四年級數學下冊二乘除法的關系和運算律（乘法運算律及簡便運算）第2課時教學設計西師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計思路親愛的小朋友們，今天我們要一起探索數學的奇妙世界，走進乘除法的關系和運算律的殿堂。咱們先來回憶一下，乘法和除法就像一對好伙伴，總是一起出現。接下來，我們要學習的乘法運算律，就像一把神奇的鑰匙，能讓我們算得更快更簡單。課堂上，我會用有趣的故事、生動的游戲，帶領大家發現運算律的奧秘。準備好了嗎？讓我們一起踏上這場數學的探險之旅吧！????二、核心素養目標1.培養學生運用乘法運算律進行簡便計算的能力，提升數學思維品質。

2.引導學生體會數學與生活的聯系，增強數學應用意識。

3.培養學生合作交流的能力，培養嚴謹求實的科學態度和勇于探索的精神。三、學情分析在四年級下冊的數學學習中，學生們已經對乘除法有了初步的認識，能夠進行基本的乘除運算。從學生的知識層面來看，他們對乘法的基本概念和計算方法已經有了一定的了解，但對于乘法運算律的理解可能還不夠深入，這將是本節課需要重點突破的部分。

在能力方面，學生的計算能力逐漸增強，但個別學生可能在運算速度和準確性上仍有待提高。在課堂上，我會注意觀察學生的反應，適時給予個別指導。此外，學生們在解決問題的能力上也有所提升，但面對較為復雜的運算問題時，部分學生可能會感到困惑。

在素質方面，四年級的學生們逐漸形成了良好的學習習慣，但也有一些學生存在注意力不集中、學習態度不夠端正等問題。在課堂上，我將通過設計互動環節，激發學生的學習興趣，同時培養學生的團隊協作精神。

對課程學習的影響：由于學生對乘法運算律的理解不夠深入，可能會影響他們在解決實際問題時的計算效率和準確性。因此，本節課將通過生動有趣的教學活動，幫助學生理解并掌握乘法運算律，提高他們的數學思維能力。同時，注重培養學生的學習興趣和團隊協作能力，為后續的數學學習打下堅實的基礎。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《四年級數學下冊》教材，方便跟隨課堂內容學習。

2.輔助材料：準備與乘法運算律相關的圖片、圖表和視頻，以增強學生的直觀理解和興趣。

3.實驗器材：無特殊實驗，但可準備小卡片，讓學生動手操作，加深對乘法運算律的理解。

4.教室布置：設置分組討論區，鼓勵學生互動交流；預留空間進行小組活動，營造輕松的學習氛圍。五、教學過程【導入新課】

（教師站在黑板前，微笑著環視全班）

同學們，上節課我們學習了乘法的意義，今天我們要繼續探索乘法中的奧秘，看看乘法和除法之間有什么奇妙的關系，以及乘法運算中的一些簡便方法。那么，今天我們的學習目標是什么呢？讓我們一起來看看。（指著黑板上寫好的學習目標）

