7.1.1有序數(shù)對

【基礎(chǔ)過關(guān)】

1.下列數(shù)據(jù)中不能確定物體位置的是（）

A.某市政府位于北京路32號B.小明住在某小區(qū)3號樓7號

C.太陽在我們的正上方D.東經(jīng)130。，北緯54。的城市

【答案】C

【解析】解：平面內(nèi)確定物體位置的方法有：區(qū)域定位法；經(jīng)緯度定位法；坐標定位法；方位角+距離定位

法.

選項A、B是用區(qū)域定位法確定位置；

選項D是用經(jīng)緯度定位法確定位置，

只有選項C不能夠物體的具體位置，

故選C.

2.下列關(guān)于有序數(shù)對的說法正確的是（）

A.（3,4）與（4,3）表示的位置相同

B.（小b）與（兒〃）表示的位置肯定不同

C.（3,5）與（5,3）是表示不同位置的兩個有序數(shù)對

D.々序數(shù)對（2,2）與（2,2）表示兩個不同的位置

【答案】C

【解析】試題解析：根據(jù)“有序數(shù)對''的特征，可知（3,4）與（4,3）、（3,5）與（5,3）均表示兩個不

同的位置；（2,2）與（2,2）表示的位置相同；（a,b）與lb,a）,當標〃時，表示的位置不同，而

當a=Z^寸，則表示的位置相同.因此選項A、B、D不正確，而選項C正確.

故選C.

3.用7和8組成一個有序數(shù)對，可以寫成（）

A.（7,8）B.（8,7）C.7,8或8,7D.（7,8）或（8,7）

【答案】D

【解析】用7和8組成一個有序數(shù)對，可以寫成（7,8）或（8,7）.

故選D.

點睛：掌握有序數(shù)對的概念.

4.如圖，如果張力的位置可表示為（1,3）,則王紅的位置應表示為（）

口

口

號

_

_

_〒

_

44C?C4D4

2X,

【答案】C

【解析】試題分析：由張力的位置向右I個單位，向上1個單位為王紅的位置解答，即把張力的位置都加I

可得王紅的位置..

考點：坐標確定位置.

5.如圖所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列匹行,表示為（3,4）,那么B的位置是（）

—一=四壬六

一行??????

八二行.?????

三行?卻與?

三行???

四行，

五行?&

六行.

A.（4,5）B.（5,4）C.（4,2）D.（4,3）

【答案】A

【解析】根據(jù)4的位置為三列四行，表示為（3,4）可知列代表的是橫坐標，行代表的是縱坐標，據(jù)此可

以得到8的位置.

【詳解】解：由圖形可以看出：8點的位置為四列五行，

故知5點可以表示為（4,5）.

故選：A

【點睛】本題考查坐標確定位置的知識點，解題關(guān)鍵是看懂列代表的是橫坐標，行代表的是縱坐標.

6.如圖是沈陽市地區(qū)簡圖的一部分，圖中“故宮”、“鼓樓”所在的區(qū)域分別是（）

DEF

鼓樓大北門

6?■?

故宮

7?■

大南門東華門

8■

A.D7,E6B.D6,E7C.E7,D6D.E6,D7

【答案】C

【解析】讀圖可知：故宮所在位置是石豎排，7橫行；鼓樓所在的位置是力豎排，6橫行；故圖中“故宮”、

“鼓樓”所在的區(qū)域分別是卬，

【詳解】解：故宮所在位置是￡豎排，7橫行；鼓樓所在的位置是。豎排，6橫行.故圖中“故宮”、“鼓樓”

所在的區(qū)域分別是￡7,06.故選C.

【點睛】本題考杳了類比點的坐標，解題關(guān)鍵是讀懂題意，理解題目進行作答.

7.下列有污跡的電影票中能讓小華準確找到座位的是()

5排勝利影院5排.F勝利影院■

-19?00-3?-19:00-3虛

酬勝利影院5排勝利影院5排

，座~f9100~，座?-iToo-3座

D.

