2025年春九年級數學中考二輪復習《解直角三角形的應用》解答題專題訓練（附答案）1．綜合與實踐活動中，要用測角儀測量一座橋的橋塔AB的高度．某學習小組設計了一個方案：如圖，點C，D，E依次在同一條水平直線上，DE=36m，EC⊥AB，垂足為C．在D處測得橋塔頂部B的仰角為45°，測得橋塔底部A的俯角為6°，又在E處測得橋塔頂部B的仰角為31°．求橋塔AB的高度（結果取整數）．參考數據：tan31°≈0.6，2．學習數學貴在解決實際問題某校數學興趣小組準備利用所學數學知識來測量一個山腳下的信號塔的高度（圖1）．如圖2，信號塔剛好在坡角為30°的斜坡底角處，斜坡BC的長為20m，在點D處測得信號塔最高點A的仰角為35°，CD平行于水平線BM，CD的長為43m，求信號塔AB的高（結果精確到1m．參考數據：3．拉桿箱是外出旅行常用工具．某種拉桿箱如圖所示（滾輪忽略不計），箱體截面是矩形BCDE，BC的長度為60cm，兩節可調節的拉桿長度相等，且與BC在同一條直線上．如圖1，當拉桿伸出一節（AB）時，AC與地面夾角∠ACG=53°；如圖2，當拉桿伸出兩節（AM,MB）時，AC與地面夾角∠ACG=37°，已知兩種情況下拉桿把手A（參考數據：sin53°≈45，sin4．數學活動實踐課上，小宇和小軒所在的興趣小組準備測量某建筑物AB頂部廣告牌AC的高．測量方法如下：如圖，在陽光下，某一時刻，廣告牌頂端C的影子在D處，同時小宇站在E處的影長EF=2.2m，小軒在G處測得建筑物的頂端A的仰角為52°，小組其他同學測得BD=27.5m，DG=15.78m．已知小宇的身高EM=1.6m，點B，G，D，E，F在同一水平線上，且CB⊥BF，ME⊥BF．請你根據以上信息，求出廣告牌AC的高．（結果精確到1m；參考數據sin5．研學實踐：鐘鼓樓作為中國古代的傳統建筑，一般都成為當地的地標，在古時主要承擔報時之責．太原鐘樓坐落于太原市府東街南側，它始建于明代中期，是由傅山先生的祖父傅霖籌集資金修建而成．周末某學校研學小組對太原鐘樓的高度進行測量．方案設計：如圖，觀察員在地面上的點A處觀察點C的仰角為37°．觀察員在點A處豎直向上升起一架無人機，當無人機到達離地面40m的點B處時，測得鐘樓頂端點D的俯角為35°數據應用：已知圖中各點均在同一豎直平面內，C，D兩點的水平距離CE=4m，DE=14m．請根據上述數據，計算太原鐘樓的頂端D到地面的距離．（結果精確到1m；參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan6．2025年3月2日重慶馬拉松順利舉行，據悉有35000名選手以矯健的步伐丈量“山水之城”，享受馬拉松運動的樂趣．小陶和小樂受到鼓舞，計劃周末去體育館進行體能訓練．兩人約定同時從超市A出發，臨行前小陶決定先到在超市A北偏東30°方向上的圖書館C還書后，再到體育館D；小樂則按原計劃沿正東方向的街道行走400米至報亭B后，再沿北偏東15°方向走到體育館D，已知體育館D分別在超市A的北偏東60°方向上和圖書館C的南偏東60°方向上．(1)求報亭B與體育館D之間的距離；（結果保留根號）(2)若小陶步行的平均速度為70米/分，小樂步行的平均速度為60米/分，請通過計算說明小陶和小樂誰先到達體育館D．（參考數據：2≈1.414，37．2025年1月23日晚，濟陽區文體中心上空起飛500架無人機上演“鳳凰涅槃”，一名攝影愛好者記錄下全過程．如圖，攝影愛好者在水平地面AF上的點A處測得無人機位置點D的仰角∠DAF為53°；當攝影愛好者沿著傾斜角28°（即∠BAF=28°）的斜坡從點A走到點B時，無人機的位置恰好從點D水平飛到點C，此時，攝影愛好者在點B處測得點C的仰角∠CBE為45°．已知AB=3.5米，CD=5米，且A，(1)求點B到地面AF的距離；(2)求無人機在點D處時到地面AF的距離．