2024～2025學年佛山市普通高中教學質量檢測(二)本試卷共4頁，19小題.滿分150分.考試用時120分鐘.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區域內；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復數(3+4i)(3-4i)=A.-25B.252.已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},則AUB=A.{x|2≤x<7}B.{x|2≤x<10}c.{x|3<x<7}D.{x|3<x<10}3.已知向量a=(1,0),b=(1,1),若(ka+b)⊥b,則實數k=A.12B.14C.165.若,則(1+tanα)(1+tanβ)=A.-1B.0C.1BBA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分8.已知球O的表面積為12π,球面上有A,B,C,D四點，DA,DB,DC與平面ABC所成的角均為,若A.√2B.√3 高三數學試題第2頁共4而一10.市場監督管理局對9家工廠生產的甲、乙產品進行抽查評分，且得分的平均數分別為77、60,其中A分數名次(按高分到低分排名)甲產品4乙產品611.圓C過拋物線T:y2=2px(p>0)B.圓C與拋物線I的公共點個數為2或4C.若圓C與拋物線廠還有另外兩個交點P、Q,則P、Q的縱坐標之和為2D.若圓C與拋物線廠還有另外兩個交點P、Q,則直線PQ的斜率為2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.其中第14題第一空2分，第二空3分.12.焦點為(-2,0),(2,0),且經過點(2,3)的雙曲線的標準方程為_ 15.(13分)16.(15分)(2)求平面α與平面A?BC?的夾角的余弦值.17.(15分)①票價1000元，有195個座位，航空公司超售了5張票；②每一位乘客準時乘機的概率為0.95,航空公司對誤機乘客不予以退費；③對于在超售情況下，如出現滿座導致個別旅客不能按原定航班成行，航空公司(2)航空公司在該次航班的收入記為Y,求E(Y).X0123456…P00… 18.(17分)第一列第二列第三列第四列12345678919.(17分)(2)對于I上的四點1P(2cos20,N(2cos2β,√3sin2β),求證：PQ/MN的充要條件是α+β=θ+φ+kπ(keZ);高三數學試題第4頁共4頁2024~2025學年佛山市普通高中教學質量檢測(二)高三數學參考答案與評分標準一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號12345678BBADDCAD二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分題號9四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.分離參數得a>x-xInx,……………令H(x)>0得0<x<1:令K(x即h(x)在(0,1)上單調遞增，在(1,+)上單調遞減，…………………11分16.【解析】(1)取A?C?的中點F,連接CE,EF,FD?,D?C,則四邊形CEFD?即為所求多邊形.……2分設平面A?BC?的法向量m=(x,y,z),取m=(1,1,1)………………11分設平面α的法向量n=(x,y,z),,取n=(1,-1,-1)…13分設事件A=“該次航班不會發生賠償”,則………………3分P(A)=P(X≥5)………………=1-(0.002+0.007+0.017)=0.974…………6分=200000-500×0.037=199981.5元寫法2:Y的分布列為……………………12分YP00E(Y)=197500×0+198000×0+198500×0.002+199000×0.007+199500×0.017+20000……………13分=199981.5元…………………………15分18.【解析】(1)滿足題意的數列{a}有4個，它們的通項公式為滿足題意的數列{b}有2個，它們的通項公式為b?=3×2”?和……8分(2)因為等比數列{b}的公比為整數，故由(1)知b?=3×2”?又a?+b?=6,所以a?=3,所以數列{a。}的通項公式為a=3n………10分第2頁共4頁,………………15分.…………17分分故FP?=P田,………………6分.…………7分cos2φ-cos2θ=cos[(φ+θ)+(φ-θ)]-cos[(=cos(φ+θ)cos(φ-θ)-sin(φ+θ)sin(φ-θ)-[cos(φ+θ)cos(φ-θ)+sin(φ+θ)sin2φ-sin20=sin[(φ+θ)+(φ-0)]-sin[(φ+θ)