2024—2025學年浙江省金華市義烏市三校聯考上學期七年級12月月考數學卷

一、單選題(★)1.某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個城市的最低氣溫分別是，，，，其中最低氣溫是（）

A．B．C．D．(★)2.下列四個方程中，屬于一元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★)3.北京冬奧會標志性場館國家速滑館“冰絲帶”近平方米的冰面采用分模塊控制技術．可根據不同項目分區域、分標準制冰．將數據用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)4.在，，，，，…（每兩個6之間多一個0），，中，無理數有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)5.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.古代數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放表示正數，斜放表示負數，根據劉徽的這種表示法，圖①表示算式，則圖②表示算式（）

A．B．C．D．(★★)7.下列說法錯誤的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)8.多項式和（、為實數，且）的值隨的取值不同而變化，上表是當取不同值時分別對應的兩個多項式的值，則關于的方程：的解是（）

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A．B．C．D．(★★★)9.古希臘數學家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；又度過了一生的七分之一，他結婚了；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極度痛苦中活了四年，便與世長辭了．你能求出丟番圖的壽命嗎？如果設丟番圖的壽命為歲．則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★★★)10.在長方形中放入3個正方形如圖所示，若，則知道下列哪條線段的長就可以求出圖中陰影部分的周長和（）

A．BFB．FHC．ABD．BC二、填空題(★)11.的相反數是______．(★)12.單項式的系數是________．(★★)13.若是關于x的方程的解，則的值為______．(★★★)14.已知方程的解和關于的方程的解互為相反數則的值為____．(★★★)15.若關于的一元一次方程的解為，則關于的一元一次方程的解為______．(★★)16.對聯是中華傳統文化的瑰寶，對聯裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統稱為邊，一般情況下，天頭長和地頭長的比為3∶2，左、右邊的寬相等，均為天頭長與地頭長的和的．若某副對聯長為，寬為，裝裱后的周長與裝裱前的周長比為．則天頭長為_______cm．三、解答題(★★★)17.計算：(1)；(2)．(★★★)18.解方程：(1)；(2)．(★★★)19.如圖，已知平面內A，B，C，D四點，其中任意三點不共線，按要求完成下列問題：(1)在圖中畫直線，線段和射線；(2)F為直線上一點，當最短時，畫出點F的位置．其依據是：兩點之間，．(★★)20.已知．(1)求；(2)當為最大的負整數時，求的值．(★★)21.某自行車廠為了趕進度，一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正，減產為負）：

星期一二三四五六日增減(1)根據記錄可知第一天生產多少輛？(2)產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少輛？(3)趕進度期間該廠實行計件工資加浮動工資制度．即：每生產一輛車的工資為60元，超過計劃完成任務每輛車則在原來60元工資上再獎勵15元；比計劃每少生產一輛則在應得的總工資上扣發15元（工資按日統計，每周匯總一次），求該廠工人這一周的工資總額是多少？(★★)22.如圖，已知線段，點C為線段上一動點，點D在線段上且滿足．(1)當點C為中點時，求的長．(2)若E為中點，當時，求的長．(★★★)23.定義：若關于的方程的解與關于的方程的解滿足（為正數），則稱方程與方程是“差解方程”．(1)請通過計算判斷關于的方程與關于的方程是不是“2差解方程”；(2)若關于x的方程與關于y的方程是“1差解方程”，求n的值；(3)關于x的方程與關于y的方程，若對于任何數m，都使得它們不是“2差解方程”，請直接寫出n的值．(★★★★)24.如圖1，正方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，正方形OABC的面積為16.（1）數軸上點A表示的數為.（2）將正方形OABC沿數軸水平移動，移動后的正方形記為O'A'B'C'，移動后的正方形O'A'B'C'與原正方形OABC重疊部分的面積記為S，如圖2中，長方形O'ABC'的面積為S.當S恰好等于原正方形OABC面積的時，數軸上點