2024-2025學年山西省呂梁學院附中高三一輪復習：三角函數與解三角形檢測試題含答案注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、在一次觀察光的衍射實驗中，觀察到如圖所示的清晰的亮暗相間的圖樣，那么障礙物是下列給出的()A．很小的不透明圓板B．很大的中間有大圓孔的不透明擋板C．很大的不透明圓板D．很大的中間有小圓孔的不透明擋板2、如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則A．P和Q都帶正電荷 B．P和Q都帶負電荷C．P帶正電荷，Q帶負電荷 D．P帶負電荷，Q帶正電荷3、如右圖所示，在一真空區域中，AB、CD是圓O的兩條直徑，在A、B兩點上各放置一個電荷量為＋Q的點電荷，關于C、D兩點的電場強度和電勢，下列說法正確的是()A．場強相同，電勢相等B．場強不相同，電勢相等C．場強相同，電勢不相等D．場強不相同，電勢不相等4、如圖所示，兩根相距為L的平行直導軌水平放置，R為固定電阻，導軌電阻不計。電阻阻值也為R的金屬桿MN垂直于導軌放置，桿與導軌之間有摩擦，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。t=0時刻對金屬桿施加一水平外力F作用，使金屬桿從靜止開始做勻加速直線運動。下列關于通過R的電流I、桿與導軌間的摩擦生熱Q、外力F、外力F的功率P隨時間t變化的圖像中正確的是（）A． B． C． D．5、如圖甲所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一匝數為n，面積為S，總電阻為r的矩形線圈abcd繞軸OO’做角速度為ω的勻速轉動，矩形線圈在轉動中可以保持和外電路電阻R形成閉合電路，回路中接有一理想交流電流表．圖乙是線圈轉動過程中產生的感應電動勢e隨時間t變化的圖象，下列說法中正確的是A．從tl到t3這段時間穿過線圈磁通量的變化量為2nBSB．從t3到t4這段時間通過電阻R的電荷量為Nbs/RC．t3時刻穿過線圈的磁通量變化率為nBSωD．電流表的示數為6、M、N、P三點共線且為電場中同一電場線上的三點，P為MN的中點，M、N兩點處電勢分別為20V、12V。下列說法正確的是A．場強方向是N指向MB．一正電荷在P點時受到的電場力大于在M點時受到的電場力C．該電場在P點處的電勢一定為16VD．一負電荷在P點時具有的電勢能大于在M點時具有的電勢能。二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、如圖，水平面上從B點往左都是光滑的，從B點往右都是粗糙的．質量分別為M和m的兩個小物塊甲和乙（可視為質點），與粗糙水平面間的動摩擦因數分別為μ甲和μ乙，在光滑水平面上相距L以相同的速度同時開始向右運動，它們在進入粗糙區域后最后靜止。設靜止后兩物塊間的距離為s，甲運動的總時間為t1、乙運動的總時間為t2，則以下說法中正確的是A．若M=m，μ甲=μ乙，則s=LB．若μ甲=μ乙，無論M、m取何值，總是s=0C．若μ甲＜μ乙，M＞m，則可能t1=t2D．若μ甲＜μ乙，無論M、m取何值，總是t1＜t28、如圖甲所示，在光滑水平面上，輕質彈簧一端固定，物體以速度向右運動壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量為，現讓彈簧一端連接另一質量為的物體（如圖乙所示），物體以的速度向右壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量仍為，則()A．物體的質量為B．物體的質量為C．彈簧壓縮最大時的彈性勢能為D．彈簧壓縮最大時的彈性勢能為9、如圖，在水平桌面上放置兩條相距l的平行光滑導軌ab與cd，阻值為R的電阻與導軌的a、c端相連．質量為m、電阻不計的導體棒垂直于導軌放置并可沿導軌自由滑動．整個裝置放于勻強磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應強度的大小為B．導體棒的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個質量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態．現若從靜止開始釋放物塊，用h表示物塊下落的高度（物塊不會觸地），g表示重力加速度，其他電阻不計，則（）A．電阻R中的感應電流方向由a到cB．物體下落的最大加速度為C．若h足夠大，物體下落的最大速度為D．通過電阻R的電量為10、水平放置的平行板電容器，極板長為l，間距為d，電容為C。豎直擋板到極板右端的距離也為l，某次充電完畢后電容器上極板帶正電，下極板帶負電，所帶電荷量為Q1如圖所示，一質量為m，電荷量為q的小球以初速度v從正中間的N點水平射人兩金屬板間，不計空氣阻力，從極板間射出后，經過一段時間小球恰好垂直撞在擋板的M點，已知M點在上極板的延長線上，重力加速度為g，不計空氣阻力和邊緣效應。下列分析正確的是（）A．小球在電容器中運動的加速度大小為B．小球在電容器中的運動時間與射出電容器后運動到擋板的時間相等C．電容器所帶電荷量D．如果電容器所帶電荷量，小球還以速度v從N點水平射入，恰好能打在上級板的右端三、實驗題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）如圖甲所示為某電阻R隨攝氏溫度t變化的關系，圖中R0表示0℃時的電阻，K表示圖線的斜率。若用該電阻與電池（電動勢為E，內阻為r）、電流表（內阻為Rg）、滑動變阻器（1）實際使用時要把電流表的刻度值改為相應的溫度刻度值，若溫度t1<t2，則（2）在標識“電阻測溫計”的溫度刻度時，需要弄清所測溫度和電流的對應關系。請用E、R0、K、R（3）由（2）知，計算溫度和電流的對應關系需要先測量電流表的內阻（約為200Ω）。已知實驗室有下列器材：A．電阻箱（0～99.99Ω）B．電阻箱（0～999.9Ω）C．滑動變阻器（0～20Ω）D．滑動變阻器（0～20kΩ）此外，還有電動勢合適的電源、開關、導線等。請在虛線框內設計一個用“半偏法”測電流表內阻Rg12．（12分）某興趣小組欲測量滑塊與水平木板間的動摩擦因數，他們設計了一個實驗，實驗裝置如圖1所示。該小組同學首先將一端帶滑輪的木板固定在水平桌面上，連接好其他裝置，然后掛上重物，使滑塊做勻加速運動，打點計時器在紙帶上打出一系列點.（1）圖2是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，相鄰兩計數點間的距離如圖所示，已知電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數點間還有4個計時點未標出，根據圖中數據計算的加速度a=___________.（結果保留兩位有效數字）（2）為測定動摩擦因數，該小組同學事先用彈簧測力計測出滑塊與重物的重力分別如圖3、4所示，則圖3對應的示數為_____________N,圖4對應的示數為_______________N；（3）重力加速度g取，滑塊與木板間的動摩擦因數______________（結果保留兩位有效數字）。四、計算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示是研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在xOy平面坐標系的第一象限內，存在兩個電場強度大小均為E，方向分別水平向左和豎直向上的勻強電場區域Ⅰ和Ⅱ。兩電場的邊界均是邊長為L的正方形，位置如圖所示。（不計電子所受重力）(1)在Ⅰ區域AO邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開Ⅱ區域的位置坐標；(2)在電場區域Ⅰ內某一位置（x、y）由靜止釋放電子，電子恰能從Ⅱ區域右下角B處離開，求滿足這一條件的釋放點x與y滿足的關系。14．（16分）如圖所示，兩根電阻不計且足夠長的平行金屬導軌傾斜放置，傾角α=37°，導軌間距L=1m，頂端用電阻R=2Ω的定值電阻相連。虛線上方存在垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小B=1T。質量m1=0.1kg、電阻R1=4Ω的導體棒M在磁場中距虛線的距離d=2m，M與導軌間的動摩擦因數μ1=0.25，質量m2=0.3kg、電阻R2=2Ω的導體棒N在虛線處，N與導軌間的動摩擦因數μ2=0.8。將導體棒M、N同時從導軌上由靜止釋放，M到達虛線前已經勻速，重力加速度g取10m/s2，運動過程中M、N與導軌始終接觸良好，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求M、N相碰前，M上產生的焦耳熱；（2）求M、N相碰前M運動的時間；（3）M、N相遇發生彈性碰撞，碰后瞬間對M施加一個沿斜面方向的作用力F，使M、N同時勻減速到零，求M棒在減速到零的過程中作用力F的大小隨時間變化的表達式。15．（12分）如圖所示，直角三角形ABC為某種透明介質的橫截面，∠B＝30°，BC＝30cm，AB面涂有反光材料．某單色光從BC上的D點垂直BC射入介質，經AB面反射后從AC面上射出，射出方向與AB面垂直．已知BD＝21cm，不考慮光在AC面的反射．求：（i）介質的折射率；（ii）光在介質中的傳播時間．

