2年級奧數(shù)入門基礎(chǔ)練習(xí)題型全

附答案以及詳細解題思路

一、按規(guī)律填圖

［例題1］下面一組圖中，有一個是不同的，你能找到它嗎？

【思路】圖①、②、③、⑤是完全相同的兩個圖形重疊一小部分。而圖

④是兩個完全一樣的半圓拼成一個整圓，沒有重疊。

這幾組圖形中，第4組圖形與其他的不同。

［例題2］根據(jù)規(guī)律接著畫。

O◎?

△i

□O

【思路】仔細觀察圖可以發(fā)現(xiàn)，第一豎行是三個基本圖形。、△、口，第

二豎行是在。、加口外面加了一個圓，第三豎行由上兩個圖形發(fā)現(xiàn)是在

。、△外加上了一個方框，由此可推斷第三個空格的圖應(yīng)該在□外加上一

個方框。所以圖中空格里應(yīng)該畫：

目

【例題3］在方框里填上適當(dāng)?shù)淖帜浮?/p>

E0

H

01□

【思路】仔細觀察這些字母，不難發(fā)現(xiàn)，每一橫行、豎行都有字母A、

B、C,只不過是排列順序不同而已。因此空格里橫看、豎看，都應(yīng)該

填瓦

【例題4］請你根據(jù)前三個圖形的變化規(guī)律，畫出第四個圖形來。

［毋I⑥I①

【思路】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)這三幅圖都是把完全一樣的圓平均分成4份,

把其中的T分涂上陰影。第一幅圖阻影部分在左上角，第二幅圖陰影部

分在左下角，第三幅圖陰影部分在右下角，根據(jù)這個規(guī)律，第四幅圖陰

影部分應(yīng)該轉(zhuǎn)到右上角。

所以第四個方框里應(yīng)填

十

【例題5］接著應(yīng)該怎樣畫？請畫在空格里。

丁一

★★§q

☆§☆二□

【思路】先觀察※這朵花，⑴在左上角，⑵在左下角，⑶在右下角，由

此可見這朵花按逆時針方向依次轉(zhuǎn)動。再觀察★、☆、★這三種花也是

按照逆時針方向依次轉(zhuǎn)動。根據(jù)規(guī)律第四幅圖應(yīng)該這樣畫：

二、按規(guī)律填數(shù)

【例題1】按規(guī)律填數(shù)。

4691

5912

【思路】表格中的數(shù)分上下兩排，每排的數(shù)各有自己的規(guī)律，上排的數(shù)

是從4開始依次加2加3加4得至I」這樣最后一個數(shù)就是13+5=18。

下排的數(shù)是從5開始依次加4,力口6,力口8得至I」，這樣下排最后一個數(shù)

就是23+10=33，所以空格中應(yīng)填：

18

33

【例題4］在空格中填入合適的數(shù)。

81216

1323

182430

【思路】每組有三個數(shù),第一組中8+18=13x2,即第一個數(shù)和第三個

數(shù)的和是中間一個數(shù)的2倍，同樣第三絹中16+30=23x2,所以中間

一組12+24=nx,□中應(yīng)填18。

也可以橫著看，第一排中有8+4=12,12+4=16,即后面數(shù)比前面數(shù)

大4,第三排中18+6=24,24+6=30,后面的數(shù)比前面的數(shù)大6,

再看第二排應(yīng)是13+5=18,18+5=23,所以空格中應(yīng)填18。

【例題5］括號里應(yīng)填什么數(shù)字

(1)0,1,4,9,(),(),36

(2)2,4,(),(),32,64

(3)1,3,7,(),31

【思路】

(1)在這些數(shù)中，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)，0=0x0,1=1x1,4=x2x2,

9=3x3,36=6x6，根據(jù)這一規(guī)律，中間正好少了,4x4=16,5x5=25。

所以括號里填16和25。

(2)在這些數(shù)中，通過觀察：2x2=4,32x2=64,試一試用前一個數(shù)

