小學數學總復習知識點

整

數整

數：提成正整數、0和負整數。

自然數：提成正整數和0。0的作用：0可以表達“沒有”、“起點”、“占位”、“分界”。

計數單位：一（個）、拾、百、仟、萬……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。

數

位：計數單位所占的位置叫做數位。如：個位、拾位……

數的整除：假如：整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有余數。

那么：就說a能被b整除，或者說b能整除a。倍數因數：假如：數a能被數（b≠0）整除，那么：a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數（或約數）。一種數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它自身。一種數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它自身，沒有最大的倍數。2的倍數的特性：個位上是0、2、4、6、8的數。5的倍數的特性：個位上是0或5的數。3的倍數的特性：各個數位上的數的和是3的倍數的數。偶

數：是2的倍數的數叫做偶數，0也是偶數。奇

數：不是2的倍數的數叫做奇數。

質

數：一種數，假如只有1和它自身兩個因數，這樣的數叫做質數。最小的質數是2。

合

數：一種數，假如除了1和它自身尚有其他的因數，這樣的數叫做合數。最小的合數是4；1既不是質數也不是合數；自然數除了1外，不是質數就是合數。

質因數：每個合數都可以寫成幾種質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，把一種合數用質因數相乘的形式表達出來，叫做分解質因數。公因數：幾種數公有的因數，叫做這幾種數的公因數。其中最大的一種，叫做這幾種數的最大公因數。互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

公倍數：幾種數公有的倍數，叫做這幾種數的公倍數，其中最小的一種，叫做這幾種數的最小公倍數。公因數的個數是有限的，公倍數的個數是無限的，一般用“短除法”求最小公倍數和最大公因數。

小

數小

數：把單位1平均提成10份、100份……得到的拾分之幾、百分之幾……可以用小數表達。小數的構成：一種小數由整數部分、小數部分和小數點部分構成。小數的進率：在小數裏，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數的分類：有限小數：如：41.72

無限小數：如：4.33……無限不循環小數：例如：π

循環小數：如：

3.555

……小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。

小數點移動：1.小數點向右移動一位，原數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原數就擴大100倍；…

2.小數點向左移動一位，原數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原數就縮小100倍；…

3.小數點移動位數不夠時，要用“0"補足位。

分

數

意義：把單位“1”平均提成若干份，表達這樣的一份或者幾份的數叫做分數。構成：分母表達把單位“1”平均提成多少份；分子表達有這樣的多少份。單位：把單位“1”平均提成若干份，表達其中的一份的數，叫做分數單位。分類：真分數：分子比分母小的分數。真分數不不小于1。

假分數：分子比分母大或相等的分數。假分數不小于或等于1。

帶分數：整數與真分數合成的數。最簡分數：分子分母是互質數的分數。基本性質:分數的分子和分母都乘以或者除以相似的數（零除外），分數的大小不變。約分：把一種分數化成與它相等的最簡分數，叫做約分。通分：把異分母分數分別化成和本來分數相等的同分母分數，叫做通分。

百分數

百分數的意義：表達一種數是另一種數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或比例。百分數表達兩個數的比例關系，沒有單位。

數的讀法和寫法整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法讀，再在背面加一種“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其他數位持續有幾種0都只讀一種零。

整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一種數位上一種單位也沒有，就在那個數位上寫0。

數的改寫1.準

確

數：如把改寫成以萬做單位的數是125430萬；

以億做單位是12.543億。

2.近

似

數：省略某一位背面的尾數。如：

省略億背面的尾數是

13

億。

3.四舍五入法：省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小，就把尾數去掉；假如尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。

數的互化1.小數化成分數：本來有幾位小數，就在1的背面寫幾種零作分母，把本來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。2.分數化成小數：用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。一種最簡分數，假如分母中除了2和5以外，不具有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；假如分母中具有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

4.小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同步在背面添上百分號。

5.百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同步把小數點向左移動兩位。

6.分數化成百分數：一般先把分數化成小數（除不盡時，一般保留三位小數)，再化成百分數。

7.百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。四則運算加法：把兩個數合并成一種數的運算。加數+加數=和

一種加數=和－另一種加數

減法：已知兩個加數的和與其中的一種加數，求另一種加數的運算。被減數－減數＝差

減數＝被減數－差

被減數＝減數＋差

乘法：求幾種相似加數的和的簡便運算。因數×因數=積

一種因數=積÷另一種因數

除法：已知兩個因數的積與其中一種因數，求另一種因數的運算。在除法裏，被除數和除數同步擴大或者同步縮小相似的倍，商不變。被除數÷除數=商

除數=被除數÷商

被除數=商×除數

運算定律1.加法互換律：a+b=b+a

2.加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)

3.乘法互換律：a×b=b×a

4.乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)5.乘法分派律：(a+b)×c=a×c+b×c

6.減法的性質：a–b–c=a-(b+c)

7.除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

運算次序第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。沒有括號:同級運算從左往右依次運算；兩級運算