參考答案一、單項選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、D【解析】

很大的中間有大圓孔的不透明擋板和很大的不透明圓板不會發生衍射現象，很小的不透明圓板出現泊松亮斑．【詳解】A．用光照射很小的不透明圓板時后面出現一亮點，即泊松亮斑，故A錯誤；

B．很大的中間有大圓孔的不透明擋板時后面是一亮洞，不會出現衍射現象，故B錯誤；

C．很大的不透明圓板時后面是一片陰影，不會出現衍射現象，故C錯誤；

D．用光照射很大的中間有小圓孔的不透明擋板時是明暗相間的衍射圖樣，即發生衍射現象，故D正確．【點睛】該題考查單孔衍射的圖樣，要牢記單孔衍射和單縫衍射圖樣與障礙物或孔的尺寸是有關系的，不同的障礙物或孔出現的衍射圖樣是不一樣的．2、D【解析】

AB．受力分析可知，P和Q兩小球，不能帶同種電荷，AB錯誤；CD．若P球帶負電，Q球帶正電，如下圖所示，恰能滿足題意，則C錯誤D正確，故本題選D．3、B【解析】

根據電場的疊加原理，C、D兩點的場強如圖由于電場強度是矢量，故C、D兩點的場強相等，但不相同；兩個等量同種電荷的電場關于兩電荷的連線和連線的中垂線對稱，故根據電場的對稱性，可知C、D兩個點的電勢都與P點的電勢相同；故選B．4、B【解析】

