基于灰色預測模型的W市商品房價格波動的影響因素分析及其預測建模仿真研究摘要隨著住房政策的改革，房地產行業對我國國民經濟的發展及人民生活的水平起著重大的影響作用，而對于房地產市場來說，最重要的就是價格問題。而影響房價的因素是相當復雜的，包括地理位置、交通情況、環境情況、該城市的GDP、消費水平等因素。因此本文先是對影響無錫市房價的因素進行了具體的分析，再對未來的房價進行一個簡單的預測。首先，本文對無錫市房價影響因素進行了分析。一方面，本文通過灰色關聯分析模型，并利用Excel軟件，計算出每個指標的灰色關聯度，按照標準每一個指標都通過了關聯度的檢驗。且將這些指標的影響程度按照由高到低的排序為：城鎮常住居民人均可支配收入、GDP、居民人均儲蓄存款、商品房銷售面積、竣工房屋面積、房地產開發投資額、常住人口、城鎮失業率、CPI；另一方面，在灰色關聯度的的基礎之上，本文建立VAR模型，并利用Eviews軟件，得出結論：地區生產總值對房價的貢獻度最大，其次是居民人均儲蓄存款。其次，本文對無錫市房價進行了預測。一方面，本文通過灰色預測模型，并利用Matlab軟件，得到用該模型進行擬合的平均相對誤差為9.65%，并且對2020-2025年的房價進行了一個簡單的預測；另一方面，本文通過BP神經網絡模型，并利用Matlab軟件，得到用該模型進行擬合的平均相對誤差為6.405%，并且對2020-2024年的房價進行了一個簡單的預測。顯然，利用BP神經網絡模型來進行預測效果更好。關鍵詞：無錫市房價；灰色關聯分析模型；VAR模型；灰色預測模型；BP神經網絡目錄一、引言 年份商品房均價(元)地區生產總值(億元)城鎮常住居民人均可支配收入(元)常住人口（萬人）房地產開發投資額(億元)1990528160.441833417.711.8781991606184.822007421.222.4781992801304.062391423.95.4981993947441.413325426.5315.4919941024607.245045428.3220.6919951487761.115763429.1945.56199617368706500430.8235.6819971363960.016935432.2933.021998151710527178432.2134.04199916561138.017920433.442.07200017181200.28603434.6144.672001180813609454521.5649.3114200218131601.79988530.1277.0119200322161901.2211647536.23131.79220042534235013588547.14195.575920053679280516005559.51227.742920064000330018189584.17276.81120074573385820898599.21378.1224200853754419.523605610.73449.717120095997499225027619.57463.370620107765575827750637.44612.6662201186376679.0931638643.22877.7753201283857446.3735663646.55974.3675201378717919.8538999648.411128.9089201475508358.9841731650.011269.4837201578668685.9145129651.1991.6634201686819387.8148628652.91033.622620171060810511.852659655.31201.890320181148011438.6256989657.451314.858520191397711852.3261915659.151358.2905竣工房屋面積(萬平方米)商品房銷售面積(萬平方米)居民人均儲蓄存款（元）CPI城鎮失業率（%）122.5939.331337104.51.18156.6442.391737109.41.24207.1264.072093109.11.19314.2187.562437120.30.8345.6697.783287124.91.26430.16115.094708115.71.47437.7121.356792111.81.45374.38151.88790103.11.24339.03172.7110816100.91.96367.05180.391226499.92.3365.05218.231276398.62.8347.44201.8214785100.23.57395.0073235.361852999.23.75961.08304.56225461013.861190.72410.057125943104.13.481637.76596.7829311401023.271878.03648.577936032101.73.21949.97767.737736842103.83.281845.81537.3536938105.13.122276.291110.784358799.52.82885.471045.0748313103.42.562492.68659.888451497105.12.572710.6926.272657719102.52.43004.4909.436863029102.12.123618.27862.497966791102.21.913452.11986.905171259101.81.892231.931276.414174551102.31.851879.821182.087277148101.91.821