第1頁/共1頁2025北京高三（上）期末物理匯編質譜儀與回旋加速器一、單選題1．（2025北京通州高三上期末）如圖所示，在兩水平金屬板構成的器件中，電場強度和磁感應強度相互垂直。某電荷量為的粒子（重力不計）以速度從左端沿虛線射入后做直線運動。下列說法正確的是（）A．該粒子的速度B．若只改變粒子速度大小，粒子將做曲線運動C．若只改變粒子的電荷量大小，粒子將做曲線運動D．若此粒子從右端沿虛線方向進入平行板，仍做直線運動2．（2025北京西城高三上期末）一種發電裝置如圖所示。一對水平放置的平行金屬板A、B之間有很強的磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）以速度v沿垂直于磁場的方向射入磁場，A、B就是直流電源的兩個電極。下列說法正確的是（）A．A板的電勢高于B板 B．僅增大等離子體的速度，電源的電動勢增大C．僅增大兩極板的面積，電源的電動勢增大 D．僅增大兩極板的間距，電源的電動勢不變3．（2025北京朝陽高三上期末）如圖所示，空間存在豎直向下的勻強電場和水平的勻強磁場（垂直紙面向里）。一帶正電的粒子在M點由靜止釋放，不計粒子所受重力，則（）A．粒子運動過程中的速度隨時間作周期性變化B．粒子運動過程中的加速度不變C．磁場力始終對粒子做正功D．電場力始終對粒子做正功4．（2025北京順義高三上期末）如圖所示為速度選擇器原理圖。在兩平行板間，電場強度和磁感應強度B相互垂直，具有速度的粒子可以沿直線通過擋板上的小孔。關于帶電粒子在速度選擇器中的軌跡，下列說法正確的是（

）A．帶正電且速度大于的粒子向上偏 B．帶正電且速度小于的粒子向上偏C．帶負電且速度小于的粒子向下偏 D．帶負電且速度大于的粒子向上偏二、解答題5．（2025北京海淀高三上期末）某種質譜儀的工作原理如圖所示，I區為粒子加速器；II區為速度選擇器，在兩平行導體板之間有方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為，電場強度大小為；III區為偏轉分離器，磁場的方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為。電荷量為的粒子從電離室A中飄出（初速度不計），經I區電場加速后，該粒子通過速度選擇器并從狹縫進入偏轉分離器，運動半個圓周后打在照相底片上的處被吸收形成譜線，測得到的距離為。(1)判斷II區中勻強電場的方向、粒子的電性；(2)求粒子做勻速圓周運動的速度大小；(3)求粒子的質量。6．（2025北京昌平高三上期末）質譜儀是科學研究中的重要儀器，其原理如圖所示。Ⅰ為粒子加速器，Ⅱ為速度選擇器，電場與磁場正交，勻強電場的電場強度為，勻強磁場的磁感應強度為，Ⅲ為偏轉分離器，勻強磁場的磁感應強度為，方向垂直紙面向里。在S處有粒子源發射出帶電粒子，經加速器加速后進入速度選擇器，被速度選擇器選中的粒子由O點進入偏轉分離器做勻速圓周運動，最后打到照相底片的P點，測得OP之間的距離為d。不計粒子的重力，不考慮粒子間的相互作用。(1)求被速度選擇器選中的粒子的速度大小v；(2)求打到P點的粒子的比荷。(3)某次實驗時，在照相底片上得到三個點，若這三個點分別是質子、氚核、氦核的落點。請寫出三種粒子在照相底片上落點的排列順序（從左向右排列），并簡要說明理由。7．（2025北京通州高三上期末）MM50是新一代三維適形和精確調強的放射治療尖端設備，其核心技術之一是多級能量跑道回旋加速器，其工作原理如圖所示。兩個勻強磁場區域I、II的邊界平行，相距為，磁感應強度大小均為，方向垂直紙面向外。下方兩條橫向虛線之間的區域存在水平向左的勻強電場（兩條橫向虛線之間的區域寬度很窄，可忽略不計），方向與磁場邊界垂直。某一質量為、電荷量為的電子從端飄入電場（初速度忽略不計），經過多次的電場加速和磁場偏轉后，電子從位于邊界上的出射口處向左射出磁場并被收集。已知、之間的距離為，勻強電場的電場強度大小為，電子的重力不計，不考慮相對論效應。