蘇科版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十章

二元一次方程組10.3解二元一次方程組第1課時(shí)代入消元法目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)01情景導(dǎo)入02新知探究03課本例題0405課本練習(xí)06分層練習(xí)0807課本習(xí)題課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；2.了解解二元一次方程組的消元的方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程，體會(huì)解二元一次方程組中“化未知為已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法．

①②

如何消去一個(gè)未知數(shù)？前面我們通過列表的方法找到了二元一次方程組的解，能否把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解呢？問題討論與交流上述解題思路可以直觀地表示為：將方程組的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程，消去這個(gè)未知數(shù)，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.這種解方程組的方法叫作代入消元法(eliminationbysubstitution),簡稱代入法.概念歸納

①②

可以消去未知數(shù)x，解例1中的方程組嗎?比較兩個(gè)方程系數(shù)的特點(diǎn)？選擇哪個(gè)方程變形呢？例題講解

①②

變形代入求解回代寫解用“代入消元法”解二元一次方程組的一般步驟是什么?注意檢驗(yàn)方程組的解.例題講解用“代入消元法”解二元一次方程組的一般步驟：步驟具體做法目的注意①變形用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，得到變形的方程.變形為y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式.一般選未知數(shù)系數(shù)的絕對值較小的方程變形.②代入把y＝ax＋b(或x＝ay＋b)代入另一個(gè)沒有變形的方程中.消去一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.變形后的方程只能代入另一個(gè)沒有變形的方程.③求解解代入后的一元一次方程.求出一個(gè)未知數(shù)的值.去括號(hào)時(shí)不要漏乘，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào).④回代把求得的未知數(shù)的值代入步驟①中變形后的方程中.求出另一個(gè)未知數(shù)的值.一般代入變形后的方程比較簡單.⑤寫解把兩個(gè)未知數(shù)的值聯(lián)立起來.將方程組的解表示為的形式.要用“{”將未知數(shù)的值聯(lián)立起來.用代入消元法解下列方程組：(1)①②解題秘方：緊扣用代入消元法解二元一次方程組的步驟解方程組.變式練習(xí)解：由②，得x=1－5y.③把③代入①，得2(1－5y)＋3y=－19.解這個(gè)方程，得y=3.把y=3代入③，得x=－14.所以原方程組的解是解法提醒如果方程組的一個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為±1，通常選擇用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示系數(shù)為±1的未知數(shù).(2)解題秘方：緊扣用代入消元法解二元一次方程組的步驟解方程組.

①②如果方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系或相同，那么可用整體代入法消去這個(gè)未知數(shù)再求解特別警示當(dāng)二元一次方程組中的系數(shù)比較復(fù)雜時(shí)，可先將方程組整理成標(biāo)準(zhǔn)形式(形如其中x、y

是未知數(shù)，其余字母為常數(shù))，再求解.課堂練習(xí)

用代入法解下列方程組：

D

分層練習(xí)

A

B

①②2

①1

6.用代入消元法解下列方程組：

A

D

綜合應(yīng)用題

A

4

20

王林在解決這個(gè)問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種新的方法，他把這種方法叫作“整體代入法”，解題過程如下：

創(chuàng)新拓展題（1）請你替王林補(bǔ)全解題過程；

1.代入消元法的一般步驟：3.任意一個(gè)二元一次方程組都能用代入消元