第10章

整式的乘法與除法10.2整式的乘法第2課時學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.探索并了解單項式與多項式相乘的意義；2.理解單項式與多項式相乘的法則；3.會利用法則進(jìn)行單項式與多項式的乘法運算。復(fù)習(xí)

&回顧?1、單項式與單項式怎樣相乘.

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相乘字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。2、單項式與單項式怎樣相乘運用了哪些乘法運算律？除此之外，還有什么乘法運算律?

單項式與單項式相乘運用了乘法交換律、結(jié)合律，除此之外，乘法還有分配律.2、寫出多項式的項.1、用于裝裱畫的長方形卷軸如圖,怎樣表示整幅卷軸的面積?卷軸面積可以表示為a(b+2c),也可表示ab+2ac。因為它們表示的是同一幅卷軸的面積,所以這兩個式子相等,即a(b+2c)=ab+2ac。等式a(b+2c)=ab+2ac的左邊表示單項式a與多項式b+2c相乘。(1)如何計算a(b+2c)=a·b+a·2c=ab+2ac。(2)計算:a(2a-1)=

,2x(x+2y)=

。(3)單項式乘多項式的基本思路是什么?a·(b+2c)單項式與多項式相乘可以按照乘法對加法的分配律轉(zhuǎn)化成單項式與單項式相乘。單項式與多項式相乘時，分兩個階段：①按分配律把單項式與多項式的乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；②單項式的乘法運算.

單項式與多項式相乘，先將單項式分別乘多項式各項，再把所得的積相加。單項式乘多項式法則：你能用字母表示這一結(jié)論嗎？思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單計算:(1)2xy·(x2+xy);(2)(3a2x-2ax2)·(-2ax)。解:(1)2xy·(x2+xy)=2xy·x2+2xy·xy=2x3y+2x2y2。(2)(3a2x-2ax2)·(-2ax)=3a2x·(-2ax)+(-2ax2)·(-2ax)=-6a3x2+4a2x3。例題講解計算：（1）(-2a)?(2a2-3a+1)=(-2a)?2a2

+(-2a)

?(-3a)+(-2a)

?1=-4a3+6a2-2a（乘法分配律）（單項式乘法）知識拓展解:原式＝＝單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù)

注意下面的計算是否正確？如果有錯誤，請改正.

(1)3a·(4a2-1)=7a3-3a()(2)-2x2·(3x3+4)=-6x5+8x2()(3)-4x(x-3y-1)=-4x2+12xy

()(4)5-a(b-2)=5-ab-2a()×××12-+4x×+跟蹤練習(xí)：①②③下列各題的解法是否正確，如果錯了，指出錯在什么地方，并改正過來。×××跟蹤練習(xí)：1、單項式乘多項式的結(jié)果仍是多項式，積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。2、單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù)

3、不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運算要有順序。課堂小結(jié)：1.計算：(1)2ax·(3a2x+2a2x2)2.化簡：

x(x-y+z)+(x-y-z)y-z(x-y+z)(2)(3a2x+2a2x)·