求：(1)該電子第一次加速至端時速度的大小；(2)該電子從端飄入電場到第一次回到端的過程中所用的時間；(3)為適應不同深度和類型的放射治療需求，MM50設備在出射口處收集的高能電子的動能大小需要在一定范圍內連續可調。有同學認為，在其他條件不變的情況下，可以通過只調節勻強電場的電場強度的大小或只調節兩個勻強磁場區域邊界的距離來實現。請你判斷該同學的說法是否正確，并簡要說明理由。8．（2025北京西城高三上期末）如圖所示，矩形區域abcd內存在垂直于紙面的勻強磁場。ab邊長為，ad邊長為2L。位于ad邊中點S處的粒子源，不斷地沿著垂直ad邊的方向發射質量為m、電荷量為q、初速度為v的帶電粒子，帶電粒子恰好從b點射出。在此區域加上沿ad方向的勻強電場后，帶電粒子恰好做勻速直線運動。不計帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力。(1)求勻強磁場的磁感應強度大小B；(2)求勻強電場的電場強度大小E；(3)僅撤去磁場，請通過推導判斷帶電粒子將從矩形區域的哪一邊界射出？9．（2025北京朝陽高三上期末）某質譜儀原理如圖所示，A為粒子加速器，加速電壓為U1；B為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B1，兩板間距離為d；C為偏轉分離器，磁感應強度為B2。現有一質量為m，電荷是為+q的粒子（不計重力），初速度為0，經A加速后，該粒子進入B恰好做勻速運動，粒子從M點進入C后做勻速圓周運動，打在底片上的N點。求：(1)粒子進入速度選擇器的速度大小v；(2)速度選擇器兩板間的電壓U2；(3)MN的距離L。10．（2025北京東城高三上期末）如圖所示為扇形磁場質量分析器的原理簡化圖，整個裝置處于高真空環境。某粒子源（圖中未畫出）發出兩種帶電粒子，所帶電荷量均為q，質量分別為、。兩粒子由靜止開始經加速電壓U加速后沿直線進入三角形勻強磁場區，磁場方向垂直于軌跡所在平面（紙面），磁感應強度大小為B。質量為的粒子1離開磁場區域，經過出口狹縫，到達檢測器，如圖中實線所示，帶電粒子2的軌跡如圖中虛線所示。不計粒子重力及粒子間的相互作用力。(1)求粒子1進入磁場區時的速度大小；(2)求粒子1軌跡所在圓的半徑r；(3)為了使粒子2能夠通過出口狹縫打到檢測器上，分析應如何調節實驗參數？（寫出兩種方法）11．（2025北京順義高三上期末）如圖所示，粒子源產生初速度不計的帶電粒子。帶電粒子經加速電場加速后，垂直射入由單碳原子層組成的石墨晶體，在每兩個碳層之間有垂直紙面向里的勻強磁場，第一與第二碳層間的磁感應強度為2B，第二與第三碳層間的磁感應強度為3B，磁感應強度逐層遞增。粒子從P點垂直射入第一碳層，并與該層一個靜止的碳原子碰撞而結合形成一個新粒子。此后，新粒子每經過一層碳層都會再與一個碳原子碰撞而結合形成一個更新的粒子。上述所有碰撞過程動量守恒。已知帶電粒子質量為m，帶電量為，碳原子的質量也為m，加速電場電壓為U。不計粒子和碳原子的重力及粒子間的相互作用，碳層厚度忽略不計。(1)求粒子從加速電場射出時的速度大小；(2)求粒子在第一和第二碳層之間做圓周運動的半徑大小R；(3)由于粒子在磁場中做曲線運動，恰好無法穿過第n層碳層，求從粒子進入第一至到達第n碳層所用的時間t。

參考答案1．B【詳解】A．由題知，的粒子（重力不計）以速度從左端沿虛線射入后做直線運動，所以在豎直方向上合力為零，則有解得該粒子的速度故A錯誤；B．若只改變粒子速度大小，則電場力與洛倫茲力不再平衡，粒子在豎直方向會發生偏轉，而水平方向又初速度，故粒子將做曲線運動，故B正確；C．根據可知若只改變粒子的電荷量大小，粒子速度不變，仍做直線運動，故C錯誤；D．若此粒子從右端沿虛線方向進入平行板，則其所受的電場力和洛倫茲力方向都向下，故將做曲線運動，故D錯誤。故選B。2．B【詳解】A．由左手定則，可知等離子體中的正電荷受力向B極板偏轉，負電荷受力向A極板偏轉，即A極板的電勢低于B板，故A錯誤；BCD．穩定狀態下，由等離子體受到的洛倫茲力與電場力平衡，即可得到電源電動勢故僅增大等離子體的速度，電源電動勢增大；僅增大極板間面積，電源電動勢不變；僅增大極板間距，電源電動勢增大，故B正確，CD錯誤。