第一章

二次函數1.2二次函數的圖象與性質湘教版（2024）九年級下冊數學課件1.2.2二次函數y=ax2（a＜0）的圖象與性質01新課導入03課堂練習02新課講解04課堂小結目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere在坐標系中畫出

y=x2的圖象，結合

y=

x2的圖象，談談二次函數

y=ax2(a＞0)的圖象具有哪些性質？新課導入我們已經會畫的圖象，能不能從它得出二次函數的圖象呢？新課導入1.在 的圖象上任取一點P（ ），它關于x軸的對稱點Q的坐標是（）2.點Q的坐標是否在圖象上？在3.由此可知，的圖象與的圖象關于

對稱x軸新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere函數的圖象具有哪些性質？二次函數的圖象是一條____，它的_________，圖象的對稱軸是______，對稱軸與圖象的交點是___________.曲線開口向下

y

軸原點（0,0）新課講解圖象在對稱軸左邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而_______；函數的圖象具有哪些性質？增大圖象在對稱軸右邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而_______；減小函數圖象“左升右降”當x＝0時，函數值最大，最大值為0．新課講解當a＜0時，y＝ax2的圖象是不是都具有上述性質呢？按“列表、描點、連線”三個步驟畫圖試一試.新課講解一般地，當a＜0時，y＝ax2的圖象都具有上述性質．于是我們畫y＝ax2（a＜0）的圖象時，可以先畫出圖象在y軸右邊的部分，然后利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分.新課講解解

列表：自變量x

從原點的橫坐標0開始取值.x···0···y=x2···0···1234-1-4新課講解描點和連線：畫出圖象在y軸右邊的部分．利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分.這樣就得到了的圖象.新課講解新課講解以棒球在空中經過的路線的最高點為原點建立直角坐標系，x

軸的正方向水平向右，y

軸的正方向豎直向上，則可以看出棒球在空中經過的路線是形如y＝ax2（a＜0）的圖象的一段．由此受到啟發，我們把形如二次函數y＝ax2的圖象這樣的曲線叫作拋物線，簡稱為拋物線

y＝ax2．新課講解一般地，二次函數y＝ax2的圖象關于y軸對稱，拋物線與它的對稱軸的交點（0，0）叫作拋物線y＝ax2的頂點.新課講解1.畫出二次函數y＝－10x2的圖象，并填空：（1）拋物線的對稱軸是＿＿＿＿，頂點坐標是＿＿＿＿＿＿；（2）拋物線的開口向＿＿＿；（3）拋物線在對稱軸左邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而＿＿＿；在對稱軸右邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而＿＿＿＿＿．y

軸（0,0）下增大減小y＝－10x2新課講解2.在同一直角坐標系中畫出二次函數y＝-0.3x2與y＝-8x2的圖象，并比較它們的共同點與不同點.y＝-0.3x2

y＝-8x2

新課講解課堂練習第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhereD1.下列關于拋物線y＝－x2的說法,錯誤的是（）A．關于y

軸對稱B．與拋物線y＝x2關于原點對稱C．畫拋物線y＝－x2時,只要先畫出y

軸右邊的部分,然后利用對稱性,再畫出圖象在y

軸左邊的部分即可D．拋物線有一個最低點,其坐標為（0,0）課堂練習2.拋物線y

＝2x2,y

＝－2x2,y

＝x2的共同特征是（）A．開口都向上,且都關于y

軸對稱B．開口都向下,且都關于x

軸對稱C．頂點都是原點,且都關于y

軸對稱D．頂點都是原點,且都關于x

軸對稱C課堂練習3.若二次函數y＝ax2(a≠0)的圖象過點P(2,－8),則函數的表達式為___________,拋物線有最____點,當x______時,y

隨x

的增大而增大．y＝－2x2

高＜0課堂練習4.畫出二次函數y

＝－3x2與y＝－6x2的圖象,并從開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值以及開口大小這幾個方面比較它們的共同點與不同點．y＝－3x2

y＝－6x2解:畫圖如圖所示．二次函數y＝－3x2與y＝－6x2的圖象的相同點：開口都向下,對稱軸都是y

軸,頂點坐標都是(0,0),都有最大值0；不同點：開口大小不同．課堂練習課堂小結第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedherey