重慶市字水中學(xué)年4月高屆學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（試卷共4頁(yè)，滿分分，考試時(shí)間分鐘）本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上.選擇題答案使用鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚.考生必須按照題號(hào)在答題卡各題號(hào)相對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)（黑色線框）作答，寫在草稿紙上、超出答題區(qū)域或非題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無效.保持卡面清潔，不折疊，不破損.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共85分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.已知角，則角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.已知平面向量，則“”是“，共線”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)，則（）A.1B.2C.0D.24.在中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則（）A.B.CD.5.把函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍，所得的圖像的函數(shù)解析式為（）第1頁(yè)/共5頁(yè)A.B.C.D.6已知，且，則（）A.B.C.D.7.已知平面上不共線的四點(diǎn)O，A，B，C，若，則（）A.B.C.1D.8.已知，則（）A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共36分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列說法正確的是（）A.向量在向量上的投影向量可表示為B.若，則與的夾角的范圍是C.若是等邊三角形，則、的夾角為D若，，則10.已知函數(shù)（其中，，論正確的是（）第2頁(yè)/共5頁(yè)A.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D.函數(shù)與，的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A.是周期函數(shù)B.最大值為1C.關(guān)于對(duì)稱D.最小值三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共分）12.已知向量與的夾角為60°，，，當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)_____.13.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有3個(gè)零點(diǎn)，則的最小值是_____.14.已知平面上三個(gè)不同的單位向量、、滿足，若為平面內(nèi)任意單位向量，則的最大值為_____四、解答題（本大題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.設(shè)，是兩個(gè)不共線的向量，已知，，.（1）求證：A，B，D三點(diǎn)共線；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的值.16.已知，，，第3頁(yè)/共5頁(yè)（1）求：（2）求向量在方向上投影向量.17.已知函數(shù)的最小正周期為，且.（1）求函數(shù)的解析式，并寫出取最大值時(shí)相應(yīng)的取值集合：（2）求函數(shù)，的單調(diào)遞減區(qū)間：18.已知函數(shù).（1）已知，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.如圖所示，設(shè)，是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，，分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，則稱平面坐標(biāo)系為仿射坐標(biāo)系，若在仿射坐標(biāo)系下，則把有序數(shù)對(duì)叫做向量.若滿足稱是仿射坐標(biāo)系下的“完美向量”，已知在仿射坐標(biāo)系下，.（1）若，求向量