乘,4x2=8,8x2=16,16x2=32,正好都能滿足前一個數(shù)乘2得最

后一個數(shù)。因此括號里填8和16。

(3)在這一列數(shù)中，3=1x2+1,1=3x2+1,后一個數(shù)是否等于前一

個數(shù)乘2加1,再試7x2+1=15,15x2+1=31,因此這道題的規(guī)律

就是后一個數(shù)二前一個數(shù)x2+1,括號里應(yīng)填15。

季空球季單隆珞OG奉隼的旱OQ季笄,‘

三、比一比分一分

【例題1】下列哪條線最長？哪條線最短？

【思路】從方格圖中可以看出（1）有7段，（2）有9段，（3）有

10段，因此第（3）條線最長，第（1）條線最短。

【例題2］下圖是石港到興仁.金沙的路線圖，是石港到金沙近，還

是石港到興仁近？

【思路】通過觀察并數(shù)一數(shù)，石港到興仁是5豎段，3斜段；石港到金

沙是5豎段，3斜段，2橫段，石港到金沙多2橫段，因此石港到金沙

遠，石港到興仁近。

［例題3］一張長方形紙，怎樣折剩下了3個角.4個角、5個角？我

們可以拿三張紙親自實踐試驗一下?

、去巷

（i）（2）（3）

【思路】過兩個頂點對折，就剩下3個角，如圖（1）；

過一個頂點折一次，就剩下4個角，如圖（2）;

不過頂點，過長方形相鄰的兩邊折一次，就變成5個角了，如圖（3）;

（1）剩3個角，過兩個頂點對折；

（2）剩4個角，過一個頂點折一次；

（3）乘把個角，不過頂點，過長方形相鄰的兩邊折一次。

[例題4]一根繩子對折，再對折，從中間剪一刀，繩子會分成幾段？

【思路】這根繩子第一次對折后，有一處相連，第二次對折時，又有兩

次相連，合起來共有三處相連，當(dāng)從中間剪上一刀時，可以分成的段數(shù)