（結果精確到0.01米，測角儀的高度忽略不計，參考數據：sin28°≈0.47，cos8．景點A的南偏東76°方向有景點B，景點A的正南方向9km有景點C，景點A和景點C有一條筆直的公路相連，景點B在景點C北偏東38°方向，即線段AC=9km，(1)求景點B到公路AC的最短距離（結果取整數）；(2)景點B的東南方向4.23km有景點D，求景點D到公路AC的最短距離（結果取整數）．參考數據：tan76°取4.0，tan38°取0.8，2取9．人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開．如圖所示，點B為學校所在地，點D為歌樂山一寺廟，D點位于點B的北偏西30°方向．D點位于小雨家點A的北偏東15°方向．D點位于小瑜家點C的北偏西75°方向．又點A位于點B的正西方向，C點位于點B的正北方向，已知小雨家離學校的距離AB=10公里．（參考數據：6≈2.45，3≈1.73，(1)求小雨家A離寺廟D的距離（結果保留根號）；(2)甲、乙、丙三人邀約小雨和小瑜去寺廟D處看桃花，他們三人同時從學校出發，為了接A處的小雨，甲駕車以每小時60公里的速度從學校出發走路線①B→A→D，為了接C處的小瑜，乙駕車以每小時50公里的速度從學校出發走路線②B→C→D，（接人時間忽略不計）丙騎共享電動自行車以每小時30公里的從學校出發走路線③B→D，請通過計算說明，甲、乙、丙三人誰最晚達目的地D點？（結果精確到0.01）10．如圖1是一種兒童可折疊滑板車，該滑板車完全展開后示意圖如圖2所示，由車架AB?CE?EF和兩個大小相同的車輪組成，車輪半徑為8cm，已知BC=58cm,CD=30cm,DE=12cm,EF=68cm,cos(1)求AC的長；(2)為方便存放，將車架前部分繞著點D旋轉至AB∥EF，按如圖3所示方式放入收納箱，試問該滑板車折疊后能否放進長a=100cm11．追本溯源題（1）來自課本中的習題，請你完成解答，并用（1）中得到的結論完成題（2）．（1）如圖1，在銳角△ABC中，探究asinA，bsinB，csin結論應用（2）如圖2，繩金塔位于南昌市西湖區，始建于唐天佑年間，已有1100多年的歷史，繩金塔古樸秀麗，具有中國江南建筑的典型藝術風格．如圖3，某數學實踐小組想測量繩金塔的高度MN，他們在塔底N的正東方的點A處測得塔頂M的仰角為30°，然后從點A處出發，沿著南偏西25°的方向行進了83.5m到達點B（A，B，N三點位于同一水平面內），且點B在點N南偏東35°方向上．根據以上信息，求繩金塔的高度MN．（結果精確到0.1m；參考數據：sin55°≈0.8212．某商鋪老板為了防止商品久曬受損，在門前安裝了一個遮陽棚，如圖所示，遮陽篷AB長為1.5米，與墻面AD的夾角∠BAD=75°，靠墻端A離地高AD為2.2米，遮陽棚前段下擺的自然垂直長度BC=0.2m，（結果精確到0.1米；參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26(1)如圖1，求遮陽棚上的B點到墻面AD的距離；(2)如圖2，當太陽光線EF與地面DG的夾角為53°時，求陰影DF的長（參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，13．高空走鋼絲在中國有著悠久的歷史，漢代稱“走索”“銅繩伎”，三國、魏晉稱“高縆”“踏索”，東漢張衡在《西京賦》中就有“跳丸劍之揮霍，走索上而相逢”的描寫．古代的走索用的不是鋼絲而是繩子，繩子由于柔軟，更加容易晃動，難度不小．十一假期，陽光馬戲團正在表演高空走鋼絲（圖1），雜技演員所在位置點C到AD所在直線的距離CH=3m，BC=15m，此時∠DAC=36.87°（如圖2），當雜技演員走至鋼絲中點F時，恰好∠FAD=∠FBE=60°．