遼寧省沈陽市遼中縣2025年小升初考試數學試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的______，圓柱的體積是圓錐體積的______倍。2．×________＝×________＝×________＝1。3．（填小數）。4．6∶的比值是________，簡單整數比是________∶________．5．加工一批零件，經檢驗有97個合格，3個不合格，合格率是_____。6．將2,3,4,5,10這5個數,每次取出兩個分別作為一個分數的分子和分母,一共可以組成____個不相等的真分數.7．如圖，如果平行四邊形的面積是8平方厘米，那么圓的面積是（______）平方厘米。8．一個圓的周長是31.4厘米，它的直徑是______厘米，半徑是_____厘米9．0.5里面有________個0.1；________個0.1是0.8，它減去________個0.1是0.1．10．三角形的面積一定，它的底和高成（_______）比例.二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．水結冰后體積增加了，冰融化成水后體積就減少了。（_____）12．同一時間、同一地點(午時除外)，竹竿的高和它的影長成正比例．（_____）13．兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（______）14．男生人數的和女生人數相等，女生人數是單位“1”。（_____）15．商品打八折，現價是原價的80％．（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．游泳館收取門票，一次30元。現推出三種會員年卡：A卡收費50元，辦理后每次門票25元；B卡收費200元，辦理后每次門票20元；C卡收費400元，辦理后每次門票15元。某人一年游泳次數45～55次，他選擇下列（）方案最合算。A．不辦理會員年卡 B．辦理A卡 C．辦理B卡 D．辦理C卡17．一個正方形的周長是4米，那么這個正方形的邊長是（

）A．16米 B．16分米 C．10分米 D．10米18．在3：2中，如果前項加上6，要使比值不變，后項應（

）A．加上6 B．乘以6 C．乘以319．已知a，b，c都是整數，則下列三個數，，中，整數的個數（）．A．僅有1個 B．僅有2個 C．至少有1個 D．3個20．一件商品“買四贈一”相當于打（）折A．4 B．5 C．7 D．8四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數．453+198=10﹣0.03=3.4×=0.1÷0.01=4×0.025=13÷=4.5﹣0.75﹣=5×4÷5×4=22．計算．能簡算的要簡算．（1）（2）×－÷（3）×＋×（4）－÷23．解方程或比例．（1）

（2）五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．畫出下面的圖形繞點O順時針旋轉90°后得到的圖形．25．畫出將圖形A按2：1放大后的圖形。26．某工地有一塊長1800米，寬600米的長方形空地，根據下面的比例尺，先計算再畫出空地的平面圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．用鐵皮制作圓柱形通風管，每節長60cm，底面半徑5cm，制作10節這樣的通風管，至少需要多大面積的鐵皮？28．一堆800立方米的沙子，把它鋪到一條寬5米，厚16厘米的路上，能鋪多少米長？29．一種糖水，按糖和水1：19配制而成．如果要配制這樣糖水250克，需要糖多少千克？30．一個書架有上、下兩層，上層書的本數是下層書本數的2.5倍，如果把上層的書取30本放到下層，這時兩層書一樣多。書架上、下兩層原來各有書多少本?31．請你仔細閱讀下面的材料，利用你獲得的數學信息解決問題。水是人類發展不可缺少的自然資源，是人類和一切生物賴以生存的物質基礎。生命的形成離不開水，水是生物的主體，生物體內所含水量占體重的60%~80%，甚至90%以上。人體的水含量占體重的，為了維持人類正常的生理代謝，每天每人至少要飲用2.5L水。我國是一個干旱缺水嚴重的國家，全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴重缺水。其中A市屬于供水不足的城市，南水北調后，A市現在平均日供水量達到了91萬立方米，比以前平均供水量增加225%。保護水資源的措施主要有：降低工業用水量，提高水的重復利用率，回收利用城市污水，開辟第二水源，節約生活用水等等。保護水資源，從我們每個人做起，節約每一滴水，用好每一滴水。（1）爸爸體重78千克，他的體內大概含水________千克。（2）全國嚴重缺水的城市約有________個。（3）一個人一年（按365天算）至少需要飲用多少升水?（4）在南水北調前，A市平均日供水量是多少萬立方米?