是4x2=8（段）中去掉了三處相連的3段，從而得到5段。

一根繩子對折，再對折，從中間剪一刀，分成5段。

【例題5】A、B兩村都在小河的同側(cè)，他們準備架設(shè)一座橋以方便兩

村居民過河，橋應(yīng)設(shè)在什么位置，這兩個村的人過河時所走的路程之和

最短？

AB

【思路】現(xiàn)在A、B兩村在小河的同側(cè)，橋應(yīng)設(shè)在什么位置呢?我們可

以從A點向小河C畫一條垂線A0,然后在直線的另一?也畫一條同樣

長的垂線（0A，），就相當(dāng)于把A村〃搬〃到直線的另一側(cè)。我們再將

A點與B點用直線連接起來，這條直線與C的交點，（圖中P處），

就是橋應(yīng)該建的地方。如圖所示。

答：橋應(yīng)設(shè)在P處，這兩個村的人過河時所走的路程之和最短。

第四講數(shù)字游戲

【例題1］在下面的式子中適當(dāng)?shù)牡胤教砩侠ㄌ柺沟仁匠闪ⅰ?/p>

(1)36-12-10=34(2)7x5-3=14

【思路】（1）36-12-10=34,等號左邊都是減號，而且等號左邊最大

是36,如果36-2就正好等于34,把12—10添上括號，恰好是36-2。

(2)7x5-3=14等號右邊是14,等號左邊有7,如果能找到2,7x

2=14就恰好。通過觀察，左邊有5和3而且5和3中間是減號，這樣

把5-3添上括號就可以了。

36一(12-10)=347x(5-3)=14

【例題2］在合適的地方填〃+〃或〃?〃使等式成立。

123456=1

【思路】這題等號左邊的數(shù)字比較多，而等號右邊的數(shù)字是1,可以考

慮在等號左邊最后一個數(shù)字6前面添〃-〃號；再考慮12345=7,

可考慮在5前面添〃+〃號；按這樣的方法，只要讓1234=2則只

需1+2+3-4=2。列式如下：

1+2+3-4+5-6=1

【例題3］在合適的地方填寫〃+〃或〃?〃，使等式成立。

123456=2

【思路】按照前面介紹的方法試加減，發(fā)現(xiàn)無論如何也得不到2,于是

想到是否其中有一個兩位數(shù)，而兩位數(shù)只能是12,再試就能夠成功。

12-3+4-5-6二2

【例題4］在下列各式中添上適當(dāng)?shù)倪\算符號和括號使得等式成立。

(1)4444=2

(2)4444=2

(3)4444=2

【思路】首先，我們要考慮有幾種得數(shù)是2的可能性，如：1+1=2,4

-2=2,16:8=2,……，然后根據(jù)題目中的具體數(shù)字,加上運算符號，

使算式的結(jié)果為2。

(1)如果考慮將4個4組成1+1=2,這樣就可以運用〃?〃、〃+"、

〃小〃和()組成：4+4+4+4=2。

(2)如果考慮將4個4組成＜2=2,這樣就可以運用〃?、〃+〃、

〃?〃組成

：4?(4+4)-4=2O

(3)如果考慮將4個4組成16-8=2,這樣就可運用7、〃*〃

〃+〃、()?:4X4-(4+4)=2。

(1)4+4+4+4=2

(2)4-(4+4)+4=2

(3)4x4+(4+4)=2

【例題5】把〃+〃、〃?〃.分別填入下面等式的

中，使等式成立。

7o2o4=10o2o5

【思路】從7。2和10。2入手，這兩個方框可能填〃x〃或〃廠。

經(jīng)過試計算：7x2=14,14-4=10,10+2=5,5+5=10,左邊等于

右邊。

7x2-4=10-2+5

五、趣味數(shù)學(xué)

【例題1］盒子里有紅球和黃球各8個，最多摸出幾個球，才能保證

有兩種顏色不相同的球？

【思路】在摸球時，如果不湊巧，連續(xù)摸出的8個都是同一種顏色的球，

那么再摸一個，也就是第九個，一定是另一種顏色的球。

最多摸出9個球，才能保證有兩種顏色不相同的球。

［例題2］一只兔子5分鐘吃一棵菜，5只兔子同時吃5棵同樣大的

菜需要幾分鐘?

【思路】根據(jù)題意，一只兔子5分鐘吃一棵菜，5只兔子同時吃5棵菜

所需的時間，也就等于一只兔子吃一棵菜所用的時間。一只兔子5分鐘

吃一棵菜，5只兔子同時吃5棵同樣大的菜需5分鐘。

［例題3］5點放學(xué)，雨還在不停地下，大家都盼著晴天，小林對小

季說：〃已經(jīng)連續(xù)兩天下雨了，你說再過30小時太陽會出來嗎？〃

【思路】晚上5點，再過30小時，是第二天晚上11點（30-24+12

+5=23）,而不管3月天、雨天、晴天，夜里太陽都不會出來,因此再

過30小時太陽不會出來。

［例題4］甜甜小朋友將30顆珠子排成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆

數(shù)恰好是雙數(shù)，你知道每堆各有多少顆？

【思路】由于〃珠子排成數(shù)量不等的五堆，每堆顆數(shù)又是雙數(shù)〃，于是，

我們可以從最小的雙數(shù)想起，最少的一堆是2顆，則每堆分別為2顆,

4顆，6顆，8顆，410顆，因為2+4+6+8+10=30（顆）。

五堆分別為2顆，4顆，6顆，8顆，10顆。

［例題5］兔媽媽把12根蘿卜分成數(shù)量各不相等的4堆，問最多的一

堆中有幾根蘿卜？

【思路】兔媽媽要把12根蘿卜分成根數(shù)各不相等的4堆，要讓最多的

一堆中蘿卜的根數(shù)盡量多，那么其余三堆的根數(shù)就要盡量少，所以，兔

媽媽可以在第一堆中放1根蘿卜，在第二堆中放2根蘿卜，在第三堆中

放3根蘿卜，這樣第四堆可放12-r2-3=6（根）蘿卜。

列式如下:列一1如一3二6（根）

答：最多的一堆中有6根蘿卜。

六、數(shù)數(shù)圖形

【例題1］數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少條線段？

【思路】我們知道，每條線段都有兩個端點，以相鄰兩個端點間的線段

為1條基本線段，圖中有AB、BC、CD、DE4條，由兩條基本線段組

成的線段有：AC、BD、CE3條，由三條基本線段組成的線段有AD、

BD2條，由四條基本線段組成的線段有：AE1條，因此，圖中共有線

段：4+3+2+1=10（條）。

由此可見：一條大線段上的基本線段總條數(shù)之間的關(guān)系是：線段總條數(shù)

是從1開始的一串自然數(shù)之和，其中最大的自然數(shù)等于基本線段條數(shù)。

列式如下：

4+3+2+1=10（條）

答：此圖共有10條線段。

【例題2］數(shù)出下面圖形有多少條線段?