【答案】D

【解析】平面內(nèi)點的位置是由一對有序數(shù)對確定.

【詳解】根據(jù)確定物體位置要2個數(shù)據(jù)可得：能讓小華準確找到座位的是必須是排數(shù)，座位均清晰的.分

析可知只有。符合兩項條件，故選。.

【點睛】本題考查了類比點的坐標及學生解決實際問題的能力和閱讀理解能力.

8.電影院里的座位按'排x號”編排，小明的座位簡記為(12,6),小菲的座位簡記為(12,12),則小明與小

菲坐的位置為()

A.同一排B.前后同一條直線上C.中間隔六個人D.前后隔六排

【答案】A

【解析】V(12,6)表示12排6號，(12,12)表示12排12號，

???小明(12,6)與小菲(12,12)應坐的位置在同一排，中間隔5人.

故選A.

故答案為10排15號.

12.如圖所示，如果點A的位置為(3,2),那么點B的位置為.點C的位置為.點D和

點E的位置分別為

B

c

E

A

【答案】(2,5)(4,4)(6,3)(2,3)

【解析】試題解析：根據(jù)點A的位置可知點A位于第2行第3列，

所以點8位于第5行第2列，即位置為(2,5)；

同理可得點。的位置為(4,4),點。的位置(6,3),點E的位置為(2,3).

故答案為(2,5),(4,4),(6,3),(2,3)

13.下列說法中:①座位是4排2號；②某城市在東經(jīng)118。，北緯29。；③某校在昌榮大道229號；④甲地

距乙地2km,其中能確定位置的有個.

【答案】3

【解析】試題解析：①座位是4排2號；②某城市在東經(jīng)118。，北緯29。；③某校在昌榮大道229號；可以

準確的表示出位置，而④甲地距乙地2km卻不能確定甲地在乙地什么方向上距乙2km,所以不能確定位置，

所以能確定位置的有3個.

故答案為3.

點睛：平面上確定物體的位置有多種方法，但至少需要兩個數(shù)據(jù)，并且這兩個數(shù)據(jù)是有序的.

14.如圖，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線

用英文字母表示，這樣，黑棋?的位置可記為(C,4),白棋②的位置可記為(E,3),則黑棋。的位置應記

【答案】(D,6)

【解析】由題意可知：白棋⑨在縱線對應D,橫線對應6的位置，故記作（D,6）.

故答案是：（D,6）.

【點睛】考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力.

15.如圖是一臺雷達探測相關(guān)目標得到的結(jié)果，若記圖中目標。的位置為（4,240。），則其余各目標的位置

分別是多少？

90°

270°

【答案】從（2,90。）：4（5,30。）；。（4,300。）；￡（6,120°）

【解析】根據(jù)目標。的位置為（4,240。），再按照相同的方法確定其余R標的位置即可.

【詳解】解：.?圖中目標C的位置為（4240。），

???目標A的位置為（2,90。），目標8的位置為（5,300）,

目標D的位置為（4,300。），目標E的位置為（6,120。），

【點睛】本題考杳的是利用有序?qū)崝?shù)對表示位置，理解目標C的位置為（4,240。）是解題的關(guān)鍵.

16.下表是用電腦中Excel（電子表格）制作的學生成績檔案的一部分.中間工作區(qū)被分成若干單元格，單元格用

它所在列的英文字母和所在行的數(shù)字表示.如“余天澤''所在的單元格表示為42.

（1）C4單元格中的內(nèi)容是什么？表中“88”所在的單元格怎樣表示？

（2）SUM（B2:54）表示對單元格32至34內(nèi)的數(shù)據(jù)求和.那SUM（B3：。3）表示什么？其結(jié)果是多少？

ABCD?.?

語數(shù)英

1姓名???

文學語

余天

29910093???

澤

3陳晨829688???

4江陽869182???

【答案】見解析

【解析】(DC4單元格中的內(nèi)容是91,表中“88”所在的單元格可表示為D3；

(2)SUM(B3：D3)表示對單元格B3至D3內(nèi)的數(shù)據(jù)求和，其結(jié)果是266.