（如圖3）運動過程中繩子總長不變．（參考數據：sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，(1)求AC的長；(2)求雜技演員從點C走到點F，下降的高度（結果精確到0.1m14．小明和小紅相約周末游覽公園，如圖，A，B，C，D，E為同一平面內的五個景點．已知景點C位于景點B的北偏西75°方向且BC=600米，景點E位于景點B的東南方向，景點C位于景點A的北偏西30°方向，景點D位于景點A的正東方向2002(1)求景點C與景點A之間的距離．（結果保留根號）(2)小明和小紅同時從景點A出發，小紅沿著A→D→E→B的路線前往景點B，小明沿著A→C→B的路線前往景點B，兩人在各景點處停留的時間忽略不計．已知小明步行的速度為80米/分，小紅步行的速度為60米/分，請通過計算說明誰先到達景點B．（參考數據：2≈1.41，3≈1.73，15．如圖①，AB,CD是兩座垂直于同一水平地面且高度不同的鐵塔．小明和小麗為了測量兩座鐵塔的高度，從地面上的點E處測得鐵塔頂端A的仰角為39°，鐵塔頂端C的仰角為27°，沿著EB向前走20米到達點F處，測得鐵塔頂端A的仰角為53°．已知∠ABE=∠CDE=90°，點E,B,(1)圖②是圖①中的一部分，求鐵塔AB的高度；(2)小明說，在點E處只要再測量∠BED，通過計算即可求出鐵塔CD的高度，若記∠BED為α，則鐵塔CD的高度是．（用含α的式子表示）（參考數據：sin39°≈35,cos39°≈416．“垃圾入桶，保護環境，從我做起”，圖1是一種搖蓋垃圾桶的實物圖，圖2是其側面示意圖，其蓋子PAQ可整體繞點A所在的軸旋轉．現測得∠BAE=120°，∠ABC=∠AED=110°，AB=AE=46cm，BC=78cm，(1)如圖3，將PAQ整體繞點A逆時針旋轉角α，當AQ∥BE時，求α的度數．(2)求點A到CD的距離．（結果精確到0.1cm，參考數據：sin80°≈0.98，cos80°≈0.1717．如圖，某校教學樓后面緊鄰著一個山坡，山坡面是一塊平地，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB長26m，斜坡AB的坡比為2.4:1．(1)求坡高BE；(2)在教學樓F處安置測傾器，測得此時B的仰角∠BFG=α和A的俯角∠AFG=β，然后借助已知中的數據計算得到教學樓的高度，請借助A小組提供的數據計算教學樓的高度（精確到0.1）（sinα=0.4，cosα=0.9，tanα=0.5，sinβ=0.9，18．實驗是培養學生創新能力的重要途徑．如圖是小亮同學安裝的化學實驗裝置，安裝要求為試管口略向下傾斜，鐵夾應固定在距試管口的三分之一處．現將左側的實驗裝置圖抽象成右側示意圖，已知試管AB=24?cm，BE=13AB，試管傾斜角∠ABG為14°（sin14°≈0.24(1)求試管口B與鐵桿DE的水平距離BG的長度；(2)實驗時，導氣管緊靠水槽壁MN，延長BM交CN的延長線于點F，且MN丄CF于點N（點C，D，N，F在一條直線上），經測得：DE=28cm，MN=8cm，∠ABM=149°，求線段19．圖1是我國古代提水的器具枯槔（jiég?o），創造于春秋時期．它選擇大小兩根竹竿，大竹竿中點架在作為杠桿的竹梯上．大竹竿末端懸掛一個重物，前端連接小竹竿（小竹竿始終與地面垂直），小竹竿上懸掛水桶．其原理是通過對架在竹梯上的大竹竿末端下壓用力，從而提水出井．當放松大竹竿時，小竹竿下降，水桶就會回到井里．如圖2是桔槔的示意圖，大竹竿AB=8米，O為AB的中點，支架OD垂直地面EF，此時水桶在井里時，∠AOD=120°．(1)如圖2，求支點O到小竹竿AC的距離（結果精確到0.1米）；(2)如圖3，當水桶提到井口時，大竹竿AB旋轉至A1B1的位置，小竹竿AC至A1C1的位置，此時20．