AF

【思路】線段都是直的，因此我們在數(shù)的時候，必須將這幅圖分成A-B;

B-E;E-F;H-G這四個部分。每一部分用例1的方法數(shù)一數(shù),A-B只

有一條線段；B-E有3+2+1=6（條）線段建嚇有1條線段；+6有

2+1=3（條）緋殳。因止匕這幅圖■1+6+1+3=11（條）線段，

列式如下：1+（1+2+3）+1+（1+2）=11（條）

答：此圖共有11條線段。

【例題3］數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個三角形？

【思路】先數(shù)上層，有三角形3+2+1=6（個），再數(shù)兩層合起來的

大三角形，有3+2+1=6（個），所以一共有6x2=12（個）三角形。

此圖共有12個三角形。

【例題4］數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個正方形。

【思路】圖（1）中，由一個基本正方形組成的正方形有10個，由四個

基本正方形組成的正方形有4個，所以圖（1）中共有10+4=14（個）。

圖（2）中，一個基本正方形組成的正方形有9個，由四個基本正方形

有4個，由9個基本正方形組成的正方形有1個，所以圖（2）中共有

正方開鄉(xiāng)9+4+1=14（個）。

圖（1）中共有14個正方形。圖（2）中共有14個正方形。

【例題5】下圖中有多少個小方塊？

【思路】圖中每層的塊數(shù)不一樣，上層有2塊，中間一層在明處的有1

塊，被上層遮住的有2塊，共3塊；下層在明處有3塊，被中間層遮住

的有3塊，共6塊。三層一共有2+3+6=11（塊）。列式如下：

2+3x3=11（塊）

答：此圖共有11塊小方塊。

I

*----------------------------------------------------------------------------

第七講連一連剪一剪

【例題1】一根繩子長8米，把它剪成2米長的小段，可剪多少段？

要剪多少次？

【思路】（1）8米長的繩子，剪成每段2米長，要求可以剪多少段，

就是求8里面有幾個2,8+2=4（段），可以剪4段。

（2）要求剪幾次，可以用線段圖分析：（實心?表示剪）

8米

從圖中可以看出每一段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次數(shù)

比剪的段數(shù)少即剪的次數(shù)二段數(shù)-列式如下：

lolo

8+2=4（段）

4-1=3（次）

答：可以剪4段，要剪3次。

【例題2】一根8米長的繩子，剪了3次，平均每段長多少米？

【思路】8米長的繩子，剪了3次，應(yīng)該剪成了4段。求平均每段長多

少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。8-4=2（米），因

此平均每段長2米。列式如下：

3+1=4（段）

8+4=2（米）

答：平均每段長2米。

[例題3]一根繩子被剪了4次后，平均每段長4厘米，這根繩子原

來總長多少厘米？

【思路】一根繩子被剪了4次，應(yīng)該剪成了5段。由于平均每段長4

厘米，因此要求這根繩子原來總長多少厘米其實就是求5個4是多少。

所以這根繩子長4x（4+1）=20（厘米）

4+1=5（段）

4x5二（厘米）

答：這根繩子原來總長20厘米。

【例題4］小明家住七樓，他從底樓走到二樓用1分鐘，那么他從底

樓走到七樓要用幾分鐘？

【思路】從底樓到二樓只有一層樓梯那么從底樓到七樓應(yīng)該為7-1=6

（層）樓梯。走一層樓梯用分鐘，那么走6層就用6分鐘。列式如下:

7-1二6（層）

1x6=6（分鐘）

答：他從底樓走到七樓用6分鐘。

【例題5］榮榮住的這幢樓共七層，每層樓梯20級，她家組在五樓，

你知道榮榮走多少級樓梯才能到自己住的那一層？

【思路】榮榮住在五樓，從底樓走到五樓，其實是走了5?1=4（層）

樓梯。由于每層樓梯20級，因此住在五樓，其實是求4個20是多少,

是20x4=80（級）臺階。列式如下：

5-1=4（層）

20x4=80（級）

答：榮榮走80級樓梯才能走到自己的那一層。

第八講間隔趣談

【例題11把一根粗細均勻的木料鋸成6段，每鋸一次需要3分鐘，

一共要多少分鐘？

【思路】如圖所示：（實心?代表鋸）

???????

