氣體的等壓變化和等容變化

【教學目標】

一、知識與技能

1．知道什么是氣體的等容變化過程；掌握查理定律的內容；理解p-T圖象的物理

意義；知道查理定律的適用條件。

2．知道什么是氣體的等壓變化過程；掌握蓋-呂薩克定律的內容、數學表達式；理

解V-T圖象的物理意義。

3．知道什么是理想氣體，理解理想氣體的狀態方程。

4．會用氣體動理論的知識解釋氣體實驗定律。

二、過程與方法

根據查理定律和蓋-呂薩克定律的內容理解p-T圖象和V-T圖象的物理意義。

三、情感、態度與價值觀

1．培養運用圖象這種數學語言表達物理規律的能力。

2．領悟物理探索的基本思路，培養科學的價值觀。

【教學重點】

1．查理定律的內容、數學表達式及適用條件。

2．蓋-呂薩克定律的內容、數學表達式及適用條件。

【教學難點】

對p-T圖象和V-T圖象的物理意義的理解。

【教學過程】

一、復習導入

教師：玻意耳定律的內容和公式是什么？

學生：一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比。

即或。

教?師?：=應?用玻?1意?1耳=定?2律?求2解問題的基本思路是什么？

學生：首先確定研究對象（一定質量的氣體，溫度不變），然后確定氣體在兩個不

同狀態下的壓強和體積1、1，2、2，最后根據定律列式求解。教師點出課題：那

么，當氣體的體積保持不??變時??，氣?體?的?壓?強與溫度的關系是怎樣的呢？若氣體的壓強保

持不變時，氣體的體積與溫度的關系又是怎樣的呢？這節課我們學習氣體的等容變化和

等壓變化。

二、新課教學

（一）氣體的等壓變化

1．等壓變化：一定質量的某種氣體，在壓強不變時，體積隨溫度的變化。

猜想：在等壓變化中，氣體的體積與溫度可能存在著什么關系？

教師介紹蓋-呂薩克的猜想。

蓋-呂薩克1778年9月6日生于圣·萊昂特。1800年畢業于巴黎理工學校。1850

年5月9日，病逝于巴黎，享年72歲。

1802年，蓋-呂薩克發現氣體熱膨脹定律（即蓋-呂薩克定律）壓強不變時，一定

質量氣體的體積跟熱力學溫度成正比。即1/1=2/2=…=恒量。

其實查理早就發現壓強與溫度的關系?，?只??是當??時??未發表?，?也未被人注意。直到蓋-

呂薩克重新提出后，才受到重視。早年都稱“查理定律”，但為表彰蓋-呂薩克的貢獻而

稱為“查理-蓋呂薩克定律”。

實驗：氣體的等圧変化

學生根據實驗總結實驗結論

2．蓋-呂薩克定律：一定質量的某種氣體，在壓強不變的情

況下，其體積與熱力學溫度成正比。

表達式為?：?V=CT或V/T=?C?

這條線稱為等壓線。

3．等壓線：一定質量的某種氣體在等壓變化過程中，體積與熱力學溫度的正

比關系在?直角坐標系中的圖象。????

思考?：?斜??率反應什么？

教師：其延長線經過坐標原點，斜率反映壓強大小。

提問：等壓線上的點表示什么？

4．一定質量氣體的等壓線的物理意義

①圖線上每一個點表示氣體一個確定的狀態，同一根等壓線上

各狀態的壓強相同。

②不同壓強下的等壓線，斜率越大，壓強越小（同一溫度下，

體積大的壓強小）。如圖所示2<1。

體積與熱力學溫度成?正?比??可以表示為另外形式：

??或??

?1?2?1?1

?1=?2?2=?2

針對上述講解，教師總結蓋-呂薩克定律。

（1）蓋-呂薩克定律是實驗定律，由法國科學家蓋-呂薩克通過實驗發現的。

（2）適用條件：氣體質量一定，壓強不變。

（3）在/=中的與氣體的種類、質量、壓強有關。

注意：?正??比?于??而不??正比于。

（4）一??定質量的??氣體發生等壓t變化時，升高（或降低）相同的溫度，增加（或減

小）的體積是相同的。

（5）解題時前后兩狀態的體積單位要統一。

例題1：如圖所示，兩端開口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一段高為h的水

銀柱，中間封有一段空氣，則（ACD）

A．彎管左管內外水銀面的高度差為h

B．若把彎管向上移動少許，則管內氣體體積增大

C．若把彎管向下移動少許，右管內的水銀柱沿管壁上升

D．若環境溫度升高，右管內的水銀柱沿管壁上升

（二）氣體的等容變化

教師：我們已經學習了等溫變化、等壓變化，那么如果氣體的體積不變，壓強與溫

度又有什么關系呢？接下來我們來研究一下等容變化。

1．等容變化：一定質量的某種氣體，在體積不變時，壓強隨溫度的變化。

讓學生猜想：在等容變化中，氣體的壓強與溫度可能存在著什么關系？

介紹查理的猜想與驗證。

大約在1787年，查理著手研究氣體的膨脹性質，發現在壓力一定的時候，氣體體

積的改變和溫度的改變成正比。他進一步發現，對于一定質量的氣體，當體積不變的時

候，溫度每升高1℃，壓力就增加它在0℃時候壓力的1/273。查理還用它作根據，推算

出氣體在恒定壓力下的膨脹速率是個常數。這個預言后來由蓋-呂薩克和道爾頓

（1766~1844）的實驗完全證實。

實驗：氣體的等容變化

學生根據實驗總結實驗結論。

2．查理定律：一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強與熱力學溫度

成正比。????

表達式為：或

?

圖象為：?=???=?

