微小專題2圓周運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題01/392/39水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界極值問題通常有兩類，一類是與摩擦力相關(guān)臨界問題，一類是與彈力相關(guān)臨界問題．水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界極值問題3/394/392.與彈力相關(guān)臨界極值問題分析壓力、支持力臨界條件是物體間彈力恰好為零；繩上拉力臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等．5/39

AC

6/397/398/39BC

9/39【解析】

ω較小時(shí)，AP松馳，故C選項(xiàng)正確；當(dāng)ω到達(dá)某一值ω0時(shí)，AP剛好要繃緊，P受力如圖，其協(xié)力提供向心力，豎直方向協(xié)力為零，故FBP＞FAP，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)；BP拉力隨ω增大而增大，A錯(cuò)．

10/39BD

11/3912/39B

13/3914/394.(·泰州中學(xué))如圖所表示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)高1.5m，半徑為0.2m，可繞經(jīng)過圓心處豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)同二分之一徑上放有質(zhì)量均為0.4kg小物塊A、B(可看成質(zhì)點(diǎn))，A與轉(zhuǎn)軸間距離為0.1m，B位于轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣處，A、B間用長0.1m細(xì)線相連，A、B與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間最大靜摩擦力均為0.54N，取g＝10m/s2.

15/39(1)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度到達(dá)多大時(shí)細(xì)線上出現(xiàn)張力？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度到達(dá)多大時(shí)A物塊開始滑動(dòng)？【答案】

3rad/s(3)若A物塊恰好將要滑動(dòng)時(shí)細(xì)線斷開，求B物塊落地時(shí)與轉(zhuǎn)動(dòng)軸心水平距離．(不計(jì)空氣阻力)【答案】

0.36m

16/3917/3918/3919/391.模型概述在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)物體，運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)受力情況可分為兩類．一是無支撐(如球與繩連接，沿內(nèi)軌道“過山車”等)，稱為“輕繩模型”；二是有支撐(如球與桿連接，小球在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等)，稱為“輕桿模型”．豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)“輕繩”、“輕桿”模型20/392.兩類模型對比21/3922/3923/3924/39A25/3926/39C

27/3928/39C

29/3930/39BC

31/39【解析】在最高點(diǎn)，因?yàn)橥夤芑騼?nèi)管都能夠?qū)π∏虍a(chǎn)生彈力作用，當(dāng)小球速度等于0時(shí)，內(nèi)管對小球產(chǎn)生彈力，大小為mg，故最小速度為0，故A錯(cuò)誤，B正確；小球在水平線ab以下管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)檠匕霃椒较騾f(xié)力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力，所以外側(cè)管壁對小球一定有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力，故C正確；小球在水平線ab以上管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)檠匕霃椒较騾f(xié)力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力，可能外側(cè)壁對小球有作用力，也可能內(nèi)側(cè)壁對小球有作用力，故D錯(cuò)誤．32/394.(·揚(yáng)州一模)如圖所表示，水平傳送帶以v0＝6m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，L＝6m，右端與光滑豎直半圓弧軌道平滑對接，圓弧軌道半徑R＝0.5m，O為圓心，最高點(diǎn)C正下方有一擋板OD，CD間距略大于物塊大小，平臺(tái)OE足夠長.現(xiàn)將質(zhì)量為m＝1kg物塊輕放在傳送帶最左端A處，物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2.33/39(1)求物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)間．【答案】

1.6s(2)試判斷傳送帶能否將物塊運(yùn)輸?shù)狡脚_(tái)上．若能，求出在C點(diǎn)時(shí)物塊對圓弧軌道壓力大小；若不能，寫出判斷理由．【答案】能22