由圖知道，木料被鋸成6段，其實只鋸了5次，即6-1二5（次）。每

鋸一次要3分鐘，要求一共需要多少分鐘就是求3個5是多少，因此,

一共要用3x5=15（分鐘）。列式如下：

6-1=5（次）

3x5=15（分鐘）

答：一共需要15分鐘。

【例題2】把一根木頭鋸成6段共用30分鐘每鋸一次要用幾分鐘？

【思路】一根木頭鋸成6段，根據(jù)段數(shù)比次數(shù)多1,可知一共鋸了（6

-1）次，即5次。鋸5次用30分鐘，每次要用30-5=6（分鐘）。

列式如下：

（6-1）=5（次）

30+5=6（分鐘）

答：每鋸一次要用6分鐘。

【例題3】時鐘6點敲6下，10秒鐘敲完，敲12下需要幾秒？

【思路】由敲6下，可以得出6下中有5個間隔,5個間隔用了10秒

鐘敲完，由此可見每個間隔用了10+（6-1）=2（秒）；敲12下，

12下之間有11個間隔，每個間隔用2秒，所以一共用了2x（12-l）

=22秒。列式如下：

10+（6-1）=2（秒）

2x（12-1）=22（秒）

答：敲12下需要22秒。

[例題4]一根木材，鋸成5段用了8分鐘，另外有同樣的一根木材以

同樣的速度鋸，鋸成12段需要多少分鐘？

【思路】把一根木頭鋸成5段,實際上是鋸了5-1=4（次）。鋸成12

段，實際是鋸了12-1=11（次）。這樣，就可以把原題轉(zhuǎn)化為：已知

鋸4次木頭需要8分鐘，鋸11次需要多少分鐘：鋸一次需要：8+（5

-1）=2（分鐘）；鋸十一次需要2x（12-1）=22（分鐘），所以鋸

成12段需要22分鐘。

列式如下：

8“5-1）=2（分鐘）

2x(12-1)=22(分鐘)

