山西省臨汾市2025年高考考前適應性訓練考試(二)數學試題注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應的位置。2.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案用0.5mm黑色筆跡簽字筆寫在答題卡上。4.考試結束后，將本試題和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.iA.iB.iC.1+iD.1+i2.若3≤a≤5,2≤b≤1,則2ab的范圍是(·)A.[8,9]B..[4,8]C.[5,8]D.[5,12]3.已知圓錐的底面半徑為2，其側面展開圖為14A.4B.22C.42D.84.記Sn為等差數列{an}的前n項和,公差d>0,且(a2020?a2021<0,，則A.2021B.4039C.2020D.40405.已知圓(x?12+y?12=9上的點P到直線3x4y÷7=0A.1B.2C.3D.46.設a=lnA.c>a>bB.c>b>aC.b>c>aD.a>c>b7.已知函數f(x)=2sin(ωx+φ),如圖,A,B是直線.y=2與曲線y=f(x)的兩個交點，若∣AB∣=π4A.0B.2C.1D.28.在三棱錐PABC中,∠PAB=∠CAB=π2,AP=AB,AB÷AC=6,且二面角PABC的大小頭2πA.127B.3C.18二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1ab>0)的左、右焦點分別為F?，A.AB.四邊形AF?BF?的周長為4aC.四邊形AF1BD.橢圓C的離心率的取值范圍為210.函數fx11.已知數列an滿足；aA.B.C.若Tn為數列ann+13nD.若對任意n∈N?,都有?1nλan三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.二項式1x?x13.已知a>0,函數f(x)={1x,x>0,ax2+x,x?0.g(x)=ax?a,若函數F(x)=f(x)g(x)有三個零點14.已知雙曲線ì:x2a2?y2b2=1a0,b>0)的左焦點為F，過點F且傾斜角為45°的直線與E的左支交于A，B四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,a=t+1,b=2x1,c=2t+1.(1)若4sinB=5sinA,求△ABC的面積;(2)是否存在正整數t，使得△ABC為銳角三角形?.若存在，求出t的最小值；若不存在，說明理由.16.(15分)設拋物線C:y2=2pxp0)的焦點為F，過F的直線l與C相交于A，B兩點，O是坐標原點.當l的斜率為2(1)求拋物線C的方程；(2)若∠AOB=120°,17.(15分)如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,BC‖AD,BC=12AD,M為棱PD的中點,四面體PABC的體積為43(1)求證:CM∥平面PAB;(2)求點D到平面PBC的距離;(3)若AP=AB,平面PBC⊥平面ABP,點N為棱PC上一點,當平面ABN與平面BNC夾角為60°時，求NC的長.18.(17分)已知函數f(x)=ln(1+ax)x,其中a>0.(1)當a=2時,求曲線y=f(x)在(0,f(0))處的切線方程;(2)求f(x)的單調區間;(3)當a>1時,設f(x)的兩個零點為x?,x?,求證:x19.(17分)乒乓球體育俱樂部計劃進行單打比賽，采用單淘汰制進行比賽，即每名選手負一次即被淘汰出局.現有8名乒乓球單打運動員隨機編號到對陣位置，所有運動員在任何一場比賽中獲勝的概率均為·12(1)求甲、乙在第一輪比賽過程中相遇的概率；(2)