第八章立體幾何初步8.5空間直線、平面的平行8.5.2直線與平面平行（第二課時）1.直線與平面平行的性質定理的證明.2.直線和平面平行的性質定理的應用.學習目標復習回顧

abα圖形語言：(3個條件缺一不可)導入前面，我們利用平面內的直線與平面外的直線平行，得到了判定平面外的直線與此平面平行的方法，即得到了一條直線與平面平行的充分條件．反過來，如果一條直線與一個平面平行，能推出哪些結論呢？這就是研究直線與平面平行的性質，也就是研究直線與平面平行的必要條件．新知講解

abα

aαb平行異面

新知講解

b新知講解——直線與平面平行的性質定理

直線與平面平行的性質定理：

一條直線與一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行.圖形語言：直線與平面平行的性質定理揭示了直線與平面中蘊含著直線與直線平行，這也給出了一種作平行線的方法.直線與平面平行直線與直線平行直線與直線平行新知講解——直線與平面平行的性質定理m注意：1、定理中三個條件缺一不可。2、簡記：線面平行，則線與交線平行。3、定理的作用：判斷直線與直線平行的重要依據。4、定理的關鍵：尋找平面與平面的交線。歸納總結★判斷直線與直線平行的方法：①平行線的傳遞性②平行四邊形的對邊平行(先證平行四邊形)③三角形的中位線(找中點)④相似線段成比例⑤棱柱的側棱互相平行

直線與平面平行的性質鞏固練習

×××√×鞏固練習2、直線m∥平面α，P∈α，過點P平行于m的直線(

)A．只有一條，不在平面α內

B．有無數條，不一定在α內C．只有一條，且在平面α內

D．有無數條，一定在α內C鞏固練習3、填空：①點A是平面外一點，過A與平面平行的直線有

條，過兩平行線中的一條于另一條平行的平面有

個。②直線a∩b=A，且a∥平面α，則b與α的位置關系

。③直線a與b異面，a∥平面α，則b與α的位置關系

。無數無數平行或相交平行、相交或異面鞏固練習練習：空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點，EH∥FG.則EH與BD的位置關系是________．EH//BD典例分析例3：ABCDP

性質定理

棱BC平行于面A'C'典例分析

例3：ABCDPEF鞏固練習練習：如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，H分別為棱A1B1，D1C1上的點，且EH∥A1D1，過EH的平面與棱BB1，CC1相交，交點分別為F，G，求證：FG∥平面ADD1A1解析：因為EH∥A1D1，A1D1∥B1C1，EH?平面BCC1B1，B1C1?平面BCC1B1，所以EH∥平面BCC1B1.又平面FGHE∩平面BCC1B1=FG，所以EH∥FG,即FG∥A1D1.又FG?平面ADD1A1，A1D1?平面ADD1A1，所以FG∥平面ADD1A1.鞏固練習練習：四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AC∩BD=O，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：AP//GH.又AP?平面APG，

∴AP//平面BDM，∴AP//GH.面APG∩面BDM=GH鞏固練習練習：在三棱錐A－BCD中，AB＝CD＝2，過BC中點E的截面與AB，CD都平行，則截面的周長為

．鞏固練習√鞏固練習√課堂總結★直線與平面平行的性質定理：

文字語言：

一條直線與一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行.圖形語言：課堂總結★判斷直線與直線平行的方法：①平行四邊形的對邊平行、三角形的中位線、棱柱的側棱互相平行…②相似線段成比例③平行線的傳遞性④直線與平面平