11.3用反百分比函數處理問題1/22什么是反百分比函數？知識回顧反百分比函數性質是什么？2/22在這個問題中，哪個是不變量？哪些是改變量？改變量之間是什么關系？物質密度ρ是物質物理屬性，它普通不隨外界條件改變而改變。一定質量氣體，伴隨體積改變，它密度也隨之改變。ρ=3/22例1、在一個能夠改變容積密閉容器內裝有mkg（m為常數）某種氣體。當改變容積V時，氣體密度ρ也隨之改變。在一定范圍內，ρ與V滿足ρ=，其圖象如圖所表示。21.4Oρ(kg/m3)（5，1.4）5V(m3)（1）該氣體質量是多少？（2）寫出這個函數表示式；（3）當氣體體積為8m3時，求氣體密度ρ值；（4）假如要求氣體密度不超出3．5kg/m3，氣體體積最少是多少？3.5A4/22所以蓄水池底面積S是其深度h反百分比函數解:(1)由Sh=4×104變形得S=例2、某自來水企業計劃新建一個容積為4×104m3長方體蓄水池。（1）蓄水池底面積S（m2）與其深度h(m)有怎樣函數關系？5/22解:把h=5代入S=得:所以當蓄水池深度設計為5m時，蓄水池底面積應為8000m2例2、某自來水企業計劃新建一個容積為4×104m3長方體蓄水池。（2）假如蓄水池深度設計為5m，那么蓄水池底面積應為多少平方米？6/22例2、某自來水企業計劃新建一個容積為4×104m3長方體蓄水池。（3）因為綠化以及輔助用地需要，經過實地測量，蓄水池長和寬最多只能分別設計為100m和60m，那么蓄水池深度最少到達多少才能滿足要求？（保留兩位小數）7/22（3）依據題意，得S=100×60＝6000

代入得:所以蓄水池深度最少到達6.67m才能滿足要求。≈6.678/22（3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那么他每分鐘最少應錄入多少字？練一練(書本P73例1)小明將一篇24000字社會調查匯報錄入電腦，打印成文。（1）完成錄入任務時間t(min)與錄入文字速度v（字/min）有怎樣函數關系？（2）假如小明以每分鐘120字速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務？9/22(1)請你認真分析表格中數據,確定y是x什么函數？例3、某廠從年起開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品生產成本不停降低，詳細數據以下表：年度投入技改資金x（萬元）2.5344.5產品成本y（萬元/件）7.264.5410/22解：（1）因為2.5×7.2=183×6=18

4×4.5=184.5×4=18發覺x·y=18得：y=所以產品成本y是投入技改資金x反百分比函數11/22例3、某廠從年起開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品生產成本不停降低，詳細數據以下表：年度投入技改資金x（萬元）2.5344.5產品成本y（萬元/件）7.264.54(2)按照這種改變規律,若年已投入技改資金5萬元，①預計生產成本每件比年降低多少萬元？12/22（2）①當x=5時，y==3.64-3.6=0.4（萬元）所以，生產成本每件比年降低0.4萬元。13/22若年已投入技改資金5萬元，②假如打算在年把每件產品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？例3、某廠從年起開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品生產成本不停降低，詳細數據以下表：年度投入技改資金x（萬元）2.5344.5產品成本y（萬元/件）7.264.5414/224-3.6=0.4（萬元）所以，生產成本每件比年降低0.4萬元。②當y=3.2時，3.2=得x=5.6255.625-5=0.625（萬元)所以還需投入0.625萬元。（2）①當x=5時，y==3.615/22為了預防流感,某學校對教室采取藥熏消毒法進行消毒,已知藥品燃燒時,室內每立方拓展與延伸6mg,請依據題中所提供信息,解答以下問題:米空氣中含藥量y(mg)與時間x(min)成正百分比.藥品燃燒后,y與x成反百分比(如圖所表示),現測得藥品8min燃畢,此時室內空氣中每立方米含藥量為6O8x(min)y(mg)16/22(1)藥品燃燒時,y關于x函數關系式為:______,自變量x取值范圍是:_______,藥品燃燒后y關于x函數關系式為______.6O8x(min)y(mg)y=x0≤x≤848y=x17/22(2)研究表明,當空氣中每立方米含藥量低于1.6mg時學生方可進教室,那么從消毒開始,最少需要經過______分鐘后,學生才能回到教室;6O8x(min)y(mg)30301.6A18/22(3)研究表明,當空氣中每立方米含藥量不低于3mg且連續時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中病菌,那么此次消毒是否有效?為何?6O8x(min)y(mg)x1x24163AB19/22▲怎樣確定兩個變量間是反百分比函數關系；①要注意自變量取值范圍符合實際意義;②確定反百分比函數之前一定要考查兩個變量與定值之間關系;若k未知時應首先