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、3【分析】等底等的圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據此解答。【詳解】等底等的圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。故答案為：，3倍。【點睛】此題考查的目的是掌握等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關系。2、【分析】乘積是1的兩個數互為倒數。如：和互為倒數；6和互為倒數；0.6和互為倒數。求到數的方法：求分數（分子不為0）的倒數：把這個分數的分子、分母調換位置。【詳解】本題可引入特殊值“1”，假設以上幾組乘積都為1，應用倒數的意義，可求出缺少的一個因數。假設：×________＝×________＝×________＝1，所以×＝×＝×＝1。【點睛】其實本題答案不唯一，但歸根結底還是如答案所示這幾個數。應用倒數的意義可大大減少計算量，也是正確的解題方式。3、8；15；40；0.4【分析】根據分數的基本性質，；根據分數與除法的關系，＝2÷5＝0.4；根據商不變的規律2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15；根據小數化百分數的方法，0.4＝40%。【詳解】＝＝6÷15＝40%＝0.4（填小數）。故答案為：8；15；40；0.4【點睛】解題的關鍵是掌握分數的基本性質，分數與除法的關系，商不變的規律，小數化百分數的方法。4、991【詳解】略5、97%【分析】首先理解合格率，合格率是指合格產品的個數占產品總個數的百分之幾，進而用：×100%＝合格率，由此列式解答即可。【詳解】×100%，＝×100%，＝0.97，＝97%；答：合格率是97%。故答案為；97%。【點睛】此題屬于考查求百分率的應用題，應用的等量關系式是：×100%＝合格率。6、8【解析】以3,4,5,10為分母的真分數共有1+2+3+4=10(個),但其中,.故應去掉兩個與另一分數相等的,一共可組成8個不相等的真分數.7、12.56【分析】平行四邊形的高是圓的半徑，底是圓的直徑，則平行四邊形的面積＝直徑×半徑＝2×半徑×半徑＝2×半徑，求出半徑就可以求圓的面積。【詳解】因為平行四邊形的面積＝2×半徑，則有：半徑＝平行四邊形的面積÷2＝8÷2＝4（平方厘米），所以圓的面積：3.14×4＝12.56（平方厘米）故答案為：12.56。【點睛】本題考查平行四邊形、圓的面積，關鍵在根據圖形理解平行四邊形的面積＝直徑×半徑，求出半徑的平方，就可以求出圓的面積。8、101【解析】【考點】圓、圓環的周長【解答】圓的直徑：31.4÷3.14=10（厘米）圓的半徑：10÷2=1（厘米）答：它的直徑是10厘米，半徑是1厘米．故答案為10、1．【分析】根據圓的周長公式C=πd，d=2r列式計算即可得到答案．圓、圓環的周長．此題主要考查的是圓的周長公式的應用．9、582【解析】略10、反【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】三角形的底×高=面積×2（一定），是對應的乘積一定，所以底和高成反比例；二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【解析】略12、√【解析】略13、×【分析】根據三角形和平行四邊形的特征判斷即可。【詳解】設三角形①底是6厘米，高是4厘米，三角形②底是8厘米，高是3厘米，這兩個三角形面積相等，都是12平方厘米，但是根據平行四邊形對邊相等的特征，它們不能拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。故答案為：×【點睛】本題考查三角形和平行四邊形的關系。14、×【詳解】略15、正確【解析】根據折數的認識可知，幾折就是十分之幾，化成百分數是百分之幾十。【詳解】八折=80%，所以商品打八折，現價是原價的80%。故答案為：正確。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、D【解析】略17、C【詳解】略18、C【解析】根據比的基本性質，3：2的前項加上6，即3加上6后變為9擴大了3倍，要想使比值不變，后項2也要擴大3倍變為6，即加上1；據此解答．【詳解】3+6=99÷3=32×3=66﹣2=1即3：2的前項加上6，要想使比值不變，后項2也要乘3或加上1．故選C．19、C【解析】根據偶數與奇數的定義可知，如果它們的和的是偶數則除以2的商為整數，如果它們的和為奇數，則它們的和除以2的商不為整數，因此完成本題要根據a，b，c的奇偶性的不同情況來判斷它們兩數和的奇偶性，從而得出它們兩數和除以2時，商是否是整數．當a，b，c都為偶數時，則a＋b，b＋c，c＋a的和為偶數，那么，，都為整數；當a，b，c都為奇數時，則a＋b，b＋c，c＋a的和為偶數，那么，，都為整數；當a，b，c中有一個偶數，兩個奇數時，則a＋b，b＋c，c＋a的和中有兩個為奇數，一個為偶數，那么，，只有一個為整數；當a，b，c中有兩個偶數，一個奇數時，則a＋b，b＋c，c＋a的和中有兩個為奇數，一個為偶數，那么，，只有一個為整數；所以，如果a，b，c是三個任意整數，那么，，至少有一個為整數．故選C．20、D【解析】略四、細想快算。（每題6分，共18分）21、651；9.97；0.34；100.1；15；3.5；16【分析】按運算順序解答，能利用規律的可以利用規律簡算．【詳解】453+198=65110﹣0.03=9.973.4×=0.340.1÷0.01=104×0.025=0.113÷=154.5﹣0.75﹣=3.55×4÷5×4=16故答案為651，9.97，0.34，10，0.1，15，3.5，1622、（1）（2）（3）（4）【詳解】（1）==（2）====（3）===（4）==23、(1)x=（2）x=8【分析】（1）先把方程兩邊同時乘，再同時除以90%即可求出未知數的值；（2）根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值．【詳解】（1）90%x÷=解：

