2024~2025學(xué)年（下）期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上指定位置，在其他位置作答一律無效．3．本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.A. B. C. D.2.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，，則（）A. B.1 C. D.3.已知三點(diǎn)，若和是相反向量，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知，若滿足條件的有兩個(gè)，則b的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知向量，且向量在向量上的投影向量為，則（）A.1 B.2 C. D.6.已知，則（）A B. C. D.7.已知，向量，則下列可能成立是（）A. B. C. D.8.密鋪，即平面圖形的鑲嵌，用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌．皇冠圖形（圖1）是一個(gè)密鋪圖形，它由四個(gè)完全相同的平面凹四邊形組成．在平面凹四邊形（圖2）中，測(cè)得，凹四邊形的面積為，則的余弦值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知非零向量，則下列說法正確的是（）A.若，則向量夾角為銳角B.若，則C.若，則與的夾角是D.若，則10.已知，則（）A B.C. D.11.在斜三角形中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若，則（）A.為銳角三角形 B.若，則C.的最小值為 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.在中，三邊長分別為4，6，8，則為______________三角形．（選填“銳角”、“直角”、“鈍角”）13.使得成立的的一個(gè)值為______________．14.蜜蜂將窩造成正六邊形是一種基于數(shù)學(xué)、物理學(xué)和生物學(xué)綜合選擇，旨在最大化資源的利用，同時(shí)確保蜂巢的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和功能性，小明作出它的部分平面圖（三個(gè)全等的正六邊形），若，則______________；若，則______________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟．15.已知向量．（1）若，求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)m的值．16.已知銳角滿足．（1）求的值；（2）求的值．17.在中，角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c．已知．（1）求A；（2）若的平分線交于點(diǎn)D，求．18.已知函數(shù)．（1）若為銳角，，求的值．（2）在中，若是的中點(diǎn)，且，求的面積；（3）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19.某數(shù)學(xué)興趣小組探索三角形相關(guān)知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的性質(zhì)：將銳角三角形的三條邊所對(duì)的外接圓的三條圓弧（劣弧），沿者三角形的邊進(jìn)行翻折，則三條圓弧交于該三角形內(nèi)部一點(diǎn)，且此交點(diǎn)為該三角形的垂心（即三角形三條高線