3.3《勻變速直線運動實例--自由落體運動》每課一練011.關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A.自由落體運動是豎直方向的勻加速直線運動B.自由落體運動在開始連續的三個相同位移內所用的時間之比為1∶∶C.自由落體運動在開始連續的三個2s內的位移之比為1∶4∶9D.自由落體運動在開始連續的三個1s末的速度之比為1∶2∶3【解析】選D.自由落體運動是初速度為零，只受重力作用的勻加速直線運動，A錯誤；自由落體運動在開始連續的三個相同位移所用的時間之比為1∶（-1）∶(-)，B錯誤；在開始連續三個2s內的位移之比為1∶3∶5，C錯誤；在開始連續三個1s末的速度之比為1∶2∶3，D正確.2.一物體從H高處由靜止釋放，在豎直方向勻加速下落，經時間t落地，則落地時速度大小為（）A.B.C.D.【解析】選B.解法一：由H＝1/2gt2,v=gt解得v=.解法二：設落地速度為v,則下落過程的平均速度,H=t,故v=,B正確.3.如圖3-3-3所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運動過程中每次曝光的位置.連續兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據圖中的信息，下列判斷不正確的是（）A.位置“1”B.小球做勻加速直線運動C.小球下落的加速度為D.小球在位置“3”【解析】選A.小球做自由落體運動，從靜止開始運動的連續相等時間內的位移之比為1∶3∶5∶7，而圖中位移之比為2∶3∶4∶5，故位置“1”不是小球釋放的初始位置，A錯誤、B正確；由a=知a=,C正確；v3=,D正確.4.用如圖3-3-4所示的方法可以測出一個人的反應時間.甲同學用手握住直尺頂端刻度為零的地方，乙同學在直尺下端刻度為a的地方做捏住尺子的準備，但手沒有碰到尺子.當乙同學看到甲同學放開尺子時，立即捏住尺子，乙同學發現捏住尺子的位置刻度為b.已知重力加速度為g，a、b的單位為國際單位制中的單位，則乙同學的反應時間t約等于（）A.B.C.D.【解析】選C.尺子做自由落體運動，下落高度h=a-b.由h=1/2gt2得t=.故C正確.5.（一個物體從塔頂上下落，在到達地面前最后1s內的位移是整個位移的7/16，求塔高.（g=10m/s2）【解析】設塔高為H，物體下落時間為t，則H=物體在最后1s前，即（t-1）s的位移h=由題設條件，知（H-h）/H=7/16以上三式聯立，得H=80m6.如圖3-3-5所示有一根長L=5m的鐵鏈懸掛在某樓頂上，樓中有一窗口，窗口上沿離鐵鏈的懸點H=25m.當鐵鏈從靜止開始下落后始終保持豎直，不計空氣阻力，g=10m/s2.求：（1）鐵鏈的下端A下落到窗口的上沿B時，鐵鏈的速度大小；（2）接著鐵鏈經過整個窗口時用了t=0.3s的時間，窗口的高度h為多少？【解析】（1）鐵鏈的下端到達窗口上沿時的速度v=m/s=20m/s（2）繼續下落L+h=vt+1/2gt2=(20×0.3+1/2×10×0.32)m=6.45mh=6.45m-L=1.45m答案：(1)20m/s(2)1.45m7.從離地面500m的空中自由落下一個小球，g取10m/s2.求小球：（1）經過多長時間落到地面？（2）自開始下落計時，在第1s內的位移、最后1s內的位移；（3）下落時間為總時間的一半時的位移.【解析】（1）由s=1/2gt2,得落地時間：t=s=10s.（2）第1s內的位移：s1=1/2gt12=1/2×10×12m=5m，因為從開始運動起前9s內的位移為s9=1/2gt92=1/2×10×92m=405m,所以最后1s內的位移為s10=s-s9=(500-405)m=95m.（3）下落一半時間即t′=5s,其位移為s5=1/2gt′2=1/2×10×52m=125m.8.一條鐵鏈AB長0.49m，系于A端使它豎直下垂.然后讓它自由落下，求整條鐵鏈通過懸點下方2.45m處小孔O點過程所需的時間.【解析】如圖所示.鐵鏈自由下落2.45m-0.49m解法1：作出鐵鏈AB下落過程的示意圖，如圖所示,因為鐵鏈上各點的運動情況相同，因此可拿AB上的任一點為代表進行討論.以B端為研究對象，B端到達O點所需的時間為t1，發生的位移為h1；A點到達O點所需的時間為t2,鐵鏈長度L=0.49m,A端發生的位移為h2=2.45m，由圖可知：h1=h2-L=1.96m①h1=1/2gt21②h2=1/2gt22③由①②③可求得t=t2-t1=7.4×10-2s.解法2：如圖所示，設當鐵鏈的下端到達O點和鐵鏈的上端到達O點時鐵鏈下降的高度分別為h1和h2，它們經過O點的速度分別為v1和v2，則v1=;v2=鐵鏈經過O點的時間為t，位移為鐵鏈的長度L，則有t=代入數據得：t=7.4×10-2s.答案：7.4×10-2s9.一物體從某一高度做自由落體運動，已知它第一秒內的位移恰為它最后一秒內位移的1/3，g取10m/s2，則它開始下落時距地面的高度為多少？【解析】設物體在空中下落的總時間為t，總高度為h則有h=1/2gt2①第1s內下落高