2018年八年級數學上冊期末專題復習三角形認識一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\s1三條線段a=5，b=3，c的值為整數，由a、b、c為邊可組成三角形（）A．1個 B．3個 C．5個 D．無數個LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中,D、E分別是BC上兩點，且BD=DE=EC,則圖中面積相等的三角形有（）A．4對 B．5對 C．6對 D．7對LISTNUMOutlineDefault\l3等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于9，則它的周長是()A．14 B．23 C．19 D．19或23LISTNUMOutlineDefault\l3現有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個三角形木架,應在下列四根木棒中選取()A．10cm的木棒 B．20cm的木棒;C．50cm的木棒D．60cm的木棒LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,使點B恰好落在邊AC上點E處,若∠A=22°，則∠BDC的大小為()A．44° B．60° C．67° D．77°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=36°，∠C=76°，則∠DAE的度數為()A．40° B．20° C．18° D．38°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，把一塊含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角頂點放在矩形桌面CDEF的一個頂點C處，桌面的另一個頂點F與三角板斜邊相交于點F，如果∠1=40°,那么∠AFE=（）A．50° B．40° C．20° D．10°LISTNUMOutlineDefault\l3一個多邊形的內角和等于1260°，則從此多邊形一個頂點引出的對角線有（）A．4條 B．5條 C．6條 D．7條LISTNUMOutlineDefault\l3商店出售下列形狀的地磚：①長方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于（）A．90° B．180° C．210° D．270°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，則∠CDE的度數為（）A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°LISTNUMOutlineDefault\l3用邊長相等的黑色正三角形與白色正六邊形鑲嵌圖案，按圖①②③所示的規律依次下去，則第n個圖案中，所包含的黑色正三角形和白色正六邊形的個數總和是（）A．n2+4n+2 B．6n+1 C．.n2+3n+3 D．2n+4二、填空題:LISTNUMOutlineDefault\l3一個三角形的兩邊長分別是2和4,第三邊長為偶數,則這個三角形的周長是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，在△ABC中，AB=5，BC=7，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為．LISTNUMOutlineDefault\l3若等腰三角形的腰長為6,則它的底邊長a的取值范圍是________;若等腰三角形的底邊長為4,則它的腰長b的取值范圍是_______.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,則∠E的度數為度.

LISTNUMOutlineDefault\l3已知△ABC的三個內角分別是∠A．∠B、∠C,若∠A=60°,∠C=2∠B,則∠C=

LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在折紙活動中,小明制作了一張△ABC紙片,點D、E分別是邊AB、AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A′重合,若∠A=68°,則∠1+∠2=°．三、解答題:LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知△ABC的周長為21cm，AB=6cm，BC邊上中線AD=5cm，△ABD周長為15cm，求AC長.LISTNUMOutlineDefault\l3已知△ABC的周長是24cm，三邊a、b、c滿足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的長.LISTNUMOutlineDefault\l3已知等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成9cm和15cm兩部分，求這個三角形的腰長。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？（2）若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3，求∠E的度數.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度數.LISTNUMOutlineDefault\l3（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數．（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數列關系？并說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3動手操作，探究：如圖（1），△ABC是一個三角形的紙片，點D、E分別是△ABC邊上的兩點，研究（1）：若沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關系是.研究（2）：若折成圖2的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關系，并說明理由.研究（3）：若折成圖3的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關系，并說明理由.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1CLISTNUMOutlineDefault\l3A．LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：10．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：12cmLISTNUMOutlineDefault\l30<a<12b>2LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：12°LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：80°

LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：136．LISTNUMOutlineDefault\l37LISTNUMOutlineDefault\l3a=6cm，b=8cm，c=10cm；LISTNUMOutlineDefault\l3略LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）相等.理由如下：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又∠EAD=∠EDA∴∠EAC=∠EAD－∠CAD=∠EDA－∠BAD=∠B（2）設∠CAD=x°，則∠E=3x°，由（1）有：∠EAC=∠B=50°∴∠EAD=∠EDA=（x＋50）°在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA=180°∴3x＋2（x＋50）=180解得：x=16∴∠E=48°LISTNUMOutlineDefault\l3∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠4=2∠1=2∠2=∠3。所以∠2+∠3=3∠2=126所以∠2=∠1=42所以∠DAC=54-42=12LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=80°，∴∠CAD=90°﹣∠C=10°，∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=30°﹣10°=20°；（2）∵三角形的內角和等于180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C，∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）=∠C﹣∠B．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）∠BDA′=2∠A;（2）∠BDA′+∠CEA′=2∠A.理由：在四邊形ADA′E中，∠A+∠ADA′+∠DA′E+∠A′EA=360°∴∠A+∠DA′E=360°-∠ADA′-∠A′EA∵∠BDA′+∠ADA′=180°，∠CEA′+∠A′EA=180°∴∠BDA′+∠ADA′+∠CEA′+∠A′EA=360°∴∠BDA′+∠CEA′=360°-∠