【環節一：回顧與復習】

（教師板書：乘法的基本概念、乘法口訣）

同學們，我們先來回顧一下上節課的內容。誰來說一說，什么是乘法呢？（等待學生回答）

很好，乘法就是幾個相同加數的簡便計算。那么，我們常用的乘法口訣還記得嗎？（學生齊聲背誦）

【環節二：探究乘除法的關系】

（教師板書：乘除法的關系）

現在，我們來探究一下乘除法之間的關系。同學們，你們知道乘法和除法是如何相互轉化的嗎？（引導學生思考）

（教師展示課件，展示乘法和除法的互逆關系）

看，這就是乘法和除法的互逆關系。舉個例子，如果我們知道3乘以4等于12，那么我們可以反過來算出12除以3等于4。這就是乘除法之間的關系。

【環節三：乘法運算律的應用】

（教師板書：乘法運算律）

（教師講解乘法運算律的概念）

乘法運算律是指乘法中的一些簡便計算方法。今天我們要學習的兩個乘法運算律是：乘法結合律和乘法分配律。

（教師演示乘法結合律和乘法分配律）

首先，我們來學習乘法結合律。比如，3乘以4乘以5，我們可以先計算3乘以4，再乘以5，也可以先計算4乘以5，再乘以3，結果都是60。

然后，我們來看乘法分配律。比如，2乘以（3加上4），我們可以先計算2乘以3，再加上2乘以4，結果也是20。

【環節四：課堂練習】

（教師分發練習題，學生開始獨立完成）

同學們，現在我們來練習一下剛才學習的乘法運算律。請大家完成這些練習題，看看自己能不能運用乘法運算律來簡化計算。

【環節五：小組討論】

（教師組織學生分組討論）

【環節六：展示與評價】

（教師邀請各小組代表展示解題過程和思路）

同學們，現在請各小組代表上來展示你們的解題過程和思路。其他同學要認真聽，看看有沒有不同的解題方法。

【環節七：總結與反思】

（教師總結本節課的重點內容）

今天我們學習了乘除法的關系和乘法運算律，包括乘法結合律和乘法分配律。希望大家能夠掌握這些運算律，并在今后的學習中靈活運用。

（教師引導學生反思）

同學們，課后請思考一下，我們今天學習的乘法運算律在實際生活中有哪些應用呢？希望大家能夠學以致用，讓數學成為我們解決實際問題的有力工具。

【環節八：布置作業】

（教師板書作業內容）

今天的作業是：完成課本上的相關練習題，并嘗試用乘法運算律解決實際問題。

【教學過程結束】

（教師微笑著向全班同學揮手）

好了，今天的課就上到這里。希望大家課后能夠認真復習，鞏固所學知識。我們下節課再見！????六、教學資源拓展1.拓展資源：

-乘法的歷史：介紹乘法的發展歷程，從古埃及的乘法棒到現代的算術運算，讓學生了解乘法的歷史背景。

-乘法在日常生活中的應用：列舉乘法在購物、烹飪、測量等生活中的實際應用案例，增強學生的數學應用意識。

-乘法在科學領域的應用：介紹乘法在物理學、化學、生物學等科學領域的應用，如計算化學反應的分子量、計算行星運動的速度等。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：推薦學生閱讀《數學家的故事》、《生活中的數學》等書籍，了解數學的趣味性和實用性。

