2024春九年級數學下冊第25章投影與視圖章末小結與提升課時作業新版滬科版_第1頁
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PAGEPAGE1第25章投影與視圖章末小結與提升投影與視圖投影類型1投影在生活中的應用典例1如圖所示,太陽光與水平面成60°角,岸邊一棵傾斜的垂柳在水面上所成的角為30°,這時測得垂柳在水面上的影長約為10m,試求此垂柳的長約為多少?(結果保留整數)【解析】過點B作BM⊥AC于點M.∵∠A=30°,∴BM=12AB=5,AM=53又∵∠CBE=60°,∴∠ACB=30°,∴AB=CB,∴CM=AM=53,∴AC=103≈17.答:垂柳的長約為17m.【針對訓練】1.如圖,一位同學想利用樹影測量樹高(AB),他在某一時刻測得高為1m的竹竿影長為0.9m,但當他立刻測量樹影時,因樹靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墻上(CD),他先測得留在墻上的影高(CD)為1.2m,又測得地面部分的影長(BC)為2.7m,求樹高.解:設墻上的影高CD落在地面上時的長度為xm,樹高為hm,∵某一時刻測得長為1m的竹竿影長為0.9m,墻上的影高CD為1.2m,∴10.9=1.2∴樹的影長為1.08+2.7=3.78m,∴10.9=h3答:樹高為4.2m.2.如圖,路燈(P點)距地面9米,身高1.5米的小田從距路燈的底部(O點)20米的A點,沿OA所在的直線行走14米到B點時,小田身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?解:∵∠MAC=∠MOP=90°,∠AMC=∠OMP,∴△MAC∽△MOP,∴MAMO即MA20+MA=1同理,由△NBD∽△NOP,可求得NB=1.2米,則小田身影的長度變短了4-1.2=2.8米.答:小田身影的長度變短了,短了2.8米.3.在一個陽光明媚的上午,王老師組織學生測量小山坡上的一棵大樹CD的高度,山坡OM與地面ON的夾角為30°(∠MON=30°),站立在水平地面上身高1.7m的小明AB在地面的影長BP為1.2m,此刻大樹CD在斜坡的影長DQ為5m,求大樹的高度.解:如圖,過點Q作QE⊥DC于點E,依據題意,得△ABP∽△CEQ,則ABBP故1.71.2=ECEQ,由已知得EQ∥NO因為QD=5m,所以DE=52m,EQ=5所以1.71.故CE+DE=853答:大樹的高度為60+85324類型2由幾何體確定三視圖典例2分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖.【解析】如圖所示.【針對訓練】1.如圖是一個小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形,正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數,請你畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形.解:如圖所示.2.已知如圖1所示的幾何體.(1)圖2中所畫的此幾何體的三視圖錯了嗎?假如錯了,錯在哪里?并畫出正確的視圖.(2)依據圖中尺寸,求出幾何體的表面積.(注:長方體的底面為正方形)解:(1)左視圖錯誤,正確的左視圖如圖所示.(2)幾何體的表面積=圓錐的側面積+長方體的表面積-圓的面積=5π×152+52+20×20×2+20×5×4-π×52=2510π+1200-25π=1200+(25類型3由三視圖確定幾何體1.已知某物體的三

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