提問：之前幾個實驗的圖象都有過原點，為什么這個的圖象沒有過原點呢？

教師：將線延長，與橫坐標有個交點，這個交點表示什么？

可以發現，圖象中的坐標用的是攝氏度，如果換算成熱力學溫度，圖象是怎樣的呢？

教師：此時就過原點了，為什么是虛線不是實線？

絕對零度不可到達。

教師：這條線我們成為等容線。

3．等容線：一定質量的某種氣體在等容變化過程中，壓強跟熱力學溫度的正

比關系?在直角坐標系中的圖象叫做等容線。????

其?延?長??線經過坐標原點，斜率反映體積大小。

4．一定質量氣體的等容線的物理意義

①圖線上每一個點表示氣體一個確定的狀態，同一根等容線上各狀態的體積相同。

②不同體積下的等容線，斜率越大，體積越小（同一溫度下，壓強大的體積小）。

如圖所示，2<1。

????

壓強與熱力學溫度成正比可以表示為另外形式：

??或??

?1?2?1?1

?1=?2?2=?2

根據以上實驗與講解，教師對查理定律進行總結：

（1）查理定律是實驗定律，由法國科學家查理通過實驗發現的。

（2）適用條件：氣體質量一定，體積不變。

（3）在/=中的與氣體的種類、質量、體積有關。

注意：?與??熱?力??學溫度??成正比，不與攝氏溫度t成正比。

（4）一??定質量的氣體在??等容時，升高（或降低）相同的溫度，所增加（或減小）

的壓強是相同的。

（5）解題時前后兩狀態壓強的單位要統一。

例題2：汽車行駛時輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會造成耗油量上升。

已知某型號輪胎能在-40℃~90℃正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內工作時的最高胎壓

不超過3.5atm，最低胎壓不低于1.6atm，那么，在t＝20℃時給該輪胎充氣，充氣后的

胎壓在什么范圍內比較合適（設輪胎的體積不變）。

對三個定律的總結：

玻意耳定律：pV=C1

氣體實驗定律査理定律：p/T=C2

蓋-呂薩克定律：V/T=C3

強調：這些定律都是在壓強不太大、溫度不太低的條件下總結出來的。

（三）理想氣體

當壓強很大、溫度很低時，由上述規律計算的結果與實際測量結果有很大的差別。

例如，有一定質量的氦氣，壓強與大氣壓相等，體積為1m3，溫度為0℃。在溫度

不變的條件下，如果壓強增大到大氣壓的500倍，按氣體的等溫變化規律計算，體積應

該縮小至1/500m3，但是實驗結果是1.36/500m3。但是，在通常的溫度和壓強下，很多

實際氣體，特別是那些不容易液化的氣體，如氫氣、氧氣、氮氣、氦氣等，其性質與實

驗定律的結論符合得很好。

實際氣體的分子之間有相互作用力，但是作用力很小；分子也有大小，但氣體分子

之間的間距比分子直徑大得多；氣體分子與器壁碰撞幾乎是完全彈性的，動能損失也很

小。為了研究方便，我們設想有一種氣體：這種氣體分子大小和相互作用力可以忽略不

計，也可以不計氣體分子與器壁碰撞的動能損失。這樣的氣體在任何溫度、任何壓強下

都遵從氣體實驗定律，我們把它叫作理想氣體。

1．理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體。

在溫度不低于零下幾十攝氏度、壓強不超過大氣壓的幾倍時，把實際氣體當成理想

氣體來處理，誤差很小。

2．理想氣體的特點

（1）理想氣體是不存在的，是一種理想模型。

（2）在溫度不太低，壓強不太大時實際氣體都可看成是理想氣體。

（3）從微觀上說：分子間以及分子和器壁間，除碰撞外無其他作用力，分子本身

沒有體積，即它所占據的空間認為都是可以被壓縮的空間。

（4）從能量上說：理想氣體的微觀本質是忽略了分子力，沒有分子勢能，理想氣

體的內能只有分子動能。

一定質量的理想氣體的內能僅由溫度決定，與氣體的體積無關。

3．理想氣體的狀態方程

一定質量的理想氣體，由初狀態（1、1、1）變化到末狀態（2、2、2）時，

兩個狀態的狀態參量之間的關系為：????????????

或

?1?1?2?2??

?1=?2?=?

當溫度T保持不變：pV=C（T）

方程具有普遍性當體積V保持不變：p/T=C（V）

當壓強p保持不變：V/T=C（p）

例題3：關于理想氣體的性質，下列說法中正確的是（ABC）

A．理想氣體是一種假想的物理模型，實際并不存在

B．理想氣體的存在是一種人為規定，它是一種嚴格遵守氣體實驗定律的氣體

C．一定質量的理想氣體，內能增大，其溫度一定升高

D．氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可視為理想氣體

例題4：如圖所示，一定質量的某種理想氣體從A到B經歷了一個等溫過程，從B

到C經歷了一個等容過程，分別用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示氣

體在A、B、C三個狀態的狀態參量，那么A、C狀態的狀態參量間有何關系呢？

例題5：一定質量的理想氣體，處于某一狀態，經過下列哪個過程后會回到原來的

溫度（AD）

A．先保持壓強不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強

B．先保持壓強不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強

C．先保持體積不變而增大壓強，接著保持壓強不變而使它的體積膨脹

D．先保持體積不變而減小壓強，接著保持壓強不變而使它的體積膨脹

（四）氣體實驗定律的微觀解釋

1．玻意耳定律的微觀解釋：一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變，體積減小

時，分子的數密度增大，單位時間內、單位面積上碰撞器壁的分子數就多，氣體的壓強

增大。

2．蓋-呂薩克定律的微觀解釋：一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，只有氣體

的體積同時增大，使分子的