答：鋸成12段需要22分鐘。

[例題5]一根木料鋸成4段用了6分鐘，另外同樣的一根木料以同樣

的速度鋸，18分鐘可鋸成多少段？

【思路】一根木料鋸成4段，鋸了4-1=3（次）。鋸4段用了6分鐘,

也就是鋸3次用了6分鐘,因此每鋸一次用6:3=2（分鐘），18分鐘

應(yīng)該鋸了18+2=9（次），鋸9次一共鋸成9+1=10（段），所以18

分鐘可以把木料鋸成10段。

列式如下：

6+（4-1）=2（分鐘）

18+2=9（次）

9+1=10（段）

答：18分鐘可鋸成10段。

第九講趣味數(shù)學(xué)（二）

【例題1】25個人過一條河，只有一條船，每次只能坐5個人，至

少要渡幾次，才能使大家全部過河？

【思路】雖然小船每次能坐5個人，但在船返回時,必須有一個人駕船

返回。因此，每次只能有5-1=4（人）上岸。最后一次不必返回，因

此最后一次有5人上岸。前面20人必須渡20+4=5（次），加上最后

一次，一共要渡6次。列式如下：

（25-5）（5-1）+1

=20-4+1

=5+1

=6（次）

答：至少要渡6次才能使大家全部過河。

[例題2]25人要去參觀展覽，有兩種車，一種是面包車，每輛可乘8

人，另一種是小轎車，每輛可乘3人，可怎樣派車？哪種方案最好？

【思路】如果只派面包車：25+8=3（輛）……1（人），要派4輛；如

果只派小轎車：25:3=8（輛）……1人（人），要派9輛；如果又派

面包車又派小轎車,正好一次把25人送完，就是最好的方案。從派面

包車的情況看出，少派1輛面包車，就多9人，這9人正好用3輛轎

車送。2x8+3x5=25（人）

派2輛面包車，3輛小轎車正好一次送完，每輛車上都沒有空位,這是

最好的方案。

［例題3］食堂李師傅洗碗，王師傅問：〃今天你洗了多少個碗？〃李

師傅說：〃20人吃飯，每人用1個飯碗，平均2個人共用1個菜碗,

4個人共用1個湯碗。〃你說他洗了多少個碗？

【思路】可以從三方面考慮：

20人吃飯，每人用1個飯碗,需要20-1=20（個）飯碗。20人吃飯，

平均2人共用1個菜碗,需要20?2=10（個）菜碗。

20吃飯，4人共用1個湯碗,需要20-4=5（個）湯碗。

所以一共要用20+10+5=35（個）碗。列式如下：

20?1+20+2+20?4

=20+10+5

35（個）

答：李師傅一共洗了35個碗。

【例題4］一個大信封里面放5個中等的信封，每個中等的信封里又放

6個小信封，請算出一共有多少個信封？

【思路】5個中等信封，每個中等的信封里有6個小信封，可以算出一

共有小信封：6x5=30（個），小信封+中等信封+大信封=共有的信

封數(shù)。小信封30個，中等的信封5個，大信封1個，因此共有36個

信封。列式如下：

6x5+5+l

=30+5+1

二36（個）

答：一共有36個信封。

［例題5］奶奶買回不到2。塊糖，3塊3塊地數(shù)還余2塊，5塊5塊

地數(shù)還余2塊。問奶奶到底買回多少塊糖？

【思路】題中已知〃3塊3塊地數(shù)還余2塊，5塊5塊地數(shù)也余2塊〃，

可以知道奶奶買回的糖果數(shù)目除以3還余2,除以5還余2。先從〃除

以3還余〃想起，由于奶奶買回的糖不到20塊，因此糖的塊數(shù)可能是：

3xl+2=5（塊），3x2+2=（塊），3x3+2=ll（塊），3x4+2=14

（塊），3x5+2=17（塊），再結(jié)合〃除以5余2〃可以得出奶奶買

回的糖是17塊。

'W'W'W'W'W'W'W'W'W'W'W'W'W'W'W'W'W'W

第十講比一比分一分（二）

【例題1】一個月餅豎直切兩刀最多切幾刀？切3刀最多能切幾塊？

【思路】要使切得的塊數(shù)最多，必須交叉切，并且每一刀不通過前幾刀

的交叉點。如果我們用n表示切的刀數(shù)，最多就切成1+1+2+3+4

+……n（塊）。

(1)(2)

如上圖，（1）切兩刀，最多可切4塊，即1+1+2=4（塊），（2）

切3刀，最多可切7塊，即1+1+2+3=7（塊）。

豎直切兩刀：1+1+2=4（塊）

豎直切三刀：1+1+2+3=7（塊）

答：一個月餅豎直切兩刀最多切4塊；豎直切3刀最多切7塊。

[例題2]一個菠蘿要分給11個小朋友吃，每個小朋友吃1塊，問如

果豎直切，最少要切幾刀？

【思路】以n表示切的刀數(shù)，最多可切成1+1+2+3+4……n塊，這

樣推算，切4刀時最多可切1+1+2+3+4=11（塊）。

1+1+2+3+4=11（塊）

答：如果豎直切，最少要切4刀。

[例題3]一只月餅，切成8塊，最少要切幾刀？

【思路】如下圖，先豎直切下去兩刀得到4塊月餅，再橫切一刀就得到

2個4塊，2個4是8塊。

一只月餅，切成8塊，最少要切3刀。

[例題4]一個梨切3刀，切成8塊，怎樣切？

【思路】先豎直切1刀,可以切成2塊,再豎直切1刀,共可以切成4

塊，這時再橫切1刀，正好切成4x2=8（塊）。

一個梨切3刀，切成8塊，應(yīng)該先豎直切2刀，再橫切1刀。

[例題5]3根甘蔗，現(xiàn)在要你砍成9節(jié)，每一刀只許同時砍斷兩根甘

蔗，應(yīng)該怎樣砍？

【思路】如圖，可以把3根甘蔗對齊放好，先砍緊連的兩根1刀，這時

3根甘蔗變成5節(jié)；砍第二刀時，砍另一根沒砍過的和緊靠的那一根,

這時3根甘蔗變成7節(jié)，最后一刀，跟第一次的砍法相同，這樣砍三刀

可以把3根甘蔗砍成9節(jié)。這樣切，可以符合題目要求。

??..?i1夫?.；?力.:?3.lA-iiy…，東工..￡?眾：:…*工….?????!（大3??；:?★之???[★[?????￡?