項目主題：設計客廳窗戶的遮陽篷項目背景：小明家客廳的窗戶朝南，窗戶的高度AB=2米，為了遮擋太陽光，小明做了以下遮陽篷的設計方案，請根據不同設計方案完成以下任務．方案1：直角形遮陽篷(1)如圖3，小明設計了一個直角形遮陽篷BCD，點C在AB的延長線上，且CD⊥AC，同時他觀察發現此地正午時刻太陽光與地面的最小夾角α=30°，最大夾角β=60°，請你為小明家的窗戶設計一個直角形遮陽篷BCD，同時滿足下面兩個條件：①為擁有冬天溫暖的陽光，保證當太陽光與地面的夾角是α時，太陽光剛好射入室內；(太陽光與BD平行)②為遮擋夏天炎熱的陽光，保證當太陽光與地面的夾角是β時，太陽光剛好不射入室內．(太陽光與AD平行)請求出直角形遮陽篷BCD中CD的長．方案2：拋物線形遮陽篷(2)如圖，若BC=23米，CD=2米，為了美觀及實用性，小明決定設計拋物線形可伸縮的遮陽篷CDF，其中點F為拋物線的頂點，且∠CFD=90°，點D可沿著拋物線收縮至點F．若某時刻太陽光與水平地面夾角θ=45°，為使陽光最大限度地射入室內，求點參考答案1．解：設CD=xm∵DE=36m∴CE=CD+DE=(x+36)m∵EC⊥AB，∴∠BCE=∠ACD=90°，∵∠CDB=45°，∴BC=CD=xm∵tan∠CEB=BC∴x=(x+36)?tan解得：x≈54m∵tan∠CDA=AC∴AC=CD?tan∴AB=AC+BC≈5.4+54≈59m答：橋塔AB的高度約為59m2．解：延長DC交AB于點E，則：DE∥BM，

∵AB⊥BM，∴∠ABM=90°,∵DE∥BM，∴∠ECB=∠CBM=30°，∠AED=∠ABM=90°，∴DE⊥AB,在Rt△BEC中，BE=∴DE=CD+CE=143在Rt△DEA中，AE=DE?∴AB=AE+BE=17+10=27m答：信號塔AB的高為27m3．解：設每節拉桿長為xcm，則圖1中AB=xcm，圖2中AB=2xcm，AC=在圖1中，過點A作AF⊥CG于點F，在Rt△ACF中，∠AFC=90°∵sin∴AF=AC×sin在圖2中，過點A作AH⊥CG于點H，在Rt△ACH中，∠AHC=90°∵sin∴AH=AC×sin∵AF=AH，∴4解得：x=30．答：每節拉桿長30cm4．解：由題意得：CD∥∴∠CDB=∠MFE，∵CB⊥BF，ME⊥BF，∴∠CBD=∠MEF=90°，∴△CBD∽△MEF，∴CBME∴CB1.6解得：CB=20，∵DG=15.78m∴BG=BD?DG=27.5?15.78=11.72m在Rt△ABG中，∠AGB=52°∴AB=BG?tan∴AC=CB?AB=20?15.0=5m∴廣告牌AC的高約為5m5．解：過點D作DN⊥AB于點N，延長EC交AB于點M，如圖所示：則四邊形EMND、四邊形AHCM都是矩形，∠BDN=35°，∴DE=MN=14m，EM=DN，HC=AM設AH=x，則EM=DN=x+4．在Rt△ACH中，∠AHC=90°，∠CAH=37°，tan∴HC=AH?tan在Rt△BDN中，∠BND=90°，∠BDN=35°，tan∴BN=DN?tan∵AB=BN+MN+MA，∴40=0.70x+4+14+0.75x，解得∴HC≈0.75×16=12m∴AN=HC+DE=12+14=26m答：太原鐘樓的頂端D到地面的距離約為26m6．（1）解：過點B作BH⊥AD，如圖所示：∵體育館D分別在超市A的北偏東60°方向上和圖書館C的南偏東60°方向上．∴∠EAD=60°，依題意，∠EAC=30°,AB=400米，∴∠3=90°?