2024—2025學年湖北省武漢市水果湖一中上學期12月七年級數學試卷

一、單選題(★)1.武漢市元月份某一天早晨的氣溫是，中午上升了，則中午的氣溫是（）

A．B．C．D．(★)2.下面計算正確的（）

A．B．C．D．(★)3.如圖是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體從正面看到的平面圖形是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列各式是同類項的是（）

A．2x和2yB．和C．π和4D．和(★)5.一個長方形的花園長為，寬為，如果長增加，那么新的花園面積為（）

A．B．C．D．(★★)6.下列說法中錯誤的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)7.下列說法中正確的是（）

A．四棱錐有4個面B．連接兩點間的線段叫做兩點間的距離C．如果線段，則M是線段AB的中點D．射線和射線不是同一條射線(★★★)8.小明騎自行車到學校上學，若每小時騎15千米，可早到10分鐘，若每小時騎13千米，則遲到5分鐘，設他家到學校的路程為x千米，下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.正方形紙板在數軸上的位置如圖所示，點，對應的數分別為和，若正方形紙板繞著頂點順時針方向在數軸上連續翻轉，則在數軸上與對應的點是（）

A．AB．BC．CD．D(★★★)10.如圖，在同一平面內，，，點為反向延長線上一點（圖中所有角均指小于的角）.下列結論：①；②；③；④.其中正.確.結論的個數有（）.

A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題(★★)11.______．(★)12.某市市民積極投身社會志愿服務工作，志愿者人數約為201000，人數用科學記數法表示為______．(★★)13.一個角的補角等于這個角的余角的倍，則這個角是______度；(★★)14.若是關于的一元一次方程，那么這個方程的解為_______．(★★★)15.已知有理數a，b滿足，則的值為______．(★★★)16.已知a、b為常數，關于x的方程，無論k為何值，它的解總是，則ab的值為______．三、解答題(★★)17.計算：(1)(2)(★★★)18.解方程：(1)(2)(★)19.先化簡，再求值：已知當時，求的值．(★★)20.方程解應用題：整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現計劃由一部分人先做4小時，然后增加2人與他們一起做8小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？(★★)21.（1）如圖1，已知四點A、B、C、D．①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．(★★★)22.武漢某商場經銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價500元，售價700元；乙種服裝每件售價1200元，可盈利．(1)每件甲種服裝利潤率為______，乙種服裝每件進價為______元；(2)若該商場同時購進甲、乙兩種服裝共40件，恰好總進價用去27500元，求商場銷售完這批服裝，共盈利多少？(3)在元旦當天，該商場實行“每滿1000元減500元的優惠”（比如：某顧客購物1200元，他只需付款700元）．到了晚上八點后，又推出“先打折”，再參與“每滿1000元減500元”的活動．張先生買了一件標價為3200元的羽絨服，張先生發現竟然比沒打折前多付了20元錢，問此商場晚上八點后推出的活動是先打多少折之后再參加活動？(★★★★)23.如圖，在數軸上，點O表示原點，點A、B表示的數分別為a、b，滿足，是一條定長的線段（點N在點M的左側），它在數軸上從右向左勻速運動，在運動過程中，線段完全經過點B（即點B在線段上的這段過程）所需的時間為秒，線段完全經過線段（即線段與線段有公共點的這段過程）所需的時間為秒．(1)線段______，的長為______，運動的速度為______個長度單位/秒；(2)當點M與點B重合時開始計時，設運動時間為t秒，點C是的中點，點D是的中點，同時點E從點A處出發以1個長度單位/秒速度向右運動，當時，求t的值．(★★★★★)24.如圖1，A、O、B三點在一條直線上，且，射線、分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點O逆時針旋轉一周，同時將以每秒的速度繞點O逆時針旋轉，當射線與射線重合時，停止運動．設射線的運動時間為t秒．(1)