-觀看數學紀錄片：推薦學生觀看《數學的故事》、《數學的奧秘》等紀錄片，通過影像了解數學的發展歷程和數學家的貢獻。

-制作乘法表：鼓勵學生動手制作乘法表，加深對乘法口訣的記憶和理解。

-進行數學游戲：設計一些與乘法相關的數學游戲，如“乘法接龍”、“乘法接力”等，提高學生的學習興趣和動手能力。

-家庭作業拓展：布置一些與乘法相關的家庭作業，如計算購物清單、設計烹飪食譜等，讓學生將所學知識應用到實際生活中。

-舉辦數學講座：邀請數學老師或相關領域的專家為學生舉辦講座，分享數學知識的應用和數學思維的重要性。

-組織數學競賽：組織學生參加數學競賽，如奧數比賽、數學知識競賽等，激發學生的學習熱情和競爭意識。七、作業布置與反饋【作業布置】

為了鞏固本節課關于乘法運算律和簡便運算的知識，以下作業將有助于學生加深理解并提高計算能力。

1.完成課本第XX頁的練習題，包括填空題、選擇題和計算題，重點練習乘法結合律和乘法分配律的應用。

2.設計一個簡單的購物清單，并使用乘法運算律來計算總價。例如，如果蘋果每斤5元，你買了3斤，香蕉每斤8元，你買了2斤，請計算你的總花費。

3.選取幾道日常生活中的問題，嘗試用乘法運算律來簡化計算過程，并寫下解題步驟。

【作業反饋】

1.批改作業：在學生完成作業后，我將進行批改，確保每份作業都得到及時反饋。

2.反饋方式：我將采用以下幾種方式進行作業反饋：

-面對面的反饋：對于作業中的錯誤，我會個別與學生交流，指出錯誤的原因，并提供正確的解題方法。

-紙質反饋：在作業上寫下批改意見和改進建議，讓學生帶回家與家長共同查看。

-班級展示：選擇一些具有代表性的作業，在班級中展示，讓學生共同學習，互相借鑒。

3.存在問題及改進建議：

-對于未能正確應用乘法運算律的學生，建議他們在課后復習相關概念，并嘗試做一些額外的練習題。

-對于計算錯誤，特別是由于粗心大意導致的錯誤，建議學生加強練習，提高計算準確性。

-對于在購物清單問題中未能靈活運用乘法運算律的學生，建議他們在日常生活中多觀察、多思考，將數學知識應用到實際情境中。

【作業跟進】

1.在下一節課的開始，我會檢查學生的作業完成情況，并針對作業中的常見問題進行講解。

2.對于作業中表現突出的學生，我將給予口頭表揚，并鼓勵他們在課堂上分享自己的解題思路。

3.對于作業中存在困難的學生，我將提供額外的輔導，確保他們能夠跟上學習進度。八、典型例題講解【例題1】

計算：2×(3+4)×5

解答：首先，我們使用乘法分配律，將括號內的加法運算分別乘以外面的數。

=2×3+2×4×5

=6+8×5

=6+40

最后，我們進行加法運算。

=46

【例題2】

計算：(5×6)×(7×8)

解答：我們可以使用乘法結合律來簡化計算。

=5×(6×7)×8

=5×42×8

現在，我們先計算括號內的乘法。

=5×336

最后，我們計算剩下的乘法。

=1680

【例題3】

計算：9×(8+5)

解答：使用乘法分配律，我們將乘法分配到加法中的每個加數。

=9×8+9×5

現在，我們分別計算乘法。

=72+45

最后，我們進行加法運算。

=117

【例題4】

計算：(12×7)×(6×4)

解答：同樣地，我們使用乘法結合律來簡化計算。

=12×(7×6)×4

=12×42×4

我們先計算括號內的乘法。

=12×168

最后，我們計算剩下的乘法。

=2016

【例題5】

計算：36×(4+5)

解答：使用乘法分配律，我們將乘法分配到加法中的每個加數。

=36×4+36×5

現在，我們分別計算乘法。

=144+180

最后，我們進行加法運算。

=324

【補充說明】

1.在解答過程中，我們首先識別出是否可以應用乘法運算律（結合律或分配律）來簡化計算。

2.當遇到多個括號時，優先計算最內層的括號，逐步向外計算。

3.在進行乘法運算時，注意保持計算的準確性，特別是多位數的乘法。

4.對于復雜的乘法運算，可以考慮使用計算器進行輔助計算，但要確保理解每一步的計算過程。

5.練習時，可以嘗試不同的解題方法，以增強對不同運算律的理解和應用能力。教學反思這節課，我帶領學生們一起探索了乘法運算律的奧秘，看到他們從迷茫到理解，再到能夠靈活運用，我感到非常欣慰。但同時，也有一些反思和思考。

首先，我在教學過程中發現，學生們對于乘法運算律的理解存在一定的困難。盡管我在講解時盡量用通俗易懂的語言，但仍有部分學生難以完全掌握。這讓我意識到，在教學時，我應該更多地結合具體的例子和實際情境，讓學生在實際操作中體會運算律的應用，從而加深理解。

其次，我在課堂上采用了分組討論的方式，希望借此培養學生的合作能力。然而，我發現有些學生在討論時表現得比較被動，參與度不高。這可能是因為他們對數學本身的興趣不夠濃厚，或者是對課堂討論的形式不適應。因此，我決定在今后的教學中，更多地關注學生的個體差異，鼓勵每個學生積極參與到課堂活動中來。

另外，我發現有些學生在做作業時，對于乘法運算律的應用不夠熟練，容易在計算過程中出錯。這提示我，在布置作業時，不僅要考慮作業的難度和數量，還要注重作業的