第1頁/共1頁2025北京高三一模物理匯編第一道計算題一、解答題1．（2025北京房山高三一模）2025年2月第九屆亞洲冬季運動會在哈爾濱成功舉辦，跳臺滑雪是極具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如圖所示，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高為10m，C是半徑為20m圓弧的最低點。質(zhì)量為60kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑，BC段的阻力忽略不計。AB長為100m，運動員到達B點時速度大小為30m/s，取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)在AB段運動過程中，運動員加速度的大小a。(2)運動員經(jīng)過C點時的動能Ek。(3)運動員經(jīng)過C點時所受支持力的大小FN。2．（2025北京石景山高三一模）如圖甲所示，導體棒MN放在光滑水平金屬導軌上，并垂直導軌。導軌間距為L，左端固定阻值為R的電阻，導體棒MN與導軌其它部分電阻不計，導體棒MN質(zhì)量為m。勻強磁場的方向垂直于導軌平面向里，磁感應強度大小為B。現(xiàn)給導體棒MN一水平向右平行于金屬導軌的初速度v0，運動過程中導體棒MN與金屬導軌始終保持良好接觸并與QP平行。(1)在圖乙中定性畫出導體棒MN向右運動過程中的v-t圖像，并求速度為v時導體棒MN的加速度大小a；(2)求從導體棒MN開始運動到停止全過程中，在左端電阻R上產(chǎn)生的熱量Q；(3)求從導體棒MN開始運動到停止全過程中，通過左端電阻R的電荷量q。3．（2025北京豐臺高三一模）如圖所示，導體棒ab放置在光滑的導線框上，線框放在磁感應強度B=0.1T的勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面。導體棒ab的長度L=0.4m，電阻r=0.1Ω，以速度v=5m/s向右勻速運動，電阻R=0.4Ω，線框電阻不計。求：(1)導體棒ab兩端的電壓U；(2)導體棒ab所受安培力的大小F；(3)導體棒向右運動1m的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。4．（2025北京延慶高三一模）如圖所示，半徑的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與水平地面相切于圓環(huán)的端點A。一質(zhì)量可以看成質(zhì)點的物體從A點沖上豎直半圓環(huán)，沿軌道運動恰好能通過B點飛出，最后落在水平地面上的C點（圖上未畫），g取10m/s2。求：(1)物體通過B點時速度的大小；(2)A與C之間距離x的大小；(3)物體剛進入圓軌道A點時軌道對物體支持力的大小。5．（2025北京順義高三一模）如圖所示，豎直面內(nèi)的光滑軌道ABCD，AB段為曲面，BC段水平，CD段是半徑的半圓形軌道，BC段與CD段在C點相切。在A點由靜止釋放一質(zhì)量為的小球，小球沿軌道運動至D點后，沿水平方向飛出，最終落到水平軌道BC段上的E點，A點距水平面的高度，重力加速度g取，求：(1)小球運動到B點時的速度大小；(2)小球運動到D點時軌道對小球的彈力大小；(3)C、E兩點的距離x。6．（2025北京大興高三一模）如圖所示為豎直放置的四分之一圓弧軌道，O點是其圓心，軌道末端B切線水平。一小球從軌道頂端A點由靜止釋放，到達軌道底端經(jīng)過B點水平飛出，最終落到水平地面上C點。已知軌道半徑R=0.80m，B點距水平地面的高度h=0.80m，小球質(zhì)量m=0.10kg，在B點的速度。忽略空氣阻力，重力加速度。求：（1）小球落到C點時的速度大小v。（2）C點與B點之間的水平距離x。（3）小球克服圓弧軌道阻力做的功。7．（2025北京朝陽高三一模）如圖所示，一束電子以垂直于磁感應強度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為θ＝30°，求：(1)電子運動的軌跡半徑r；(2)電子的比荷；(3)電子穿越磁場的時間t。8.（2025北京東城高三一模）某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外由該樓的樓頂自由落下的一個小石子拍攝在照片中，測得照片中石子運動痕跡的長度為?=0.8cm。已知本次攝影的曝光時間是△t=0.01s,實際長度為L=100cm的窗框在照片中的長度為l=4.0cm。重力加速度g取10m/s(1)根據(jù)照片計算曝光時間內(nèi)石子下落的實際距離H；(2)求曝光時間內(nèi)，小石子運動的平均速度的大小v；(3)已知小石子的質(zhì)量：m=10g,估算小石子從樓頂下落至拍照時小石子所受重力的沖量的大小I。