《分數的意義：分餅》（教學設計）-2024-2025學年北師大版小學數學五年級上冊學校授課班級授課教師課標引領《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，小學數學教學要注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。在《分餅》這一課時的教學中，要引導學生通過具體的情境理解分數的意義，培養學生的數感和推理能力，讓學生在操作、觀察、思考和交流中體會分數的產生和發展，感受數學與生活的緊密聯系。教材分析《分餅》是北師大版小學數學五年級上冊《分數的意義》單元中的課文內容。教材通過“唐僧師徒四人分餅”的故事引入，引導學生思考如何公平地分餅。在分餅的過程中，學生將接觸到真分數、假分數和帶分數的概念。

具體內容如下：

1.三張餅平均分給師徒四人，每人分得多少張餅？通過實際操作和討論，學生發現每人分得34張餅，從而引出真分數的概念，即分子小于分母的分數。

2.九張餅平均分給師徒四人，每人分得多少張餅？學生在分餅的過程中會發現每人分得214張餅，進而引出帶分數的概念，由整數部分和真分數部分組成。

3.接著，教材引導學生觀察真分數和帶分數的特點，以及它們與“1”的關系。

4.最后，教材通過“試一試”環節，讓學生用分數表示圖形中的陰影部分，進一步鞏固對真分數、假分數和帶分數的理解。核心素養目標一、數感

通過分餅的活動，讓學生感受分數的大小和數量關系，培養學生的數感。例如，在分三張餅和九張餅的過程中，學生能夠理解所表示的實際意義，體會分數在描述數量中的作用。

二、推理能力

在分餅的過程中，引導學生進行推理和分析。比如，從三張餅平均分給四人得到34張餅，推理出真分數的特點；從九張餅平均分給四人得到張餅，推理出帶分數的組成和意義。培養學生的邏輯思維和推理能力。

三、符號意識

讓學生認識分數這一數學符號，理解分數的表示方法和意義。學會用分數來表示分餅的結果，如、等，培養學生的符號意識，提高學生運用數學符號進行表達和交流的能力。

四、數學建模

通過分餅的實際問題，引導學生建立分數的數學模型。學生在分餅的過程中，將實際問題抽象為數學問題，用分數來表示分餅的結果，從而建立起分數的概念模型。培養學生的數學建模能力，提高學生解決實際問題的能力。教學重難點一、教學重點

1.理解真分數、假分數和帶分數的概念。

2.掌握用分數表示分餅的結果。

二、教學難點

1.區分真分數、假分數和帶分數的特點。

2.理解帶分數的組成和意義。學生情況五年級的學生已經對分數有了一定的認識，在前面的學習中接觸過一些簡單的分數，如幾分之一、幾分之幾等。但是對于真分數、假分數和帶分數的概念還比較陌生，需要通過具體的情境和操作活動來理解。

學生在這個階段具有較強的好奇心和求知欲，喜歡通過動手操作和小組合作來學習數學。在教學過程中，可以充分利用學生的這些特點，引導學生積極參與分餅的活動，自主探索真分數、假分數和帶分數的概念。教學過程導入環節

師：同學們，大家都聽過《西游記》的故事吧？今天，我們就來看看唐僧師徒四人在分餅的時候遇到了什么問題。（展示唐僧師徒四人的圖片）他們有三張餅，要平均分給四個人，大家想一想，每人能分得多少張餅呢？

生：每人能分34得張餅。

設計意圖：通過熟悉的故事引入，激發學生的學習興趣，讓學生在具體的情境中思考分數的問題，為后續的學習做好鋪墊。

二、分三張餅

1.師：那我們來實際分一分這三張餅吧。請同學們拿出三張圓形紙片，代表三張餅，動手分一分，看看怎么平均分給四個人。

（學生動手操作，教師巡視指導）

設計意圖：讓學生通過實際操作，直觀地感受三張餅平均分給四個人的過程，為理解34的意義打下基礎。

2.師：誰來展示一下你是怎么分的？

生：我把每張餅都平均分成四份，每人拿其中的一份，這樣每人就得到了三張餅的14，也就是34張餅。

設計意圖：通過學生的展示，讓其他學生更好地理解分餅的方法，同時也培養了學生的表達能力和邏輯思維。

3.師：非常好！那大家想一想，這個分數表示什么意思呢？

生：表示把三張餅看成一個整體，平均分成四份，每人分得其中的三份。

設計意圖：引導學生理解分數的意義，培養學生的數感和符號意識。

4.師：我們把分子小于分母的分數叫做真分數。大家觀察一下真分數有什么特點呢？

生：真分數都小于1。

設計意圖：引出真分數的概念，讓學生通過觀察和思考，總結真分數的特點。

三、分九張餅

1.師：現在，唐僧師徒四人又有了九張餅，要平均分給四個人，每人能分得多少張餅呢？大家再來分一分。

（學生再次動手操作）

設計意圖：通過分九張餅的活動，引導學生進一步探索分數的概念，為引出帶分數做準備。

2.師：誰來說說你是怎么分的？

生：我先每人分兩張餅，還剩下一張餅。把這張餅再平均分成四份，每人拿其中的一份，這樣每人就得到了張餅。

設計意圖：讓學生展示分餅的過程，培養學生的操作能力和表達能力。

3.師：非常棒！那這個數是怎么組成的呢？

生：是由整數部分2和14分數部分組成的。

設計意圖：引導學生理解帶分數的組成，培養學生的分析能力。

4.師：像這樣由整數部分和真分數部分組成的分數叫做帶分數。大家想一想，帶分數和真分數有什么不同呢？

生：帶分數大于1，真分數小于1。

設計意圖：通過對比，讓學生區分真分數和帶分數的特點，加深對帶分數概念的理解。

四、鞏固練習

1.師：現在，我們來做一些練習，鞏固一下今天所學的知識。請看這道題：用分數表示下面圖形中的陰影部分。（展示一個圖形，其中一部分被陰影覆蓋）

生：這個圖形可以看成是把一個整體平均分成了幾份，陰影部分占其中的幾份，用分數表示出來。

設計意圖：通過具體的圖形，讓學生運用所學知識表示分數，加深對分數概念的理解。

2.師：再看這道題：判斷下面的分數是真分數還是帶分數。

生：56是真分數，因為分子小于分母；325是帶分數，因為它由整數部分和真分數部分組成；77等于1，既不是真分數也不是帶分數。

設計意圖：通過判斷分數的類型，讓學生進一步區分真分數和帶分數的特點。

五、課堂小結

師：同學們，今天我們學習了《分餅》這一課，大家都有哪些收獲呢？

生：我知道了真分數、假分數和帶分數的概念。

生：我學會了用分數表示分餅的結