17.同學們一起去電影院看電影，小明不小心把電影票打濕了(如圖).

(1)他也記不清原來的數(shù)字是什么，他能很快找到自己的座位嗎？為什么？

⑵通過上面的例子，你認為用幾個數(shù)字能確定平面內(nèi)一點的位置？

(3)如果將“8排6座”記作(8,6),那么“7排10座”如何表示？

(4)(3,6)表示什么位置？(6,3)又表示什么位置？它們的位置是否相同？

【答案】(1)不能(2)兩個數(shù)字(3)(7,10)(4)3排6座；6排3座；不相同

【解析】試題分析：數(shù)對表示位置時，一般用第一個數(shù)字表示行數(shù)，第二個數(shù)字表示列數(shù)，據(jù)此分析即可

解答.

試題解析：(1)不能.因為表示物體的位置?般需要兩個數(shù)據(jù)，只有?個數(shù)據(jù)無法確定物體的位置

(2)兩個數(shù)字

⑶(7,10)

⑷(3,6)表示三排6座；(6,3)表示6排3座，不是同一個位置.

18.如圖所示，A的位置為(2,6),小明從A出發(fā)，經(jīng)(2,5)—(3,5)->(4,5)一(4；4)->(5,

4)一(6,4),小剛也從A出發(fā)，經(jīng)(3,6)一(4,6)->(4,7)一(5,7)一(6,7),則此時兩人

【解析】由于小明從A出發(fā)，最后到達(6,4),小剛也從A出發(fā)，最后到達(6,7),而點(6,7)可

以由點(6,4)向上平移3格得到，所以此時兩人相距3格.

【詳解】因為小明從A出發(fā)，最后到達(6,4),小剛也從A出發(fā)，最后到達(6,7),

所以此時兩人相距7-4=3格.

【點睛】本題考查J'坐標確定位置：直角坐標平面內(nèi)點的位置由有序?qū)崝?shù)對確定，有序?qū)崝?shù)對與點一一對

應.

19.如圖，點A(3,1)表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜，點B(2,3)表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜.

⑴請你寫出其他各點C，。，E,F所表示的意義；

(2)若一只兔子從A到達倒順著方格線走)，有以下幾條路可以選擇：①力②ATFTDTB；③

/ITFTETB,請幫可.愛的小白兔選一條路，使它吃到的食物最多.

【答案】(1)C(2,I)表示放置2個胡蘿卜、1棵青菜；D(2,2)表示放置2個胡蘿卜、2棵青菜；E(3,3)表示

放置3個胡蘿卜、3棵青菜；F(3,2)表示放置3個胡蘿卜、2棵青菜;(2)走①有9個胡蘿卜、7棵青菜；走②

有10個胡蘿卜、8棵青菜；走③芍11個胡蘿卜、9棵青菜.故小白兔走③吃到的胡蘿卜、青菜都最多.

【解析】試題分析：(1)由已知有序數(shù)對可得，水平方向?qū)臄?shù)字在前，豎直方向?qū)臄?shù)字在后，胡

蘿卜的個數(shù)為前面的數(shù)字，青菜的個數(shù)為后面的數(shù)字，所以分別寫出C,D,七，廠所表示的意義即口f；(2)

分別計算出兔子走每個路線吃到的食物的數(shù)量，選最多的路線即可.

試題解析：

(1)0(2,1)表示放置2個胡蘿卜、1棵青菜；0(2,2)表示放置2個胡蘿卜、2棵青菜；E(3,3)表示放置3個

胡蘿卜、3棵青菜；F(3,2)表示放置3個胡蘿卜、2棵青菜.

⑵走①有9個胡蘿卜、7棵青菜；走②有10個胡蘿卜、8棵青菜；走③有11個胡蘿卜、9棵青菜.故小白

兔走③吃到的胡蘿卜、青菜都最多.

點睛：掌握有序數(shù)對的應用.

