《圓的認識（二）》（教學設計）-2024-2025學年北師大版小學數學六年級上冊學校授課班級授課教師課標引領《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調，在圖形與幾何領域，要讓學生經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。在《圓的認識（二）》這一內容的教學中，要引導學生進一步認識圓的特征，理解圓心、半徑、直徑等概念的本質，培養學生的空間觀念和幾何直觀能力。學生情況六年級的學生已經具備了一定的空間觀念和抽象思維能力。在學習《圓的認識（二）》之前，學生已經通過《圓的認識（一）》對圓有了初步的認識，知道了圓的各部分名稱以及用圓規畫圓的方法。然而，對于圓的對稱性、圓心確定圓的位置等知識，學生可能理解起來還存在一定的難度，需要通過具體的實例和操作活動來加深理解。同時，六年級的學生具有較強的好奇心和探索欲望，在教學中可以充分利用這一特點，引導學生積極主動地參與學習。教材分析《圓的認識（二）》是北師大版小學數學六年級上冊《圓》單元中的內容。教材首先通過折紙活動，引導學生發現圓是軸對稱圖形，并且有無數條對稱軸。接著，教材通過觀察和思考，讓學生理解圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。例如，教材展示了幾個半徑不同的圓，讓學生觀察發現圓心相同的圓是同心圓，半徑越大，圓就越大。教材還安排了一些練習題，讓學生鞏固所學知識，如判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，畫出給定圓的對稱軸等。教學目標一、知識與技能目標

1.學生能夠進一步認識圓的特征，理解圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

2.掌握圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小的知識。

3.能正確判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，并畫出給定圖形的對稱軸。

二、過程與方法目標

1.通過折紙、觀察、思考等活動，培養學生的動手能力、觀察能力和邏輯思維能力。

2.在探索圓的特征的過程中，讓學生經歷猜想、驗證、歸納等數學思維過程，提高學生的問題解決能力。

3.通過小組合作學習，培養學生的合作意識和交流能力。

三、情感態度與價值觀目標

1.激發學生對數學的興趣，培養學生的探索精神和創新意識。

2.讓學生感受圓的美，體會數學與生活的緊密聯系。教學重難點一、教學重點

1.理解圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

2.掌握圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小的知識。

二、教學難點

1.理解圓心、半徑對圓的影響。

2.正確判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，并畫出對稱軸。教學方法與學法教學方法：

1.直觀演示法：通過折紙、畫圖等直觀手段展示圓的特征，幫助學生理解抽象的知識。

2.探究式教學法：引導學生通過自主探究、小組合作等方式，探索圓的特征和性質。

3.問題驅動法：提出問題，引導學生思考和解決問題，培養學生的思維能力。

學法：

1.動手操作法：通過折紙、畫圓等實際操作活動，加深對圓的認識。

2.觀察分析法：觀察圖形、分析問題，培養學生的觀察能力和邏輯思維能力。

3.合作學習法：小組合作，共同探索問題，培養學生的合作意識和交流能力。教學過程導入環節

師：同學們，上節課我們學習了圓的認識（一），大家還記得圓的各部分名稱嗎？

生：記得，圓有圓心、半徑、直徑。

設計意圖：通過復習舊知，引出本節課的學習內容，為后續的教學活動做好鋪墊。

師：非常好！那今天我們繼續來認識圓，看看圓還有哪些有趣的特征。（板書課題：圓的認識（二））

設計意圖：明確本節課的學習主題，激發學生的學習興趣。

二、圓是軸對稱圖形

1.師：同學們，現在我們來進行一個折紙活動。請大家拿出一張圓形紙片，把它對折，然后打開，再換個方向對折，再打開。大家觀察一下，你發現了什么？

（學生進行折紙活動，教師巡視指導）

設計意圖：通過折紙活動，讓學生親身感受圓的對稱性，為引出圓是軸對稱圖形做準備。

2.師：誰來說說你發現了什么？

生：我發現每次對折后，兩邊都能完全重合。

設計意圖：引導學生觀察折紙的結果，培養學生的觀察能力。

師：非常正確！這說明圓是一個軸對稱圖形。那圓有多少條對稱軸呢？大家再折一折，想一想。

設計意圖：引導學生進一步思考圓的對稱軸數量。

3.師：誰來說說你的想法？

生：我覺得圓有無數條對稱軸，因為無論從哪個方向對折，圓都能完全重合。

設計意圖：引導學生總結圓是軸對稱圖形的特征，培養學生的歸納總結能力。

師：非常好！圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，每一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。

設計意圖：明確圓是軸對稱圖形的結論，加深學生的理解。

三、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小

1.師：同學們，現在我們來看一組圖片。（展示幾個圓心相同、半徑不同的圓和幾個半徑相同、圓心不同的圓）大家觀察一下，這些圓有什么特點？

設計意圖：通過展示圖片，讓學生直觀地感受圓心和半徑對圓的影響，為引出圓心確定圓的位置、半徑確定圓的大小做準備。

2.師：誰來說說你觀察到的特點？

生：我發現圓心相同的圓是同心圓，半徑越大，圓就越大。

生：我還發現半徑相同的圓大小一樣，但是圓心不同，它們的位置就不同。

設計意圖：引導學生觀察圖片，培養學生的觀察能力和分析能力。

師：非常正確！圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。大家想一想，在生活中有哪些例子可以說明這一點呢？

