站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁內蒙古美術職業學院《語言與統計學》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個樣本中，如果存在極端值，對樣本均值和中位數的影響程度有何不同？（）A.對均值影響大B.對中位數影響大C.影響程度相同D.無法確定2、為研究某種農作物的產量與施肥量之間的關系，進行了田間試驗。設農作物產量為y，施肥量為x，如果兩者之間的關系可以用線性回歸方程表示，且回歸系數為正，說明（）A.施肥量越多，產量越高B.施肥量越多，產量越低C.施肥量與產量無關D.無法確定3、為研究某種農作物的產量與施肥量、種植密度之間的關系，進行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.析因設計D.拉丁方設計4、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數據D.無法確定5、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，分別對兩個班級采用不同的教學方法，學期結束后進行考試。甲班50名學生的平均成績為80分，標準差為10分；乙班60名學生的平均成績為75分，標準差為12分。要檢驗兩種教學方法是否有顯著差異，應采用的統計方法是（）A.配對t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.秩和檢驗6、在一項關于大學生就業意向的調查中，收集了學生的專業、成績、實習經歷等信息，并對就業意向進行了分類。若要分析哪些因素對就業意向有顯著影響，應采用哪種統計方法？（）A.因子分析B.聚類分析C.判別分析D.主成分分析7、在分析股票價格的波動時，發現其收益率序列存在自相關現象。為消除自相關，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動平均法C.指數平滑法D.以上都可以8、在對一家超市的銷售額進行預測時，收集了過去5年每個月的銷售額數據。如果采用季節指數法，需要首先計算每個月的季節指數。已知1月份的平均銷售額為10萬元，總平均銷售額為8萬元，那么1月份的季節指數約為多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.679、某學校對學生的身高和體重進行了測量，想要了解身高和體重之間的關系是否為線性關系，可以通過繪制以下哪種圖形來判斷？（）A.散點圖B.折線圖C.直方圖D.箱線圖10、對某批產品進行質量檢驗，隨機抽取200個產品，其中不合格產品有20個。以95%的置信水平估計這批產品的不合格率，其置信區間為（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)11、在進行方差齊性檢驗時，如果檢驗結果表明方差不齊，應該如何處理？（）A.使用校正的t檢驗B.使用非參數檢驗C.對數據進行變換D.以上都可以12、對一個時間序列數據進行分析，發現存在明顯的季節性波動。為了消除季節性影響，應該采用哪種方法？（）A.移動平均B.指數平滑C.季節指數法D.差分法13、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數據。要檢驗收益率是否具有自相關性，應采用哪種方法？（）A.游程檢驗B.單位根檢驗C.Durbin-Watson檢驗D.偏自相關函數檢驗14、為了評估一個分類模型的性能，除了準確率外，還可以使用以下哪個指標？（）A.召回率B.F1值C.混淆矩陣D.以上都是15、在一次關于大學生就業意向的調查中，共發放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業后進入國有企業工作。以95%的置信水平估計大學生中希望畢業后進入國有企業工作的比例的置信區間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）16、已知一組數據的均值為50，中位數為45，眾數為40。這組數據的分布形態可能是（）A.正態分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定17、在一項關于農作物產量的研究中，同時考慮了施肥量、灌溉量和種植密度等因素。若要確定這些因素的最優組合，應采用哪種實驗設計方法？（）A.正交試驗設計B.均勻試驗設計C.響應面設計D.以上都可以18、在研究身高與體重的關系時，收集了50個人的數據。通過計算得到身高與體重的相關系數為0.7，決定系數為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關系不顯著D.身高與體重沒有關系19、在進行假設檢驗時，如果得到的檢驗統計量的值落在拒絕域內，說明什么？（）A.原假設成立B.備擇假設成立C.無法判斷D.檢驗有誤20、在一個多元線性回歸模型中，如果存在多重共線性問題，會對模型產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.模型預測能力下降C.方差增大D.以上都是21、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣方案（n，c），其中n表示樣本量，c表示合格判定數。如果增加樣本量n，同時保持合格判定數c不變，抽樣方案的接收概率會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定22、在一次數學考試中，全班50名學生的成績呈正態分布，均值為75分，標準差為10分。若要確定成績在85分以上的學生所占比例，需要用到以下哪個統計量？（）A.Z分數B.T分數C.方差D.協方差23、在研究廣告投入與銷售額之間的關系時，同時考慮了產品價格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨立作用，應采用哪種統計分析方法？（）A.偏相關分析B.簡單相關分析C.復相關分析D.以上都不對24、對于一個不平衡的數據集（即不同類別的樣本數量差異較大），在建模時應該注意什么？（）A.采用合適的采樣方法B.選擇對不平衡數據不敏感的算法C.評估指標的選擇D.以上都是25、某市場調查公司想了解消費者對某品牌飲料口味的偏好，隨機抽取了500名消費者進行問卷調查。在分析數據時，發現有部分消費者未回答某些問題，對于這些缺失值，最合適的處理方法是？（）A.直接刪除含缺失值的樣本B.用均值填充缺失值C.用中位數填充缺失值D.采用多重插補法二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）詳細論述生存分析的基本概念和方法，包括生存函數、風險函數和Kaplan-Meier估計等，舉例說明生存分析在醫學研究和可靠性工程中的應用。2、（本題5分）解釋什么是廣義線性模型，并說明其擴展了傳統線性模型的哪些方面。以一個具體的應用場景為例，說明如何構建和應用廣義線性模型。3、（本題5分）對于一個大型調查數據，如何進行數據壓縮和降維處理以提高分析效率？討論常用的技術和方法。4、（本題5分）在進行統計推斷時，為什么需要考慮樣本量的大小？樣本量對統計推斷的準確性和可靠性有何影響？三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商平臺對不同促銷節日的銷售數據和用戶行為數據進行分析，包括雙十一、618、年貨節等。請總結促銷規律，優化活動策劃。2、（本題5分）某城市為了改善交通擁堵狀況，對不同時間段的車流量、道路容量和交通管理措施進行了分析。制定交通疏導方案。3、（本題5分）某互聯網公司想了解不同廣告投放渠道的效果和成本。收集到相關數據后，應如何分析以選擇最優的廣告投放策略？4、（本題5分）某城市交通部門收集了多個路口在不同時間段的車流量、交通事故數量及道路狀況數據。如何利用這些數據進行統計分析以優化交通管理？5、（本題5分）某電商平臺對不同支付方式的使用數據和用戶體驗進行分析，包括支付安全性、便捷性、手續費等。請優化支付流程，提高用戶支付滿意度。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）為研究不同教育程度人群的收入差異，將人群分為高中及以下、大專、本科及以上三個層次進行調查。高中及以下層次有100人，平均收入為3000元；大專層次有150人，平均收入為4000元；本科及以上層次有200人，平均收入為5000元。求不同教育程度人群平均收入之差的90%置信區間。2、（本題10分）某工廠生產的產品長度服從正態分布，其總體均值為10厘米，標準差