第1頁/共1頁2023-2025北京高三（上）期末物理匯編動能和動能定理一、單選題1．（2023北京昌平高三上期末）運動員將質量為400g的足球踢出后，某人觀察它在空中飛行情況，估計上升的最大高度是5.0m，在最高點的速度為20m/s。不考慮空氣阻力，取。運動員踢球時對足球做的功約為（）A．100J B．80J C．60J D．20J2．（2023北京豐臺高三上期末）質量為m的足球在地面位置1被踢出后落到地面位置3，在空中運動的最高點為位置2，不考慮足球的旋轉。下列說法正確的是（）A．足球由位置1運動到位置3的過程中機械能不變B．足球由位置1運動到位置2的時間大于由位置2運動到位置3的時間C．足球上升過程豎直方向的加速度大于足球下降過程豎直方向的加速度D．足球上升過程到達某一高度的速度大小等于足球下降過程到達同一高度時的速度大小3．（2023北京石景山高三上期末）如圖所示，某一斜面的頂端到正下方水平面O點的高度為h，斜面與水平面平滑連接。一小木塊從斜面的頂端由靜止開始滑下，滑到水平面上的A點停止。已知斜面傾角為，小木塊質量為m，小木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數均為，A、O兩點的距離為x。在小木塊從斜面頂端滑到A點的過程中，下列說法正確的是（）A．如果h和一定，越大，x越大 B．如果h和一定，越大，x越小C．摩擦力對木塊做功為 D．重力對木塊做功為二、實驗題4．（2023北京昌平高三上期末）利用“打點計時器+紙帶”裝置，可以完成不同實驗。（1）某同學利用如圖1所示的裝置做“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗。長木板水平放置，打點計時器所接交流電源的頻率為。圖2是打出紙帶的一部分，以計數點為位移測量起點和計時起點，則打下計數點時小車位移大小為cm。由圖3中描繪小車運動的數據點，求得小車的加速度大小為m/s2（計算結果保留3位有效數字）。（2）該同學繼續用圖1所示裝置做“探究加速度與力的關系”的實驗，需做出調整的是。A．換成質量更小的車

