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2024—2025學年上海市浦東新區建平中學西校七年級上學期第三次月考數學試卷

一、單選題(★★)1.下列代數式，，，，，中，單項式有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)2.對于分式，當x、y都擴大到原來的3倍時，分式的值（）

A．不變B．擴大到原來的3倍C．擴大到原來的9倍D．不能確定(★)3.分式，，，中，最簡分式有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)4.已知，下列計算中錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要C類卡片張數為（）

A．6B．8C．10D．12(★★★)6.已知，則（）

A．B．C．7D．11二、填空題(★★)7.若與3是同類項，則mn的值為_____．(★★)8.若，則_____．(★★)9.分式的值為負數，求x的取值范圍_________．(★★)10.已知，求x的值為___________．(★★★)11.將分式表示成只含有正整數指數冪的形式___________．(★★)12.將分式表示成不含分母的形式____________．(★★★)13.已知，則_______．(★★)14.如果關于x的多項式是完全平方式，那么_____________．(★★)15.已知關于x的多項式與的積不含二次項和三次項，則_____．(★★)16.如果，那么___________．(★★)17.已知，求_____．(★★★)18.如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．如分式就是“和諧分式”．若為正整數，且為“和諧分式”，則的值為__________．三、解答題(★★★)19.計算：．(★★★)20.計算：．(★★★)21.計算：．(★★)22.計算：；(★★★)23.分解因式：．(★★★)24.先化簡，再求值：，其中．(★★)25.已知，，求與的值．(★★)26.若等式成立，求A，B，C的值．(★★★)27.分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數低于分母的次數，稱這樣的分式為真分式，例如，是真分式，如果分子的次數不低于分母的次數，稱這樣的分式為假分式．例如，分式，假分式，一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．例如：(1)將假分式為一個整數與一個真分式的和(2)利用上述方法解決問題：若x是整數，且分式的值為正整數，求x的值(★★★★)28.在初中數學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．材料一：在解決某些分式問題時，倒數法是常用的變形技巧之一，所謂倒數法，即把式子變成其倒數形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．例：已知：，求代數式的值．解：∵，∴即∴∴材料二：在解決某些連等式問題時，通常可以引入參數“”，將連等式變成幾個值為的等式，這樣就可以通過適當變形解決問題．例：若，且，求的值．解：

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