡位置，故回復力和加速度在圖象上總是指向t軸．②速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判斷，下一時刻位移如增加，振動質點的速度方向就是遠離t軸，下一時刻位移如減小，振動質點的速度方向就是指向t軸．4．簡諧運動過程中速度、加速度（回復力）與位移的變化問題5．橫波和縱波【知識點的認識】機械波的分類（1）橫波：質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直，凸起的最高處叫波峰，凹下的最低處叫波谷．（2）縱波：質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，質點分布最密的地方叫密部，質點分布最疏的地方叫疏部．【命題方向】在機械波中（）A．各質點都在各自的平衡位置附近振動B．相鄰質點間必有相互作用力C．前一質點的振動帶動相鄰的后一質點的振動，后一質點的振動必定落后于前一質點D．各質點也隨波的傳播而遷移【分析】根據機械波的特點與形成原因進行判斷和解答．解：A、機械波上各質點都在各自的平衡位置附近做簡諧振動，A正確；B、機械波的形成原因是質點間的相互作用，前一質點帶動后一質點，后一質點重復前一質點的振動，故B正確；C、機械波的形成原因是質點間的相互作用，前一質點帶動后一質點，后一質點重復前一質點的振動，每個質點都做受迫振動，即后一質點的振動必定落后于前一質點，C正確；D、機械波傳播的是波形，質點并不隨著波遷移，各個質點在其平衡位置附近做簡諧運動，故D錯誤．故選：ABC．【點評】本題考查了機械波的形成原因、傳播特點、振動和波動的關系，理解波的形成原因是關鍵．6．機械振動與機械波的區別和聯系7．波長、頻率和波速的關系【知識點的認識】描述機械波的物理量（1）波長λ：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相同的質點間的距離叫波長．在橫波中，兩個相鄰波峰（或波谷）間的距離等于波長．在縱波中，兩個相鄰密部（或疏部）間的距離等于波長．（2）頻率f：波的頻率由波源決定，無論在什么介質中傳播，波的頻率都不變．（3）波速v：單位時間內振動向外傳播的距離．波速的大小由介質決定．（4）波速與波長和頻率的關系：v＝λf．【命題方向】常考題型：如圖所示是一列簡諧波在t＝0時的波形圖象，波速為v＝10m/s，此時波恰好傳到I點，下列說法中正確的是（）A．此列波的周期為T＝0.4sB．質點B、F在振動過程中位移總是相等C．質點I的起振方向沿y軸負方向D．當t＝5.1s時，x＝10m的質點處于平衡位置處E．質點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同【分析】由波形圖可以直接得出波的波長，根據v=λ解：A、由波形圖可知，波長λ＝4m，則T=λB、質點B、F之間的距離正好是一個波長，振動情況完全相同，所以質點B、F在振動過程中位移總是相等，故B正確；C、由圖可知，I剛開始振動時的方向沿y軸負方向，故C正確；D、波傳到x＝l0m的質點的時間t′=xv=E、質點A、C間的距離為半個波長，振動情況相反，所以位移的方向不同，故D錯誤；故選：ABC【點評】本題考察了根據波動圖象得出振動圖象是一重點知識，其關鍵是理解振動和波動的區別．【解題方法點撥】牢記機械振動的有關公式，熟練的進行公式之間的轉化與計算。8．機械波的圖像問題【知識點的認識】橫波的圖象如圖所示為一橫波的圖象。縱坐標表示某一時刻各個質點偏離平衡位置的位移，橫坐標表示在波的傳播方向上各個質點的平衡位置。它反映了在波傳播的過程中，某一時刻介質中各質點的位移在空間的分布。簡諧波的圖象為正弦（或余弦）曲線。【命題方向】（1）第一類常考題型：波的圖象的理解與應用如圖為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波在t＝0時的波形圖，當Q點在t＝0時的振動狀態傳到P點時，則BA．1cm＜x＜3cm范圍內的質點正在向y軸的負方向運動B．Q處的質點此時的加速度沿y軸的正方向C．Q處的質點此時正在波峰位置D．Q處的質點此時運動到P處。分析：由題意利用平移法可知Q點的狀態傳到P點時的波形圖，由波形圖可判斷各點的振動情況。解：當Q點在t＝0時的振動狀態傳到P點時，Q點在t＝0時的波沿也向左傳到P點，所以x＝0cm處質點在波谷，x＝2cm處質元在波峰，則1cm＜x＜2cm向y軸的正方向運動，2cm＜x＜3cm向y軸的負方向運動，A錯誤；Q點振動四分之三周期后到達波谷加速度沿y軸的正方向最大，質點不能平移，B正確，CD錯誤。故選B。點評：本題畫波形是關鍵，只要畫出新的波形各點的振動即可明確！第二類常考題型：波的傳播方向與質點的振動方向的判斷一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波，波速為4m/s。某時刻波形如圖所示，下列說法正確的是（）A．這列波的振幅為4cmB．這列波的周期為1sC．此時x＝4m處質點沿y軸負方向運動D．此時x＝4m處質點的加速度為0分析：由波的圖象讀出振幅和波長，由波速公式v=λ解：A、振幅等于y的最大值，故這列波的振幅為A＝2cm。故A錯誤。B、由圖知，波長λ＝8m，由波速公式v=λT，得周期TC、簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播，由波形平移法得知，此時x＝4m處質點沿y軸正方向運動。故C錯誤。D、此時x＝4m處質點沿處于平衡位置，加速度為零。故D正確。故選：D。點評：根據波的圖象讀出振幅、波長、速度方向及大小變化情況，加速度方向及大小變化情況等，是應具備的基本能力。【解題方法點撥】波的圖象的理解與應用1．波的圖象反映了在某時刻介質中的質點離開平衡位置的位移情況，圖象的橫軸表示各質點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質點的位移，如圖：圖象的應用：（1）直接讀取振幅A和波長λ，以及該時刻各質點的位移。（2）確定某時刻各質點加速度的方向，并能比較其大小。（3）結合波的傳播方向可確定各質點的振動方向或由各質點的振動方向確定波的傳播方向。2．在波的傳播方向上，當兩質點平衡位置間的距離為nλ時（n＝1，2，3…），它們的振動步調總相同；當兩質點平衡位置間的距離為（2n+1）λ23．波源質點的起振方向決定了它后面的質點的起振方向，各質點的起振方向與波源的起振方向相同。波的傳播方向與質點的振動方向的判斷方法圖象方法（1）微平移法：沿波的傳播方向將波的圖象進行一微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷。例如：波沿x軸正向傳播，t時刻波形曲線如左圖中實線所示。將其沿v的方向移動一微小距離△x，獲得如左圖中虛線所示的圖線。可以判定：t時刻質點A振動方向向下，質點B振動方向向上