交變電流的描述

【教學目標】

一、知識與技能

1．理解什么是交變電流的峰值和有效值，知道它們之間的關系。

2．理解交變電流的周期、頻率以及它們之間的關系。知道我國生產和生活用電的

周期（頻率）的大小。

二、過程與方法

能應用數學工具描述和分析處理物理問題。

三、情感、態度與價值觀

讓學生了解多種電器銘牌，介紹現代科技的突飛猛進，激發學生的學習熱情。

【教學重難點】

1．交變電流有效值概念。

2．交變電流有效值概念及計算。

【教學過程】

一、復習導入

1．交變電流（AC）

電流、電壓大小和方向隨時間做周期性變化，這樣的電流叫作交變電流。

2．正弦式交變電流

（1）最大值（峰值）：、、

（2）瞬時值：、、??????

3．正弦交流電?的變?化?規律：（從中性面開始計時）

瞬時電動勢

瞬時電流?=???????

瞬時電壓?=???????

二、新課教學?=???????

（一）周期和頻率

請同學們閱讀教材，回答下列問題：

（1）什么叫交變電流的周期？

（2）什么叫交變電流的頻率？

（3）它們之間的關系是什么？

1/7

（4）我國使用的交變電流的周期和頻率各是多大？

1．交變電流完成一次周期性的變化所用的時間，叫做交變電流的周期，用T表示。

2．交變電流在1s內完成周期性變化的次數，叫做交變電流的頻率，用f表示。

T=1/f

我國使用的交變電流頻率f=50Hz，周期T=0.02s。

3．角速度：一秒內線圈在勻強磁場中轉動的角度（弧度），用表示。

?

2?

?==2??

（二）峰值和有效值?

1．峰值：交變電流在一個周期內所能達到的最大數值。（、、）

［演示］電容器的耐壓值??????

將電容器（8V，500μF）接在學生電源上充電，接8V電壓時電容器正常工作，接

16V電壓時，幾分鐘后聞到燒臭味，后聽到爆炸聲。

電容器的耐壓值是指能夠加在它兩端的最大電壓，若電源電壓的最大值超過耐壓值，

電容器可能被擊穿。但是交變電流的最大值不適于表示交變電流產生的效果，在實際中

通常用有效值表示交變電流的大小。

結合上節課所學，交變電流的峰值為：

思考與討論：??=????

（1）如圖所示電流I=2A通過一個R=2Ω的電阻。它是恒定電流。怎樣計算通電1s

內電阻R中產生的熱量？

解：根據焦耳定律得：

22

（2）如圖所示電流I通?過=一?個??R==12Ω的×電2×阻1。J它=不8J是恒定電流。

①怎樣計算通電1s內電阻R中產生的熱量？

②如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻R也能在1s內產生同樣

的熱量，這個電流是多大？

2/7

①解：根據焦耳定律得：

222

②解：根據焦耳定律得：?=???，=所2以×1×0.2+2×1×0.3×2J=2.8J

2?2.8

?=????=??=1×1A=1.67A

2．有效值：讓交流電和恒定電流通過同樣的電阻，如果它們在相同時間內，產生

熱量相等，把恒定電流的值叫交流電的有效值。（抓三同）

物理意義：描述交流電做功或熱效應的物理量。

正弦交流電的有效值與最大值的關系：

22

??

重?=點說2明?：?=2?

1．任何電流都有有效值，但上述關系只限于正弦交變電流，對其他形式的交變電

流并不適用。需按定義計算。

2．交流用電器的額定電壓和額定電流指的是有效值。

3．交流電流表和交流電壓表的讀數是有效值，對于交流電若有特殊說明的均指有

效值。

4．在求交流電的功、功率或電熱時必須用交流電的有效值。

展示電器銘牌再次說明有效值的含義。

[注意]

1．在求交流電的功、功率或電熱時必須用交流電的有效值。

2．求通過某導體截面的電量一定要用平均值。

（三）正弦式交變電流的公式和圖像

根據以上所學，結合上節課對交變電流的圖像的學習，鞏固正弦式交變電流的圖像

與公式的聯系。

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瞬時電壓

2?2?

（四）拓?展=學?習?：???電?感?=器?和?電??容??器?對=交變2?電??流?的??作用

1．演示：電阻對直流和交流的阻礙作用。

根據實驗現象，得出結論：電阻對直流和交流有相同阻礙作用。再次溫習電阻定律：

，復習影響電阻大小的因素。

?

?=??

2．演示：電感對直流和交流的阻礙作用。

根據實驗現象，得出結論：電感器通直流，阻交流。給出公式：，說明影

??

?=???

響感抗的因素，并且得出：電感器通低頻，阻高頻。

3．演示：電容對直流和交流的阻礙作用。

根據實驗現象，得出結論：電容器隔直流，阻交流。給出公式：，說明影

1

?=2??

