3.3一元一次不等式的解法第2課時(shí)較復(fù)雜的一元一次不等式的解法第3章一元一次不等式(組)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練掌握復(fù)雜的一元一次不等式的解法；2.能正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集．

（重點(diǎn)、難點(diǎn)）問題：解一元一次方程的一般步驟是什么？一般形式x＝a形式去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1

較復(fù)雜的一元一次不等式的解法解：去分母(原不等式兩邊都乘各個(gè)分母的最小公倍數(shù))，

得2x＜－3x＋5，移項(xiàng)，得2x＋3x＜5，合并同類項(xiàng)，得5x＜5，兩邊都除以5，得

x＜1，原不等式的解集

x＜1在數(shù)軸上的表示如圖所示：-3-2-101234

-3-2-101234解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？

它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).

它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.

這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.議一議

解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：解：不等式兩邊同乘以6，得2(4+x)-6<3x.去括號(hào)，得8+2x

-

6<3x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

-x<-2.兩邊都除以－1，得

x>2.在數(shù)軸上表示不等式的解集：

練一練

-10123456

兩邊都乘－3，得

x≤6.

其中滿足條件的正整數(shù)有1，2，3，4，5，6.例3

將

x用哪些實(shí)數(shù)代入，整式x+2的值大于或等于0？其中滿足條件的正整數(shù)有哪些？

求不等式的特殊解，先要準(zhǔn)確求出不等式的解集，然后確定特殊解．在確定特殊解時(shí)，一定要注意是否包括端點(diǎn)的值，一般可以結(jié)合數(shù)軸，形象直觀，一目了然．方法總結(jié)解：由方程的解的定義，把

x=3代入

ax+12=0中，得a=－4.把

a=－4代入(a+2)x＞－6中，得－2x＞－6，

解得

x＜3.

在數(shù)軸上表示如圖.其中正整數(shù)解有1和2.例4

已知方程

ax+12=0的解是

x=3，求關(guān)于

x不等式

(a+2)x＞－6

的解集，并在數(shù)軸上表示出來，其中正整數(shù)解有哪些？-101234561.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）

4x-

3

<2x+7；

（2）

.解：(1)原不等式的解集為

x＜5，

它在數(shù)軸上表示為：

(2)原不等式的解集為

x≤-11，

它在數(shù)軸上表示為：-101234560-112.y為何值時(shí)，代數(shù)式的值不大于代數(shù)式

的值？并求出滿足條件的最大整數(shù)．解：依題意，得去分母，得4(5y＋4)≤

21－8(1－y)，去括號(hào)，得20y＋16

≤

21－8＋8y，移項(xiàng)，得20y－8y

≤

21－8－16，合并同類項(xiàng)，得12y

≤

－3，把

y的系數(shù)化為1，得

y

≤