B．調整長木板的傾斜程度

C．調整定滑輪使細繩與長木板平行（3）利用“打點計時器+紙帶”組合裝置，還可以完成哪個實驗？簡要說明實驗原理。三、解答題5．（2025北京西城高三上期末）秋千由踏板和繩構成，小孩隨秋千的擺動過程可簡化為單擺的擺動。等效“擺球”的質量為m，擺長為l，繩與豎直方向的最大夾角為。不計一切摩擦和空氣阻力，重力加速度大小為g。(1)求“擺球”通過最低點時速度的大小v；(2)求“擺球”通過最低點時受到拉力的大小F；(3)若“擺球”在最低點靜止時被大人推動，推若干次后，繩與豎直方向的最大夾角達到，求此過程中大人對“擺球”做的功W。6．（2025北京西城高三上期末）某星系中有大量的恒星和星際物質，主要分布在半徑為2R的球體內，球體外僅有極少的恒星。球體內物質總質量為M，可認為均勻分布。如圖1所示，以星系中心為坐標原點O，沿某一半徑方向為x軸正方向，在x=R處有一質量為m的探測器，向著星系邊緣運動。已知萬有引力常量為G。(1)已知質量均勻分布的球殼對殼內物體的引力為零，推導探測器在星系內受到的引力大小F隨x變化的規律。(2)求探測器從x=R處沿x軸運動到球體邊緣的過程中引力做的功W。(3)若探測器在x=R處的速度方向與x軸的夾角為45°，如圖2所示。探測器僅在引力作用下運動到距離星系中心最遠時，恰好到達球體的邊緣。已知探測器在運動過程中，它與星系中心的連線在相等時間內掃過的面積相等，且引力做功與路徑無關。忽略探測器與恒星及星際物質的碰撞，求探測器在x=R處速度的大小v0。7．（2025北京順義高三上期末）“蛙泳”可簡化為有動力的“蹬腿加速”和無動力的“慣性前進”兩個過程，如圖甲所示。運動員完成某次“蛙泳”動作、其運動可視為水平方向的直線運動，其v-t圖像如圖乙所示。已知運動員質量為m，水的阻力恒定，求：(1)“蹬腿加速”過程中運動員的加速度大小a；(2)“蹬腿加速”過程中運動員前進的位移大小x；(3)“慣性前進”過程中水的阻力做的功W。8．（2024北京西城高三上期末）如圖所示為豎直放置的四分之一圓弧軌道，O點是其圓心，半徑R=1.5m。軌道底端距水平地面的高度h=1.25m。從軌道頂端A由靜止釋放一個質量m=0.1kg的小球（可視為質點），小球到達軌道底端B時，沿水平方向飛出，落地點C與B點之間的水平距離x=2.5m。忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。求：（1）小球從B點飛出時的速度大小vB；（2）小球落地前瞬間的速度大小vC及方向；（3）小球從A點運動到B點的過程中，摩擦力對小球做的功Wf。9．（2024北京東城高三上期末）圖1所示的是北京歡樂谷的“太陽神車”游樂項目，圖2是對其進行簡化后的結構圖，已知懸臂長為L，可繞水平方向的固定軸在豎直面內擺動，旋盤半徑為r，盤面與懸臂垂直，在電動機帶動下可以懸臂為軸轉動，旋盤中心用表示，在旋盤邊緣的圓周上排列著座椅。假設游戲開始后的某段時間內旋盤始終繞懸臂沿逆時針方向勻速轉動，角速度為；懸臂擺到最高點（圖2中①位置）時懸臂剛好和豎直方向垂直，從此位置，懸臂向下擺動到豎直方向（圖2中②位置）時，懸臂對固定轉軸的瞬時角速度是。懸臂在①位置時，旋盤邊緣的b點與懸臂等高，旋盤邊緣的a點在最高點，若坐在a處座椅上的游客隨懸臂一起運動到②位置時剛好到達圖中c點，c點與懸臂在同一豎直面內。游客的質量為m，游客及座椅可視為質點，重力加速度用g表示，不計軸間的摩擦阻力和空氣阻力。（1）求b點速度的方向和速度的大小；（2）由于旋盤繞懸臂轉動，c點同時參與了兩個運動，除了繞做圓周運動之外，還和懸臂一起繞固定轉軸轉動，求游客在c點時的速度大小；（3）求懸臂從位置①到位置②的過程中，座椅及安全帶對坐在a處座椅上的游客所做的功W。10．（2023北京豐臺高三上期末）如圖，人們有時用“打夯”的方式把松散的地面夯實。設某次打夯符合以下模型：兩人同時通過繩子對重物各施加一個力，力的大小均為，方向都與豎直方向成37°，重物離開地面后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度。已知地面對重物的阻力與砸入地面的深度成正比，比例系數為k。重物的質量為，取重力加速度，，忽略空氣阻力。求：（1）人停止施力時的重物速度；（2）重物相對地面上升的最大高度；（3）請定性畫出阻力f與砸入地面的深度d的函數圖像，并求比例系數k。