026.131378.349583833102.31.781642.981380.424994463102.91.75代碼A灰色預測模型代碼clear,clcsymsab;c=[ab]';A=[367940004573537559977765863783857871755078668681106081148013977];B=cumsum(A);%原始數據累加n=length(A);fori=1:(n-1)C(i)=(B(i)+B(i+1))/2;%生成累加矩陣end%計算待定參數的值D=A;D(1)=[];D=D';E=[-C;ones(1,n-1)];c=inv(E*E')*E*D;c=c';a=c(1);b=c(2);%預測后續數據F=[];F(1)=A(1);fori=2:(n+6)F(i)=((A(1)-b/a)/exp(a*(i-1)))+b/a;endG=[];G(1)=A(1);fori=2:(n+6)G(i)=F(i)-F(i-1);%得到預測出來的數據endt1=2005:2019;t2=2005:2025;%多10組數據G;a,b%輸出預測值、發展系數和灰色作用量H=G(16:21);h=plot(t1,A,'*',t2,G,'-');%原始數據與預測數據的比較set(h,'Linewidth',1.5);title('GM（1,1）模型的擬合與預測')xlabel('年份'),ylabel('房價')legend('原始房價','預測房價')disp(['擬合值：',num2str(G)])disp(['預測值：',num2str(H)])z=A(1)-b/aep=zeros(1,n);q=zeros(1,n);p=0;fori=1:neq(i)=A(i)-G(i);e(i)=abs(A(i)-G(i));q(i)=e(i)/A(i)*100;endf=100-mean(abs(q)),c=std(e)/std(A)fori=1:nifabs(e(i)-mean(e))<0.675*std(A)p=p+1;endendp=p/nr1=min(abs(e));r2=max(abs(e));fori=1:nr(i)=(r1+0.5*r2)/(abs(e(i))+0.5*r2);endr=sum(r)/n代碼BBP神經網絡代碼%Backpropagation,supervisedlearning%%清空環境變量clcclearrand('seed',28)%%訓練數據預測數據提取及歸一化input=load('input.txt');%輸入數據output=load('output.txt');%輸出數據[m,n]=size(input);%計算輸入數據的維度K=randperm(m);%對數據進行隨機排列%定義一個變量M,表示選取訓練樣本的個數。M=11;input_train=input(K(1:M),:)';;%%訓練輸入output_train=output(K(1:M),:)';%%訓練輸出input_test=input(K(M+1:end),:)';%%測試輸入output_test=output(K(M+1:end),:)';%%測試輸出%選連樣本輸入輸出數據歸一化[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);%%BP網絡訓練%%初始化網絡結構net=newff(inputn,outputn,3);%5是隱含神經元的個數，連接權值21%設置訓練參數net.trainParam.epochs=1000;%迭代次數net.trainParam.lr=0.1;%mse均方根誤差小于這個值迭代停止net.trainParam.goal=0.00004;%學習率%網絡訓練net=train(net,inputn,outputn);save('net')%%BP網絡預測%預測數據歸一化inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);%網絡預測輸出an=sim(net,inputn_test);%網絡輸出反歸一化BPoutput=mapminmax('reverse',an,outputps);%%結果分析L=length(output_test);error=abs(BPoutput(1,:)-output_test(1,:));R21=(L*sum(BPoutput(1,:).*output_test(1,:))-sum(BPoutput(1,:))*sum(output_test(1,:)))^2/((L*sum((BPoutput(1,:)).^2)-(sum(BPoutput(1,:)))^2)*(L*sum((output_test(1,:)).^2)-(sum(output_test(1,:)))^2));errorsum=sum((error));w1=net.iw{1,1};theta1=net.b{1};w2=net.lw{2,1};theta2=net.b{2};figure(1)plot(BPoutput,':og')holdonplot(output_test,'-*');legend('BPNNpredicteddata','Experimentaldata')title('BP網絡預測輸出','fontsize',12)ylabel('損耗量','fontsize',12)xlabel('sample','fontsize',12)string={['R^2='num2str(R21)]};title(string)%預測誤差figure(2)plot(error./BPoutput,'-*');title('神經網絡預測誤差百分比')ylab