第十一講移多補少

【例題1】文文和飛飛各有一些畫片，飛飛給文文3張后，兩人畫片

同樣多，原來飛飛比文文多幾張？

【思路】根據(jù)題意，已知兩人畫片的移動數(shù)是3——〃飛飛給文文3張〃，

要求兩人畫片的相差數(shù),即原來飛飛比文文多幾張，因為〃相差數(shù)”是

〃移動數(shù)〃的2倍，所以3x2=6（張），這就是兩人相差的張數(shù)。列

式如下：

3x2=6（張）

答：原來飛飛比文文多6張。

【例題2］哥哥有22張郵票，他給弟弟4張后，兩人的郵票同樣多,

弟弟原來有幾張郵票？

【思路】哥哥給弟弟4張，兩人郵票張數(shù)同樣多，說明哥哥原來比弟弟

多4x2=8（張）

22-8=14（張）

答：弟弟原有14張郵票。

第十二講、簡單一筆畫

【例題1】下列圖形中各有幾個單數(shù)點？能一筆畫成嗎？

(1)(2)(3)

【思路】圖（1）中有二個單數(shù)點，圖（2）中有。個單數(shù)點，都能一筆

畫成；圖（3）中有四個單數(shù)點，不能一筆畫成。

結(jié)論：一個圖能不能一筆畫成與它包含的單數(shù)點有關(guān)，有0個或2個單

數(shù)點的圖能夠一筆畫成，否則不能一筆畫成。

【例題2］下圖（圖1）能不能一筆畫成？如果能，應(yīng)該怎樣畫？

（2）圖中畫的箭頭是：外圓為順時針方向，正方形是順時針方向，菱

形是逆時針方向，中間兩條線是順時針方向。

【思路】通過觀察發(fā)現(xiàn)圖中所有的點都是雙數(shù)點，根據(jù)前面的結(jié)論，所

有的點都是雙數(shù)點一定可以一筆畫成。因此彳丑可一個雙數(shù)點都可以作為

起點，最后仍以這點作為終點。

圖（1）沒有單數(shù)點，都是雙數(shù)點，能一筆畫成。畫法見圖（2）。

［例題3］下圖（圖1）能否一筆畫成，若不能，你能用什么方法把它

改成一筆畫成？

【思路】此圖共有9個點，其中5個點是雙數(shù)點，4個點是單數(shù)點，由

于超過兩個單數(shù)點，因此不能一筆畫成。要想改為一筆畫成，關(guān)鍵在于

減少單數(shù)點數(shù)目（把單數(shù)點的個數(shù)減少到0或2）,所有只要在任意兩

個單數(shù)點間連上線，就可以一筆畫完。有時也可以將多余的兩個單數(shù)點

間的邊去掉，改成一筆畫。

圖（1）中有兩個單數(shù)點，不能一筆畫成。要改成一筆畫成，如圖（2）。

【例題4］下圖是某新村小區(qū)主干道平面圖，甲乙兩人分別從A.B

出發(fā)，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到達C,問誰能最先到達

C?