【提升拔高】

1.課間操時，小華、小軍、小剛的量置如圖.小華對小剛說：“如具我的位置用(。，0)表示，小軍的位置用(2』)

表示，那么你的位置可以表示成()

r——

1111

1111

1111

1111

r-i—T-1----------1-

孫軍：；

■小3：：：：

A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)

【答案】D

【解析】根據(jù)題意結(jié)合用坐標表示位置可直接進行求解.

【詳解】解：由如果小華的位置用(0Q)表示，小軍的位置用(2,1)表示可知：小剛的位置可以表示為(4,3)

故選D.

【點睛】本題主要考杳圖形與坐標，解題的關(guān)鍵是明確坐標原點.

2.電影院里的座位按“x排x號”編排，小明的座位簡記為(12,6),小菲的座位簡記為(12,12),則小明與小

菲坐的位置為()

A.同一排B.前后同一條直線上C.中間隔六個人D.前后隔六排

【答案】A

【解析】V(12,6)表示12排6號，(12,12)表示12排12號，

???小明(12,6)與小菲(12,12)應坐的位置在同一排，中間隔5人.

故選A.

【點睛】考查學生利用類比點的些標解決實際問題的能力和閱讀理解能力.

3.體育課上，七年級某班49名同學在操場上練習正方形方隊，他們站成7x7方隊，每橫隊7人，每縱隊7

人，小敏在第2縱隊的排頭，記為(1,2),小娟在第5縱隊的隊尾，則小娟的位置應記為()

A.(6,5)B.(5,6)C.(5,7)D.(7,5)

【答案】D

【解析】根據(jù)題意的有序數(shù)對即可寫出.

【詳解】由題意知，橫行數(shù)在前，縱列數(shù)在后，小娟是第5縱隊的隊尾，即為笫7橫行第5縱列，所以應

記為(7,5).

4.將正整數(shù)按如下圖所示的規(guī)律排列，若用有序數(shù)對■(，〃，〃)表示從上到下第機行，和該行從左到右第〃

個數(shù)，如(4,2)表示整數(shù)8,則(8,4)表示的整數(shù)是()

1

23

456

78910

A.31B.32C.33D.41

【答案】B

【解析】試題解析：根據(jù)(4,2)表示整數(shù)8,是以連續(xù)自然數(shù)的形式排列，對圖中給出的有序數(shù)對進行分

析，可以發(fā)現(xiàn)：第1行1個數(shù)到最后一個數(shù)為1,第2行2個數(shù)最后一個數(shù)為1+2=3,第3行3個數(shù)最后

一個數(shù)為1+2+3=6,……第7行最后一個數(shù)為1+2+3+4+5+6+7=28,而(8,4)表示第8行第四

個數(shù)，所以第8行第四個數(shù)為28+4=32.

故選B.

5.觀察下面一列有序數(shù)對：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…，

按這些規(guī)律，第5。個有序數(shù)對是()

A.(3,8)B.(4,7)C.(5,6)D.(6,5)

【答案】C

【解析】不難發(fā)現(xiàn)橫坐標依次是:1、I、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,縱坐標依次是:1、2、I、

3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,根據(jù)此規(guī)律即可知第50個有序數(shù)對.

【詳解】觀察發(fā)現(xiàn),橫坐標依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5...,縱坐標依次是:1、2、

1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.

.?.第46、47、48、49、50個有序數(shù)對依次是（1,10）、（2,9）、（3,8）、（4,7）、（5,6）.

所以C選項是正確的.

【點睛】本題主要考查了點的坐標探索規(guī)律題,找出有序數(shù)對的橫、縱坐標變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

6.如果一類有序數(shù)對（X,y）滿足方程），=5-/,則卜.列數(shù)對不屬于這類的是（）.

A.（3,2）B.（2,3）C.（6,1）D.（-1,6）

【答案】C

【解析】一類有序數(shù)對（X,），）滿足方程j=5-x,可得x+y=5,再逐一判斷各選項即可得到答案.