設計意圖：引導學生將所學知識與生活實際聯系起來，培養學生的應用意識。

3.師：誰來說說你的例子？

生：我們在畫圓的時候，如果圓心的位置變了，圓的位置就變了；如果半徑變大了，圓就變大了。

生：車輪的中心就是圓心，車輪的大小由半徑決定。

設計意圖：通過學生舉例，加深學生對圓心確定圓的位置、半徑確定圓的大小的理解。

四、判斷軸對稱圖形并畫對稱軸

1.師：我們已經知道了圓是軸對稱圖形，那大家來判斷一下這些圖形是不是軸對稱圖形。（展示一些圖形，如長方形、正方形、三角形、平行四邊形等）

設計意圖：通過判斷其他圖形是否是軸對稱圖形，鞏固學生對軸對稱圖形的認識。

2.師：誰來說說你的判斷結果？

生：長方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸。

生：正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸。

生：三角形中，等腰三角形和等邊三角形是軸對稱圖形，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。

生：平行四邊形不是軸對稱圖形。

設計意圖：引導學生分析不同圖形的對稱性，培養學生的邏輯思維能力。

師：非常好！那大家來畫出這些軸對稱圖形的對稱軸。

設計意圖：讓學生動手畫對稱軸，進一步鞏固對軸對稱圖形的認識。

3.師：誰來展示一下你畫的對稱軸？

（學生展示畫對稱軸的結果，教師點評）

設計意圖：通過學生展示，檢查學生的掌握情況，及時給予反饋。

五、鞏固練習

1.師：現在我們來做一些練習題，鞏固一下今天所學的知識。第一題，判斷下列說法是否正確。圓只有一條對稱軸。圓心決定圓的大小。（3）半徑相等的兩個圓是等圓。

設計意圖：通過判斷題，考查學生對圓的特征的理解。

2.師：誰來說說你的答案和理由？

生：第一題錯誤，因為圓有無數條對稱軸。

生：第二題錯誤，半徑決定圓的大小，圓心確定圓的位置。

生：第三題正確，半徑相等的兩個圓大小一樣，是等圓。

設計意圖：引導學生分析問題，培養學生的邏輯思維能力。

3.師：第二題，畫出下面圓的對稱軸，并量出半徑的長度。（展示一個圓）

設計意圖：讓學生動手畫對稱軸并量半徑，鞏固對圓的認識。

4.師：誰來展示一下你的結果？

（學生展示畫對稱軸和量半徑的結果，教師點評）

設計意圖：通過學生展示，檢查學生的掌握情況，及時給予反饋。

六、總結歸納

師：同學們，今天我們學習了圓的認識（二）。大家都有哪些收獲呢？

生：我知道了圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

生：我明白了圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

生：我還學會了判斷軸對稱圖形并畫出對稱軸。

設計意圖：通過課堂小結，讓學生回顧本節課的學習內容，加深對知識的理解和記憶。板書設計一、圓的認識（二）

1.圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

2.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

3.判斷軸對稱圖形并畫對稱軸。教學反思在教授北師大版小學數學六年級上冊《圓》單元中的《圓的認識（二）》這一課時，我深刻體會到學生對于圓的進一步認識和理解的重要性。以下是我對本節課的簡要教學反思：一、教學目標達成情況本節課的主要教學目標是讓學生進一步認識圓，理解圓的半徑、直徑、圓心等概念，以及它們之間的關系。通過教學，大部分學生能夠掌握這些基礎知識，并能夠運用所學知識解決實際問題。然而，也有少數學生在理解圓的半徑和直徑的關系時存在困難，需要進一步加強練習和指導。二、教學方法與策略在教學過程中，我采用了多種教學方法和策略，如直觀演示、動手操作、小組討論等。通過讓學生觀察圓規畫圓的過程，感受圓的半徑和直徑的作用；通過動手操作，測量圓的半徑和直徑，驗證它們之間的關系；通過小組討論，分享彼此的理解和發現。這些教學方法和策略有效地激發了學生的學習興趣，提高了他們的學習效果。三、學生表現與反饋學生在課堂上的表現總體較為積極，能夠認真聽講、積極思考、踴躍發言。在動手操作環節，學生們表現出較高的興趣和熱情，能夠積極參與并完成任務。然而，也有部分學生在理解圓的半徑和直徑的關系時存在困惑，需要我在課后進行個別輔導。同時，我也收到了學生的一些反饋意見，如希望增加更多的練習題以鞏固所學知識等。四、改進建議針對本節課的教學情況和學生反饋意見，我認為可以從以下幾個方面進行改進：1.加強直觀演示和動手操作環節，讓學生更加直觀地感受圓的半徑和直