∠EAD=30°，在Rt△ABH中，HB=12則∠HBD=90°?60°+15°=45°，∵∠BHD=90°，∴△BHD是等腰直角三角形，∴DH=HB=200米，在Rt△DBH中，cos∴DB=2∴報亭B與體育館D之間的距離2002（2）解：由（1）得∠3=30°，DH=HB=200米，在Rt△ABH中，cos故AH=3則AH+AD=2003∵CT∥EA∴∠1=30°,∠ACD=30°+60°=90°，∠2=∠EAD?30°=30°在Rt△ACD中，CD=在Rt△ACD中，tan∴AC=300+1003則AC+CD=2003∵AB=400米，BD=2002∴AB+BD=400+2002∵小陶步行的平均速度為70米/分，小樂步行的平均速度為60米/分，∴400+200260≈11.4∵11.4>10.7∴小陶先到達體育館D．7．解：（1）過B作BQ⊥AF于Q，如圖所示：∵AB=3.5，∠BAF=28°∴BQ=ABsin（2）過C作CH⊥地面于H，交BE于P，過D作DG⊥地面，交BE于M，交CB于N，∵∠CBE=45°，∴CP=BP，設GQ=x米，則BM=x米，∵DC∥BE，且∴四邊形DCPM為矩形，△BNM是等腰直角三角形，∴DM=CP，則BP=CP=BM+MP=(5+x)米，又∵PH=MG=BQ=1.645米，∴DG=DM+MG=5+x+1.645=(6.645+x)∵AB=3.5，∠BAF=28°∴AAG=AQ+GQ=(3.08+x)∵∠DAG=53°∴即6.645+x解得：x=7.615，∴BM=7.615，BP=5+x=12.615∴DM=CP=BP=12.615∴DG=GM+DM=BQ+DM=1.645+12.615=14.26（米）答：無人機距水平地面的高度約為14.26米．8．（1）解；如圖所示，過點B作BE⊥AC于E，設BE=xkm在Rt△ABE中，tan∴tan76°=∴AE=1在Rt△EBC中，tan∴tan38°=∴CE=1.25xkm∵AC=AE+CE=9km∴14解得x=6，∴BE=6km答：景點B到公路AC的最短距離為6km（2）解：如圖所示，過點B作BH∥AC，過點D作DP⊥AC于D，交BH于H，則四邊形BHPE是矩形，∴PH=BE=6km在Rt△BDH中，sin∴sin45°=∴DH≈3km∴DP=PH+DH=9km答：景點D到公路AC的最短距離為9km9．（1）解：過點D作DE⊥AB交AB于點E，在DE取點F，使AF=DF，如圖，根據題意得，∠ADE=15°,∵AF=DF，∴∠DAF=∠ADF=15°,∴∠AFE=30°,設AE=a,則AF=2a,∴DF=AF=2a,EF=∴DE=DF+EF=∵AB=10，∴BE=10?a,∵∠ABC=90°,∠DBC=30°,∴∠DBE=60°,∴DE∴2+解得，a=15?5∴AE=∴DE=在Rt△DAE中，AD=答：小雨家A離寺廟D的距離為56（2）解：過點C作CH⊥DE于點H，則得出四邊形BCHE是矩形，∴CH=BE=10?15?53在CH取點G，使DG=CG，根據題意得，∠DCH=15°,∴∠GDH=∠DCH=15°,∴∠DGH=30°，設DH=m，則DG=2m,GH=∴CH=2+∴m=5∴DH=∴HE=DE?DH=15+5在Rt△DHC中，CD=在Rt△BDE中，∴BD=2BE=5+53又AD=56∴①B→A→D用時為10+12.25÷60≈0.37②B→C→D用時為10+7.05÷50≈0.34③B→D用時為13.65÷30≈0.46小時，∵0.34<0.37<0.46，∴丙最晚達目的地D點．10．（1）解：過點A作AH⊥CE，∵cos∠ACD=∴可設CH=4x,AC=5x，由勾股定理得AH=A∵∠CEF=135°，A，E，F在同一水平高度上，∴∠AED=180°?135°=45°，∴△AHE是等腰直角三角形，∴AH=HE，∵CD=30，DE=12，∴CE=CD+DE=42，∴HE=CE?CH=42?4x=AH=3x，∴x=6，∴AC=5x=30cm（2）該滑板車折疊后能放進長a=100cm理由：過點A作AM⊥EF交其延長線于點M，過點D作DN⊥EF交其延長線于點N，并延長ND，交AB于點P，∵AB∥EF∴∠M=∠PNM=∠NPA=90°∴四邊形AMNP是矩形，∴AP=MN，∵CD=30，DE=12，cos∠ACD=45∴PC=CD?cos∴MN=AP=AC?CP=30?24=6，∴ME=MN+NE=6+62∵EF=68，∴滑板車折疊后總長度為8×2+6+62所以，該滑板車折疊后能放進長a=100cm11．