9．（2025北京海淀高三一模）如圖所示，光滑水平面內(nèi)存在一有界勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向如圖所示。一邊長為L的正方形單匝導線框位于水平面內(nèi)，某時刻導線框以垂直磁場邊界的初速度v從磁場左邊緣進入磁場。已知導線框的質(zhì)量為m、電阻為R。求導線框完全進入磁場的過程中（1）感應電流的最大值；（2）加速度的最大值a；（3）流過導線截面的電荷量q。10．（2025北京西城高三一模）BOARBOAR（1）小球在B點時速度的大小vB；（2）小球的落地點與A點間的距離x；（3）小球剛進入圓弧軌道時，軌道對小球彈力的大小FA。11．（2025北京平谷高三一模）如圖，半徑R=0.8m的四分之一圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，其末端與水平地面BC相切于B點。一質(zhì)量m=0.2kg的物塊從圓軌道頂端A由靜止釋放，沿軌道下滑至B點后，向右做直線運動至P點停下。已知BP的長度L=0.9m，物塊與圓軌道及地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，物塊可視為質(zhì)點，g取10m/s2。求：（1）滑塊在水平地面上滑行時的加速度大小；（2）滑塊運動到圓軌道底端B點時軌道對它的支持力大小；（3）滑塊在圓軌道上滑行的過程中與軌道摩擦產(chǎn)生的熱量。

參考答案1．(1)4.5m/s2(2)3.3×104J(3)3900N【詳解】（1）運動員沿AB段做勻加速直線運動，由可得：a=4.5m/s2（2）BC段由動能定理：運動員經(jīng)過C點時的動能為=3.3×104J（3）運動員在C點受力情況：則可得=3900N2．(1)(2)(3)【詳解】（1）導體棒向右運動時，受向左的安培力而做減速運動，電動勢感應電流，棒MN受力由牛頓第二定律解得

隨速度減小，加速度減小，則圖像如圖所示（2）由能量守恒定律，（3）對導體棒MN，由動量定理即由解得3．(1)0.16V(2)0.016N(3)0.0128J【詳解】（1）回路中的感應電動勢為V根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，導體棒ab兩端的電壓V（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知A安培力大小為N（3）導體棒向右運動1m的時間為sR的焦耳熱為J4．(1)2.0m/s(2)0.8m(3)30N【詳解】（1）物體恰好通過B點時，根據(jù)牛頓第二定律可得可得（2）物體從B點飛出做平拋運動，根據(jù)A與C之間的距離為可得（3）物體經(jīng)A點時受力分析如圖所示根據(jù)動能定理，物體由A點運動到B點的過程中，有根據(jù)牛頓第二定律可得可得5．(1)(2)(3)【詳解】（1）根據(jù)題意，小球從到的過程中，由機械能守恒定律有解得（2）根據(jù)題意，小球從到的過程中，由機械能守恒定律有解得在點，由牛頓第二定律有解得（3）小球從點飛出后做平拋運動，飛行時間為C、E兩點的距離6．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）小球從B運動到C，只有重力做功，機械能守恒，有帶入數(shù)據(jù)得（2）小球從B運動到C，做平拋運動，有解得（3）小球從A運動到B，應用動能定理，有帶入數(shù)據(jù)得7．(1)2d(2)(3)【詳解】（1）作入射、出射速度的垂線確定軌跡圓心，由幾何關(guān)系，可得r=2d（2）設電子質(zhì)量為m、電量為e，由洛倫茲力提供向心力得，解得（3）由洛倫茲力提供向心力，運動的周期，得由，代入周期得8.(1)根據(jù)照片尺寸與實際長度的比例關(guān)系：Ll(2)曝光時間內(nèi)小石子的平均速度v=(3)根據(jù)動量定理:I=△p=mv=0.2N·s9．（1）線圈在剛進入磁場時速度最大，此時線圈中感應電動勢最大，也即感應電流最大感應電動勢根據(jù)歐姆定律有得（2）由于線圈在剛進入磁場時感應電流最大，從而安培力最大，也即線圈加速度最大安培力F安=BIL根據(jù)牛頓運動定律可得（3）設線圈完全進入磁場的整個過程用時為Δt線圈磁通量變化量根據(jù)法拉第電磁感應定律感應電流的平均值電量可得10．（1）小球在B點時根據(jù)牛頓第二定律有 得（2）小球從B點飛出后做平拋運動在豎直方向上有 得小球落地點與A點間的距離 得（3）設小球在A點速度的大小為，在小球從A點運動到B點的過程中根據(jù)動能定理有 得小球剛進入圓弧軌道時根據(jù)牛頓第二定律有 得11．（1）設滑塊在水平地面上滑行時的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律μmg=ma