A．t時刻桿的速度為v=at產生的感應電流則I∝t；故A錯誤。

B．摩擦生熱為則Q∝t2，故B正確。C．桿受到的安培力根據牛頓第二定律得F-f-F安=ma得F隨t的增大而線性增大，故C錯誤。

D．外力F的功率為P-t圖象應是曲線，故D錯誤。

故選B。5、D【解析】試題分析：由圖可知，tl和t3這兩時刻的磁通量大小為BS，方向相反；故穿過線圈磁通量的變化量為2BS；故A錯誤；從t3到t4這段時間磁通量的變化為BS，則平均電動勢；因此通過電阻R的電荷量為；故B錯誤；t3時刻電動勢E=NBSω；則由法拉第電磁感應定律可知：；則穿過線圈的磁通量變化率為BSω；故C錯誤；電流表的示數為有效值，則有：；故D正確；故選D．考點：法拉第電磁感應定律；交流電的有效值6、D【解析】

A．，根據電場線與電勢關系，沿電場線方向電勢降低，場強方向是M指向N，故A錯誤；BC．由于無法確定該電場是否為勻強電場，所以無法確定M、N、P三點處場強的大小關系及P點處的電勢，故BC錯誤；D．由得，負電荷在P點時具有的電勢能大于在M點時具有的電勢能，故D正確。故選：D。二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、BC【解析】

A．由動能定理可知：若，，則兩物體在粗糙地面上滑動的位移相同，故二者的距離為零，故A錯誤；B．由動能定理可知：解得：滑行距離與質量無關，故若，無論、取何值，總是，故B正確；CD．兩物體在粗糙斜面上的加速度：則從點運動到停止的時間：若，則有：因乙離點較遠，故可能有：故C正確，D錯誤；故選BC。8、AC【解析】

對圖甲，設物體A的質量為M，由機械能守恒定律可得，彈簧壓縮x時彈性勢能EP=M；對圖乙，物體A以2的速度向右壓縮彈簧，A、B組成的系統動量守恒，彈簧達到最大壓縮量仍為x時，A、B二者達到相等的速度v由動量守恒定律有：M=(M+m)v由能量守恒有：EP=M-(M+m)聯立兩式可得：M=3m，EP=M=m，故B、D錯誤，A、C正確．故選A、C9、BCD【解析】

從靜止開始釋放物塊，導體棒切割磁感線產生感應電流，由右手定則可知，電阻R中的感應電流方向由c到a，故A錯誤；設導體棒所受的安培力大小為F，根據牛頓第二定律得：物塊的加速度，當F=0，即剛釋放導體棒時，a最大，最大值為，故B正確；物塊和滑桿先做加速運動，后做勻速運動，此時速度最大，則有mg=F，而F=BIl，，解得物體下落的最大速度為:，故C正確；通過電阻R的電量：，故D正確。10、BD【解析】

根據水平方向做勻速直線運動分析兩段過程的運動時間，根據豎直方向對稱性分析小球在電容器的加速度大小，根據牛頓第二定律以及分析求解電荷量，根據牛頓第二定律分析加速度從而求解豎直方向的運動位移。【詳解】AB．小球在電容器內向上偏轉做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，出電容器后受到重力作用，豎直方向減速，水平方向由于不受力，仍然做勻速直線運動，由于兩段過程在水平方向上的運動位移相同，則兩段過程的運動時間相同，豎直方向由于對稱性可知，兩段過程在豎直方向的加速度大小相等，大小都為g，但方向相反，故A錯誤，B正確；C．根據牛頓第二定律有解得故C錯誤；D．當小球到達M點時，豎直方向的位移為，則根據豎直方向的對稱性可知，小球從電容器射出時，豎直方向的位移為，如果電容器所帶電荷量，根據牛頓第二定律有根據公式可知，相同的時間內發生的位移是原來的2倍，故豎直方向的位移為，故D正確。故選BD。三、實驗題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、右EKI-1【解析】

第一空.由題圖甲可知，溫度升高時電阻阻值增大，導致流過電流表的電流減小，可知t1的刻度應在t第二空.由閉合電路歐姆定律知E=IR+R'+R第三空.應用半偏法測電流表的內阻實驗時，滑動變阻器采用限流式，電流表和電阻箱并聯，設計的電路如圖所示：第四空.第五空.采用半偏法測電阻時，電阻箱的最大阻值應該大于電流表的內阻，同時滑動變阻器應該選擇阻值較大的，故電阻箱選擇B，滑動變阻器選擇D.12、0.502.001.000.43【解析】

（1）[1]．相鄰兩計數點間還有4個計時點未標出，則T=0.1s；根據結合逐差法可知：（2）[2][3]．則圖3對應的示數為2.00N；圖4對應的示數為1.00N；（3）[4]．對滑塊以及重物的整體：mg-μMg=(M+m)a其中mg=1.00N，Mg=2N，解得μ=0.43四、計算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)(2.5L，0.5L)；(2)【解析】

(1)在Ⅰ區域中電子做初速