1.1.1集合及其表示方法（1）

高一年級數(shù)學(xué)引入（1）圖書館中的書是按照所屬學(xué)科等分類擺放的，（2）作文學(xué)習(xí)可按照文體如記敘文、議論文等進行，（3）整數(shù)可以分成正整數(shù)、負整數(shù)和零這三類.分類實例（1）實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù).（2）三角形可以分為直角三角形和非直角三角形.（3）整式加減時，要對同類項進行合并，這也是一種分類.……集合的概念把一些能夠確定的、不同的對象匯集在一起，就說由這些對象組成一個集合（有時簡稱為集），組成集合的每個對象都是這個集合的元素.

嘗試與發(fā)現(xiàn)你能舉出幾個用集合表達的、與數(shù)學(xué)有關(guān)的例子嗎？指出例子中集合的元素是什么.（1）整數(shù)的集合，（2）有理數(shù)的集合，（3）正數(shù)的集合.

集合元素的特點（1）確定性：集合的元素必須是確定的.因此，不能確定的對象不能組成集合，即給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素，應(yīng)該可以明確地判斷出來.集合元素的特點（2）互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的.例如，由英語單詞success（成功）中的所有英文字母組成的集合，包含的元素只有4個，即s，u，c，e.集合元素的特點（3）無序性：集合中的元素可以任意排列，與次序無關(guān).嘗試與發(fā)現(xiàn)（1）你所在的班級中，身高不低于175cm的同學(xué)能組成一個集合嗎？嘗試與發(fā)現(xiàn)（1）你所在的班級中，身高不低于175cm的同學(xué)能組成一個集合嗎？能嘗試與發(fā)現(xiàn)（2）你所在的班級中，高個子同學(xué)能組成一個集合嗎？為什么？嘗試與發(fā)現(xiàn)（2）你所在的班級中，高個子同學(xué)能組成一個集合嗎？為什么？不能

集合相等給定兩個集合A和B，如果組成它們的元素完全相同，就稱這兩個集合相等，記作A=B.集合分類

集合可以根據(jù)它含有的元素個數(shù)分為兩類：含有有限個元素的集合稱為有限集，含有無限個元素的集合稱為無限集.

空集可以看成包含0個元素的集合，所以空集是有限集.典型例題例1.下列每組對象能否構(gòu)成一個集合：(1)我們班的所有優(yōu)秀的同學(xué)；(2)不超過20的非負數(shù)；(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點；(4)3的近似值的全體.典型例題例1.下列每組對象能否構(gòu)成一個集合：(1)我們班的所有優(yōu)秀的同學(xué)；不能(2)不超過20的非負數(shù)；(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點；(4)3的近似值的全體.典型例題例1.下列每組對象能否構(gòu)成一個集合：(1)我們班的所有優(yōu)秀的同學(xué)；不能(2)不超過20的非負數(shù)；能(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點；(4)3的近似值的全體.典型例題例1.下列每組對象能否構(gòu)成一個集合：(1)我們班的所有優(yōu)秀的同學(xué)；不能(2)不超過20的非負數(shù)；能(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點；不能(4)3的近似值的全體.典型例題例1.下列每組對象能否構(gòu)成一個集合：(1)我們班的所有優(yōu)秀的同學(xué)；不能(2)不超過20的非負數(shù)；能(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點；不能(4)3的近似值的全體.不能典型例題例2.若a、b、c、d為集合A的四個元素，則以a、b、c、d為邊長構(gòu)成的四邊形可能是(

)A．矩形B．平行四邊形C．菱形D．梯形典型例題例2.若a、b、c、d為集合A的四個元素，則以a、b、c、d為邊長構(gòu)成的四邊形可能是(

)A．矩形B．平行四邊形C．菱形D．梯形解析：由于集合中的元素具有“互異性”，故四個元素互不相同，即組成四邊形的四條邊互不相等.選D.

思考與討論（2）任何一個無限循環(huán)小數(shù)都是Q中的元素，對嗎？

思考與討論（2）任何一個無限循環(huán)小數(shù)都是Q中的元素，對嗎？

正確.

感興趣的同學(xué)可以查閱有關(guān)資料，了解相關(guān)內(nèi)容.小結(jié)

1.集合與元素的概念及其關(guān)系