學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄭州亞歐交通職業學院

《統計專業導論》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知某地區的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%2、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現出某種趨勢，以下哪種統計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖3、在對兩個變量進行相關分析時，得到的相關系數為0，說明這兩個變量之間是什么關系？（）A.完全線性相關B.非線性相關C.不相關D.無法確定4、在對兩組數據進行比較時，第一組數據的方差為25，第二組數據的方差為16。哪一組數據的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無法確定5、在研究某疾病的危險因素時，收集了患者的生活習慣、遺傳因素、環境因素等數據。若要篩選出主要的危險因素，應采用哪種統計方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對6、在對某城市的空氣質量進行監測時，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節性變化，應采用哪種統計圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖7、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，共收集到1000份有效問卷。將滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意五個等級。若要分析不同年齡段消費者滿意度的差異，應采用的統計方法是（）A.簡單相關分析B.多重比較C.方差分析D.回歸分析8、在進行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進一步進行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是9、某研究想要分析不同年齡段人群對某種新產品的接受程度，以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣10、在研究兩個變量之間的關系時，發現其中一個變量存在測量誤差。為了糾正這種誤差對分析結果的影響，應采用以下哪種方法？（）A.工具變量法B.加權最小二乘法C.嶺回歸D.以上都可以11、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個模型的F檢驗顯著，應該如何處理這個自變量？（）A.保留B.剔除C.無法確定D.以上都不對12、對于一個時間序列數據，如果存在明顯的長期趨勢和季節變動，應該首先進行什么處理？（）A.差分B.季節調整C.平滑D.分解13、在一次抽樣調查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標準差為10。若要估計總體均值的95%置信區間，應該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布14、在一組數據中，計算得到第一四分位數為20，第三四分位數為40。那么四分位距是多少？（）A.20B.40C.60D.無法計算15、在一項關于城市居民消費習慣的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統計方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費結構差異？（）A.描述統計B.推斷統計C.參數估計D.假設檢驗16、對一個總體進行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會有所不同。樣本均值的標準差被稱為？（）A.總體標準差B.樣本標準差C.抽樣平均誤差D.標準誤17、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到相關系數為0.8。若將X和Y的單位都擴大為原來的2倍，新的相關系數將變為多少？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不變18、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.119、某地區的房價與房屋面積、地理位置、房齡等因素有關。若要建立房價的預測模型，哪種方法較為合適？（）A.多元線性回歸B.一元線性回歸C.非線性回歸D.以上都不對20、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關數據并進行方差分析。如果計算得到的F統計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結論D.以上都不對21、在研究廣告投入與銷售額之間的關系時，同時考慮了產品價格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨立作用，應采用哪種統計分析方法？（）A.偏相關分析B.簡單相關分析C.復相關分析D.以上都不對22、為了分析消費者對不同品牌汽車的偏好，進行了市場調查。若要將消費者按照偏好進行分類，可以使用以下哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.回歸分析23、為研究某種減肥產品的效果，選取了20名志愿者進行為期一個月的試驗。試驗前后分別測量了他們的體重，已知試驗前平均體重為75公斤，標準差為5公斤，試驗后平均體重為70公斤，標準差為4公斤。請問減肥效果是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對24、在對某批產品進行質量檢驗時，采用抽樣的方法。如果抽樣方案設計不合理，可能會導致（）A.棄真錯誤B.納偽錯誤C.既棄真又納偽D.以上都不對25、在對某班級學生的數學成績進行分析時，發現成績的分布呈現出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統計分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態分布B.t分布C.卡方分布D.對數正態分布26、某企業生產的產品重量服從正態分布，均值為500g，標準差為20g。現從生產線上隨機抽取25個產品，其平均重量在490g至510g之間的概率為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.127、某地區的房價近年來持續上漲，2015年的平均房價為每平方米8000元，2020年上漲到每平方米15000元。假設房價的年增長率服從幾何平均數，那么這五年的年平均增長率約為多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%28、在對多個變量進行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應用場景不同C.計算方法不同D.以上都是29、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計值會增加多少？（）A.2B.4C.5D.無法確定30、某工廠為了監控生產過程中的質量，每隔一段時間抽取一定數量的產品進行檢測。這種抽樣方式屬于以下哪種？（）A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某超市有8000種商品，商品的庫存數量服從正態分布，平均庫存數量為100件，標準差為20件。現隨機抽取400種商品進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態分布，求該超市商品庫存數量在95件到105件之間的商品所占比例。2、（本題5分）某公司的員工年齡分布如下：20-30歲的有50人，30-40歲的有80人，40-50歲的有60人，50歲以上的有10人。計算員工年齡的均值和中位數，并分析年齡結構的特點。3、（本題5分）某大學對畢業生的就業情況進行統計。已知全校畢業生的就業率為80%。現隨機抽取200名畢業生進行調查，有160人已就業。求全校畢業生就業率的95%置信區間。4、（本題5分）某公司對員工的工作滿意度進行調查，隨機抽取了180名員工。樣本員工的平均滿意度為4.2分（滿分為5分），標準差為0.7分。假設工作滿意度服從正態分布，求該公司員工平均工作滿意度的90%置信區間。5、（本題5分）為研究某種農作物的產量與施肥量之間的關系，進行了一項實驗。設置了5個不同的施肥量水平，每個水平重復種植10塊地。得到的數據如下表所示：施肥量（kg/畝）產量（kg/畝）530010350154002045025500（1）計算產量與施肥量之間的相關系數；（2）建立一元線性回歸方程，并預測施肥量為18kg/畝時的農作物產量。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在對一個總體的均值進行區間估計時，如何選擇合適的置信水平？解釋置信水平的含義和對估計結果的影響。2、（本題5分）已知一組數據服從正態分布，如何根據樣本數據估計總體的方差？請說明具體的計算方法和公式。3、（本題5分）在對兩個不同城市的居民收入水平進行比較研究時，如何選擇合適的統計指標來準確反映收入差距？闡述這些指標的特點和適用場景。4、（本題5分）解釋什么是自助法（Bootstrap），它在統計推斷中的作用是什么？舉例說明如何應用自助法進行參數估計和假設檢驗。5、（本題5分）在進行統計分析時，如何