故選B。3．A【詳解】AB．若該粒子在M點由靜止釋放，其運動將比較復雜。為了研究該粒子的運動，可以應用運動的合成與分解的方法，將它為0的初速度分解為大小相等的水平向左和水平向右的速度，設為v，令則有此時可以把粒子的運動分解為為沿水平向左的勻速直線運動和豎直平面內的勻速圓周運動，則由運動的合成可知粒子速度隨時間作周期性變化，而此時的加速度即為做勻速圓周運動的向心加速度，方向時刻在變，故A正確，B錯誤；C．磁場力即為洛倫茲力，洛倫茲力與速度垂直，不做功，故C錯誤；D．根據粒子的運動分解為沿水平向左的勻速直線運動和豎直平面內的勻速圓周運動可知，電場力時而做正功時而做負功，故D錯誤。故選A。4．A【詳解】AB．由題意可知，速度為v0的粒子，恰好可以勻速直線通過；對帶正電粒子受力分析，即可知其受到的電場力豎直向下、洛倫茲力豎直向上，速度大于v0的粒子，受到的洛倫茲力更大，受合力向上，將向上偏轉；速度小于v0的粒子，受到的電場力更大，受合力向下，將向下偏轉，故A正確，B錯誤；CD．對帶負電粒子受力分析，即可知其受到的電場力豎直向上、洛倫茲力豎直向下，速度大于v0的粒子，受到的洛倫茲力更大，受合力向下，將向下偏轉；速度小于v0的粒子，受到的電場力更大，受合力向上，將向上偏轉，故CD錯誤。故選A。5．(1)勻強電場的方向為垂直于極板向左，帶正電(2)(3)【詳解】（1）粒子射入III區偏轉分離器時，向左偏轉，根據左手定則可得，粒子帶正電。則粒子在II區為速度選擇器中，受到洛倫茲力和電場力。能通過速度選擇器的粒子受力平衡，洛倫茲力垂直極板的向右的，則電場力垂直極板向左，則勻強電場的方向垂直于極板向左。（2）粒子能通過速度選擇器，受力平衡，則有得粒子通過速度選擇器并從狹縫進入偏轉分離器粒子的速度（3）粒子在偏轉分離器中做勻速圓周運動的半徑根據牛頓第二定律得6．(1)(2)(3)見解析【詳解】（1）被速度選擇器選中的粒子，電場力與洛侖茲力平衡解得（2）粒子在偏轉分離器中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力由幾何知識可知解得（3）結合上述分析可知，由于，氚核的比荷最小、質子的最大，所以氚核做圓周運動的直徑最大、質子的最小，從左向右分別是質子、氦核、氚核。7．(1)(2)(3)不正確，見解析【詳解】（1）第一次加速，由動能定理得解得（2）電子在加速電場中運動可看作初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得電子在電場中加速了1次，可得其運動的總路程為根據位移與時間的關系可得聯立以上各式解得電子在磁場中做圓周運動的洛倫茲力提供向心力有則周期為電子從點第一次加速至回到點過程中，其在磁場中運動的時間無場區運動時間電子從點第一次加速至回到點所用時間解得（3）不正確。電子在磁場中做圓周運動，由洛倫茲力充當向心力有可得當該電子從處以最大速度射出時，最后一次做圓周運動的軌跡半徑不能變，即由此可知，從處出射的電子動能該值與勻強電場的電場強度和兩個勻強磁場區域邊界的距離無關，所以該同學說法不正確。8．(1)(2)(3)從矩形區域的bc邊射出【詳解】（1）帶電粒子在勻強磁場中運動軌跡如圖設帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑為R，由幾何關系解得根據牛頓第二定律解得（2）加上勻強電場后，帶電粒子做勻速直線運動，根據平衡條件有解得（3）撤去磁場后，帶電粒子做勻變速曲線運動，假設帶電粒子從bc邊射出，根據牛頓第二定律可知帶電粒子沿初速度方向做勻速直線運動，則垂直于初速度方向做勻變速直線運動，偏移量即由可知，帶電粒子從bc邊射出。9．(1)(2)(3)【詳解】（1）粒子在A中加速過程，根據動能定理有解得（2）粒子在B中做勻速直線運動，根據受力平衡有解得（3）粒子在C中做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力