【思路】圖中兩人必須走完所有的主干道，最后到達c,而且兩人必須

以同樣的速度走很顯然誰走的路少，誰肯定先到。通過觀察可以發(fā)現(xiàn),

圖中有兩個單數(shù)點，兩個雙數(shù)點，A、C為單數(shù)點，這就是說甲可以從

A點出發(fā)，不重復(fù)走所有的主干道，最后到達C;而B點是雙數(shù)點，從

B點出發(fā)的乙不可能不重復(fù)走完所有的街道，因此，甲走的路程正好等

于所有主干道的總和，而乙走的路程一定要比這個總和多。所以甲比乙

先到達C。

第十三講同樣多問題

【例題1］甲筐比乙筐多8個西瓜，甲筐給了乙筐6個西瓜后，哪筐

西瓜多？多幾個？

【思路】根據(jù)〃甲筐給了乙筐6個西瓜〃，可知甲筐與乙筐相差2x6=12

（個），與〃甲筐比乙筐多8個西瓜〃相比，乙筐反而比甲筐多，多出

12?8=4（個）。列式如下：

2x6-8=4（個）

答：乙筐西瓜多，多4個。

【例題2］甲乙兩筐西瓜各28個，從甲筐取幾個放入乙筐中后，乙

筐就比甲筐多10個。甲筐現(xiàn)在有多少個西瓜？

【思路】要知道甲筐現(xiàn)在有多少個西瓜，就要知道甲筐給了乙筐幾個。

由題意可知，原來甲乙兩筐西瓜相等，現(xiàn)在乙筐比甲筐多10個，可見

甲筐給了乙筐10+2=5（個），甲筐原來有28個，拿掉了5個，還剩

28-5=23（個）西瓜，這23個西瓜就是甲筐現(xiàn)在有的西瓜數(shù)。列式

如下：

10+2=5（個）

28-5=23（個）

答：甲筐現(xiàn)在有23個西瓜。

【例題3］大籃和小籃中共有雞蛋30個，從大籃子里拿6個放入小籃

里，兩籃雞蛋個數(shù)就同樣多，原來小籃子里有幾個雞蛋？

【思路】兩籃雞蛋同樣多，每籃都裝有30:2=15（個）雞蛋，而小籃

里的15個雞蛋有6個是從大籃里拿過來的,所以，原來的小籃中只有

15-6=9（個）。列式如下：

30+2=15（個）

15-6=9（個）

答：原來小籃里有9個雞蛋。

還有其他想法嗎？

【例題4］小青有兩盒糖，甲盒有糖78粒，乙盒有38粒，每次從

甲盒取5粒糖放到乙盒中，取幾次兩盒糖的粒數(shù)就同樣多？

【思路】由題意可知，甲盒比乙盒多78-38=40（粒）。從這40粒糖

中取出一半40+2=20（粒）放入乙盒，兩盒糖的粒數(shù)就同樣多了。20

粒糖每次取5粒，要取20^5=4（次）。列式如下：

78-38=40（粒）

40+2+5=4（次）

答：取4次兩盒糖的粒數(shù)就同樣多。

［例題5］歡歡買了9本練習(xí)本，心心買了同樣的6本練習(xí)本，丁丁

沒有買。現(xiàn)在3人平均分，丁丁付出1元5角，每本練習(xí)本多少錢？

【思路】歡歡和心心共買了9+6=15（本）練習(xí)本，3人平均分，每人

應(yīng)得15?3=5（本）。丁丁拿了5本，付出1元5角，可以知道每本

練習(xí)本1元5角+5=3（角）。列式如下：

(9+6)+3=5(本)

1元5角+5=3（角）

答：每本練習(xí)本3角錢。

第十四講巧填豎式（一）

［例題1］根據(jù)給出的算式，請推算出每個圖形代表一個什么數(shù)字。

※4

+2O

89

※=（）°=（）

【思路】根據(jù)加、減法之間的關(guān)系，先看個位，兩個數(shù)相加的和是9,

其中一個加數(shù)是4，要求另一個加數(shù)，就用9?4=5,因此。代表的數(shù)是

5。再看十位，兩個數(shù)的和為8,一個加數(shù)是2,要求另一個加數(shù)，用8

-2=6,因止匕※代表的數(shù)是6。

※=（6）o=（5）

［例題2］猜一猜，每個漢字各表示什么數(shù)字？

學(xué)學(xué)

一4生

8

學(xué)=()生=()

【思路】從十位上看,學(xué)不是4,就是5,如果是4,農(nóng)民就是不退位

減法，但從個位看，4減去幾不可能得到8，所以這題肯定是退位減法。

這樣可以推算出〃學(xué)〃表示5;個位上15減幾得8,這樣就知道〃生〃

表示7。完整的算式為55-47=8。

學(xué)=(5)生=(7)

【例題3］在□里填合適的數(shù)，使算式成立。

□3□2

+4□6□

-7689

【思路】7689是兩個加數(shù)的和，我們可以從個位開始一位一位地依次

推算。個位2+口=9,□里填7;十位上口