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雙曲線的簡單幾何性質tow第二定義第二定義

1.解：由題意可得第二定義y..FF’OM.x定點是雙曲線的焦點，定直線叫做雙曲線的準線，常數??是雙曲線的離心率?.three點與雙曲線點與雙曲線three直線與雙曲線直線與雙曲線的位置關系yO相離：無公共點相切：1個切點相交：2個交點x(交于左支/右支/異支)相交：1個交點(與漸近線平行)OxyOxyOxy直線與雙曲線的位置關系Oxy直線與雙曲線的位置關系把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸進線平行或重合相交(一個交點)計算判別式△>0△=0△<0相交相切相離相離特別注意：直線與雙曲線的位置關系中：一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支二次項系數為0二次項系數不為0直線與雙曲線的位置關系y例1.已知直線

y=kx-1與雙曲線x2-y2=4,試討論實數k的取值范圍,使直線與雙曲線(1)無公共點;(2)有2個公共點;(3)只有1個公共點.

考慮二次項系數A是否為0A=0時直線與漸近線平行A≠0時才能考慮△相切相交于一點弦長問題橢圓弦長問題聯立得到一元二次方程求交點坐標，兩點間距離公式弦長公式弦長問題例1

弦長問題例1解：方法二弦長問題與通徑焦半徑2.焦點在y

軸上的焦半徑公式為：F1F2M0xyF1F2M0xy類比橢圓的焦半徑公式：1.焦點在x軸上的焦半徑公式為：雙曲線的焦半徑公式F1F22.焦點在y

軸上的焦半徑公式：1.焦點在x

軸上的焦半徑公式：中點弦雙曲線中點弦問題點差法

作差得

點斜式求直線方程點差中點弦中點弦雙曲線中點弦問題點差法

作差得

點斜式求直線方程點差中點弦[變式]已知雙曲線3x2－y2=3,證明：斜率為2的直線被雙曲線所截得的弦的中點在一條直線上；four第三定義第三定義

第三定義five雙曲線中的三角形兩個特征三角形cbaabc兩個結論F1F2P焦點三角形焦點三角形兩個結論：焦點三角形面積謝謝您的聆聽THANKYOUFORLISTENINGAllroads,activeorpassive,areyourchoices.Thereisonlyonetasteinacertainperiodoflife.Nomatterhowbitteryouareorhowenviousyouareofothers,you

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