響容抗的因素，并且得出：電容器通高頻，阻低頻。?

三、鞏固練習

1．下面關于交變電流的說法中正確的是（）

A．交流電器設備上所標的電壓和電流值是交流的最大值

B．用交流電流表和電壓表測定的讀數值是交流的瞬時值

C．給定的交流數值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值

D．跟交流有相同的熱效應的直流的數值是交流的有效值

答案：CD

點評：有效值、最大值和瞬時值的物理意義。

2．一只“220V，100W”的燈泡接在u=311sin314tV的交變電源上，則下列判斷正

確的是（）

A．燈泡能正常發光

B．與燈泡串聯的電流表的示數為0.45A

C．與燈泡并聯的電壓表的示數為220V

4/7

D．通過燈泡的電流的表達式為i=0.64sin314tA

解析：從電壓瞬時值表達式知電壓有效值為220V，故“220V，100W”燈泡接在

此交流電源上能正常發光，故A正確。通過燈的電流I=100W/220V=0.45A，也是與燈

串聯電流表的示數，故B正確。電壓表與燈并聯測得的也是燈的電壓有效值，故示數

為220V，所以C選項也正確。通過燈的電流的有效值為0.45A，故其最大值Im=×

0.45A=0.64A，故D選項也正確。本題答案為ABCD。2

答案：ABCD

點評：從瞬時值表達式找出最大值及周期。

3．將正弦交流電經過整流器處理后，得到的電流波形剛好去掉半周，如圖所示，

它的有效值是（）

A．2AB．A

C．AD．1A2

答案：2B/2

點評：運用有效值的定義進行分析。

4．某交變電流表串聯一電阻構成交變電壓表，總電阻R=2kΩ，然后將改裝的電表

接到u=311sin100πtV的交流電源上，則（）

A．通過電流表電流的瞬時值為0.11sin100πtA

B．作為改裝的電壓表，其兩端電壓的瞬時值為311sin100πtV

C．電流表的示數為0.11A

D．作為改裝的電壓表，其示數應為311V

解析：交流電表接入交變電流電路后，其示數均為有效值，但通過的電流還是交變

電流的瞬時值，兩端的電壓也是瞬時值，電壓的最大值是311V，有效值是220V；電流

最大值是311/2000A=0.1555A，而有效值為0.11A，故選B、C。

答案：BC

點評：通過電壓表的電流仍然是交變電流。

5．某交變電壓隨時間的變化規律如圖所示，則此交變電流的頻率為_______Hz。

若將此電壓加在10μF的電容器上，則電容器的耐壓值不應小于_______V；若將該電壓

加在一阻值為1kΩ的電阻器上，該電阻器正好正常工作，為了避免意外事故的發生，該

電路中保險絲的額定電流不能低于_______A。

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解析：由圖象可知此正弦交變電壓的周期T=0.02s，頻率f=1/T=50Hz；將該電壓加

在電容器上，電容器的耐壓值不能小于200V；若將該電壓加在電阻上，電壓有效值為

U=200/V=100V，電流為I=U/R=0.141A，保險絲的額定電流應略大于電路中正常

工作電流2。2

答案：502000.15

點評：電容器和二極管的耐壓值均為交變電流最大值.所有用電器的額定值，交流

電表的測量值，涉及到電流做功、能量轉化的計算值，平常所說交變電流值均為有效值。

6．電容器的兩個極板間的電壓如果太高，絕緣層就會擊穿，損壞電容器，電容器

的耐壓值一般都標在外殼上。有些電容器是用在交流電路中的。一個標有耐壓250V的

電容器，能否用在220V的交流電路中？為什么？

解析：不能。因為電容器上標的耐壓250V，是指電容器所能承受的電壓值（若超

過250V，就會使電容器極板間的絕緣物質被擊穿而導電），而通常所說的交流電路的電

壓是220V，指的是電壓的有效值，它的最大值為：×220V=310V，這個電壓高于250V，

所以這個電容器不能用。2

點評：電流表的讀數是指有效值，閉合電路歐姆定律同樣適用。

7．小型發電機內的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的

固定軸轉動，線圈匝數n=100，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間按正弦規律變化，如圖

所示，發電機內阻r=5.0Ω，外電路電阻R=95Ω，已知感應電動勢的最大值Em=nωΦm，

其中Φm為穿過每匝線圈磁通量的最大值，求串聯在外電路中的交流電流表（內阻不計）

的讀數。

解析：感應電動勢的最大值：

Em=nΦmω

設線圈在磁場中轉動的周期為T，則有

ω=

根據歐姆定律，電路中的電流的最大值為：

2?/?

Im=

??

有效?+值?：I=Im

2

2