【詳解】解：:一類有序數(shù)對（X，y）滿足方程y=5-x,

x+y=5,

而3+2=5,2+3=5,6+1=7,-1+6=5,

A良。選項符合x+），=5,故A,B,D不符合題意：

C選項不符合x+y=5,故c符合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查的是有序?qū)崝?shù)對的特點，二元一次方程的解的含義，理解有序?qū)崝?shù)對滿足x+y=5是解題

的關(guān)鍵.

7.如圖所示，進行“找寶”游戲，如果寶藏藏在（3,3）字母牌的下面，那么應該在字母下尋找.

回回回回回

回回團團團

回?回回回

回囪回回回

【答案】M

【解析】試題解析：根據(jù)題干分析可得：（3,3）是指第3列第3行，是字母

故答案為M.

8.如圖是一組密碼的一部分.為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請你運用所學知識找到破譯的“鑰

匙”.目前，己破譯出“今天考試”的真實意思是“努力發(fā)揮”.可發(fā)現(xiàn)“努”的位置與“今”所處的位置有一定的

美系，根據(jù)其美系，破譯“正做數(shù)學”的真實意思是.

a*T含材你

發(fā)習照

*r比W悔X

方國閶與宏用,

產(chǎn)7穴努祝應底

紀風因a按力a

旬勢今正京*ts町

燒俱e運天才?

【答案】祝你成功

【解析［由“今天考試”的真正意思是“努力發(fā)揮”可得出破譯鑰匙：該字上方2個格，再向右邊I格的位置是

真實的字意，由此規(guī)律可得出答案.

9.如圖，李老師家在2街與2巷的十字路口附近，如果用(2,2)-(2,3)-(2,4)-(3,4)-(4,4)-(5,4)

表示李老師從家到學校上班的一條路線.請你用同樣的方式寫出從家到學校的另外一種路線：

【答案】答案不唯一：如(2,2)T(3,2)T(4,2)T(5,2)-(5,3)-(5,4)

【解析】李老師從家到學校上班的路線可以沿走2巷走到5街，然后到學校，即(2,2)一(3,2)—(4,

2)—(5,2)(5,3)-(5,4).

故答案為(2,2)—(3,2)一(4,2)-(5,2)一(5,3)-(5,4).

點睛：本題考查了坐標確定位置：直角坐標平面內(nèi)點的位置由有序?qū)崝?shù)對確定，有序?qū)崝?shù)對與點一一對應.

10.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列.若用有序數(shù)對(a,b)表示第a排，從左至右第b個數(shù).例如(4,3)表

示的數(shù)是9,則(7,2)表示的數(shù)是.

I

23

456

789IC

【答案】23

【解析】根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6=21,所以第7排；應從左到右由小到大，從22開始數(shù),

第二個應是23,

所以(7,2)表示的數(shù)是23.

故答案是；23.

11.如下圖所示的“馬”所處的位置為(2,3).

5

4

3

2

(1)你能表示圖中“象''的位置嗎？

(2)寫出''馬"的下一步可以到達的位置.L馬”只能走“日”字形)

【答案】(1)(5,3)；(2)(1,1),(3,1),(3,5),(1,5),(4,2),(4,4)

【解析】(1)根據(jù)象在馬的左邊3個單位，結(jié)合圖形寫出即可：

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出與馬現(xiàn)在的位置成“日”字的點，然后寫出即可.

【詳解】解：(1)依據(jù)“馬”的位置可知“象”的位置為(5,3).

(2)“馬”下一步可以達到的位置有:(14),(3,1),(3,5),(1,5),(4,2),(4,4).

【點睛】本題考查r利用數(shù)對確定位置，正確理解題意、掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵.

12.如下圖所示，從2街4巷到4街2巷，走最短的路線，共有幾種走法？

【答案】6種走法，具體見解析

【解析】試題分析：試著用有序?qū)崝?shù)對表示出從2街4巷到4街2巷需要經(jīng)過的十字路口；再將這些有序

實數(shù)對進行恰當?shù)慕M合，即可得到不同的走法.注意：要求走法盡可能短.

試題解析：

有6種走法分別為：

①(2,