先算乘、除法，後算加減法。有括號:先算小括號裏面的，再算中括號裏面的，最終算括號外面的。

應用題簡樸應用題:只具有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題。復合應用題:有兩個以上的基本數量關系構成的用兩步以上運算解答的應用題。常見類型：

加法：已知部分求總數；已知兩數求和；兩數比較時求較大數。減法：已知總數與其中一部分求另一部分；求多多少，少多少；兩數比較時求較小數。乘法：求幾種幾是多少；求一種數的幾倍是多少；求一種數的幾分之幾或百分之幾是多少。除法：求每份是多少；求幾份；求分率、百分率；求單位“1”。

數量關系：（注意各個數量之間的變化）總價=

單價×數量

旅程=

速度×時間

單量×數量=總量工作總量=工作時間×工效

總產量=單產量×數量

單位位“1”×分率＝比較勁

利息＝本金×利率×時間

量一、長度單位進率：1厘米

＝10

毫米

1分米

＝10

厘米

1米＝10分米＝100

厘米

1仟米＝1000米＝100000厘米

二、面積單位進率：

1平方分米＝100平方厘米

1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米1公傾＝10000

平方米

1平方仟米＝100公頃＝1000000平方米

三、體積和容積單位進率：1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1升＝1000毫升

1升＝1立方分米

1毫升＝1立方厘米

四、質量單位進率：1噸＝1000公斤

1公斤＝1000克五、時間單位進率：

1世紀＝1

1年＝平年365或閏年366天判斷平年閏年的措施：一般年份是4的倍數，整百年既是4的倍數又是400的倍數就是閏年。一、三、五、七、八、拾、拾二是大月有31

天

平年2月有28天四、六、九、拾一是小月有30天

閏年2月有29天1天＝24小時

1小時＝60分

1分＝60秒

比和比例比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

比和除法、分數的關系：a÷b＝a：b＝(b≠0)比a:b（b≠0）前項比號後項比值除法a÷b（b≠0）被除數除號除數商分數（b≠0）分子分數線分母分數值比的性質：比的前項和後項同步乘上或者除以相似的數（0除外），比值不變。

求比值：用比的前項除後來項，它的成果是一種數，可以是整數，也可以是小數或分數。

化簡比：化簡比提成三種，整數比、小數比、分數比的化簡。化簡比後還是一種比。比例尺：圖上距離÷實際距離＝比例尺

圖上距離÷比例尺＝實際距離

實際距離×比例尺＝圖上距離

按比分派：已知兩數的和與兩數的比，先求一共多少份，再按比分派；已知兩數的差與兩數的比，先求相差多少份，再求每份是多少；已知其中一種數與兩數的比，先求每份是多少。正比例和反比例成正比例的量：兩種有關聯的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表達=k(一定）。成反比例的量：兩種有關聯的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

用字母表達x×y=k(一定)幾何的初步知識

一、線和角直

線：直線沒有端點；長度無限；

過一點可以畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線。

射

線：射線只有一種端點；長度無限。

線

段：線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；

兩點的連線中，線段為最短。

平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

兩條平行線之間的距離都相等。

垂

線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。

從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。

角：從一點引出兩條射線，所構成的圖形叫做角。

這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。

角的分類：銳角：不不小于90°的角。

直角：等于90°的角。

鈍角：不小于90°而不不小于180°的角。

平角：兩邊成一條直線進的角,平角180°。

周角：一邊旋轉一周，與另一邊重疊,周角360°。

二、平面圖形三

角

形：由三條線段圍成的圖形。內角和是180度。三角形具有穩定性。三角形有三條高。

按角分:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；

按邊分:不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形長

方

形：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。

正

方

形：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。是特殊的長方形。平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數之和為180度。平行四邊形輕易變形。梯

形：只有一組對邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的二分之一。圓：一種曲線圖形。圓心O。連接圓心與圓上任意一點的線段叫半徑r。通過圓心且兩端都在圓上的線段叫直徑d。圓有無數條半徑也有無數條直徑。圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。在同圓或等圓中，所有的半徑長度都相等。在同圓或等圓中，所有的直徑長度都相等。平面圖形的周長和面積公式：

三角形正方形長方形平行四邊形梯形周長C

面積S

圓有關公式：同等圓直徑半徑關系：d=2r

r=d÷2已知直徑半徑求周長：c=πd

c=2πr已知周長求直徑半徑：d=c÷πr=c÷π÷2圓周長的二分之一：c圓的二分之一=c÷2=πr

半圓周長：c半圓=c÷2＋d＝（π＋2）r圓的面積：s圓=πr2環形面積：s環=π（R2－r2）環形大小圓半徑關系：R＝r＋環寬

一種彎道長度相差：π×環寬軸對稱圖形：假如一種圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形可以完全重疊，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。圖形圓半圓正方形長方形等邊三角形等腰三角形等腰梯形對稱軸無數142311圖形的變換:平

移:圖形向哪個方向(上下左右東南西北)移動了多少距離;旋

轉:圖形以哪個點為中心順時針或逆時針旋轉了多少度;軸對稱:以哪條線為對稱軸成軸對稱圖形。

三、立體圖形長方體：六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。相對的面面積相等，12條棱中