考點一等腰三角形的性質(zhì)與判定例1(2018·四川雅安中考)已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BC＝，以點B為圓心，BC為半徑畫弧，交AC于點D，則線段AD的長為()【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，得出AD＝BD＝BC＝.【自主解答】∵AB＝AC，∠C＝72°，∴∠ABC＝72°，∠A＝36°.又由題意知BC＝BD＝，∴∠BDC＝∠C＝72°，∠ABD＝∠BDC－∠A＝36°，∴∠ABD＝∠A，∴AD＝BD＝.故選C.1．(2018·山東淄博中考)如圖，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于點M，過點M作MN∥BC交AC于點N，且MN平分∠AMC，若AN＝1，則BC的長為()A．4B．6C．4D．8B2．(2018·浙江寧波中考)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(點D與A，B不重合)，連結(jié)CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連結(jié)DE交BC于點F，連結(jié)BE.(1)求證：△ACD≌△BCE；(2)當(dāng)AD＝BF時，求∠BEF的度數(shù)．(1)證明：由題意可知CD＝CE，∠DCE＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB－∠DCB，∠BCE＝∠DCE－∠DCB，∴∠ACD＝∠BCE.在△ACD與△BCE中，∴△ACD≌△BCE(SAS)．(2)解：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝45°.由(1)可知∠A＝∠CBE＝45°.∵AD＝BF，∴BE＝BF，∴∠BEF＝67.5°.考點二等腰三角形有關(guān)邊、角的分類討論例2(2018·江蘇淮安中考)若一個等腰三角形的頂角等于50°，則它的底角等于

．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)可得結(jié)果．【自主解答】由題意得等腰三角形的底角＝(180°－頂角)÷2＝(180°－50°)÷2＝65°.故答案為65°.等腰三角形的邊分為底和腰，等腰三角形的角分為頂角和底角．在邊、角“身份”不明確時，需要進(jìn)行分類討論，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意．3．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為___________．4．若等腰三角形的兩條邊長是3和4，則它的周長為_______．65°或25°10或11考點三等邊三角形的性質(zhì)與判定例3(2018·福建中考)如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，∠EBC＝45°，則∠ACE等于()A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】先判斷出AD是BC的垂直平分線，進(jìn)而求出∠ECB＝45°，即可得出結(jié)論．【自主解答】∵等邊三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD＝CD，即AD是BC的垂直平分線．∵點E在AD上，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB.∵∠EBC＝45°，∴∠ECB＝45°.∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠ACE＝∠ACB－∠ECB＝15°.故選A.等邊三角形是特殊的等腰三角形，因此它不僅具有等腰三角形的一切性質(zhì)，而且還具有一般等腰三角形所不具備的特性．5.(2017·廣西河池中考)已知等邊△ABC的邊長為12，D是AB上的動點，過D作DE⊥AC于點E，過E作EF⊥BC于點F，過F作FG⊥AB于點G.當(dāng)G與D重合時，AD的長是()A．3 B．4 C．8 D．9C6.(2018·廣西玉林中考)如圖，∠AOB＝60°，OA＝OB，動點C從點O出發(fā)，沿射線OB方向移動，以AC為邊在右側(cè)作等邊△ACD，連結(jié)BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是()A．平行B．相交C．垂直D．平行、相交或垂直A考點四等腰三角形與圖形折疊例4(2018·湖南邵陽中考)如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點A落在點C處．若AE＝，則BC的長是

．【分析】由折疊的性質(zhì)可知AE＝CE，再證明△BCE是等腰三角形即可得到BC＝CE，即可解決問題．【自主解答】∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝∠ACB＝＝72°.∵將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點A落在點C處，∴AE＝CE，∠A＝∠ECA＝36°，∴∠CEB＝72°，∴BC＝CE＝AE＝.故答案為.7．(2017·江蘇揚州中考)如圖，把等邊△ABC沿著DE折疊，使點A恰好落在BC邊上的點P處，且DP⊥BC，若BP＝4cm，則EC＝_________cm.8．如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45°，把△ADC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置．如果BC＝6，那么線段BE的長度為()D易錯易混點一角的討論不全，導(dǎo)致答案漏解例1在△ABC中，∠A的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，則∠B的度數(shù)是

.錯解80°或50°正解80°或50°或20°∵∠A的外角是100°，∴∠A＝80°.分三種情況：(1)當(dāng)∠A為底角時，另一底角∠B＝∠A＝80°；(2)當(dāng)∠A為頂角時，則底角∠B＝∠C＝50°；(3)當(dāng)∠B是頂角時，∠B＝180°－2∠A＝20°.綜上所述，∠B的度數(shù)是80°或50°或20°錯因忽略∠B可能是頂角也可能是底角的兩種情況警示在等腰三角形中，由一個已知角求未知角時，要時刻牢記分為頂角或底角的不同情況易錯易混點二缺乏轉(zhuǎn)化問題的能力例2如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE＝2，則EM＋CM的最小值為

．1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。302、替