解：（1）過點C作CF⊥AB與點F，過點A作AD⊥BC與點D，∵sin∠ACB=AD∴AD=b?sin∠ACB，∴bsin∠ACB=c同理可證：asin∴asin（2）由題意可得出：∠MNA=90°，∠MAN=30°，∠NAB=90°?25°=65°，∠ANB=90°?35°=55°，∴∠ABN=180°?∠NAB?∠ANB=60°，由（1）結論可知：ABsin即83.5sin把sin55°≈0.82，sin60°=3則：AN=83.5×在Rt△MNA中，tan即MN=AN?==≈50.9則繩金塔的高度MN為50.9m12．（1）解：如圖，過點B作BK⊥AD于點K，∵AB=1.5m，sin∠BAD=∴BK∴BK≈1.5，∴遮陽棚上的B點到墻面AD的距離約為1.5米；（2）解：如圖，過點C作CH⊥DG于點H，由勾股定理得，AK=A∴DK=AD?AK≈2.2?0.34=1.86m∴BH=DK=1.86m∵BC=0.2m∴CH=1.86?0.2=1.66m∵∠∴tan∠∴CH∴FH≈1.25，由（1）知，BK≈1.46m∴DH=BK=1.46m∴DF=DH?FH=1.46?1.25≈0.2m∴陰影DF的長約為0.2米．13．（1）解：如圖，過點C作CH⊥AD于點H，在Rt△ACH中，CH=3m，∴sin∴AC=則AC的長為5m．（2）解：過點F作FI⊥AD于點I，∵點F為鋼絲中點，BC=15m∴AF=在Rt△FAI中，∴cos∴AI=AFcos在Rt△ACH中，CH=3m，∴tan∴AH=HI=AI?AH=5?4=1則下降的高度HI約為1m14．（1）解；如圖所示，過點B作BF⊥AC于F，由題意得，∠C=75°?30°=45°，∠BAC=30°，在Rt△FBC中，CF=BC?cosC=300在Rt△ABF中，AF=∴AC=CF+AF=300答：景點C與景點A之間的距離為3002（2）解：如圖所示，過點E作EG⊥AB于G，則四邊形ADEG是矩形，∴EG=AD=2002在Rt△ABF中，AB=在Rt△BGE中，∠EBG=45°∴BG=EGtan∠EBG∴DE=AG=AB?BG=4002∵AC+BC80≈27.98，AD+DE+BE60∴小紅先到達景點B．15．（1）解：設鐵塔AB的高度為x米，由題意得：∠AFB=53°，∠AEB=39°，EF=20米，∵∠ABE=90°，∴在Rt△ABF中，BF=在Rt△ABE中，BE=∵BF+EF=BE，∴xtan解得x=20答：鐵塔AB的高度約為2407（2）解：由題意得：∠CED=27°，∠BED=α，由（1）可知，BE=AB∵∠EBD=90°，∴在Rt△BED中，DE=∵∠CDE=90°，∴在Rt△CDE中，CD=DE?故答案為：160716．（1）解：∵AB=AE，∠BAE=120°，∴∠ABE=∠AEB=180°?120°∵AQ∥BE，∴∠QAE=∠AEB=30°，∴∠α=30°，故α=30°；（2）解：如圖：過A點作AM⊥BE，垂足為M，過C點作CN⊥BE，垂足為N，∵AM⊥BE，AB=AE，∴AM平分BE，而∠AEM=30°∴在Rt△AEM中，AM=又∵CN⊥BE，∴∠BNC=90°，∴在Rt△BCN中，∠ABC=110°，∠ABE=30°∴∠CBN=110°?30°=80°，∴sin∴CN=sin∴AM+NC=23+76.44=99.44≈99.4cm∴A到CD的距離為99.4cm17．解：（1）∵斜坡AB長26m，斜坡AB的坡比為2.4:1∴BEAE設BE=12xm，AE=