參考答案1．A【詳解】根據題意，設運動員踢球時對足球做的功約為，從開始踢球到足球上升到最大高度的過程，根據動能定理有解得故選A。2．C【詳解】A．足球在空中受到空氣阻力作用，空氣阻力做負功，因此足球由位置1運動到位置3的過程中機械能減小，A錯誤；C．足球由位置1運動到位置2過程中，空氣阻力在豎直方向上的分力向下，與重力方向相同，足球由位置2運動到位置2過程中，空氣阻力在豎直方向上的分力向上，與重力方向相反，且小于重力，則足球由位置1運動到位置2過程中豎直方向上加速度的平均值大于足球由位置2運動到位置3過程中豎直方向上加速度的平均值，C正確；B．足球由位置1運動到位置2的與由位置2運動到位置兩過程豎直方向上的高度相等，而足球由位置1運動到位置2過程中豎直方向上加速度的平均值大于足球由位置2運動到位置3過程中豎直方向上加速度的平均值，根據可知，足球由位置1運動到位置2的時間小于由位置2運動到位置3的時間，B錯誤；D．在同一高度，根據動能定理有由于空氣阻力做負功，則有即足球上升過程到達某一高度的速度大小一定大于足球下降過程到達同一高度時的速度大小，D錯誤。故選C。3．D【詳解】AB．對小木塊運動的整個過程，根據動能定理有解得所以x與θ無關，故AB錯誤；CD．根據前面分析可知重力對木塊做功為摩擦力對木塊做功為故C錯誤，D正確。故選D。4．B探究動能定理實驗見解析【詳解】（1）[1]刻度尺的分度值為，需要估讀到分度值的下一位，由圖2可知，打下計數點時小車位移大小為。[2]根據題意，由圖3中描繪小車運動的數據點，求得小車的加速度大小為（2）[3]A．利用圖1裝置“探究加速度與力、質量的關系”的實驗時，需要滿足小車質量遠遠大于槽碼質量，所以不需要換質量更小的車，故A錯誤；B．利用圖1裝置“探究加速度與力的關系”的實驗時，需要利用小車斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要將長木板靠近打點計時器的一端墊高一些，故B正確；C．利用圖1裝置“探究加速度與力、質量的關系”的實驗時，實驗過程中，需將連接槽碼和小車的細繩應跟長木板始終保持平行，與之前的相同，不需要調整，故C錯誤。故選B。（3）[4][5]利用“打點計時器+紙帶”組合裝置，還可以完成“探究動能定理實驗”，實驗原理：探究力做功與物體動能改變的關系，可通過改變力對物體做的功，測出力對物體做不同的功時物體動能的變化，從而得到力做功與物體動能改變的關系。5．(1)(2)(3)【詳解】（1）“擺球”從最高點到最低點的過程中，根據動能定理可得解得（2）“擺球”通過最低點時，根據牛頓第二定律可得聯立，解得（3）“擺球”從靜止在最低點開始至達到最大擺角的過程中，根據動能定理可得解得6．(1)(2)(3)【詳解】（1）星系內以x為半徑的球體質量質量為m的探測器在x處受到萬有引力的大小解得（2）由上問可知F∝x，則探測器運動至球體邊緣的過程中平均力解得萬有引力做功（3）探測器離星系中心最遠時，遠離中心方向的速度為0，則探測器的速度方向垂直于它與中心的連線，設此時探測器速度大小為v1，探測器運動至球體邊緣的過程中，探測器與星系中心的連線在相等時間掃過相等面積有根據動能定理有解得7．(1)(2)(3)【詳解】（1）由圖乙，根據加速度的定義可知，“蹬腿加速”過程中運動員的加速度大小為（2）由圖乙，根據勻變速直線運動中位移與平均速度的關系可知，“蹬腿加速”過程中運動員前進的位移大小為（3）由圖乙，根據動能定理可知，“慣性前進”過程中水的阻力做的功為8．（1）5m/s；（2），方向與水平方向夾角45°斜向右下方；（3）-0.25J【詳解】（1）小球由B點運動到C點的過程中,豎直方向上做自由落體運動有得t=0.5s水平方向做勻速直線運動有x=vBt得vB=5m/s（2）小球落地前瞬間，豎直方向的速度vy=gt=5m/s水平方向的速度vx=vB=5m/s落地前瞬間速度速度方向與水平方向夾角45°斜向右下方

（3）小球從A點運動到B點的過程中，根據動能定理有

解得Wf=-0.25J9．（1）方向豎直向上，；（2）；（3）【詳解】（1）b點速度的方向豎直向上，速度大小為（2）c點繞做圓周運動，因此具有分速度方向垂直于c點和懸臂構成的平面向里；假設旋盤與懸臂之間是完全固定連在一起的，則旋盤與懸臂一起繞軸轉動，其上各點繞軸轉動的角速度都相同，又由于擺動到最低點時，c點與懸臂在同一豎直面內，因此c點繞做圓周運動的半徑與懸臂一起轉動而具有的分速度方向在c點和懸臂構成的平面內，垂直和c的連線斜向下。這兩個分速度之間互相垂直，因此懸臂在位置②時c點的速度大小（3）對游