0.9x=

x=（2）10：6.8=x：5.44解：

6.8x=10×5.44

x=54.4÷6.8x=8五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、如圖：【解析】根據旋轉中心、方向和度數先確定旋轉后對應點的位置，然后順次連接各點圍成旋轉后的圖形即可．25、【解析】本題考查的是圖形的放大與縮小問題。將一個圖形放大或縮小，是指把這個圖形的各邊按一定的比例相對應的放大或縮小。將圖形A按2：1放大實際上就是將三角形的底和高都放大到原來的2倍，即三角形的底由原來的2格變成4格，高由原來的3格變成6格，最后再連接斜邊即可。26、長：3厘米寬：1厘米【解析】這塊地的長和寬的實際長度，以及比例尺已知，根據圖上1厘米表示實際600米，由此用除法即可求出這塊地長和寬的圖上距離，進而就可以畫出這塊地的平面圖。【詳解】1800÷600=3（厘米）600÷600=1（厘米）據此畫圖如下：六、解決問題(每小題6分，共30分）27、18840平方厘米【解析】3.14×5×2×60×10=18840（平方厘米）28、1000米【分析】要求能鋪路面的長度，用沙子的體積除以鋪路的面積即可；而鋪路的面積為：5×0.16＝0.8；據此解答即可【詳解】16厘米＝0.16米800÷（5×0.16）＝800÷0.8＝1000（米）答：能鋪1000米長。【點睛】本題主要考查了長方體體積的應用，關鍵是要理解長方體公式的變形。29、0.0125千克【詳解】250×=12.5（克）=0.0125千克，答：需要糖0.0125千克30、100本，40本【詳解】下層：30×2÷（2.5-1）=30×2÷1.5=60÷1.5=40（本）上層：40×2.5=100（本）答：上層原來有書100本，下層原來有書40本。31、（1）52