電勢差與電場強度的關系

【教學目標】

一、知識與技能

1．理解勻強電場中電勢差與電場強度的關系U=Ed，并且能夠推導出這個關系式。

2．會用關系式U=Ed進行有關的計算。

3．理解電勢與場強無直接的關系。

二、過程與方法

通過推導電場強度與電勢差的關系，使學生的分析能力和推理能力得到進一步培養。

三、情感、態度與價值觀

通過從不同角度認識電場強度與電勢、電勢差的關系，使學生在遇到具體問題時要

注意分析，不要武斷地下結論，使學生養成多角度多方面看問題的學習品質。

【教學重難點】

電勢與場強無直接的關系；會用關系式U=Ed進行有關的計算。

【教學過程】

一、復習提問、新課導入

【提問】你學過哪些描述電場性質的物理量？

【學生答】電場的兩大性質：①力的性質，由電場強度描述，可用電場線形象表示；

②能的性質：由電勢、電勢差描述，可用等勢面形象表示。

【提問】等勢面有哪些特點？

【學生答】等勢面的特點：①沿等勢面移動電荷電場力不做功；②等勢面與電場線

垂直，且電場線從高電勢指向低電勢；③任兩個等勢面不相交。

【過渡】既然場強、電勢、電勢差都描述電場的性質，它們之間一定存在關系、什

么關系呢？下面我們就來推導它們間的關系。

二、新課教學

1．電勢差與電場強度的關系

【提問】在場強為E的勻強電場中，將一個帶電量為q的正電荷由A點移動到B

點，電場力做了多少功？

【學生答】

?=????

?=??

【提問】在場強為E的勻強電場中，將一個帶電量為q的正電荷由A點移動到B

?=??=???

點，電場力做了多少功？A、B兩點間的電勢差是多少？從A到C呢？其中AB=S，AC=d；

AB和AC的夾角為。

??

【學生答】

解：

?=?＝?＝

???＝?·?·?＝????·?·?＝·????

???＝?/＝??·?·??????

???＝??＝???

總結：??從?A?到/B?與?從·?A到C相同！

在勻強電場中，沿場強方向的兩點間的電勢差等于場強與這兩點的距離的乘積。

在勻強電場中，場強在數值上等于沿場強方向每單位距離上的電勢差

?=??

一起總結適用條件：?=?/?

（1）勻強電場

（2）d為沿場強方向電荷移動的距離

2．探究電勢與電場強度的關系

【提問】電場強度大電勢是否一定高？反之又如何？

學生：思考并回答上面的問題。

E的值是客觀存在的，而電勢的值與零電勢點選取有關，所以上述問題不可能有肯

定答復。

教師：那一般地，規定了無窮遠處為零電勢點，上述問題如何？

【提示學生】可從直觀表示它們的電場線和等勢面的分布圖討論。

【學生分析】一些同學舉到了正點電荷電場的例子分析：

∵A點比B點所在處電場線密，

∴EA＞EB

而沿電場線方向電勢逐漸降低

∴A＞B

故φE大φ處，一定高。

【提醒學生?注意】不能從若干特殊例子隨便概括出帶有一般性的結論。要想肯定一

個命題，必須做一般性的證明，要想否定一個命題，只要舉出一個反例即可。

【學生舉例】有同學會想到負點電荷的電場。

由圖可知：EC＞ED

而A＜B

反φ之，φ學生由以上兩例分析得：高處E也不一定大。

教師：總結，大處不一定高；?高處不一定大。

【提問】電場?強度為?零的點電勢一?定為?零嗎？反之又如何呢？

（若規定無窮遠處為零電勢點）

等量同種點電荷連線中點：根據場強的疊加，此點E=0，而選取一條無限接近該點

的電場線可知：沿電場線方向電勢降低，至無窮遠處為0，則該點＞0

等量異種點電荷連線中點：由圖知，兩點電荷連線的中垂線為一?等勢面而伸向無窮

遠，∴此點=0，而由圖可得，此點E≠0

總結，?為零處不一定為零；為零處不一定為零

結論：?場強與電?勢無直接關系。??

3．三個場強公式的區別

4．場強與電勢的比較

三、鞏固練習

【練習1】如圖，在勻強電場中的M、N兩點距離為2cm，兩點間的電勢差為5V，

M、N連線與場強方向成60°角，則此電場的電場強度多

大？

UU5

解：根據EMN，得EMN=500V/m。

dMNcos6021020.5

【練習2】如圖所示，在場強為E＝4.0×103N/C的勻強電場中有相距5cm的A、B

兩點，兩點連線與電場強度成30°角。求A、B兩點間的電勢差。

解析：A、B連線不沿電場方向，不能直接用公式UAB＝Ed計算A、B兩點間的電勢差。

根據勻強電場的等勢面是與場強方向垂直的平面這一性質，可過B點作一等勢面，在等

勢面上找一點B，使A、B的連線沿場強方向，求UAB即可。

解：過B點作一垂直于電場線的平面即等勢面，過A點作電場線的平行線，二者交

于B點，如圖，顯然BB,UABUAB

32

UEABEABcos304.01030.05N/C=1.7×10N/C

AB2

說明：用本節的兩個公式解題一定要注意適用條件，還要注意必須使用國際單位。

通過此題可以看出場強方向是電勢降落最快的方向，即是通過相同距離電勢降落最大的

方向。這個結論對非勻強電場也成立。

【練習3】圖中，A、B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC＝

20cm。把一個電量q=10-5C的正電荷從A移到B，靜電力做功為零；從B移到C，靜電力

做功為1.73103J，則該勻強電場的場強大小和方向是（）。

A．865V/m，垂直AC向左

B．865V/m，垂直AC向右

C．1000V/m，垂直AB斜向上

D．1000V/m，垂直AB斜向下

解析：把電荷q從A移到B電場力不做功，說明A、B兩點在同一等勢面上。因該

電場為勻強電場，等勢面應為平面，故圖中直線AB即為等勢線，電場方向應垂直于等

勢面，可見，選項A、B不正確。

W1.73103

UBCV=-173V，B點電勢比C點低173V，因電場線指向電勢

BCq105

降低方向，所